老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能在以后有序的工作!有没有好的范文是适合教案课件?下面是由小编为大家整理的“线段的垂直平分线(1)导学案”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
1.3线段的垂直平分线(一)
一、问题引入:
1.什么是线段的垂直平分线?
2.你会画线段的垂直平分线?
3.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗?
二、基础训练:
议一议:写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题?它是真命题吗?如果是,请证明,并与同伴交流.
做一做:阅读P25做一做,然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD,并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线?
AB
反思:如何用尺规作图确定已知线段的中点?
三、例题展示:
例:如图在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E
求证:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
四、课堂检测:
1.已知:线段AB及一点P,PA=PB,则点P在上.
2.已知:如图,∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=.
3.△ABC中,∠A=500,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数.
4.△ABC中,DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线,则∠B∠BAE,∠C∠GAF,
若∠BAC=1260,则∠EAG=.
5.如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是.
6.有特大城市A及两个小城市B.C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B.C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置.
中考真题:已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB.BC于D.E,AE平分∠BAC,若∠B=300,求∠C
教案课件是老师不可缺少的课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!有多少经典范文是适合教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“线段的垂直平分线(2)导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
1.3线段的垂直平分线(二)
一、问题引入:
1.等腰三角形的顶点一定在上.
2.在△ABC中,AB.AC的垂直平分线相交于点P,则PA.PB.PC的大小关系是.
3.在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.
4.已知线段AB,请你用尺规作出它的垂直平分线.
AB
二、基础训练:
1.三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点,这一点到三个顶点的距离是否相等?剪一个三角形纸片,通过折叠观察一下,并与同桌交流.
2.上面的问题如何证明?
定理:三角形三条边的垂直平分线相交于,这一点到三个顶点的距离.
三、例题展示:
如图,在△ABC中,∠A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点,求∠OCB的度数;
如果将(1)中的的∠A度数改为700,其余的条件不变,再求∠OCB的度数;
如果将(1)中的的∠A度数改为锐角a,其余的条件不变,再求∠OCB的度数.你发现了什么规律?请证明;
如果将(1)中的的∠A度数改为钝角a,其余的条件不变,是否还存在同样的规律?你又发现了什么?
四、课堂检测:
1.在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是()
A.三角形三条角平分线的交点;B.三角形三条垂直平分线的交点;
C.三角形三条中线的交点;D.三角形三条高的交点.
2.已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为()
A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.不能确定
3.等腰Rt△ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O,则点O到三角形三个顶点的距离是.
4.已知线段a.b,求作以a为底,以b为高的等腰三角形.
ab
中考真题:已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE,试探究图中相等的线段.
线段的垂直平分线(第二课时)
教学目标:
1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。
3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形。
教学过程:
引入:
剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你发现了什么?当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时,你是否也发现了同样的结论?
定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
证明:在△ABC中,设AB、BC的垂直平分线相交于点P,连接AP、BP、CP,
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等)
同理:PB=PC
∴PA=PC
∴点P在AC的垂直平分线上
(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)。
∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P。
议一议:1、已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个?所作的三角形都全等吗?(这样的三角形能作出无数多个,它们不都全等)
2、已知等腰三角形底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?(满足条件的等腰三角形可和出两个,分加位于已知边的两侧,它们全等)。
做一做:
已知底边上的高,求作等腰三角形。
已知:线段a、b
求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.
]
作法:
(1)作线段BC=a(如图);(2)作线段BC的垂直平分线L,交BC于点D,
(3)在L上作线段DA,使DA=h(4)连接AB,AC作业:6.教学后记:
文章来源:http://m.jab88.com/j/60178.html
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