数学必修3复习导学案

2020-04-01 小学数学复习教案小学数学复习课教案

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助教师能够井然有序的进行教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编为大家整理的“数学必修3复习导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

必修3第一章
§3-1算法初步

【课前预习】阅读教材P2—P33完成下面填空
1．算法是指；
2．算法的特点是：、、、
3．程序框有四种：、、、
4．算法的三种基本逻辑结构：
顺序结构：
条件结构：
循环结构：
5．算法的基本语句：
①输入语句的格式：；表示；
②输出语句的格式：；表示；
③赋值语句的格式：；
表示；
④条件结构及其算法语句的两种形式：
③循环结构及其算法语句的两种形式：
【课初5分钟】课前完成下列练习：
1、下列不能看成算法的是（）
A．从长沙到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B．做红烧肉的菜谱
C．方程x2-1=0有两个实根
D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
2、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()
A.B.C.D.

3、用二分法求方程的近似根的算法中要用到的算法结构（）
A顺序结构B．条件结构
C循环结构D以上都用
4、判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来？
（1）INPUT（2）INPUT
（3）PRINT（4）
（5）（6）

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实
5、某位同学用WHILE型语句和UNTIL型语句分别设计了一个求的值的程序，程序如下：试判断是否正确？

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数学必修4复习导学案

必修4第一章

§4-1任意角及任意角的三角函数
【课前预习】阅读教材完成下面填空
1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区
间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边
相同的角定义。

2．把长度等于的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做．
=rad,1rad=。

3．任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，是终边上的任一异于原点的点，则，，。

4．角的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段
表示，余弦线用表示，正切线用什么表示呢？
5．
（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为；
（2）终边落在X轴上的角的集合可表示为。

6．的值在第象限及为正；在第象限及为正值；在第
象限及象限为正值．

7．扇形弧长公式=;
扇形面积公式S=。
强调（笔记）：

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．=弧度，是第____象限的角；

度，与它有相同终边的角的集合为__________，在[－2π，0]上的角是。

2．的结果的符号为。

3．已知角的终边过点,则=_______,=_______,=_______。

4．函数的
值域是。

5．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是。

强调（笔记）：

【课中35分钟】
边听边练边落实
6.．已知是第二象限的角,
问：(1)是第几象限的角？
(2)是第几象限的角？

7．已知角的终边过点，
求：；
。

8．已知角的终边上有一点且，
求：．

9．已知一扇形的中心角是所在圆的的半径是
求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。

数学必修2复习导学案

必修2第一章
§2-1柱、锥、台体性质及表面积、体积计算
【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征
⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.
⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.
⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，
②两底面是平行且相似的多边形。

2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征
⑴圆柱：
.
⑵圆锥：
.
⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，
②过轴的截面都是全等的等腰梯形，
③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一
点.
(4)球：.

3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式
(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
①若干个小矩形拼成的一个，
②若干个，
③若干个.

（2）表面积及体积公式：

4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式

5．球的表面积和体积的计算公式

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列命题正确的是（）
(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：
（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。

3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。

数学必修5复习导学案

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？小编经过搜集和处理，为您提供数学必修5复习导学案，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

必修五第一章
§5-1正余弦定理
【课前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有====2R

2、正弦定理的变形公式：
①，，；
②，，；

③；
④．

3、三角形面积公式：
==
4、余弦定理：在中，有，，
．
5、余弦定理的推论：，

，．

6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；
③若，则．
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）
A、B、C、D、
2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）
A、B、C、D、

3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则
S△ABC=。

4、在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实

5．在△ABC中，若_________。

6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A．B．C．D．

7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。

8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

高一数学必修3导学案（北师大版）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，使教师有一个简单易懂的教学思路。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面是小编为大家整理的“高一数学必修3导学案（北师大版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

§3.2.3互斥事件（1）
授课
时间第周星期第节课型新授课主备课人
学习
目标1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。
重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法自主学习
1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作互斥事件。
2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。
3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有____________。
5.对立事件的概率运算：_____________。
探索新知：
1.如何从集合的角度理解互斥事件？

2.互斥事件与对立事件有何异同？

3.对于任意两个事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？

4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗？

5．什么情况下考虑用对立事件求概率呢？

6．阅读p143例3和p144例4，你的问题是什么？
精讲互动
例1．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2.解读课本例5和例6
达标训练
1.课本p147练习1234
2.（选做）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿球。从中随机取出1球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率。

作业
布置1．习题3-26，7，8
2.教辅资料
学习小结/教学
反思

§3.2.4互斥事件（2）
授课
时间第周星期第节课型习题课主备课人
学习
目标1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；
2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。
重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法自主学习
1复习：(1)互斥事件：.
(2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。
(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________.
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有____________。
(5)对立事件的概率运算：_____________。

2探索新知：
阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？

精讲互动
例1．某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：
（1）至少1名女职工与全是男职工；
（2）至少1名女职工与至少1名男职工；
（3）恰有1名女职工与恰有1名男职工；
（4）至多1名女职工与至多1名男职工。

例2．课本p148例8

例3．(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求：
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率。
达标训练
1.课本p151练习12

2.选择教辅资料

作业
布置1.习题3-29，10，11
2.预习下一节内容
学习小结/教学
反思

§3.3模拟的方法———概率的应用
授课
时间第周星期第节课型新授课主备课人
学习
目标1初步体会模拟方法在概率方面的应用；
2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。
重点难点重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体
难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题。
学习
过程
与方
法自主学习
1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。
2.几何概型：
（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在的概率与G1的成正比，而与G的、无关，即P(点M落在G1)=
,则称这种模型为几何概型。
（2）几何概型中G也可以是或的有限区域，相应的概率是或
。
探索新知：
1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？

2．在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A)=0,则A一定为不可能事件吗？

3.阅读p156“问题提出”，你的结论是什么？

精讲互动
例1．在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大？

例2．（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则
（1）求这两个数的平方和不大于1的概率；
（2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练
1.课本p157练习12

2.教辅资料

作业
布置习题3-31，2
学习小结/教学
反思

§3.4第三章复习
授课
时间第周星期第节课型复习课主备课人
学习
目标1．掌握概率的基本性质
2．学会古典概型和几何概型简单运用
重点难点重点古典概型、几何概型的相关知识点
难点古典概型、几何概型的具体应用
学习
过程
与方
法自主学习
1.本章的知识建构如下：
2.概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）
4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件
3.古典概型
（1）正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=
4.几何概型
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个.
精讲互动
例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的;
（2）取出的鞋子都是同一只脚的