一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以更好的帮助学生们打好基础,帮助教师营造一个良好的教学氛围。写好一份优质的教案要怎么做呢?经过搜索和整理,小编为大家呈现“北师大版高一数学必修1第二章函数教案”,仅供参考,大家一起来看看吧。
生活中变量关系与函数的概念(教案)2、过程与方法目标:通过让学生探究点、线、面之间的相互关系,掌握文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。
3、情感、态度与价值目标:通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度,多方面观察和分析问题,体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐,从而提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点
重点:点、线、面之间的相互关系,以及文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。
难点:从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系。
三、教学方法和教学手段
在上课前将问题用学案的形式发给各组学生,让学生先在课下研究探讨,在课上以小组为单位就学案中的问题展开讨论并发表自己组的研究结果,并引导同学展开争论,同时利用课件给同学一个直观的展示,然后得出结论。下附学生的学案
四、教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
课题引入让同学们观察几个几何体,从感性上对几何体有个初步的认识,并总结出空间立体几何研究的几个基本元素。学生观察、讨论、总结,教师引导。提高学生的学习兴趣
新课讲解
基础知识
能力拓展
探索研究一、构成几何体的基本元素。
点、线、面
二、从集合的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
点是元素,直线是点的集合,平面是点的集合,直线是平面的子集。
三、从运动学的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。
1、点运动成直线和曲线。
2、直线有两种运动方式:平行移动和绕点转动。
3、平行移动形成平面和曲面。
4、绕点转动形成平面和曲面。
5、注意直线的两种运动方式形成的曲面的区别。
6、面运动成体。
四、点、线、面、之间的相互位置关系。
1、点和线的位置关系。
点A
2、点和面的位置关系。
3、直线和直线的位置关系。
4、直线和平面的位置关系。
5、平面和平面的位置关系。通过对几何体的观察、讨论由学生自己总结。
引领学生回忆元素、集合的相互关系,讨论、归纳点、线、面之间的相互关系。
通过课件演示及学生的讨论,得出从运动学的角度发现点、线、面之间的相互关系。
引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系,让学生有个感性认识。培养学生的观察能力。
培养学生将所学知识建立相互联系的能力。
让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律,为以后学习几何体奠定基础。
培养学生将学习联系实际的习惯,锻炼学生由感性认识上升为理性知识的能力。
课堂小结1、学习了构成几何体的基本元素。
2、掌握了点、线、面之间的相互关系。
3、了解了点、线、面之间的相互的位置关系。由学生总结归纳。培养学生总结、归纳、反思的学习习惯。
课后作业试着画出点、线、面之间的几种位置关系。学生课后研究完成。检验学生上课的听课效果及观察能力。
附:1.1.1构成空间几何体的基本元素学案
(一)、基础知识
1、几何体:________________________________________________________________
2、长方体:________________________________________________________________
3、长方体的面:____________________________________________________________
4、长方体的棱:____________________________________________________________
5、长方体的顶点:__________________________________________________________
6、构成几何体的基本元素:__________________________________________________
7、你能说出构成几何体的几个基本元素之间的关系吗?
(二)、能力拓展
1、如果点做连续运动,运动出来的轨迹可能是______________________因此点是立体几何中的最基本的元素,如果点运动的方向不变,则运动的轨迹是_____________如果点运动的轨迹改变,则运动的轨迹是____________试举几个日常生活中点运动成线的例子___________________________________
2、在空间中你认为直线有几种运动方式_______________________________________分别形成_______________________________________________________你能举几个日常生活中的例子吗?
3、你知道直线和线段的区别吗?_______________________________________如果是线段做上述运动,结果如何?_______________________________________.现在你能总结出平面和面的区别吗?______________________________________________
(三)、探索与研究
1、构成几何体的基本元素是_________,__________,____________.
2、点和线能有几种位置关系_________________________你能画图说明吗?
3、点和平面能有几种位置关系_______________________你能画图说明吗?
4、直线和直线能有几种位置关系________________________你能画图说明吗?
2.1生活中的变量关系
一、教学目标:
1.通过高速公路上的实际例子,引起积极的思考和交流,从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系中有的是函数关系,有的则不是函数关系.
2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.
二、教学重点:在于让学生领悟生活中处处有变量,变量之间充满了关系
教学难点:培养广泛联想的能力和热爱数学的态度
三、教学方法:探究交流法
四、教学过程
(一)、知识探索:
阅读课文P25页。实例分析:书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下,你能发现哪些函数关系?
2.对问题3,储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系,两种依赖关系都有函数关系吗?
问题小结:
1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关系,只有满足对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应,才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变量都有唯一确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一个变量随着另一个变量的变化而变化,那么这个变量是因变量,另一个变量是自变量。
(二)、新课探究——函数概念
1.初中关于函数的定义:
2.从集合的观点出发,函数定义:
给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数,记作或f:A→B,或y=f(x),x∈A.;
此时x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域,集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。
定义域,值域,对应法则
4.函数值
当x=a时,我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。
(三)、知识体验(课堂练习及课外作业)
1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机,然后以2100元的价格售出,随着售出台数的变化,商店获得的收入是,它们之间是______关系.
【函数y=100x,x∈D】
2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_______________________.(三个以上)
【路程与时间;炮弹的射高与时间的变化关系问题;用电量与时间的关系。】
3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系.【函数】
4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量.
【是函数关系;自变量是所加蔗糖的质量;因变量是糖水的质量浓度。】
5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是,指出自变量和因变量.
【是函数关系;自变量是日期;因变量是星期。】
6.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系:
(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;
(3)某水文观测点记录的水位与时间的关系;
(4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系;
(5)等边三角形的边长与面积之间的关系.
7.下列各式是否表示y是x的函数关系?如果是,写出这个函数的解析式。
(1)5x+2y=1(xR);
(2)xy=-3(x0);
(3)(x(-1,0))
(4)(xR)
五、课后反思:
文章来源:http://m.jab88.com/j/5360.html
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