为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“北师大版初中数学八年级上册教案：《认识二元一次方程组》”但愿对您的学习工作带来帮助。

m.jAB88.CoM课题：5.1认识二元一次方程组
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）了解二元一次方程解组的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识
2.学习重点
能说出二元一次方程组的特征；会验证一对数是不是二元一次方程组的解
3.学习难点
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题1：请同学们看下面的故事，播放视频片段．（多媒体出示）
对话：老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”问题：它们各驮了多少包裹呢？
解：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
找到的等量关系为：①老牛的包裹数-小马的包裹数=2个（依据是老牛的包裹数比小马多2个）
②老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2（依据是老牛从小马背上拿来1个包
裹，这时老牛的包裹是小马的2倍）
由此我们可以得到方程：x-y=2，x+1=2(y-1).
问题2：我们8个人去红山公园玩，买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
解：假设他们中有x个成人，y个儿童，
找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.
由此我们可以得到方程：x+y=8和5x+3y=34.
二、引入新知
探究新知1：二元一次方程
x-y=2，x+1=2(y-1)，x+y=8，5x+8y=34。
想一想：观察所列方程有什么共同特征？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
活动1:1、判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.
（1），(2)x+y=20，(3)2xy=5,（4），(5)2x+y-z=0，(6)x=y
2、当m=__，n=__时，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程.
探究新知2：二元一次方程组
让我们再回到公园门票问题：x+y=8和5x+3y=34这两个方程，其中x含义是什么？y呢？两个方程x、y含义一样吗？
x、y必须同时满足两个方程，所以我们把它们联立起来，在前面加一个大括号，组成方程组
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
活动2:下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
探究新知3：二元一次方程组的解（学生自主学习）
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？X=5，y=3呢？X=4,y=4呢?
你还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗？
（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？X=2，y=8呢？
（3）你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
活动3:
究竟是不是二元一次方程组的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。小明说满足x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解.小亮却说只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁说的有理啊？
三、达标检测
1、已知下列三组数值：A.B.C.
（1）是方程2x-y=5的解的有：
（2）是方程x+3y=6的解有：
（3）方程组的解的是:
2、是二元一次方程2x+y=10的一个解.
3、二元一次方程组的解是____
A.B.C.D.
4、根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
5.已知是二元一次方程的一个解,则a=.
6．关于x、y的方程组的解是，则m-n的值是（）
A、5B、3C、1D、-1
四、交流心得，学习反思
本节课你有何收获？
五、作业布置

相关知识

解二元一次方程组

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“解二元一次方程组”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第七章二元一次方程组
总课时：8课时使用人：
备课时间：第九周上课时间：第十三周
第2课时：7、2解二元一次方程组（1）
教学目标
知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.
过程与方法：了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
情感态度与价值观：让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：情境引入（5分钟，学生理解题意，小组讨论解决方案）
内容：
教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.
设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，从而得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
第二环节：探索新知（10分钟，教师引导学生分析方程中的数量关系，找到方法）
内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
将x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5个成人，3个儿童.
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？
（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）
1.列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出(8－x)个.因此y应该等于(8－x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8，根据等式的性质可以推出y=8－x.
2.发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相类似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就转化成了一元一次方程.
教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.
（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将中的①变形，得y=8－x③，我们把y=8－x代入方程②，即将②中的y用（8－x）代替，这样就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.
（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）
解：
由①得：.③
将③代入②得：
.
解得：.
把代入③得：.
所以原方程组的解为：
（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）
下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题.
（放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）
第三环节：巩固新知（10分钟，教师演示，学生理解、识记）
内容：
1例解下列方程组：
(1)(2)
（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）
(1)解：将②代入①，得：.
解得：.
把代入②，得：.
所以原方程组的解为：
(2)由②，得：.③
将③代入①，得：.
解得：.
将y=2代入③，得：.
所以原方程组的解是
（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）
（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）
2思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）
⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？
⑵上面解方程组的基本思路是什么？
⑶主要步骤有哪些？
⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？
(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)
1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
3.解上述方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
第四环节：练习提高（10分钟，学生独立完成，教师个别指导，全班交流）
内容：
1.教材随堂练习（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）
2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：
(1)(2)⑶（注意分数线有括号功能）
第五环节：课堂小结（5分钟，教师引导学生总结解方程的方法）
内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.
第六环节：布置作业习题7.2A组（优等生）1、2
B组（中等生）1
C组(后三分之一生)1
教学反思

认识二元一次方程组导学案

5.1.1认识二元一次方程组
姓名：_________班级：___________使用时间：________
【学习过程】
一：复习旧知：
问题1：你能写出一个一元一次方程吗？

问题2：形如（）叫一元一次方程.
二：情境引入：
问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
若设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。则：
①根据“已知老牛比小马多驮2个包裹”你能得到怎样的方程？

②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数是马的2倍。”这时牛驮了个包裹，马驮了个包裹。由此你又能得到怎样的方程？

问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？

三：知识新授：
（一）二元一次方程的概念概括：含有，并且所含未知数的的次数都是的方程叫做二元一次方程。
注意：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次.。
巩固练习1：
1.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：
（1），（）（2），（）
（3），（）（4），（）
（5），（）（6）.（）

2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.

（二）二元一次方程组概念的概括：
1.前面第二题中的两个方程中含义相同吗？表示
呢？一样吗？表示，是否同时满足两个方程？
2.二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
巩固练习2：
（1）同学们各自写出一个二元一次方程组。.

判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）

（三）方程的解的概念
1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？

2.适合方程吗？呢？

3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？

☆适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作

通过前面我们知道是方程的一个解，同时又是方程的一个解.
☆二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例如，就是二元一次方程组的解。
巩固练习3：
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（）
（A）（B）（C）（D）
2.二元一次方程的解有：
……
3.二元一次方程组的解是（）
（A）（B）（C）（D）
4.以为解的二元一次方程组是（）
（A）（B）
（C）（D）
5.二元一次方程的正整数解为.

6.如果是的解，那么m＝，n＝.
7.写出一个以为解的二元一次方程组为.（答案不唯一）
8.方程在自然数范围的解的个数为，整数范围呢？

四：小结：这堂课你掌握的知识；

你还有那些不明白的地方？

8.1二元一次方程组

8.1二元一次方程组

教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．
教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程（师生活动）设计理念
创设情境
导入课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？
学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．
方案一：算术方法
把兔子都看成鸡，则多出94－35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
进而鸡有35－12=23只．
或类似的也可以先求鸡的数量．
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情

能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．

方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）
方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
（1）、你能给这两个方程起个名字吗？
（2）为什么叫二元一次方程呢？
（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？
结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．
师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：
X

…

y

…

教师启发：
（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？
（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？
（3）它与一元一次方程的解有什么区别？
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为
师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做
的解记为：
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．
议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？

引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念

通过探究活动得出结论：
1、二元一次方程的解是成对出现的；2、二元一次方程的解有无
数多个．这与一元一次方程有显
著的区别．

通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步．而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担．
巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（）
ABCD
解法分析：
将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.
变式：其中是二元一次方程组解是()
解法分析：
在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程．

例2（教材102页练习）
解答过程略
本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律．使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念．

目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力；培养观察估算能力；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。
布置作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题．
2、选做题：教科书102页习题8.1第3题．
3、备选题：
（1）根据下列语句，列出二元一次方程：
①甲数的一半与乙数的的和为11
②甲数和乙数的2倍的差为17
（2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（）
A有无数个B有一个C有两个D有三个
（3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m
的值应是（）
A.m≠OB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数
（4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？

不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。

文章来源：http://m.jab88.com/j/57178.html

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