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10.3等腰三角形(3)老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划,新的工作才会如鱼得水!有多少经典范文是适合教案课件呢?小编特地为大家精心收集和整理了“等腰三角形(1)导学案”,但愿对您的学习工作带来帮助。
第一章三角形的证明
1.1等腰三角形(一)
一、问题引入:
1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤
2.列举我们已知道的公理:.
(1)公理:同位角,两直线平行.
(2)公理:两直线,同位角.
(3)公理:的两个三角形全等.
(4)公理:的两个三角形全等.
(5)公理:的两个三角形全等.
(6)公理:全等三角形的对应边,对应角.
注:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.
二、基础训练:
1.利用已有的公理和定理证明:
“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”
2.议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?
(2)你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗?
三、例题展示:
在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.
四、课堂检测:
1.如图,已知:∥,AB=CD,
若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个
条件,下列条件中,哪一个不能使
△ABE≌△CDF的是()
A.∠A=∠B;B.BF=CE;C.AE∥DF;D.AE=DF.
2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为.
3.(1)如果等腰三角形的一条边长为3,另一边长为5,则它的周长为.
(2)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为.
4.△ABC中,AB=AC,且BD=BC=AD,求∠A的度数.
5.如图,已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
中考真题:已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足,求证:
(1)G是CE中点.
(2)∠B=2∠BCE.
1.1等腰三角形(二)
一、问题引入:
1.在等腰三角形中作出一些相等的线段(角平分线.中线.高),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
等腰三角形的两底的角平分线相等吗?怎样证明.
已知:
求证:
证明:
得出定理:.
问题:等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢?还有其他的结论吗?请你证明它们,并与同伴交流.
二、基础训练;
1.请同学们阅读P6的问题(1).(2),由此得到什么结论?
2.我们知道等腰三角形的两个底角相等,反过来此命题成立吗?并与同伴交流,由此得到什么结论?
得出定理:;简称:.
3.请同学们阅读课本“想一想”,这一结论成立吗?你能证明吗?若不会证明,请看课本小明是怎样证明的,这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗?若不同应称为什么方法?
三、例题展示:
如图,△ABC中,D.E分别是AC.AB上的点,BD与CE
相交于点O,给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO;
②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,上述四个条
件中,哪两个条件可判定是等腰三角形,请你写出一种情形,并加以证明.
四、课堂检测:
1.已知:如图,在△ABC中,则图中等腰直角三角形共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,D.E是BC上两点,且AD=BD,AE=CE,猜想△ADE是三角形.
3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交与点O,若AB=12,AC=18,BC=24,则△ABC的周长为()
A.30B.36C.39D.42
4.在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O,则图中共有个等腰三角形.
5.如图:下午14:00时,一条船从处出发,以28海里/小时的速度,向正北航行,16:00时,轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.
6.中考真题:同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明;如果不是,请给出反例.
文章来源:http://m.jab88.com/j/59607.html
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