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有理数的乘法(第一课时)

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后,这样接下来工作才会更上一层楼!有没有好的范文是适合教案课件?小编特地为大家精心收集和整理了“有理数的乘法(第一课时)”,仅供您在工作和学习中参考。

2.8有理数的乘法(第一课时)
学习目标
1.知识目标:
了解有理数乘法法则的合理性,掌握有理数的乘法法则,熟练运用有理数的法则进行准确运算.
2.能力目标:通过对问题的变式探索,培养自己观察、分析、抽象、概括的能力.
3.情感目标:培养积极思考和勇于探索的精神,形成良好的学习习惯.
学习重点、难点
重点:有理数乘法运算法则的推导及熟练运用.
难点:有理数乘法运算中积的符号的确定.
学习过程
一、预习导航
1.在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?
求几个的运算,叫乘法。
一个数同0相乘,得。
2.请你列举几道小学学过的乘法算式.

二、合作探究、展示交流
1.问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以列式为:(+2)×(+3)=
问题2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以列式为:
问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以表示为:
问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以表示为:
2.观察这四个式子:
(+2)×(+3)=+6(-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:
负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
?思考:当一个因数为0时,积是多少?
3.试着总结一下有理数乘法法则吧:
两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。
任何数同0相乘,都得。
三、小试牛刀。
1.你能确定下列乘积的符号吗?
3×7积的符号为;(-3)×7积的符号为;
3×(-7)积的符号为;(-3)×(-7)积的符号为.
2先阅读,再填空:
(-5)x(-3)………….同号两数相乘
(-5)x(-3)=+()…………得正
5x3=15………………把绝对值相乘
所以(-5)x(-3)=15
填空:(-7)x4……____________________
(-7)x4=-()………___________
7x4=28………_____________
所以(-7)x4=____________
[例1]计算:
(1)(-5)×(-6);(2)(-5)×6;
(3)(-6)×(-0.45)(4)(-7)×0=
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=+30=30
请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。
(2)(-5)×6==
(3)(-6)×(-0.45)==
(4)(-7)×0=
让我们来总结求解步骤:
两个数相乘,应先确定积的,再确定积的.
三、巩固练习
1.小组口算比赛,看谁更棒
(1)3×(-4)(2)2×(-6)(3)(-6)×2
(4)6×(-2)(5)(-6)×0(6)0×(-6)
2.仔细计算.,注意积的符号和绝对值。
(1)(-4)×0.25(2)(-0.5)×(-2)(3)×(-)

(4)(-2)×(-)(5)(-)×(-)(6)(-)×5

3.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?

五分钟过关检测
1.下列说法错误的是()
A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数
C.如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相反数
D.一个数同-1相乘,得原数的相反数
2.在-2,3,4,-5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是()A.10B.12C.-20D.不是以上的答案
3.计算下列各题:
(1)(-10)×(-9)=(2)(-9)×(-10)=;(3)9×(-2)=;(4)(-2)×9=;
(5)(-6)×(-5)=;(6)(-5)×(-6)=
四、体会联想:
1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的乘法法则是什么?
五、课后作业习题1、3.

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有理数的乘法(一)


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编帮大家编辑的《有理数的乘法(一)》,希望能对您有所帮助,请收藏。

有理数的乘法(一)

教学目标

1、知识与技能目标:了解有理数加法的意义;经历有理数乘法法则的探究过程,理解有理数乘法法则;能运用法则进行合理运算。

2、过程与方法目标:建立对问题情境的变式探究,培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程,寻求探究一般问题的方法。

3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中,掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神,形成良好的学习习惯。

(本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则,并在此基础上进行简单的运用,整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。)

教学重点、难点、关键

重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算

难点:负有理数之间的乘法

关键:确定积的符号

教学过程设计

(一)情境导入

情景:甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4天后,

甲水库水位的总变化量是:3+3+3=3×4=12㎝

乙水库水位的总变化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝

观察下列式子的结果:(-3)×4=-12;(-3)×3=-9;(-3)×2=-6;

(-3)×1=-3;(-3)×0=0

猜测下列式子的结果:(-3)×(-1)=;(-3)×(-2)=;(-3)×(-3)=;(-3)×(-4)=

引出课题:有理数的乘法

(二)合作探究

设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:

(1)向右爬行,3分钟后的位置?

(2)向左爬行,3分钟后的位置?

(3)向右爬行,3分钟前的位置?

(4)向左爬行,3分钟前的位置?

(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:距离和方向。

为了区分方向:我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。

(1)情形一:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(+2)×(+3)=+6


数轴表示如右:

(2)情形二:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(-2)×3=-6

数轴表示如右:

(3)情形三:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(+2)×(-3)=-6

数轴表示如右

(4)情形四:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(-2)×(-3)=+6

数轴表示如右:

仔细观察上面得到的四个式子:

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(-2)×3=-6

(3)(+2)×(-3)=-6

(4)(-2)×(-3)=+6

根据你对乘法的思考,你得到什么规律?

归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与0相乘,积仍为0。

练习(口答):计算:1、(-5)×(+3)=-152、(-5)×(-3)=+15

3、(-6)×(-4)=+244、(+4)×(-6)=-24

5、0×(-6)=0

(三)应用提高

例题讲解:1、(-5)×(-2)…同号两数相乘2、(-5)×(+2)

解:(-5)×(-2)…同号两数相乘(-5)×(+2)…异号两数相乘

=+()…得正=-()…得负

=+(5×2)…把绝对值相乘=-(5×2)…把绝对值相乘

=+10=-10

注意:步骤:(1)先确定积的符号;

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键:确定积的符号同号得正,异号得负

巩固练习:1、课本37页练习1(完成后点评)

(四)新知拓展

1、计算下列各题,并思考有什么特征:

1×1;2×;3×;(-4)(-);(-)(-)

(生答:乘积都为1)引入:乘积是1的两个数互为倒数

注意:倒数与符号无关,正数的倒数是正数;负数的倒数是负数

练习:1、求下列各数的倒数:

(1)-3(2)-1(3)-

(4)-1(5)0.2(6)1.2

注意:①求小数的倒数时,要先把小数化成分数;

②求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数。

2、有一个简单的数值运算程序,输入x乘以(-3)减去2输出结果。当输入的x值为-1时,则输出的结果为。若输入的值是(-7)呢?

3、某亏损企业,近十年来每年负债2万元,假定2004年底该企业的财产为0,照此计算:(1)2007年底该企业的财产是多少?

(2)2001年底该企业的财产是多少?

(五)小结交流

交流谈谈本节课的收获(有理数乘法的意义;有理数乘法的法则;有理数乘法的运算;有理数倒数的概念)

(六)作业布置

课本47页第一题和第三题

板书设计:

有理数乘法

法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘得0

步骤:(1)先确定积的符号;

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键:确定积的符号同号得正,异号得负

有理数的乘法1


1.5.1有理数的乘法
教学目标:
1、知识与技能
使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程,理解有理数乘法法则,发展观察、探究、合情推理等能力,会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点:有理数乘法法则。
2、难点:有理数乘法意义的理解,确定有理数乘法积的符号。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、由前面的学习我们知道,正数的加减法可以扩充到有理数的加减法,那么乘法是可也可以扩充呢?
乘法是加法的特殊运算,例如5+5+5=5×3,那么请思考:
(-5)+(-5)+(-5)与(-5)×3是否有相同的结果呢?本节课我们就来探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上,取一点O,以向东的路程为正,则向西的路程为负,如果小玫从点O出发,以5千米的向西行走,那么经过3小时,她走了多远?
二、合作交流,解读探究
1、小学学过的乘法的意义是什么?
乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。
2、由前面的问题3,根据小学学过的乘法意义,小玫向西一共走了(5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3)
3、学生活动:计算3×(-5)+3×5,注意运用简便运算
通过计算表明3×(-5)与3×5互为相反数,从而有
3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得负数,并且把绝对值3与5相乘。
类似的,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0
由此看出(-5)×(-3)得正数,并且把绝对值5与3相乘。
4、提出:从以上的运算中,你能总结出有理数的乘法法则吗?
鼓励学生自己归纳,并用自己的语文舞衫歌扇,并与同伴交流。
在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0
(板书)有理数乘法法则:
三、应用迁移,巩固提高
1、计算
(-5)×(-4)2×(-3.5)×(-0.75)×0
(1)学生根据乘法法则,在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。
(2)教师:要求学生明确算理,学生做练习时,教师巡视,及时引导。
2、计算下列各题
①(-4)×5×(-0.25)②×()×(-2)
③×()×0×()
指定三名同学在黑板上做,使学生明确,做有理数的乘法时,要先确定积的符号,再求出积的绝对值。
教师提出问题:几个有理数相乘时,因数都不为0时,积是多少?
学生小结后,教师归纳:
几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的符号决定,负因数有奇数个时,积为负;负因数有偶数个时,积为正;只要有一个因数为0,则积为0

练习:课本P31练习
四、总结反思(学生先小结)
1、有理数乘法法则
2、有理数乘法的一般步骤是:
(1)确定积的符号;(2)把绝对值相乘。
五、作业:P39习题1.5A组1、2

教学后记

有理数的乘法(第二课时)导学案


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,新的工作才会如鱼得水!你们会写适合教案课件的范文吗?小编特地为您收集整理“有理数的乘法(第二课时)导学案”,仅供您在工作和学习中参考。

§2.7有理数的乘法(第二课时)
学习目标:1.经历探索有理数乘法运算率的过程,发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
2.能利用乘法运算率进行简便运算。
3.培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通,交流的能力,增强学习数学的自信心。
教学重点:有理数乘法的运算.
教学难点:有理数乘法中的符号法则.
导读训练单:
(一)前置准备:
完成下列各题
(1)(-3)×4(2)(-1/2)×(-2/3)(3)(-5)×6×(-1/2)×(-1)
(4)(-2007)×(-2008)×(-0.5)×0
(5)-5/3的倒数是__,0.5的倒数是__,倒数是-3的数是__,a+b(a+b≠0)的倒数是__。
(二)自主学习:
计算下列各题并比较它们的结果:
第一组:(1)(-7)×8与8×(-7)
(2)(-5/3)×(-9/10)与(-9/10)×(-5/3)
第二组:(1)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)]
(2)[1/2×(-7/3)]×(-4)与1/2×[(-7/3)×(-4)]
第三组:(1)(-2)×[(-3)+(-3/2)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-3/2)
(2)5×[(-7)+(-4/5)]与5×(-7)+5×(-4/5)
合作交流:
1.以上三组的结果有什么共同特点?
2.它们分别反映了怎样的运算率?你能用字母表示吗?
3.通过上面这几组题目你有什么感受?
归纳总结:
1.乘法的交换律:

2.乘法的结合律:

3.乘法对加法的分配律:

4.在有理数运算中,____律____律________律仍然成立。
(三)例题解析:
计算:

(1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10

(2)3/4×(8-3/4-14/15)

分析:(1)题运用乘法交换律;(2)题运用乘法分配律,(3)题若直接相乘很麻烦,根据它的特点,可以把被乘数拆成-20与1/18的和,再用乘法分配律,可以使运算简便,(4)题若直接计算较繁,根据它的特点,各部分都含有一个共同的因数1/4或其变形,所以运用乘法分配律计算较简便。

(四)当堂训练:课本53页1题2题。

(五)课后作业:习题2.11

文章来源:http://m.jab88.com/j/50146.html

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