4.1《匀速圆周运动快慢的描述》学案Z
【学习目标】
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
【学习重点】
理解线速度、角速度和周期
【知识要点】
1.匀速圆周运动的概念:质点沿圆周运动,在相等的里通过的相等的运动.
2.描述圆周运动的物理量及其关系
(1)线速度v:做匀速圆周运动的物体通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的,叫运动物体的线速度,其方向与,v=s/t.
(2)角速度ω:做匀速圆周运动的物体,连接物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的叫角速度,ω=φ/tv=ωR.
(3)周期T:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的叫做周期T,单位是秒(s).
T=.
(4)频率f(转速n):物体做匀速圆周运动时,1s内运动的称为频率f,单位是Hz(r/s),如果用1min内运动的周数表示则称为,单位用r/min表示.f=60nT=1/f.
3.线速度、角速度、周期之间的关系
ωωr
讨论:1)当v一定时,ω与r成反比
2)当ω一定时,v与r成正比
3)当r一定时,v与ω成正比
方法:
(1)圆周运动的线速度方向的确定:找出圆周的切线方向,线速度的方向即切线方向.
(2)皮带和齿轮传动的线速度与角速度关系判断:齿轮和皮带传动中,齿轮咬合处和同一皮带上的轮缘线速度相等,同轴转盘角速度相等.
(时间、圆弧长度,比值、轨迹相切,比值,时间,周期个数、转速n,)
【典型例题】
【例1】如图所示,皮带转动装置转动时,皮带上A、B点及轮上C点的运动情况是
A.vA=vB,vB>vCB.ωA=ωB,vB>vC
C.vA=vB,ωB=ωCD.ωA>ωB,vB=vC
解析:同一根皮带连接,则线速度相等,所以A、B两点线速度相等;同一转盘上各点的角速度相等,所以B、C两点的角速度相等,半径大的线速度大.
答案:AC
【达标训练】
1.关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是:()
A.向心加速度的大小和方向都不变
B.向心加速度的大小和方向都不断变化
C.向心加速度的大小不变,方向不断变化
D.向心加速度的大小不断变化,方向不变
2.对于做匀速圆周运动的质点,下列说法正确的是:()
A.根据公式a=v2/r,可知其向心加速度a与半径r成反比
B.根据公式a=ω2r,可知其向心加速度a与半径r成正比
C.根据公式ω=v/r,可知其角速度ω与半径r成反比
D.根据公式ω=2πn,可知其角速度ω与转数n成正比
3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为()
A.1:60:360B.1:12:360C.1:12:720D.1:60:7200
4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时,下面说法正确的是()
A.甲的线速度大,乙的角速度小B.甲的线速度大,乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等
5.一个做匀速圆周运动的物体,如果半径不变,而速率增加到原来速率的三倍,其向心力增加了
64牛顿,那么物体原来受到的向心力的大小是()
A.16NB.12NC.8ND.6N
6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥,在桥的中央处有()
A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断
7.一个直径为d的飞轮绕水平轴转动,当飞轮转速为n时,附在轮边沿上与圆心同高处的水滴脱离飞轮飞出.求证水滴上升的最大高度h=π2n2d2/(2g).
答案:
题号123456
答案CDCDCB
7.证明:转轮的线速度为v=rω=dω/2=2πd/2T=πdn.
水滴以该速度沿切线飞出,做竖直上抛运动.
根据竖直上抛的公式,其最大高度等于h=v2/(2g)=π2n2d2/(2g),得证.
俗话说,凡事预则立,不预则废。高中教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动,帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢?小编经过搜集和处理,为您提供圆周运动学案,供您参考,希望能够帮助到大家。
A组
一、选择题
1.如果把地球近似地看成一个球体,在北京和广州各放一个随地球自转做匀速圆周运动的物体,则这两个物体具有相同大小的是()
A.线速度B.角速度C.加速度D.周期
2.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系,下列说法中正确的是()
A.内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故
B.外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减小车轮与铁轨的间挤压
C.因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒
D.以上说法均不对
3.时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍,则()
A.分针的角速度是时针角速度的1.5倍
B.分针的角速度是时针角速度的60倍
C.分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D.分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍
4.由于地球自转,位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2相比较()
A.它们的线速度大小之比v1:v2=2:1
B.它们的角速度大小之比ω1:ω2=2:1
C.它们的向心加速度大小之比a1:a2=2:1
D.它们的向心加速度大小之比a1:a2=4:1
5.某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5×104N,桥的半径为16m,一辆质量为5.0t的汽车要想通过此桥,它过最高点的速度不得小于()
A.16m/sB.17.4m/sC.12.6m/sD.4m/s
6.汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径应()
A.增大到原来的二倍B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍D.减小到原来的四分之一
7.在长绳的一端系一个质量为m的小球,绳的长度为L,能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动,小球到达最低点的最大速率应为()
A.B.C.D.
8.杂技表演中的水流星,能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动,欲使水碗运动到最高点处而水不流出,应满足的条件是()
A.B.
C.D.(n为转速)
二、填空题
9.如图所示的皮带传动装置中,左边是主动轮,右边是一个轮轴,RA:RC=1:2,RA:RB=2:3。假设在传动过程中皮带不打滑,则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是________;线速度之比是________;向心加速度之比是________。
10.雨伞绕竖直轴以角速度ω匀速转动,设雨伞伞面是水平的,距地面高为h,伞面的半径为R,落在伞面上的雨滴缓慢地流到边缘,雨滴从伞面边缘飞出后落到地面上形成一个大圆圈,则雨滴形成的圆的半径是________。
三、计算题
11.一架飞机在竖直平面内以200m/s的速度做半径为500m的匀速圆周运动,一个质量为50kg的飞行员在最高点和最低点受到的座椅的压力各是多少大?
12.如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不计,小球在通过最低点时的速度大小为v=20m/s,试求:
(1)小球在最低点所受绳的拉力;
(2)小球在最低点的向心加速度。
13.内壁光滑,两端封闭的试管长5cm,内有质量为1g的小球,试管一端装在水平转轴O上,在竖直面内绕O做匀速转动。已知转动过程中,试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍,求转动的角速度。
B组
1.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
2.质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点,在O点正下方处有一钉子A,把小球拉起到细绳成水平位置后释放,在悬绳碰到钉子的瞬间()
A.小球的线速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬绳的拉力突然增大
3.如图所示,在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧,它的一端固定,另一端系一个小球。当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时,速率为v;当小球作半径为3L的匀速圆周运动时,速率为v。设弹簧总处于弹性限度内,则v:v等于
A.:B.2:3C.1:3D.1:
4.在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()
A.B.
C.D.
5.一个质量为m的小球固定在一根轻杆的一端,在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球过最高点时,杆受到的压力,则当小球过最低点时,杆受到的为________力(填“压力”或“拉力”),大小为_____________。
6.在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块,圆盘的半径为20cm,金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下来,圆盘转动的最大角速度为________rad/s。
7.如图,细线的一端固定,另一端系着小球,小球在如图所示的平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角为θ,细线长为l,小球的质量为m。求小球的角速度和细线所受拉力大小。
8.如图所示,支架质量为M,始终静止在水平地面上。转轴O上悬挂一个质量为m的小球,细绳长度为L。
(1)小球从悬绳处于水平时无初速度释放。求小球运动到最低点时地面对支架的支持力多大?
(2)若使小球在竖直面上做圆周运动,到达最高点时恰使支架对地面无压力,那么小球在最高点时的速度多大?
9.如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘,它们可以绕水平轴MN一起匀速运动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹,子弹穿过两个薄圆盘,并在圆盘上留下两个小孔A和B。若测得两个小孔距轴心的距离分别为RA和RB,它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ(φ为锐角)。由此去计算弹簧枪发射的子弹的出口速度以及圆盘绕MN轴匀速转动的角速度分别是多少?
圆周运动检测题参考答案
1.3:2:3;1:1:2;3:2:62.BD3.C4.AC5.227
6.D7.3.168.C9.D10.ABCD11.BCD12.拉,
13.20rad/s14.3500N,4500N15.D16.R
17.,(2kp+f)k=0、1、2
18.N=3mg+Mg,
2.1圆周运动
一、课标要求
(一)知识与技能
1.了解物体做圆周运动的特征
2.理解线速度、角速度和周期的概念,知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,会用它们的公式进行计算。
3.理解线速度、角速度、周期之间的关系:水滴做平抛运动的水平射程为x=v0t=ω·r.如图所示为俯视图,表示水滴从a点甩离伞面,落在地面上的b点;O是转动轴(圆心),可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R=.【说明】这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目,正确解答该题的关键有三点:一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切,且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同;二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动;三是正确画出示意图,将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景,若能养成画示意图的良好习惯,对于提高解题能力是十分有益的.
文章来源:http://m.jab88.com/j/38715.html
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