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七年级数学上册导学案:数轴

做好教案课件是老师上好课的前提,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《七年级数学上册导学案:数轴》,希望对您的工作和生活有所帮助。

七年级数学上册导学案:数轴
【学习目标】:
1、会说出原点、正方向、单位长度这三个要素,
2、会判断数轴的正确性,并能正确画出数轴。
3、会把已知数在数轴上表示出来,并会说出数轴上已知点所表示的数;
【重点难点】:
1、重点:数轴知识的理解掌握;
2、难点:会用数轴表示数。
教学过程:一、实验与探究;
(1)让学生观察温度计,并读出温度计上表示的数;
指出温度计上表示-4℃,0℃,,10℃,-15℃的位置
(2)学画数轴;画一条--------------------------------------------------------------,任取一点作为-------------------------------,选取-------------------------------作为---------------------------------;规定直线------------的方向为正方向。
自己试画一条数轴,表示出+5,-2.5、0、-5、1.5这些数.合作交流
即像这样规定了------------、-------------------------------和-------------------------------的直线叫做数轴。
O
如图
+3用位于------------()边()个单位长度的点A表示,
-4.5用位于------------()边()个单位长度的点B表示,
0用------------表示,
例1、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数;
⑴、3、-1.8、5、7.5、-4、
(2)100、-50、150、-150、200、
(3)、、、、-
例2、数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数?
A
C
D
B
三、随堂练习;1、下列数轴正确的是;()
2、在数轴上,(1)原点左边距原点4个单位长度的点表示什么数?
(2)原点右边距原点4。5个单位长度的点表示什么数?
(3)原点左边距原点0.6个单位长度的点表示什么数?
(4)原点右边距原点9个单位长度的点表示什么数?
(5)原点表示什么数?
3、如图,有理数a、b、c哪个最大?哪个最小?
四、作业。互动19页第1题
五、自我小结;
你的收获;
还有什么疑问;

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七年级数学上册知识点汇总:数轴


七年级数学上册知识点汇总:数轴

1、数轴的定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
2、画数轴的步骤
⑴画一条直线。
⑵选取原点、正方向。
⑶规定单位长度。
⑷数轴上用短竖标出刻度。
⑸数轴下用标出数值。
3、数轴三要素
原点、正方向和单位长度
4、数轴特点
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
5、数轴上点与有理数关系:每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。
注意:不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。
练一练
1、在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
2、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()
A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定
3、关于-这个数在数轴上点的位置的描述,正确的是()
A.在-3的左边B.在3的右边C.在原点与-1之间D.在-1的左边
4、一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是()
A.+6B.-3C.+3D.-9
5、不小于-4的非正整数有()
A.5个B.4个C.3个D.2个

七年级数学数轴教案


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2.2数轴
教学目标:
知识与技能:通过实例了解数轴的概念和数轴的画法;知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
过程与方法:通过探究活动,使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念;通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法。
情感态度与价值观:通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣,能够在师评,生评,自评的影响下,树立学习数学的自信心。
教学重点:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。
教学难点:数轴的引入。
教材分析:由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后,就能应用数轴比较有理数的大小,因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数,由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程,对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说,认识上存在一定的困难,因此,本节课的难点是:数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具,同时也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学,学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发,创设情境,进行教学,意在激发学习数学的兴趣,体会到数学和生活息息相关,同时通过一系列的讨论,探索,培养学生多方面的能力,掌握数学中的一些思想方法。
课时安排:一课时
教具:投影仪(电脑),温度计,三角板
教学
环节教师活动学生活动设计意图






课导语:大家在日常生活中见过温度计吗?你知道它的用途是什么吗?
教师评价学生的回答后,出示问题
(出示幻灯片一)
三个温度计,其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面上0刻度。
三个温度计所表示的温度是多少?
教师对学生的回答给予鼓励性评价。学生踊跃发言

学生仔细观察举手回答。激情导入,激发学生的兴趣

考查学生的生活经验,培养学生的观察能力,同时为引入新课作下铺垫。





一一、结合温度计,探索数轴:
(出示幻灯片二)
温度的大小可以用温度计来表示,温度计上的读数是有限的,我们前面学习的有理数是无限的,如果要表示有理数的大小的话,把有理数要放在什么上好呢?
教师针对学生回答情况给予评价,若存在困难,可适当启发,:小学中已学过用一条直线表示自然数,这里也可以用一条直线来表示有理数,从而引出课题。(板书:2.2数轴)

学生小组讨论相互交流可自由发言。

培养学生用类比的方法去思考问题,同时为引出数轴的概念作好准备。





一(出示幻灯片三)
观察与思考:
这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数?
教师参与学生讨论,适时加以引导、启发,对学生的大胆想象加以鼓励,表扬,最后归纳总结出数轴的概念。(板书:在黑板上画一条数轴)
教师强调:
原点,正方向,和单位长度是数轴的三要素。
(出示幻灯片四)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在那里?

1.2.

3、4、

5、6、

7、

学生仔细观察温度计,类似比较,同桌之间相互讨论交流,可随时发表个人见解。

抢答尽量照顾全体同学的积极性

通过学生的观察讨论,培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。

巩固数轴概念




二二、探究有理数与数轴上点的关系。
(出示幻灯片五)
1、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点
1,-3,-3.5,2.5,4,0,
2、在下图中数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
教师巡视指导,发现问题及时纠正。第一题由一生主动到黑板上板演,其他学生在练习本上同步完成,第二题生口答。考查学生对数轴概念的理解和掌握,让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。




二观察与思考:
(出示幻灯片六)
1、一生任说一个有理数,在数轴上是否都能找到一点来表示?
2、有理数与数轴上的点有什么关系?
教师对学生的回答作出评价后,师生共同总结:所有的有理数都可以用数轴上点来表示。首先同桌之间一生任意说出一个有理数,另一生到数轴上去找点表示,然后同桌讨论,交流,推荐代表发言。培养学生合作意识,总结归纳能力和语言表达能力。




三三、探究相反数在数轴上的位置特点。
(出示幻灯片七)
1、在数轴上标出4和-4,3和-3,2.5和-2.5三对点,
2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点?
教师巡视指导,在展示台上展示学生的回答后,参与讨论,结合学生的看法,总结归纳出相反数在数轴上的位置特点,同时板书。

首先学生们在练习本上完成,同桌互查互评,然后小组讨论,交换看法,推荐代表回答。
进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示,通过探究活动,树立学生数形结合思想,培养学生总结归纳能力。




四四、巩固训练
(出示幻灯片八)
1、判断题:
(1)直线就是数轴。()
(2)数轴就是直线。()
(3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。()
(4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3。()
(5)数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0。()
2、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点:
3,-5,72,-12,0,-1.4,3.2
3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。
教师对学生抢答给予鼓励性评价,在展示台上展示学生2题的解答。
1、3题,学生抢答,2、题学生在练习本上完成。
巩固所学的知识,同时培养学生的竞争意识。




五五、应用迁移,能力提高
(出示幻灯片九)
1、一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是()。
2、在数轴上表示-212和123,并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数。
3、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有()个,为();长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖()个整数点?
教师对学生的回答给予鼓励性的评价。同桌或小组讨论交流,合作完成。培养学生团结协作的精神,有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。







华六、学习总结:
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
教师简要点评:数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了对立关系,它提示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴,提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数。学生分组讨论相互交流各自的看法。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。



馈1、课堂检测
2、一条直线的流水线上,依次有5个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图:
(1)点M4和M2所表示的有理数是什么?
(2)点M3和M5两点间的距离为多少?
(3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明。
(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少?综合考查学以致用考查学生对知识的掌握情况,锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力。

教学反思:本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题,依据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴,怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画同几个单位长度?这些都要根据具体情况而定,学生在本节时还存在疑问。
关于数轴上有理数之间的位置关系,练习不够。可设计游戏:指定若干名学生站成一排,间距相同,每位学生看作数轴上的若干个点,教师任意指定某学生为原点,其余学生说出自己所表示的有理数。

七年级上册《数轴》学案


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七年级上册《数轴》学案

数轴
教学目标1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(小组讨论,交流合作,动手操作)创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?学生游戏体验,对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论问题3:
1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2,如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4,每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结请学生总结:
1,数轴的三个要素;
2,数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业1,必做题:教科书第18页习题1.2第2题
2,选做题:教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。
2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。

文章来源:http://m.jab88.com/j/3644.html

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