每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级数学下册期末知识点：象形统计图”，相信能对大家有所帮助。

八年级数学下册期末知识点：象形统计图

象形统计图定义：
是利用现象本身的象形画来显示统计数据的图形，它的形象直观，使人一眼就能了解此幅图所表达的是哪些方面的信息。
象形统计图的特点：形象，直观，数据比例很清楚。注意：要有数据名称，单位，右下角的图例。
统计图示法：
在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。
表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。
其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。
其主要用途有：
①表示现象间的对比关系；
②揭露总体结构；
③检查计划的执行情况；
④揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；
⑤说明现象在空间上的分布情况。
一般采用直角坐标系：
横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；
或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；
其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。

象形统计图经典例题
我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了调查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成象形统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）求a，b的值；
（2）求A组所在扇形圆心角的度数；
（3）该校被抽查的学生共有多少人？
答案:
（1）根据2010年的人数，每一个眼镜所代表的人数为：60÷3=20人，
所以a=2×20=40人，
b=5×20=100人；
（2）A组所在扇形圆心角的度数为：1-30%-20%-10%=1-60%=40%；
（3）抽查的学生共有：（40+60+100）÷40%=500人．
答：该校被抽查的学生共有500人．
据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户，根据下图所示，我国固定电话从______年至______年的年增加量最大；移动电话从______年至______年的年增加量最大．

答案:
由图可知，我国固定电话从1999年至2000年的年增加量最大；移动电话从2001年至2002年的年增加量最大．
故依次填：1999～2000，2001～2002．
某地加大退耕还林力度，如图所示是该地2004年～2007年森林面积的统计图，从图可知2007年的森林面积大约是______年的森林面积的两倍．

答案:
从图可知2007年的森林面积大约是293平方千米，2006年的森林面积大约是146平方千米，
因为293÷146≈2，
所以2007年的森林面积大约是2006年的森林面积的两倍．
“世界新生儿图”是利用______的大小表示一个国家的新生儿数的．
答案:
地图是用面积的大小表示一个国家的新生儿数的，
故填面积．
如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（）
A．4：3B．2：1C．7：3D．3：1

答案:
C
北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，人民群众生命财产损失惨重．某中学组织“关注玉树，奉献爱心”捐款活动．该校七（3）班班长将本班48名同学捐款情况进行了统计，并绘成了如下统计图．
（1）一个“

”代表什么？从图中你能得出什么信息？（至少写出两条）
（2）如果该校共有学生2496人，试估计这次活动共能募捐多少捐款？（结果精确到万位）

答案:
（1）根据图示可得：一个“”代表4个人；捐30元的人最多，有16人，捐100元的最少，只有4人；（2）平均每人捐款：（8×10+12×20+16×30+8×50+4×100）÷（8+12+16+8+4）=1003（元），1003×2496=82300（元）≈8万元．

延伸阅读

八年级数学下册期末知识点：组合图形面积

八年级数学下册期末知识点：组合图形面积

组合图形的面积
把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。
1.组合图形:是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的平面图形。
2.求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。
典型例题
求阴影部分的面积．(单位：cm)

答案：解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2-3.14×（6÷2）2÷2，
=16×3÷2-3.14×9÷2，
=24-14.13，
=9.87（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9.87平方厘米．
（2）（4+8）×4÷2-
×3.14×42，
=12×4÷2-3.14×4，
=24-12.56，
=11.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米．
解析:（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，又因半圆的直径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积-
圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解．
1.右图中的阴影部分面积等于_____．

2.如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为_____．

3.正方形边长为6厘米，计算阴影部分面积．

4.计算．
(1)求右面各图形中阴影部分的面积(单位：厘米)．

(2)图是一圆木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，请计算剩余部分的体积．(单位：厘米)

5.计算下面图形阴影部分的面积．(单位：cm)

6.一块麦地如图所示．

7.求图中阴影部分的面积(单位：厘米)

8.如图(单位：厘米)，阴影部分的面积是_____平方厘米．

9.已知圆的直径的8厘米．

10.如图，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求梯形的面积．

八年级数学下册期末知识点：中位数和众数

八年级数学下册期末知识点：中位数和众数

知识点：
1、中位数和众数的意义。
将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这
2、中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。（中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况）
中位数的算法：
求中位数时，首先要先排序（从小到大），如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数
例如：4、7、9、5、3、8、10（奇数个数）
排序：3、4、5、7、8、9、10
中位数：7个数，中间那个应该是第4个，所以就是7
例如：2、4、5、3、9、1（偶数个数）
排序：1、2、3、4、5、9
中位数:6个数字，中位数是第3个、第4个数的平均数（3+4）÷2=3.5
众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数。
有时众数在一组数中有好几个。但有时一个也没有（如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数）。
例如：2、3、-1、2、1、3的众数是2和3。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例如：1，2，3，4，5没有众数。
例如：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9的众数是5。（5有3个，4有2个，8有2个，其他都是1个）

八年级数学下册《分式》知识点

八年级数学下册《分式》知识点

1、分式的概念【两个特征：形如第十六章《分式》知识点A、B均为整式】
下列是分式的是（）
A、2+x；B、第十六章《分式》知识点；C、；D、第十六章《分式》知识点.
2、分式有意义【条件：分母≠0】
分式第十六章《分式》知识点中自变量取值范围是（）
A、x≠﹣1；B、x=0；C、x第十六章《分式》知识点≠1；D、x.
3、分式值为零【两个条件：分子=0，分母≠0】
①若分式第十六章《分式》知识点的值为0．则x=．
②变式：若分式第十六章《分式》知识点的值为负数，则x.
4、分式的变形【观察已知分子或分母的变化，利用分式的基本性质】
①下列分式变形正确的是（）
A、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点
②填空：第十六章《分式》知识点
③把分式第十六章《分式》知识点（其中x+y≠0）中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大为原来的3倍；B、缩小为原来的第十六章《分式》知识点；C、扩大为原来的9倍；D、不变.
④不改变分式的值，使分式中的分子分母都化为整数，则第十六章《分式》知识点=.
⑤已知x+第十六章《分式》知识点=3，求第十六章《分式》知识点的值.
【解析】观察已知和所求分式的特征得：将分式倒数得x2+1+第十六章《分式》知识点=(x+第十六章《分式》知识点)2-1=32-1=8，
故原式=第十六章《分式》知识点.【本题关键：利用已知进行变形，将所求分式变形为与已知相关的式子】
⑥已知第十六章《分式》知识点（xyz≠0），求第十六章《分式》知识点的值.
【解析】利用参数k，设第十六章《分式》知识点=k，则x=3k，y=4k，z=5k，代入分式即可求值.
5、约分【利用分式的基本性质，约去分子分母的公因式；能分解的多项式要先分解】
约分：①第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点；③第十六章《分式》知识点.
6、最简分式【分子分母不能约分的分式】
分式：第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，其中最简分式的个数是（）
A、1；B、2；C、3；D、4.
7、最简公分母【取法：①取系数的最小公倍数；②取所有的字母；③取字母的最大指数；④能分解的多项式先分解，将每个不能再分解的多项式当成一个字母，并取其最大指数】
分式第十六章《分式》知识点和第十六章《分式》知识点的最简公分母是（）
A、第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点
8、通分【找出最简公分母，再利用分式的基本性质变形】
通分：①第十六章《分式》知识点与第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点与第十六章《分式》知识点.
9、分式的乘除【步骤：①除法先化为乘法：除以一个式等于乘以它的倒数，②乘法计算的实质是约分】
①计算：第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点=.
②化简求值：当x=1时，求分式第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点的值.
③已知第十六章《分式》知识点，求第十六章《分式》知识点的值.
10、分式的加减【三种类型：①同分母相加减，分母不变，分子相加减；②分母是互为相反数，需先变成同分母，再相加减；③完全异分母，先通分化为同分母，再相加减】
①第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点；③第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点；④第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点—2.
⑤化简：第十六章《分式》知识点【观察到分母有平方差的特征，故采用分步通分法】
11、分式的乘方【先确定符号，分子分母分别乘方】
①(第十六章《分式》知识点)3；②第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点·(第十六章《分式》知识点)2.
12、分式的混合运算【①有括号先算括号，再按先乘方，再乘除、后加减的顺序；②可采用运算律简化运算】
①第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点；②（第十六章《分式》知识点）÷（第十六章《分式》知识点）.
③若实数x满足x2+2x-3=0，则(第十六章《分式》知识点)÷第十六章《分式》知识点的值为.
13、分式的应用
（1）列分式
①已知操场环形跑道一圈长400米，甲乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒（a＞b），甲的跑步超过乙一圈需秒.
②一辆货车送货上山并按原路下山，上山速度为a千米╱时，下山速度为b千米╱时，求货车上平均速度.
（2）比较大小
甲乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，现在要求甲生产出168个零件，要求乙生产出144个零件，那么他们两人谁先完成任务？
【解析】显然，甲乙两人的生产效率都不清楚，故需设参数表示，即设乙每小时完成a个，则甲每小时完成(a+8)个，甲完成任务时间是第十六章《分式》知识点小时，乙完成任务时间是第十六章《分式》知识点小时.
显然谁先完成需分类讨论：【比较两个式子的大小有两种方法：求差法和求商法】
求差法基本思路：若甲-乙＞0，则甲＞乙；若甲-乙=0，则甲=乙；若甲-乙＜0，则甲＜乙.
求商法基本思路：若第十六章《分式》知识点＞1，则甲＞乙；若第十六章《分式》知识点=1，则甲=乙；若第十六章《分式》知识点＜1，则甲＜乙.
（3）分式的探究【裂项法】
观察下列等式是否成立：
①第十六章《分式》知识点
②第十六章《分式》知识点
③第十六章《分式》知识点
④以上等式若成立，请写出它们的规律：第十六章《分式》知识点.
⑤根据这个规律，化简第十六章《分式》知识点
14、零指数幂【第十六章《分式》知识点=1，注意条件是a≠0】
①比较大小：(-1)020170；
②若第十六章《分式》知识点=1，则a的值是.
【解析】分类讨论：①由第十六章《分式》知识点=1（a≠0），即a-2=0，得a=2；②由1n=1，即a=1.
15、负整数指数幂【负指数的实质是倒数，注意：倒数不改变符号，即第十六章《分式》知识点=(第十六章《分式》知识点)n=第十六章《分式》知识点】
①(第十六章《分式》知识点)-2008÷(-7)2008
②计算(a2b-2)3÷(2a-1b)-1，并把结果化为只含正整数指数幂的形式
③已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2=1，|y|=2，求xa+b+(-cd)2018-y-2.
④计算：(π-3.14)0—|1-第十六章《分式》知识点|+(第十六章《分式》知识点)-1—(-1)2017.
⑤已知第十六章《分式》知识点=25，求第十六章《分式》知识点.
16、科学记数法【写为a×10n的形式，其中n为整数，1≤a＜10】
①20170000用科学记数法表示为.
②0.0000314用科学记数法表示为.
③2.1×10-5的原数是.
拓展：幂的探究
我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，…9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中(101)2=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数______．
【解析】(1101)2=1×23+1×22+0×21+1=8+4+1=13.
17、分式方程的概念【特征：①分母含有未知数，②方程两边各式是分式或整式】
下列各式是分式方程的（）
A、第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点（m、n、b为常数）.
18、解分式方程【步骤：①去分母：方程两边同乘分母的最简公分母，将方程化为整式方程；②求解：解整式方程，得整式方程的解；③验根：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母=0，则该解是增根（所有解均为增根，则原分式方程无解），若最简公分母≠0，则该解是原分式方程的根】
解方程（1）第十六章《分式》知识点；（2）第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点=3；（3）第十六章《分式》知识点+第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点.
19、分式方程解的概念【满足原分式方程的根】
关于x的方程第十六章《分式》知识点=3的解是正数，则m的取值范围是.
【解析】先将分式方程化为整式方程2x+m=3x-6，解得x=m+6
由方程的解是正数，得m+6＞0，得m＞-6
但要注意：分母x-2≠0，得m+6-2≠0，得m≠-4
综合考虑得m＞-6且m≠-4
20、分式方程的增根【使得原分式方程分母为零的整式方程的解】
若关于x的方程第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点有增根，则增根x=，m=.
21、分式方程无解的情况【分两类：①所有解均为增根，②分式方程化为整式方程后，整式方程无解（未知数系数为0）】
若分式方程第十六章《分式》知识点+第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点无解，求a的值.
22、分式方程应用题
①某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．
②甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为（）
A、＋＝1；B、10＋8＋x＝30；C、＋8(＋)＝1；D、(1－)＋x＝8.
③某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出．如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

文章来源：//m.jab88.com/j/60105.html

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