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6.1电压基础知识精讲
【基础知识精讲】
电压是电路中形成电流的条件,电源是提供电压的装置,它们三者之间的关系是:
提供迫使电荷定向移动
电源电压电流
形成
电压用字母U表示。它的单位是伏特,符号是V。还有kV、mV、,它们的关系是1kV=10V=1010mV=(1010)10。
【重点难点解析】
电压是个很重要的概念,但课本并未给它下定义。我们可以用类比的方法来理解它,以水流比拟电流,水压比拟电压,抽水机比拟电源。
在左图中,抽水机工作时就使A处的水位比B处的高。因此A、B间就有一定的水压,该水压可使水从A处流向B处,形成水流。在右图中,电源工作时使正极聚集正电荷,负极聚集负电荷,因此电源的正、负极间就产生电压,该电压可使电路中的自由电荷从正极流向负极(或从负极流向正极),形成电流,但并不是存在电压电路中就一定有电流,因为产生持续电流时还要求电路是闭合的。所以说电压是产生电流的原因。
电源、电压、电流三者的关系是,电路中有电源,则电路中肯定有电压,但不一定有电流;电路中有持续电流时,则电路中肯定会有电源,也有电压。
值得注意的是,水压是指水的压力或压强,本质是力的概念;电压是在两点间移动单位正电荷时电流做的功,本质上是功或能的概念。
例1关于电路中有持续电流的说法,其中正确的是()
A.只要电路中有足够的电子,电路中就有持续的电流
B.用带电体在电路中做电源,电路中就有持续的电流
C.闭合电路中必须有电源,电路中就有持续的电流
D.电路两端有电压,电路中就有持续电流
解析电路中要有持续电流必须有两个条件。即一是电路要闭合,二是电路中有电源,有电源才能提供电压。所以选C,而A、B、D都没有全面地说出二个条件。
例2以下说法正确的是()
A.水压是指水的压强,电压是指电的压强
B.如果导体两端的电压不变,通过导体上的电量越多,则电流通过该导体所做的功也越多
C.当闭合电路断开时,因为电路中的电流为0,所以电源的电压也为0
D.电压是形成电流的原因
解析电压的本质是功或能,电压越大,说明移动电荷时做的功越多,故A不对,B正确。电源两端的电压反映的是电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,跟外电路是否接通无关,故C不对。D是正确的。
【难题巧解点拨】
例按规定,在电源外部,电流的方向是从电源的正极流向负极,为什么要强调电源外部?
解析见重点难点分析右图所示电流的形成,“”代表正电荷,它们从电源正极经过导体、电灯流向负极,因此电源外部电流的方向是从正极流向负极。但是在电源内部这种电荷的移动并未停止,正电荷不断的从负极流向正极,因此电源内部的电流方向都是从负极流向正极。所以在规定电路中电流的方向时要加上电源外部这一条件。
【课本难题解答】
想想议议:你早已知道,要使用电器工作,电路中必须接入电源,学过这一节的知识后,你能进一步说明其中的道理吗?
解析该问题主要是让学生进一步明确电流、电压、电源三者的关系,用电器工作时需要通过电流,产生电流需要在用电器两端加上电压,提供电压需要电源。
【典型热点考题】
例1经验证明,只有不高于V的电压对人体才是安全的,相当于mV=。
答案:36360003.6×10
例2以下说法中正确的是()
A.1S内通过导体横截面的电量越多,导体中的电流越大
B.电源是提供电流的装置
C.电压是形成电流的原因,当电路两端有电压时,电路中必有电流
D.产生持续电流的条件是电路中必有电源且电路必须是闭合的
解析1秒钟内通过导体横截面的电量叫电流强度,故A正确;电源是提供电压的装置,故B不正确;电路中产生持续电流必须满足两个条件(见难点解析),故C不正确,D正确。
【同步达纲练习】
一、填空题
1._使电路中形成电流,电源是提供的装置。电源正极聚集,
负极聚集,在电源的正、负极间就产生。不同的电源在电源两端产生的
不同。
2.国际上常用字母表示电压,电压的单位是,简称,符号是。
3.一节干电池电压是V;对人体的安全电压是;家庭电路的电压是V。
4.单位换算:
(1)850V=mV=V=kV
(2)6.3kV=V=mV=
二、选择题
1.下列关于电源、电压、电流说法中正确的是()
A.有电源就一定有电压和电流B.有持续电流的同时,一定有电压和电源
C.有电压则一定有电源和电流D.以上说法都不对
2.下列单位换算正确的是()
A.36V=(36÷1000)kV=36×l0-3kVB.380V=380V÷1000V=0.38kV
C.220V=220V×1000mV=2.2×105mVD,150mV=150mV÷1000mV=0.15V
3.关于电压,下列说法错误的是()
A.电压是使自由电荷发生定向移动的原因
B.保持电路中有一定电压,电路中才能有持续电流
C.电压只能使正电荷定向移动形成电流
D.电源两极间的电压是它的正极聚集的正电荷和负极聚集的负电荷产生的
【知识验证实验】
小红家的家庭电路进户开关上安装着漏电保护器,上面写着下表的一些
数据,请将空白的地方补充完整。
20AV
额定漏电动作电流300mA
额定漏电不动作电流15
漏电分断时间<0.1_______
参考答案:
【同步达纲练习】
一、1.电压,电压,正电荷,负电荷,电压,电压2.U,伏特,伏,V3.1.5V,不高于36,2204.0.85,8.5×10-48.5×10-7,6300.6.3×106,6.3×109
二、1.B2.A3.C
【知识验证实验】
220V15mA0.1s
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“七年级数学下《不等式与不等式组》专项精讲含解析”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
第九章不等式与不等式组(专项精讲)
章末整合归纳
常考专题整合
常考专题一不等式的性质
主要考查利用不等式的性质判断不等式的变形是否正确,题型以选择题为主.
例1:下列式子中,一元一次不等式有()
①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.
A.6个B.5个C.4个D.3个
解析:③中不是整式,⑥中含2个未知数,所以③⑥不是一元一次不等式,①②④⑤⑦都是一元一次不等式,故选B.
例2:若,则下列不等式不一定成立的是()
A.B.
C.D.
解析:根据不等式的性质针对四个选项进行分析即可.A.根据不等式的基本性质1,可知一定成立;B.根据不等式的基本性质2,∵,∴一定成立;C.根据不等式的基本性质3,∵,∴一定成立;D.根据不等式的基本性质3,,若都为负数,则不成立.
思维点拨本题主要考查了不等式的基本性质,熟记不等式的基本性质是解题的关键.此类题目也可以用举反例的方法排除.
常考专题二一元一次不等式(组)的解法
解一元一次不等式(组)是数学学习中必须掌握的基本运算技能,是解决实际问题的基础,解不等式(组)时,要严格依据不等式的性质按照解不等式(组)的步骤进行.
例3:解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
(1);(2)
分析:(1)解不等式并把解集在数轴上表示出来;(2)分别解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解:(1)解不等式得,在数轴上表示如下:
(2)解不等式①,得,解不等式②,得,
在数轴上表示如下:
故不等式组的解集为.
思维点拨一元一次不等式与一元一次不等式组的解法是整章的重点,要熟悉它们的解法,一方面要注意每个步骤的易错之处,另一方面要正确地画出数轴,找出解集,进一步确定特殊解.
常考专题三一元一次不等式(组)的特殊解
例4:若是不等式组的最大整数解.求的值.
分析:先求出不等式组的解集,在解集中找出最大整数解,即是的值,再把的值代入所求代数式求值即可.
解:由不等式①,得.
由不等式②,得.
所以不等式组的解集为.
解集中最大的整数为,所以.
把代入中,得
原式
.
思路归纳求不等式(组)的特殊解时,先求出解集,再找满足条件的解,一般是求最大(小)整数解,非负(正)整数解,正(负)整数解.
常考专题四求解不等式(组)中的字母参数问题
当不等式(组)与方程(组)、字母参数这些知识综合时,要认真理解题意,寻求解决的方法.
类型1已知不等式的一个解,求字母的取值
例5:已知是关于的不等式的解,求的取值范围.
分析:先根据不等式的解的定义,将代入不等式,得到,解此不等式,即可求出的取值范围.
解:∵是关于的不等式的解,∴,解得.
思维点拨本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法,比较简单,根据不等式的解的定义得出是解题的关键.
例6:已知关于的不等式组的整数解共有3个,求的取值范围.
分析:先求出不等式的解集,用含有的代数式表示出来,再根据整数解的个数,确定的取值范围.
解:由不等式①,得.
由不等式②,得.
因为不等式组有解,
所以该不等式组的解集为.
又因为只有3个整数解,即为2,3,4.
所以的取值范围为,
则.
思维点拨解此类问题时应特别注意不等式中等号的取舍.
类型2根据二元一次方程组和解不等式求字母取值
例7:关于,的二元一次方程组的解是正整数,则整数的值为____.
解析:把看成常数,求出方程组的解,再根据题意转化成关于的不等式组,求解即可.解方程组得∵,是正整数,∴解得,∵为整数,∴或6或7,又∵,是正整数,∴时,,不是整数,不合题意舍去,∴或7.
答案:5或7
解题方法本题运用了常量法,常量法是将题中的某一未知字母视为常数,用这个字母表示未知数,再根据未知数的取值范围来确定未知字母的取值.在不等式(组)与方程(组)的综合应用中,常会用到常量法,将方程(组)的问题转化为解不等式(组),求字母取值的问题.
例8:已知关于、的的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围.
分析:先解方程组,求得、的值,再根据,解不等式即可.
解:由可得
∵,∴,∴.
思维点拨本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题,用分别表示出,,再解不等式是解题的关键.
类型3已知不等式组解集的情况求字母的取值
例9:已知关于的不等式组无解,求的取值范围.
分析:把看成常数,解不等式组,再根据原不等式组无解,求出的取值范围.
解:解不等式①,得,
解不等式②,得,
因为该不等式组无解,所以不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示:
所以.
当时,代入不等式组,解得,且,
此时,不等式组无解,满足题意.
所以的取值范围为.
思维点拨“”这种特殊情况易被忽视,检验等号是否满足题意在解题时必不可少.
常考专题五列一元一次不等式(组)解应用题
一元一次不等式(组)的应用是中考考查的重点之一,题型丰富多变,内容多与社会热点相联系,既可单独考查,也可与其他知识综合考查.
例10:某校住校生宿舍有大小两种寝室若干部.据统计,该校高一年级男生740人,使用了大寝室55间和小寝室50间,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大小寝室每间分别住多少人?
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
分析:(1)设该校的大寝室每间住人,小寝室每间住人,根据题意列出方程组,再解方程组即可;(2)设这些女生入住大寝室间,则小寝室间,由题意可得,再根据“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可列出关于的不等式组,解不等式组即可.
解:(1)设该校的大寝室每间住人,小寝室每间住人,由题意,得
解得
答:该校的大寝室每间住8人,小寝室每间住6人.
(2)设这些女生入住大寝室间,则小寝室间,由题意,得
解得.
∴可取75或76或77或78或79或80.
答:共有六种安排住宿的方案.
思维点拨本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,解题的关键是仔细审题,分别找出等量关系与不等关系.
思想方法归纳
思想方法一数形结合思想
求不等式解集的过程是代数内容,用数轴表示不等式解集的过程,是将代数问题几何化的过程.本章中数形结合思想主要应用于:①将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来,或在解不等式组的过程中,在数轴上分别表示各个不等式的解集,并找出公共部分;②利用数轴判断不等式(组)的解集情况,进而求字母取值.
例11:已知关于的不等式的解集如图所示,则的值为()
A.0B.C.1D.2
解析:根据数轴可知不等式的解集为,∵,∴,∴,∴.
答案:C
思想方法本题运用了数形结合思想.有关不等式的问题中,有些问题需要我们借助图形反馈的信息来解决.
思想方法二方程思想
不等式中的方程思想是分析数学问题中变量间的等量关系,构建方程或方程组,或利用方程的性质去分析、转换和解决问题.
例12:若不等式组的解集为,那么的值等于____.
解析:先用字母,表示出不等式组的解集:,然后根据已知解集是,对应得到关于、的方程,,解得,.所以.
答案:
思想方法本题运用了方程思想,根据不等式组的解集构造方程,进而求解,是解决此类问题的基本思路.
思想方法三建模思想
本章在解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润问题时,会用到建模思想,由实际问题构造不等式(组),从而解决问题.
例13:在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一个班不足3幅,但不少于1幅,可列出不等式组,求出其整数解即可.
解:(1)该校原有的班数是(个)
(2)设新学期所增加的班数是个.由题意得:
解得.
∵为整数,∴或3.
答:新学期所增加的班数是2个或3个.
思想方法本题运用了建模思想.解这类题的关键是从问题中找出不等关系,建立不等式(组)的模型,求出不等式(组)的解集后,再根据题目的实际情况确定出未知数的具体值.
综合压轴探究
综合探究一元一次不等式(组)的综合应用
例14:在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际情况,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
分析:(1)先设每台电脑万元,每台电子白板万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出,的值即可;(2)先设需购进电脑台,则购进电子白板台,根据总费用不超过30万元,但不低于28万元列出不等式组,求出的取值范围,再根据只能取整数,得出购买方案,然后根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出每种方案的总费用,进行比较,即可得出最省钱的方案.
解:(1)设每台电脑万元,每台电子白板万元,根据题意,得
解得
答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.
(2)设需购进电脑台,则购进电子白板台,根据题意,得
解得,
∵只能取整数,∴,16,17.
∴有三种购买方案:
方案1:购进电脑15台,购进电子白板15台,所需费用为(万元);
方案2:购进电脑16台,购进电子白板14台,所需费用为(万元).
方案3:购进电脑17台,购进电子白板13台,所需费用为(万元).
答:有3种购买方案,购买17台电脑和13台电子白板时费用最低.
思维点拨本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,找出数量之间的关系,列出二元一次方程组和一元一次不等式组,注意只能取整数.关于方案设计问题,一般需分情况讨论,另外要检验方案的可操作性.
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们会写一段适合教案课件的范文吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《新目标英语八年级下册第一单元知识精讲》,希望能为您提供更多的参考。
新目标英语八年级下册第一单元知识精讲文章来源:http://m.jab88.com/j/58418.html
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