一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划,才能更好地安排接下来的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编帮大家编辑的《三角形的内角和(2)(总第9课时)教案》,欢迎您参考,希望对您有所助益!
课题:7.5三角形的内角和(2)(总第9课时)课型:新授
学习目标:
1.通过将多边形分割成三角形,从而探索出多边形内角和的计算公式,并能进行应用.
2.经历操作、探索等活动,提高分析问题、解决问题的水平,提升从不同角度思考问题的能力.
学习重点:理解多边形的内角和公式的推导过程,体会化归思想.
学习难点:从不同角度思考问题.
导学过程:
【预习交流】
1.预习课本P27到P28,记下你的疑惑.
2.在△ABC中,如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC
是(按角分)三角形.
3.如图是一个五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3题图4题图
4.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=°
6.在△ABC中,∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠A=,∠B=,∠C=.
7.一个零件的形状如图中阴影部分.按规定∠A应等于90,∠B、∠C应分别是29和21,检验
人员度量得∠BDC=141,就断定这个零件不合格.你能说明理由吗?
8.如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
【点评释疑】
1.课本P27议一议.
结论:n边形的内角和为(n-2)180°.
2.课本P28想一想.
3.应用探究
(1)一个多边形的内角和是2340°,求它的边数.
(2)一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150°,你知道它是几边形吗?
(3)一个五边形截去一个角后,求剩下的多边形的内角和.
(4)一个多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为2750°,求这个多边形的边数.
(5)如图,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.
4巩固练习:课本P28练习1、2、3.
【达标检测】
1.多边形的内角和可能是()A.810°B.540°C.180°D.605°
2.如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以()
A.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角
3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将()A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变
4.多边形内角和增加360°,则它的边数()A.增加1B.增加2C.增加3D.不变
5.若一个多边形的对角线有14条,则这个多边形的边数是()A.10B.7C.14D.6
6.一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于.
7.如图,在四边形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角,
且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2=°.
8.已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是1205°,求该内角.
9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.
(1)如果A’落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A’与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A’落在四边形BCDE的的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠A’与∠2之间的关系是.
(3)如果A’落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.
【总结评价】
1.多边形内角和公式.
2.探求多边形内角和公式的方法.
【课后作业】课本P31习题7.57、9、10.
11.2与三角形有关的角
11.2.1三角形的内角
第1课时三角形的内角和
1.会阐述三角形内角和定理.
2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数).
阅读教材第P11~13,完成预习内容.
问题1揭示三角形的内角和
1.幻灯片出示:解释“什么是三角形的内角”,并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容.
数学故事:在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了…….”“为什么?”老二很纳闷.同学们,你们知道其中的道理吗?
2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和.
30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°
想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?
问题2探索并证明三角形的内角和定理
做一做
1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.
2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.
图1
3.剪下∠A,按图2拼在一起,从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.
图2
图3
4.把∠B和∠C剪下按图3拼在一起,用量角器量一量∠MAN的度数,会得到什么结果.
想一想
如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢?
已知△ABC,说明∠A+∠B+∠C=180°,你有几种方法?结合图1、图2、图3说明这个结论成立.
知识探究
三角形三个内角的和等于________.
自学反馈
1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,则∠C=________.
2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4则∠A=________,∠B=________,∠C=________.
3.①一个三角形中最多有______个直角?为什么?
②一个三角形中最多有______个钝角?为什么?
③一个三角形中至少有______个锐角?为什么?
④任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为______.
活动1小组讨论
例1如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
解答过程见教材P12~13.
例2甲楼高16米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为45°,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少?
解:由题意知
∠ABC=90°,∠ACB=45°.
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-90°-45°=45°.
∴BC=AB=16.
答:两楼的距离是16米.
活动2跟踪训练
1.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
2.一个三角形至少有()
A.一个锐角B.两个锐角
C.一个钝角D.一个直角
3.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=________.
4.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5,则这三个内角的度数分别为____________.
活动3课堂小结
会运用三角形内角和定理求三角形中内角的度数.
【预习导学】
知识探究
180°
自学反馈
1.102°2.40°60°80°3.11260°
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.B2.B3.50°4.20°、60°、100°
《三角形的内角》教案设计(第1课时)
一、内容和内容解析
内容:三角形内角和定理.
内容解析:本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形内角和等于180°”有感性认识的基础上,对该定理进行推理论证.它是进一步研究三角形及其他图形的重要基础,更是研究多边形问题转化的关键点.此外,在它的证明中第一引入了辅助线,而辅助线又是解决几何问题的一种工具.
本节课的教学重点是:三角形内角和定理的证明及其应用.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.经历实践活动的过程,得出三角形内角和定理,能应用平行线性质推出这一定理.
2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.
(二)目标解析
1.要求每个学生任意画出几个三角形,利用量角器量出每个三角形每个内角的度数,计算每个三角形的内角和,使学生对“三角形的内角和等于180°”有一个感性认识.通过动手操作把三角形三个内角撕下拼凑在一起组成一个平角,引出辅助线作法,利用平行线性质证明三角形内角和等于180°.
2.在熟悉三角形内角和定理后,利用其定理解决一些简单的实际问题.
三、教学问题诊断分析
对于“三角形内角和等于180°”,这个结论通过拼图感性认识较容易得到,但是怎样证明“三角形内角和等于180°”则需要利用教具“每个学生一张三角形纸片”,通过把三角形三个内角撕下拼凑成一个平角引出辅助线作法,从而利用平行线性质证明“三角形内角和等于180°”.
基于以上分析,本节的教学难点是:三角形内角和定理的证明和辅助线作法.
四、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题
一天,三角形蓝和三角形红见面了.蓝炫耀的说:“我的个子比你大,所以我的内角和比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角,就不再说话了!同学们,你们知道其中的道理吗?
【设计意图】结合八年级学生的年龄特点,采用了情境激趣的对话引入课题,可以激发学生学习兴趣和求知欲,为探索新知创造一个最佳的心理和认知环境.
(二)引入新课,证明定理
问题三角形的三个内角和是多少度?你是怎样得知的?
师生活动:每个学生拿出准备好的学具“三角形纸片”,将它的两个内角撕下,把三个内角拼合在一起看看,你能得到它们的和为180°吗?
【设计意图】通过动手操作,得到三角形内角和为180°的直观认识,激发学生的兴趣.通过对拼图过程的引导与分析,为下面添加辅助线进行证明作好铺垫.
(三)合作探究,形成知识
1.拼角过程的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点,构成一个平角.
2.对照你拼好了的图,与小组内的同学进行交流,有什么办法可以将这两个角进行转移?
3.谈谈你的思路,能给出证明吗?
【设计意图】因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位,因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发,从实物图形抽象出几何图形,自然引出辅助线的作法,顺利突破难点.在这个环节中充分让学生表述自己的观点,一题多证对于培养学生的创新能力尤为重要.
(四)初步应用,巩固知识
1.在ABC中,∠A=55°,∠C=43°,则∠B=.
2.如图所示:∠A∠B∠C∠D∠E∠F=.
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
师生活动:学生独立思考,教师巡视,师生一起解答.
(五)例题解析,灵活应用
例1如图,在ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是ABC的角平分线.求∠ADB的度数.
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
【设计意图】让学生巩固已有新知.通过例1渗透了方程的思想,并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题.
例2如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
【设计意图】让学生用已获得的知识经验,去解决新的问题,有利于发展学生应用数学的意识,一题多解,培养学生的发散思维.
(六)综合运用,深化提高
1.在ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则ABC的形状是_________.
2.下列说法中正确的是().
A.三角形的内角中最多有2个锐角
B.三角形的内角中最多有2个钝角
C.三角形的内角中最多有1个直角
D.三角形的内角都大于60°
3.如图∠1∠2∠3∠4=___________.
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
4.如图AD//BC,CE⊥AB,垂足为E,∠A=125°,则∠BCE的度数是_________.
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
【设计意图】这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想,还让学生提前感受到了反证法的方法,有利于学生掌握重要的数学思想方法.这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式,让学生在竞争中体验成功的快乐.
(七)课堂小结
1.本节课我们学习了哪些内容?
2.我们是怎样证明三角形内角和定理的?
(八)布置作业
作业:课本习题11.2第1、2、3、4、7题.
五、目标检测
1.ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,若∠A=70°,求∠BOC的度数.
《三角形的内角》教学设计(第1课时)
2.把上题中∠A=70°这个条件去掉,试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系.
【设计意图】作业分为必做题与选做题,这样的梯度设计体现了分层训练的思想,尊重了学生的个体差异,体现了让不同的学生在数学上得到不同的发展的教学理念.
文章来源:http://m.jab88.com/j/34325.html
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