古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提高自己的教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高中数学选修1-12.3.1抛物线的标准方程学案(苏教版)”，但愿对您的学习工作带来帮助。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.4抛物线总课时第课时
分课题2.4.1抛物线的标准方程分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第47--48页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第50--51页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程；
2．会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程；
3．会求抛物线的标准方程。
一、预习检查
1．完成下表:
标准方程

图形
焦点坐标
准线方程
开口方向

2．求抛物线的焦点坐标和准线方程.

3．求经过点的抛物线的标准方程．

二、问题探究
探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程？

探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较．

例1．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.

例2．已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

例3．抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

三、思维训练
1．在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为．
2．抛物线的焦点到其准线的距离是．
3．设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=．
4．若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是．
5．（理）已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固
1．抛物线的准线方程是．

2．抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为．

3．已知抛物线,焦点到准线的距离为,则．

4．经过点的抛物线的标准方程为．

5．顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是．

6．抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程．

7．若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。

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苏教版高中数学选修1-12.3.3抛物线习题课

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.4抛物线总课时第课时
分课题抛物线习题课分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1.理解抛物线的标准方程及其几何性质；
2.会用待定系数法较熟练的求抛物线的标准方程；
3.能解决一些与抛物线有关的简单综合问题，培养学生数形结合、化归和方程等思想，提高学生的综合能力。
一、预习检查
1．过点与抛物线只有一个公共点的直线有条．
2．若抛物线的焦点坐标与椭圆的右焦点重合，则．
3．当为何值时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方
程为．
４．已知点，动点在抛物线上运动，则取得最小值时点的坐标是．
二、问题探究
例1．设过抛物线焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为，求证：.

例2．已知是抛物线上不相同的两个点，是弦的垂直平分线．
（１）当取何值时，可使抛物线的焦点与原点到直线的距离相等？证明你的结论．
（２）当直线的斜率为１时，求在轴上截距的取值范围．

三、思维训练

1．若为经过抛物线的焦点的弦，且为坐标原点，则△的面积为．

2．过抛物线的焦点作弦，若，则弦所在直线方程是．

3．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为．

4．（理）已知是过抛物线的焦点，且倾斜角为的一条弦，绕准线旋转一周所成旋转面面积为，以为直径的球面面积为，则与的大小关系是．

四、课后巩固
1．抛物线的焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相交于点，，则抛物线的标准方程为．

2．过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，
且△的面积为，则．

3．圆心在抛物线上，与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为．

4．若点及抛物线的焦点与抛物线上的动点的距离之和为，当取最小值时，点的坐标为．

5．过抛物线的顶点作互相垂直的两弦，求证：直线过定点．

6．已知直线交抛物线于两点．
（１）求证：（为坐标原点）；
（２）若△的面积等于2，求的值．

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程（1）分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第28--30页，然后做教学案，完成前两项。
(理)阅读选修2-1第30--32页，然后做教学案，完成前两项。
学习目标1．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念．
2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程．
3．能由椭圆定义推导椭圆的方程．
一、问题探究
探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端
固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔
把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这
个运动过程中，什么是不变的？

探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的．

探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是．
例1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；
(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）

例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.

例3．已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程
二、思维训练
1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为．
2．椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是．
3．已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,,过，若的内切圆半径为1，则△的面积为．
4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是．
三、当堂检测
1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值
①；②；③；④．
2．椭圆的焦距是，焦点坐标为．
3．动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为．
4．椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为．
四、课后巩固
1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．
2．椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）．
3．椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于．
4．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.

5．点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积．

6．(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程

抛物线及其标准方程教案

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容要写些什么更好呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《抛物线及其标准方程教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

设计说明:学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线,在物理的学习中也接触过抛物线(物体的运动轨迹)。因而对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要注意的是,现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上,利用圆锥曲线的第二定义统一进行展开的,因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。
抛物线作为点的轨迹,其标准方程的推导过程充满了辨证法,处处是数与形之间的对照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程,必须建立适当的坐标系,还要依赖焦点和准线的相互位置关系,这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物主义观点的好素材。
利用圆锥曲线第二定义通过类比方法,引导学生观察和对比,启发学生猜想与概括,利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程,让每一个学生都能动手,动口,动脑参与教学过程,真正贯彻“教师为主导,学生为主体”的教学思想。对于标准方程中的参数及其几何意义,焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的重点内容,必须让学生掌握如何根据标准方程求、焦点坐标、准线方程或根据后三者求抛物线的标准方程。特别对于一些有关距离的问题,要能灵活运用抛物线的定义给予解决。
当前素质教育的主流是培养学生的能力,让学生学会学习。本节课采用学生通过探索、观察、对比分析,自己发现结论的学习方法,培养了学生逻辑思维能力,动手实践能力以及探索的精神。

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）”，相信您能找到对自己有用的内容。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)(理):完成教学案前两项。
学习目标1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；
2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程．
一、问题探究
探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?

探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?

例1．画出下列方程所表示的曲线：
(1)(2)

例2．已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第三象限，且，求．

例3．(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为
直径的圆与圆相切．
二、思维训练
1．已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，
满足条件的点有个．
2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，
那么是的倍
3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，
则线段的中点M的轨迹方程为．
4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为．

三、当堂检测
1．动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为____
2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围
是
3．已知对，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆
上，则
四、课后巩固
1．已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积．
2．已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(－3，2)，求椭圆的方程．

3．已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程．

4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
若向量，，且，求动点
的轨迹C的方程.

文章来源：http://m.jab88.com/j/3214.html

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