第2节质点和位移学案
认知探索
[问题导思]
一、质点是什么?什么时候可以把一个物体看成是质点?尽管任何物体都有一定的形状和大小,但如果在我们所研究的问题中,只有当物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起作用很小,可以忽略不计,为了研究的方便,可以把物体看做一个有质量的点。这种用来代替物体的没有大小和形状,但有质量的点,叫做质点。可见,质点是一种科学的抽象,是在研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,是对实际物体的近似,是一个理想化模型。一个物体是否可以视为质点,要具体情况具体分析。例如:一列火车从北京开往上海,在计算运行时间时,可以忽略列车的长短,可把它视为质点;但是同样这列火车,要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时,必须考虑列车的长度,不可把列车视为质点。一个物体能否被看成质点不能以大小而论。例如当我们研究自行车的气门芯运动轨迹时,就不能把自行车看作质点,但在研究地球绕太阳公转时,可把整个地球看作质点。
二、怎么区分位移和路程?位移是描述质点位置变化的物理量,既有大小,又有方向,是矢量,是从起点A指向终点B的有向线段。有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“s”表示,它是一个与运动路径无关,仅由初、末位置决定的物理量。路程是质点运动轨迹的长度,它是标量,只有大小,没有方向。路程的大小与质点运动的路径有关,但它不能描述质点位置的变化。例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。很多同学都会问,位移和路程什么时候会相等?由于一个是矢量,另一个是标量,故两者绝对不可能相等。但如果一个物体是向着单一方向做直线运动,则在一段时间内,其位移的大小与路程相等。
三、什么是物体运动的s-t图象,匀速直线运动的s-t图象有何特点?物体运动的规律可以用公式表示,也可用图象表示.s-t图象即为位移—时间图象.从s-t图象可知不同时刻物体的位移,匀速直线运动的s-t图象是一条直线,但该直线并不是代表物体的运动轨迹.
[例题演示]
例1在研究下述运动时,能把物体看作质点的是()
A.研究地球的自转效应
B.研究乒乓球的旋转效应
C.研究火车从南京到上海运行需要的时间
D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间
分析与解:地球自转和乒乓球旋转时,各部分运动情况不完全相同,不能当作质点。火车从南京到上海,火车的长度与行驶的距离相比小得多,可以看作质点。但在研究一列火车通过长江大桥所需时间时,由于大桥长度与火车的长度可相当,此时就不能把火车当作质点来处理。所以选项C正确。
点拨:一个物体能否视为质不是绝对的。同一物体作不同运动研究时,是否可抽象为质点,必须依实际情况来确定。
例2关于位移和路程,正确的说法是(D)
A.位移和路程是相同的物理量
B.路程是标量,即表示位移的大小
C.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
D.若物体做单一方向的直线运动,位移的大小等于路程
分析与解要注意路程与位移的区别。位移是由初始位置指向终止位置的有向线段,是矢量,位移的大小即等于这段直线段的长度;路程是标量,是物体运动轨迹的总长度。只有质点一直向着单一方向运动时,位移的大小才等于路程。所以选项D正确。
点拨:位移是矢量,路程是标量。它们是不可能相等的,但在特定的条件下,我们可以说位移的大小与路程相等。
例3如图1-2所示,某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移。
分析与解此人运动的路程等于ACB所对应的弧长,即路程L=
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度,即
位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°.
点拨由于位移是矢量,因此在求位移时,不仅要指出其大小,而且还要指明其方向。
例4如图1-3所示是某物体在0~10s内的s-t图象,下列说法中正确的是()
A.物体在第1s内的位移为4m
B.物体在第5s内的位移为8m
C.物体在前5s内的位移为8m
D.物体在后5s内的位移为16m
分析与解由图象可知,物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m,即每秒钟发生的位移是4m;从2s到6s物体的位移都是8m,即在2s~6s内物体是静止的;从6s~10s物体的位移从8m均匀增加到16m,即每秒钟发生的位移是2m.由以上分析可知,物体在第1s内的位移是4m,A选项正确;物体在第5s内是静止的,故位移为零,B选项错;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移,等于8m,C选项正确;物体在后5s内的位移即为6s~10s的位移,等于8m,D选项错。
本题正确选项:AC
点拨:正确理解s-t图象的内涵是解决此类问题的关键.
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§X1.2时间和位移
【学习目标】
时间时刻和位移
【重点难点】时间与时刻和路程与位移的区别及用有向线段表示位移
【知识梳理】
1、时刻和时间间隔
(1)时刻指___________,是时间轴上的______________.
(2)时间指____________是时间轴上的______________.
2、路程和位移
(1)路程__________________________________________________
(2)位移___________________________________________________
3、标量和矢量
(1)标量是只有_______,没有________物理量。如_________________
(2)矢量是既有____,又有_____的物理量。如___________________
(3)计算法则:标量相加遵循_______,矢量相加遵循_______________
4、直线运动的位置和位移
描述直线运动的位置和位移,只须建立____________,用坐标表示位置,用坐标的变化表示______________。注意坐标的变化量的正负表示了位移的方向,变化量为正,表示位移方向与x轴正方向相同,变化量为负,表示位移方向与x轴正方向相反。
【典型例题】
1.关于时间和时刻,以下说法中正确的是:()
A.一节课45分钟指的是时间;
B.在时间轴上的每一个坐标点表示的是时刻;
C.1s初到2s末所经历的时间为2s;
D.某次列车9:45开车,指的是时刻
2.请先画出一条时间坐标轴轴,然后在时间坐标轴上找到:(1)第3s末,(2)第2s初,(3)第3s初,(4)第n秒初,(5)第n秒末(6)第3s内,(7)第n秒,(8)第n-1秒,(9)前3秒。
3.关于位移和路程的说法正确的是()
A.位移和路程都是描述质点位置变化的物理量。
B.物体的位移是直线,而路程是曲线。
C.在直线运动中位移等于路程。
D.只有质点做单向直线运动时,位移大小才等于路程
4.一个小球从4m高处落下,被地面弹回,在1m高处被接住,则小球在整个运动过程中().
(A)位移是5m(B)路程是5m
(C)位移大小为3m(D)以上均不对
5.如图甲,一根细长的弹
簧系着一个小球,放在光
滑的桌面上.手握小球把
弹簧拉长,放手后小球便左
右来回运动,B为小球向右到达的最远位置.小球向右经过中间位置O时开始计时,其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm,AB=3cm,则自0时刻开始:
a.0.2s内小球发生的位移大小是____,方向向____,经过的路程是_____.
b.0.6s内小球发生的位移大小是_____,方向向____,经过的路程是____.
c.0.8s内小球发生的位移是____,经过的路程是____.
d.1.0s内小球发生的位移大小是____,方向向______,经过的路程是____.
【当堂训练】
1.一条小船在广阔的湖面上航行,开始向东航行了10km,接着又向西航行了4km,接着又向北航行了8km,求小船在此过程中的位移和所走的路程。
2.一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)
时刻01234
位置坐标/m05-4-1-7
(1)几秒内位移最大
A。1s内B。2s内C。3s内D。4s内
(2)第几秒内位移最大()
A。第1s内B。第2s内C。第3s内D。第4s内
(3)几秒内的路程最大()
A。1s内B。2s内C。3s内D。4s内
(4)第几秒内的路程最大()
A。第1s内B。第2s内C。第3s内D。第4s内
3.某人沿着半径为R的水平圆形跑道跑了1.75圈时,他的()
A。路程和位移的大小均为3.5πRB。路程和位移的大小均为R
C。路程为3.5πR、位移的大小为D。路为0.5πR、位移的大小为
【针对训练】
1.关于时间和时刻,下列说法正确的是()
A.物体在5s时就是指物体在5s末时,指的是时刻。
B.物体在5s时就是指物体在5s初时,指的是时刻。
C.物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D.物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
2.关于质点运动的位移和路程,下列说法正确的是()
A.质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段,是矢量。
B.路程就是质点运动时实际轨迹的长度,是标量。
C.任何质点只要做直线运动,其位移的大小就和路程相等。
D.位移是矢量,而路程是标量,因而位移不可能和路程相等
3.下列关于位移和路程的说法,正确的是()
A.位移和路程的大小总相等,但位移是矢量,路程是标量。
B.位移描述的是直线运动,路程描述的是曲线运动。
C.位移取决于始、末位置,路程取决于实际运动路径。
D.运动物体的路程总大于位移。
4.某人沿直线运动。如图2-1-1示从A点出发到达C点再返回到B点,已知AC=80cm,BC=30cm,则人走完全程的路程为__________m,人的位移大小为__________m,位移的方向为_________________。
【学后反思】
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物理必修1(人教版)
第二课时时间和位移
水平测试
1.(双选)关于时刻和时间(时间间隔),下列说法中正确的是()
时刻表示时间短,时间表示时间长
B.时刻对应位置,时间对应位移
C.作息时间表上的数字表示时刻
D.1min只能分成60个时刻
答案:BC
2.关于位移与路程,下列说法中正确的是()
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小可能大于其路程
解析:物体从某位置出发,经一段时间又返回到该位置,此过程位移为零,但它运动了,A项错.物体的运动路程为零,说明它未动,反之物体若静止不动,它的运动路程一定为零,B项对.只有在单向直线运动中,物体的位移大小才等于路程,C项错.曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程,D项错.
答案:B
3.关于时刻和时间,下列说法正确的是()
A.作息时间表上的数字均表示时间
B.1min只能分成60个时刻
C.手表上指针指示的是时间
D.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间
解析:作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻,A项错.1min能分成无数多个时刻,B项错.手表上指针指示的是时刻,C项错.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间,D项对.
答案:D
4.一列火车从上海开往北京,下列叙述中,指时间间隔的是()
A.火车在早晨6点10分从上海站出发
B.火车共运行了12小时
C.火车在9点45分到达中途的南京站
D.火车在19点55分到达北京
解析:时刻对应位置,时间间隔对应过程,出站、进站对应的是时刻,途中历经的是时间间隔,故B项正确,A、C、D三项错误.
答案:B
5.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室.若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()
A.2πR,2πRB.2R,2R
C.2R,6πRD.2πR,2R
解析:路程是物体实际走过的轨迹长度,3圈为6πR;位移的大小等于从初位置到末位置的有向线段的长度,有向线段长度的最大值为环形室的直径长度,即位移的最大值为2R.
答案:C
6.从5m高的楼上以某一速度竖直向下抛出的篮球,在与水平地面相碰后竖直弹起,上升到高2m处被树杈卡住.在这段过程中()
A.篮球的位移为3m,方向竖直向下,路程为7m
B.篮球的位移为7m,方向竖直向上,路程为7m
C.篮球的位移为3m,方向竖直向下,路程为3m
D.篮球的位移为7m,方向竖直向上,路程为3m
解析:位移为篮球从初位置指向末位置的有向线段,而路程为篮球运动轨迹的长度,故A项正确.
答案:A
素能提高
7.如右图所示,一物体沿三条不同的路径由A运动到B,下列关于它们位移的说法中正确的是()
A.沿Ⅰ较大
B.沿Ⅱ较大
C.沿Ⅲ较大
D.一样大
答案:D
8.一操场跑道全长400m,如图所示,其中CD和FA为100m长的直道,弯道ABC和DEF均为半圆形,长度各为100m,一运动员从A点开始起跑,沿弯道ABC和直线CD跑到D点,求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小.(计算时位移大小保留两位小数)
解析:运动员从A经B、C至D的路程为:
s=sABC+sCD=100m+100m=200m.
运动员从A经BC至D的位移大小xAD=s2AC+s2CD.
设半圆的直径为D,即sAC=D.
则12Dπ=100m.
故xAD=200π2+1002m=118.56m.
答案:见解析
时间和空间是否有限
物质与时间和空间是密切相关而不可分割的统一体.宇宙是客观存在的一切物体的总和.因此,我们所在宇宙诞生的同时才出现了时间和空间,或者说此后时间和空间概念才有意义.
宇宙诞生在大约120亿~150亿年(根据2003年的数据为137亿±2亿年)前的一次“大爆炸”,从那时起,基本粒子到各个星系逐渐形成,直到在一个极普通的天体——地球上出现了有高度智慧的生命——人类.这就是宇宙演化到今天的大致过程.大爆炸至今的时间就是我们所在的宇宙年龄,各星系在运动中总体上都在相互远离,这反映了空间还在不断膨胀.物质的空间分布范围,就决定了我们所在宇宙的尺度.然而,时间会不会有一个终点?空间会不会永远膨胀下去?这些“宇宙之谜”还有待人们继续研究,也许解决这些问题的科学家就在今天我们的同学中间.
这是通过哈勃太空望远镜拍摄到的距地球
约100亿光年遥远的星系这是我们所能观
察到的宇宙离我们最远的地方
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“位移和时间的关系”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
教学目标
知识目标
知道什么是匀速直线运动,什么是变速直线运动
理解位移—时间图像的含义,初步学会对图像的分析方法.
能力目标
培养自主学习的能力及思维想象能力.
情感目标
培养学生严肃认真的学习态度.
教学建议
教材分析
匀速直线运动是一种最简单的运动,教材通过汽车运行的实例给出定义,且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法,适合高一同学的学习情况.本节的重点是由匀速直线运动的定义,用图像法研究位移与时间的关系,本节教材没出现任何公式,而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况,图上还标了位移和时间的测量结果.教材用表格的形式记录下测量数据,取平面直角坐标(横轴表示时间,纵轴表示位移,取单位,定标度),再根据记录数据描点,最后画出表示汽车运动的结果.教材用表格的形式记录下测量数据,取平面直角坐标(横轴表示时间,纵轴表示位移,取单位,定标度),再根据记录数据描点,最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线,这个程序体现了我们研究问题的一种方法,要让学生领会.本节的第二个知识点是变速直线运动的定义,教材也是通过生活常识直接给出定义,本节的最后对图像法做了一个简介,能够引起同学们的重视.
教法建议
本节内容不多,但学习了一种新的处理问题的方法:即根据实验数据作出图像,图像反映物理规律,这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径.应在学生充分预习的基础上,真正让学生自己能画出图像,并练习分析图像所代表的过程或规律.学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹,我们要注意强调它们是根本不同的两个东西,如果学生基础较好,我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况,也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像.
教学设计示例
教学重点:匀速直线运动的位移—时间图像的建立.
教学难点:对位移图像的理解.
主要设计:
一、匀速直线运动:
(一)思考与讨论:
1、书中给出的实例,汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少?
2、什么叫匀速直线运动?
3、如何建立位移——时间图像?根据图像如何分析物体的运动规律?
4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示,分析物体各段的运动情况?
(二)多媒体演示,加强对位移图像的理解
将教材图2—6及图2—7做出动态效果.
(三)练习:给出另一个物体做匀速直线运动的例子,让同学自己画出位移图像.
(四)教师小结位移——时间图像的有关知识
1、图像是描述物理规律的一种常用方法.
2、建立图像的一般步骤:采集实验数据,建立表格记录数据,建立坐标系,标明坐标轴代表的物理量及标度,描点做图.
3、分析图像中的信息:(轴的含义,一个点的含义,一段线的含义等)
二、变速直线运动
(一)提问:
什么是变速直线运动?请举例说明.
(二)展示多媒体资料:
汽车启动及进站时的情况.
探究活动
请你坐上某路公共汽车(假设汽车在一条直线上行驶)观察汽车的里程计和自己的手表,采集数据,即记录汽车在不同时刻发生的位移(实际为路程),包括进站停车时的情况,之后把你采集的数据,用位移—时间图像表示出来,并把你的结果讲给周围人听.
文章来源:http://m.jab88.com/j/3807.html
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