一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2.2矩阵的运算及其性质》，相信您能找到对自己有用的内容。

课题

2.2矩阵的运算及其性质

时间

教学目的

学习矩阵相关的概念

重点难点

1．矩阵概念；2特殊矩阵

时间

分配

教学过程

教学方法

教学手段

90ˊ一、导言：

矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。

二、新授：

2.2.1矩阵的加法

1．定义2.2：两个矩阵相加等于把这两个矩阵的对应元素相加。应注意，并非任何两个矩阵都可以相加，只有当两个矩阵具有相同的行数和相同的列数时才能相加。2．矩阵的加法满足下列运算律（设，，都是矩阵）：（1）（2）。两个矩阵相减等于把这两个矩阵的对应元素相减。2.2.2数与矩阵的乘法

1．定义2.3：一个数与矩阵相乘等于用这个数去乘矩阵的每一个元素。2．数与矩阵的乘法满足下列运算律（设，，为矩阵，，为数）：（1）（2）（3）例3设，求。解：讲授法板演2.2.3.矩阵的乘法

1．定义2.4：设两个矩阵，，则矩阵与矩阵的乘积记为，规定，其中2矩阵的乘法满足下列运算律（假设运算都是成立的）：(1)结合律：（2）分配律：（3）设是数，。例2设，，求，与。解：从例题中我们可以得出下面的结论：（1）矩阵的乘法不满足交换律。即一般地说，。（2）两个非零矩阵的乘积可能等于零。一般说来，不能推出或。（3）矩阵乘法中消去律不成立。即，且，不能推出

3．设是一个阶方阵，定义：（是正整数）称为的次方幂。由于矩阵的乘法适合结合律，所以方阵的幂满足下列运算律：；，

时间

分配

教学过程

教学方法

教学手段

其中，为正整数。又因为矩阵乘法一般不满足交换律，所以对两个阶方阵与，一般说来，。设是的一个多项式，为任意方阵，则称为矩阵的多项式2.2.4矩阵的转置1．定义2.5：设则矩阵称为的转置矩阵2．矩阵的转置是一种运算，它满足下列运算律（假设运算都是可行的）：（1）（2）（3）（是数）（4）例9设BT=B,证明(ABAT)T=ABAT证明：因为BT=B，所以(ABAT)T=[（AB）AT]T=(AT)T(AB)T=ABTAT=ABAT3．定义2.6：设为阶方阵，如果，即有则称为对称矩阵。如果，即有，，则说为反对称矩阵。2.2.5n阶方阵的行列式1．定义2.7：由阶方阵所有元素构成的行列式（各元素的位置不变），称为阶方阵的行列式(determinantofamatrixA)，记作||或。2．阶行列式的运算满足下列运算律（设，为阶方阵，为数）：（1）；（2）；（3）。三、练习：习题2.22~4四、小结：本节介绍了矩阵的加、减、数乘、乘法、转置、方阵行列式的运算，这些运算矩阵理论中占有重要地位，特别是乘法运算，要熟练掌握这些运算。五、作业：课后记事本节应注重矩阵乘法的练习和证明题的训练，这始终是一个难点的地方。

延伸阅读

对数的运算性质

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“对数的运算性质”，仅供参考，希望能为您提供参考！

总课题对数函数分课时第2课时总课时总第30课时
分课题对数的运算性质课型新授课
教学目标掌握对数的运算性质；知道对数运算性质成立的条件，能灵活地运用对数的性质进行化简和求值
重点对数运算性质的运用
难点对数运算性质的正确运用
一、复习引入
1、对数的概念

2、常用对数与自然对数

3、对数式与指数式的互化

4、对数的运算性质
其中

二、例题分析
例1、求下列各式的值
（1）

例2、求的值

例3、已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）（2）
例4、设，求证：。

三、随堂练习
1、下列等式中，正确的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）

2、设，下列等式中，正确的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）

四、回顾小结
1、对数运算性质及其用于计算和证明
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、下列等式中，错误的是______________
（1）（2）（3）（4）

2、的值为_____________

3、已知，则_________

4、化简____________

5、已知，求（结果保留4位小数）。

二、提高题
6、已知，试用表示下列各对数。
（1）

7、计算：

三、能力题
8、设，求的值。

指数运算的性质

必修一第三章第2节第2课时指数运算的性质学案
一，学习目标
（1）了解随着数的扩展,相应的运算性质也要延用和拓展
（2能够利用实数指数幂的运算性质进行运算、化简
二．学习重点:实数指数幂的运算性质．
学习难点：实数指数的运算与化简．
三、课前预习
1.你知道有哪些正整数指数幂的运算性质？请填出下列结果：
（1）．；（2）．（3）．；
（4）．当时,有
2.实数指数幂的运算性质：(1)aras＝(2)(ar)s＝(a0，)(3)(ab)r＝(a0，b0，)．
（4）（）（5）(a0)
（6）当时，
四、堂中互动
(先将根式写成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质化简即可．)
例1和用分数指数幂形式表示分别为和。
例2化简（式子中的字母都是正实数）
（点拨：再利用幂的运算性质和乘法公式即可）
（1）;（2）
（3）
例3:已知,求,,,（点拨：利用幂的运算性质即可）
例4．已知,求下列各式的值（点拨：形如的式子要两边平方）
（1）（2）

五、即学即练：
1.5x=35y=2则5x-2y=

3、若,且,则的值等于（）
A、B、C、D、2
4、2x+2-x=5求4x+4-x与4x-4-x的值

练案
A组基础达标
1.下列各式计算正确的是（）
ABCD
2、等于（）
A、B、C、D、
3.对任意实数x，下列等式正确的是（）

5.计算（1）
6计算

7，已知，求下列各式的值：（1）；（2）

B组能力提高、探究创新
8。

9，化简

10，若，求的值．

答案
堂中互动例1；例26xy、4x、4x—9例312、、、
例414、194
即学即练(1)(2)D(3)C（4）23、±5
练案(1)A(2)C(3)C(4)8(5)4a、(6)(7)7、47、(8)（9）（10）

2.2　函数的简单性质（1）

2.2函数的简单性质（1）
教学目标：
1．在初中学习一次函数、二次函数的性质的基础上，进一步感知函数的单调性，并能结合图形，认识函数的单调性；
2．通过函数的单调性的教学，渗透数形结合的数学思想，并对学生进行初步的辩证唯物论的教育；
3．通过函数的单调性的教学，让学生学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象．

教学重点：
用图象直观地认识函数的单调性，并利用函数的单调性求函数的值域．

教学过程：
一、问题情境
如图（课本37页图2-2-1），是气温关于时间t的函数，记为＝f(t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？
问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
二、学生活动
1．结合图2―2―1，说出该市一天气温的变化情况；
2．回忆初中所学的有关函数的性质，并画图予以说明；
3．结合右侧四幅图，解释函数的单调性．
三、数学建构
1．增函数与减函数：
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间IA．
如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调增函数，区间I称为y＝f(x)的单调增区间．
如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I是单调减函数，区间I称为y＝f(x)的单调减区间．
2．函数的单调性与单调区间：
如果函数y＝f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．
单调增区间与单调减区间统称为单调区间．
注：一般所说的函数的单调性，就是要指出函数的单调区间，并说明在区间上是单调增函数还是单调减函数．
四、数学运用
例1画出下列函数的图象，结合图象说出函数的单调性．
1．y＝x2＋2x－12．y＝2x
例2求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(－∞，0)上是单调增函数．
练习：说出下列函数的单调性并证明．
1．y＝－x2＋22．y＝2x＋1
五、回顾小结
利用图形，感知函数的单调性→给出单调性的严格意义上的定义→证明一个函数的单调性．
六、作业
课堂作业：课本44页1，3两题．

2.2　函数的简单性质（3）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？以下是小编收集整理的“2.2　函数的简单性质（3）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

2.2函数的简单性质（3）
教学目标：
1．进一步认识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数奇偶性的概念，能准确地判断所给函数的奇偶性；
2．通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并渗透数形结合的数学思想方法；
3．引导学生从生活中的对称联想到数学中的对称，师生共同探讨、研究，从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理，培养学生严谨、认真、科学的探究精神．

教学重点：
函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断．
教学难点：
函数奇偶性的概念的理解与证明．

教学过程：
一、问题情境
1．情境．
复习函数的单调性的概念及运用．
教师小结：函数的单调性从代数的角度严谨地刻画了函数的图象在某范围内的变化情况，便于我们正确地画出相关函数的图象，以便我们进一步地从整体的角度，直观而又形象地反映出函数的性质．在画函数的图象的时候，我们有时还要注意一个问题，就是对称（见P41）．
2．问题．
观察函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象，从对称的角度你发现了什么？
二、学生活动
1．画出函数y＝x2和y＝1x（x≠0）的图象
2．利用折纸的方法验证函数y＝x2图象的对称性
3．理解函数奇偶性的概念及性质．
三、数学建构
1．奇、偶函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么称函数y＝f(x)是偶函数；
如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么称函数y＝f(x)是奇函数；
2．函数的奇偶性：
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性，而如果一个函数既不是奇函数，也不是偶函数(常说该函数是非奇非偶函数)，则说该函数不具有奇偶性．
3．奇、偶函数的性质：
偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称．
四、数学运用
（一）例题
例1判断函数f(x)＝x3＋5x的奇偶性．
例2判定下列函数是否为偶函数或奇函数：
（1）f(x)＝x2－1；（2）f(x)＝2x；
（3）f(x)＝2|x|；（4）f(x)＝(x－1)2．
小结：1．判断函数是否为偶函数或奇函数，首先判断函数的定义域是否关于原点对称，如函数f(x)＝2x，x∈[－1，3]就不具有奇偶性；再用定义．
2．判定函数是否具有奇偶性，一定要对定义域内的任意的一个x进行讨论，而不是某一特定的值．如函数f(x)＝x2－x－1，有f(1)＝－1，f(－1)＝1，显然有f(－1)＝－f(1)，但函数f(x)＝x2－x－1不具有奇偶性，再如函数f(x)＝x3－x2－x＋2，有f(－1)＝f(1)＝1，同样函数f(x)＝x3－x2－x＋2也不具有奇偶性．
例3判断函数f(x)＝的奇偶性．
小结：判断分段函数是否为具有奇偶性，应先画出函数的图象，获取直观的印象，再利用定义分段讨论．
（二）练习
1．判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)＝x＋；（2）f(x)＝x2＋；
（3）f(x)＝；（4）f(x)＝．
2．已知奇函数f(x)在y轴右边的图象如图所示，试画出函数f(x)在y轴左边的图象．
3．已知函数f(x＋1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是．
4．对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确：
（1）若f(2)＝f(－2)，则f(x)是偶函数；
（2）若f(2)≠f(－2)，则f(x)不是偶函数；
（3）若f(2)＝f(－2)，则f(x)不是奇函数．
五、回顾小结
1．奇、偶函数的定义及函数的奇偶性的定义．
2．奇、偶函数的性质及函数的奇偶性的判断．
六、作业
课堂作业：课本44页5，6题．

文章来源：http://m.jab88.com/j/45351.html

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