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七年级上册《展开与折叠》学案北师大版
教学
目标
知识与技能
1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.
2、了解棱柱展开图的形状,能正确地判断和制作简单的立体模型.
过程与方法
1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念,积累数学活动经验.
2、在大量活动经验的基础上,形成较为规范的语言.
情感态度价值观:在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯,体验学习数学的乐趣。
教
材
分析重点在操作活动中,发展空间观念,积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征,形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境,引出新课
上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点,认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题;棱柱有几个面?几个顶点?几条线?这节课我们就来重点研究棱柱,学习了这节课后,你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新课
从做一做中认识棱柱的特性
1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的;
2、侧棱都相等,侧面都是长方形;
3、棱柱的底面是n边形,它的侧棱就有n条,它的棱应有(n的3倍)条。
三、随堂练习
1、如图(1)长方体有_____个顶点,_____条棱,_____个面,这些面形状都是_____.
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同?
(3)哪些棱的长度一定相等?
分析:让学生观察图形,可以用自己的语言进行回答.
解:(1)8126长方形
(2)相对的两个面形状和大小完全相同;
(3)相互平行的四条棱的长度相等。
教
学
过
程
2、如下图,哪些图形经过折叠可以围成一
个棱柱?先想一想,再折一折。
3、一个六棱柱模型如图,它的底面边长都是
5厘米,侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)
观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状和大小完全相同?
(2)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
分析:图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.
解:(1)8个面;其中6个侧面是长方形;两个底面是六边形;2个六边形形状、大小完全相同,所有侧面的形状,大小完全相同;
(2)这个六棱柱一共有18条棱,6条侧棱的长度分别是4厘米;围成底面的所有棱长相等,均为5厘米.
四、课时小结
1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性:
(1)上下底面完全相同;(2)侧棱长都相等;(3)侧面都是长方形等。
2.我们还通过想一想,折一折发现空间观念,积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。
布置作业练习册展开与折叠(1)
教学后记本节课内容较为简单,学生掌握良好,课上反应热烈。
七年级上册《展开与折叠》学案2北师大版
课题1.2.2展开与折叠
教学
目标
知识与技能:
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;
2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型;
过程与方法:通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉。
情感态度价值观:体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教
材
分析重点在操作活动中,发展空间观念,积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征,形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情景,导入课题
内容
教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开,侧面是一个什么图形会是什么图形?
教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看,又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师:人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢?
导入新课:展开与折叠(二)
二、动手操作,探究新知
教师:请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪,教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),
可以得出11种不同的展开图:
教师:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?
学生讨论得出分为4类
教师:一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
学生:由于正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱。
教
学
过
程
三、先猜想再实践,发展几何直觉
内容:练习1
教师:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成以下平面图形。先想一想,再动手剪,剪错了不要紧,再粘上,重剪。
(1)(2)
学生思考,再动手剪,然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。
练习2
教师:贴出一个正方体的展开图。
教师:面A、面B、面C的对面各是哪个面?
A
F
学生思考,猜想答案。
教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看,验证答案。
四、课堂小结,布置作业
布置作业练习册展开与折叠(2)
教学后记由于本班学生整体认知状况较好,因此,教学中作了一些拓展要求,如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。
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绿色开花植物的生活方式导学案文章来源:http://m.jab88.com/j/53147.html
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