作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。怎么才能让教案写的更加全面呢？下面是小编为大家整理的“《y=Asin（ωx+φ）+b的图像与性质》教案分析”，仅供参考，欢迎大家阅读。

《y=Asin（ωx+φ）+b的图像与性质》教案分析

【学习目标】
1、会根据函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像总结出性质；
2、能利用整体思想研究性质的并灵活应用性质。
【教学重点；整体思想研究性质性质的灵活应用。
【教学难点】性质的灵活应用
【学习过程】一、自学预习
（一）温习回顾：y=sinx的图像和性质
（二）阅读课本第53-54页例5和例6总结出研究y=Asin（ωx+φ）+b的性质的思想方法是什么？
二、合作探究（方法感悟）
问题1：求函数y=3sin(2x+π/3)取得最值时x的值的集合。

问题2、试将2x+π/3看作一个整体研究函数y=3sin(2x+π/3)的定义域，值域，周期，最值，单调区间，对称中心、对称轴、奇偶性
问题3、试观察书第51页图1-56，探究归纳出y=Asin（ωx+φ）+b中A、ω、φ、b的求法。
问题4、A、ω、φ、b对函数的性质的影响是什么？

【达标检测】
1、y=2sin（2x+π/6）-1的定义域为；值域为；奇偶性是；最小正周期为；图像的对称中心是；对称轴是；递增区间是；递减区间是；x=时，最大值为；x=时，最小值为；
2、（书56页B组第1题）
A=;ω=；φ=
3、（书57页B组第2题）选
【我的疑惑】

延伸阅读

《函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质》教案分析二

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？下面是小编精心为您整理的“《函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质》教案分析二”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

《函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质》教案分析二

【学习目标】
1、会用五点法做函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）一个周期上的图像；
2、掌握由函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像得到函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像的两种方法，体会这两种方法的区别与联系.
【教学重点】由函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像变换得到函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）、416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像的方法和过程；
【教学难点】区分416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像变换的两种路径
【学习过程】一、自学预习
（一）阅读课本第47-50页内容总结出函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）与416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）图像的关系并思考此过程发生了怎样自变量或函数值的替换？
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
（二）阅读课本第50-52“练习”以上内容总结归纳由函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像得到416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像的两种方法的过程并思考每步变换发生了怎样自变量或函数值的替换？
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）路径一：416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）路径二：416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
二、课堂探究（巩固提升）
问题1：运用五点法画出函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）在一个周期区间上的图像，并说明它的图像与函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像有什么关系？
问题2、用两种变换路径表达如何由函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像得到函数416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）的图像？
【达标检测】
1、试列表说明作下列函数在一个周期区间上的简图的五个关键点
（1）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）（2）416【导学案】函数y=Asin（ωx+φ的图像与性质（二）
2、书53页练习第3题：（1）（2）
【我的疑惑】

函数y＝asin(ωx＋φ)的图像教案（2）

§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）进一步理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；
（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；
（3）会由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像讨论其性质；
（4）能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法：
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观：
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
二、教学重、难点
重点:函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质。
难点:各种性质的应用。
三、学法与教法
在前面，我们讨论了正弦、余弦的性质，如：定义域、值域、最值、周期性、单调性和奇偶性，那么，对于函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质会是什么样的呢？今天我们这一节课就研究这个问题。教法:探析交流法
四、教学过程
（一）、创设情境，揭示课题
函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y＝Asin(ωx＋φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
（二）、探究新知
复习提问：（1）如何由的图象得到函数的图象？（2）如何用五点法作的图象？（3）对函数图象的影响作用。
函数的物理意义：
函数表示一个振动量时：A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”T：往复振动一次所需的时间，称为“周期”f：单位时间内往返振动的次数，称为“频率”；：称为相位；：x=0时的相位，称为“初相”
例1、函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是3，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。
解：易知：A=2半周期∴T=6即从而：
设：令x=0有
又：∴∴所求函数解析式为
例2、函数f(x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。
解：将的图像向右平移个单位得：
即的图像再将横坐标压缩到原来的得：
∴
例3、求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。
（1）y＝sinx－2(2)y＝sinx(3)y＝cos(3x＋)
解：（1）当x＝2kπ＋(k∈Z)时，sinx取最大值1，此时函数y＝sinx－2取最大值－1；
当x＝2kπ＋(k∈Z)时，sinx取最小值－1，此时函数y＝sinx－2取最小值－3；
（2）、（3）略，见教材P52的例5
例4、（1）求函数y＝2sin(x－)的递增区间；（2）求函数y＝cos(4x＋)的递减区间。
解：略，见教材P53的例6
（三）、巩固深化，发展思维：学生课堂练习：教材P46练习3
（四）、归纳整理，整体认识：
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
（五）、布置作业:习题1-8第4，5，6题．
五、教后反思：

4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。关于好的高中教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家精心整理的“4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）

教学目的：三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.

一、例题：

例1

（1）已知，且是第一象限角，则的集合为（）

A．B．C．D．（2）函数的最大值与最小值依次分别为A．B．C．D．（3）在锐角中，下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．例2奇函数f(x)在其定义域(,)上是减函数，且f(1-sinα)+f(1-sin2α)0求角α的取值范围。

例3知)且函数

的最小值为0，求的值.

例4已知函数的图像过A(0，1)，B(，1)两点，当函数的定义域为[0,]时，恒有成立，试确定实数a的范围.

例5的周期为,且有最大值.(1)求.

(2)若为方程的两根,(的终边不共线),求的值.

例6设定义域为一切实数的奇函数是减函数,若当时，的取值范围.

二、作业：《绿色通道》五十.

函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）

§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）熟练掌握五点作图法的实质；
（2）理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；
（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y＝sinx进行振幅和周期的变换；
（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；
（5）能利用相位变换画出函数的图像。
2、过程与方法
通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。
二、教学重、难点
重点:相位变换的有关概念，五点法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像
难点:相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y＝Asin(ωx＋φ)的图像
三、学法与教学用具
在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。
教学用具:投影机、三角板
第一课时y＝sinx和y＝Asinx的图像，y＝sinx和y＝sin（x＋φ）的图像
一、教学思路
【创设情境，揭示课题】
在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。
【探究新知】
例一．画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象（简图）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：
x02
sinx010-10
2sinx020-20
sinx00-0

配套练习：函数y＝sinx的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？
引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
1．y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。
2．若A0可先作y=-Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻折。
性质讨论：不变的有定义域、奇偶性、单调区间与单调性、周期性变化的有值域、最值。
由上例和练习可以看出：在函数y＝Asinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。
例二．画出函数y=sin(x+)(xR)和y=sin(x)(xR)的图像（简图）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：

x+02
x
sin(x+)010-10

配套练习：函数y＝sin（x－）的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？
引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
y=sin（x＋φ），xR(φ0)的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ0)个单位或向右平移－φ个单位(φ＜0＝得到的。
性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期变化的有奇偶性、单调区间与单调性
由上例和练习可以看出：在函数y=sin（x＋φ），xR(φ0)中，φ决定了x＝0时的函数，通常称φ为初相，x＋φ为相位。
【巩固深化，发展思维】
课堂练习：
二、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
三、课后反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/45194.html

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