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课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）（总第12课时）课型：新授
学习目标：
1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.
学习重点：理解并掌握幂的乘方法则.
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P43到P44，有哪些疑惑？
2.104×107=______，(－5)7×(－5)3=_______，b2mb4n－2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,则4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=()2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______.
【点评释疑】
1.课本P43做一做.

(am)n=amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
法则说明：
（1）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
（2）注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
2.课本P43到P44例1、例2.
3.应用探究
（1）计算：

（2）已知a=266，b=355，c=444，比较a、b、c的大小.

（3）已知23x+2=64，求x的值.

（4）已知，求的值.

4.巩固练习：课本P44练习1、2、3、4、5.
【达标检测】
1.若ax=2，则a3x=.若y3n＝3,则y9n＝.
2.若a－b=3，则[(a－b)2]3[(b－a)3]2=________(用幂的形式表示），23×8×16×32=(结果用幂的形式表示）
3.329m＝3()；若48m16m＝29，则m＝.
4.已知：24×8n=213,那么n的值是（）A.2B.3C.5D.8
5.已知(axay)5=a20(a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足（）A.x+y=15B.x+y=4C.xy=4D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A.8B.7C.6a2D.6+a2
7.如果x满足方程33x－1=27×81，求x的值.
8.3108与2144的大小关系是.
9.如果2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么a、b、c的关系是.
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整数)，则用x的代数式表示y应是.
11.已知,求m的值.

12.已知x满足22x+3－22x+1=48，求x的值.
【总结评价】
幂的乘方，底数不变，指数相乘.

【课后作业】课本P46习题8.21（1）（2）（3）、2、3（1）、4.

相关知识

幂的乘方与积的乘方

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“幂的乘方与积的乘方”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题第八章幂的运算课时分配本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
8.2幂的乘方与积的乘方（2）
教学目标1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2．会双向应用积的乘方公式。
3．会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
重点1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2．积的乘方法则的推导过程。
难点会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
一．复习提问：
1．同底数幂的乘法法则
（1）语言表达，（2）式子表示。
2．幂的运算法则
（1）语言表达，（2）式子表示。
3．上两节课备用题选几道板演
二．新课讲解：
1．做一做P54
（1）（3×2）3＝，
32×23＝。
（2）[3×（-2）]3＝，
32×（-2）3＝。
（3）（1/3×1/2）3＝，
（1/3）2×（1/2）3＝。
换几个数试试，并且同学之间互相交流。
问：你发现了什么规律？
要求学生根据结果发现规律。
2．法则的推导
当n是正整数时，
（ab）n＝（ab）（ab）﹒﹒﹒（ab）
n个ab
＝(a﹒a﹒﹒﹒a)(b﹒b﹒﹒﹒b)
n个an个b
＝anbn
所以（ab）n＝anbn（n是正整数）
学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3．例题解析P55
例1：题略
注意：（1）5的三次方不能漏算。
（2）注意符号。
议一议：当n是正整数时，（abc）n＝anbncn成立吗？
法则的推而广之：
当n是正整数时，（abc）n＝anbncn
例2：题略
说明：是(abc）n＝anbncn的活用。
4．练一练：P55
题1：学生板演。
题2：学生口答并说明理由。
题3、题4：师生互动。
5．小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。
教学素材：
A组题：
(1)[（-2）×106]2[（6×102）2＝
(2)若(a2bn)m＝a4b6，则m＝n＝
(3)（-1/7）8494＝

(4)0.5200422004＝

(5)(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y＝
B组题：
(1)若xn＝5,yn＝3则(xy)2n＝
(2)(-8)20030.1252002＝

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业第56页第1(4)(5)(6)、3(2)、4、5题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记

幂的乘方与积的乘方学案

教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“幂的乘方与积的乘方学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

幂的乘方与积的乘方
一、教学要求、
1.体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。
2.会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。
二、重点、难点：
1.重点：
（1）同底数幂的乘法性质及其运算。
（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。
2.难点：
（1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。
（2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。
三.知识要点：
1.同底数幂的意义
几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。
注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。
2.同底数幂的乘法性质
（m，n都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：
（m，n，p都是正整数）
3.幂的乘方的意义
幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘
读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方
4.幂的乘方性质
（m，n都是正整数）
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。
（2）此性质可逆用：。
5.积的乘方的意义
积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。
（积的乘方的意义）
（乘法交换律，结合律）
6.积的乘方的性质
（n为正整数）
这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：
（2）此性质可以逆用：
四、典型例题
例1.计算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
例2.已知，求下列各式的值。
（1）（2）（3）
分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。
（1）
（2）
（3）
例3.计算：
（1）
（2）
解：（1）方法一：
方法二：
（2）
例4.计算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
例5.解下列各题。
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
例6.已知，求
分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把看作整体，带入即可解决问题。
解：
例7.计算：
（1）
（2）
（3）
分析：此题应该逆用幂的运算性质：
（1）解：
（2）解：
（3）解：
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一.选择题。
1.的计算结果是（）
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.若，则等于（）
A.5B.6C.D.
4.所得的结果是（）
A.B.C.D.2
5.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（）
A.一定互为相反数
B.一定互为相反数
C.一定互为相反数
D.一定互为相反数
6.下列等式中，错误的是（）
A.B.
C.D.
7.成立的条件是（）
A.n为奇数B.n是正整数
C.n是偶数D.n是负数
8.，当时，m等于（）
A.29B.3C.2D.5
9.若，则等于（）
A.12B.16C.18D.216
10.若n为正整数，且，则的值是（）
A.833B.2891C.3283D.1225
二.填空题。
1.（）
2.
3.（）
4.（）
5.（）
6.若，（n，y是正整数），则（）
7.（），（）
8.若，则（）
9.一个正方体的边长是，则它的表面积是（）
三.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四.（1）若，且，求的值。
（2）若，求的值。
五.（1）若，求的值。
（2）试判断的末位数是多少？

【试题答案】
一.选择题。
1.A2.B3.B4.A5.C
6.B7.C8.C9.D10.B
二.填空题。
1.2.10
3.4.
5.6.3
7.1，18.2
9.72600
三.（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
四.（1）
（2）10
五.（1）（2）3

幂的乘方与积的乘方导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《幂的乘方与积的乘方导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

8.1.2幂的乘方与积的乘方（1）
老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n=？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。——开始吧。
【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】
一、知识回忆
（1）an的意义？即an=；
（2）aman=，可叙述为
（3）可不能“光说不练”哟！试试看：
计算：（-a）3（-a）5=；-a2a3=；
b6=b2b（）；（-y）3（-y）4（-y）5=。
【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】
二、自学探究
让我们来完成下面各题：
（1）（23）4=23×23×23×23=2（），即（23）4=；
（2）（52）3=52×52×52=5（），即（52）3=。
通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？
【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】
再验证一下：
（1）（a3）4=a3a3a3a3=a（），即（a3）4=；
（2）（a2）3=a2a2a2=a（），即（a2）3=。
你上面得到的结论还成立吗？
。
【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】
我们在验证一下一般情况：
（am）n=amam……am=am+m+m+……+m
=a（），
即（am）n=；
由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：
。
即（am）n=。
【最终得出结论，形成知识。】
试试看，我们会用这个公式了吗？
1、判断正误，错的改正：
（1）（x3）2=x5（）；（2）x2x3=x6（）；

（3）x3x2=（x3）2=x6（）；（4）（-x4）3=x12（）。

【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】
2、计算：
（1）（105）3；（2）（x4）2；（3）（-x2）3.

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】
3、计算：
（1）﹝（y3）4﹞2；(2)（-x3）2（x4）2；
（3）-x3（-x3）2；（4）（-x3）2+x2x3x.

【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】
谈谈你的收获：
。
4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。
（先想一下：23a=，22b=。）

5、比较433和522的大小。
（提示一下：你能判断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？）

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】
三、反馈检测：
A
（1）（am）n=；（2）aman=；
（2）x3x4x5=；（4）（-x2）3=；

B
计算：
（1）2（a5）2（a2）2-（a2）4（a3）2；
（2）[（-m5）4（-m2）7]；

C
已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。

四、学后反思
本节课你学习了什么内容？

你有什么收获？

你还有什么不明白的地方？

你觉得什么最重要？

文章来源：http://m.jab88.com/j/31554.html

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