七年级上册数学二元一次方程

2020-10-06 一元二次方程高中教案小学数学二年级教案

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“七年级上册数学二元一次方程”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第26讲二元一次方程

知识理解
1．已知方程：①；②5xy－x＝0；③＝3；④3x－y＝z；⑤2x－y＝3；
⑥x＝－y，其中是二元一次方程的有__________________．（填序号）
2．已知方程组是二元一次方程组，则m的值为_________．
3．二元一次方程2x－y＝l，则当x＝3时，y＝_____；当y＝3时，x＝______．
4．若是方程x－3y＋m＝2的一个解，则m＝_________．
5．写出一个以为解的二元一次方程组__________________．
6．在（1）；（2）；（3）这三对数值中，______是方程x＋2y＝3的解；__________是方程2x－y＝l的解；因此，__________是方程组的解．（填序号）
7．已知方程5x＋3y－4＝0，用含y的代数式表示x的式子是_____________；
当y＝l时，x＝________；用含x的代数式表示y的式子是_______________．
8．由方程4x＋5y＝9，用含x的式子表示y为_______；用含y的式子表示x为________．
9．方程2(x＋y)－3(y－x)＝3中，用含x的式子表示y为_______；用含y的式子表示x为________．
10．由，用含x的式子表示y为_______；用含y的式子表示x为________．
11．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）
A．3x＋4y－3＝8B．3x＋4x－6＝8C．3x－2x－3＝8D．3x＋2x－6＝8

方法运用
在式子ax＋by中，当x＝l，y＝l时，它的值是－6；当x＝2，y＝3时，它的值是3，求这个式子．

13．如果，求2x－y的值．

14．已知与是同类项，求x＋2y的值．

15．若是关于x、y的二元一次方程，求的值．

16．某同学解下列方程组时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，而解得，试求a、b的值．

17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a－b的值．

18．已知关于x、y的方程组的解满足方程3x－y＝14，求m．

19．已知关于x、y的方程组的解满足x＋y＝－10，求代数m2－2m＋l的值．

20．方程组与有相同的解，求a－b的值．

21．二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．

22．已知，求代数式的值．

23．m为何整数值时，方程组的解x和y都是整数？

综合思考
24．已知关于x、y的方程组．
（1）是否存在一个数m，使得方程组的解的和为8，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由；

（2）是否存在一个数m，使得方程组的解x与y之差为1，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由；

（3）是否存在一个数m，使得方程组的解x与y相等，若存在求出m，并求出方程组的解，若不存在说明理由．

25．如图，在直角坐标系中，点A（a，0），B（，0），C（1，2），且＝0．
（1）求A、B的坐标；
（2）将线段BC向左平移4个单位得B1C1，试问：在y轴上是否存在点P，使若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，分别过A、B两点作x轴的垂线AN、BM，BG、AG分别平分∠CBM、∠CAN且交于点G，CD分别平分∠ACB，求∠BGA＋∠BCD的值．

扩展阅读

七年级上册数学二元一次方程应用题

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，才能对工作更加有帮助！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编为大家精心整理的“七年级上册数学二元一次方程应用题”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第27讲二元一次方程应用题

知识理解
1．A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求两人的速度分别为多少？

2．甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放人乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放人甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？

3．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？

4．树上，地上有鸽子若干．如果地上鸽子飞上树4只，则树上鸽子数是地上鸽子数的3倍；如果树上鸽子下地4只，则树上鸽子数是地上鸽子数的2倍．问树上，地上原来各有多少只鸽子？

5．某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

6．甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

综合思考
7．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？
购票人数1～50人51～100人100人以上
票价13元/人11元/人9元/人

8．武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛，并设置特别奖与优秀奖共60人，已知获优秀奖人数比获特别奖人数的4倍少15人．
（1）请问获两种奖项各有多少人？
（2）若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍，在总费用不超过750元的情况下，优秀奖每人的奖品金额最多为多少？

9．某校举行数学竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖的学生发奖品．同－等奖的奖品相同，并且只有从下表所列物品中选取一件．
奖品名足球排球羽毛球拍文具盒相册钢笔圆规笔记本圆珠笔
单价（元）3220161085432
（1）如果获奖等次越高奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的单价是三等奖的2倍，在总费用不超过260元的前提下，有几种购买方案？花费最高的一种需用多少钱？

10．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
运输单位运输速度（千米/时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（时）包装与装卸费用（元）
甲公司60641500
乙公司50821000
丙公司100103700
解答下列问题：
（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；
（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最少，应选择哪家公司？

11．有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的，每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）．
（1）通过计算，补充填写下表：
楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）
五步梯42.010
七步梯
九步梯
（2）－把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
⑴求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD．
⑵在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
⑶点P是线段BD上的一个动点．连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．

13．如图在平面直角坐标系中，直线l分别与x轴、y轴交于A(4，0)、B两点，将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至AB，AB扫过的面积为S四边形ABBA＝4．
⑴求B点坐标．
⑵在y轴上是否存在点P，使得S△ABP＝S△AOP，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

二元一次方程

课题

第十章二元一次方程组

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

10.1二元一次方程组

教学目标

1.使学生认识二元一次方程

2.使学生能找出二元一次方程的解

重点

二元一次方程的认识

难点

探求二元一次方程的解

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？

（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？

（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？

新课讲解：

1.列出上面三小题的方程。

（1）设答对x题，答错y题
x+y=10

（2）设该队赢了x场,输了y场

2x+y=20

（3）设他投中了x个两分球，y个三分球

2x+3y+10=35

就是2x+3y=25

这三个方程有哪些共同的特点？

得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。

再请学生打开书做一做：

答一答：

得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：

3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式

（1）x+y=10

（2）2x+y=20

（3）2x+3y=25

练一练：

小结：（1）请你写一个二元一次方程

（2）请你编写一道以为解的二元一次方程。

教学素材：

A组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。

(1)x+y=-2(2)x-y=3(3)x-5y=0(4)2y+x=4(5)2x+3y=4.

B组题：求下列二元一次方程的解。

（1）写出5x+3y=8所有的正整数解。

（2）方程的解。

学生自己先思考5分钟后，再讨论。再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.

学生回答

学生议一议

学生自己设计再合作交流。

P102表格

P103问题

学生板演

学生回答。

P103.1,2

作业

P1042

板书设计

情景设置二板演

(1)x+y=10y=10-x

(2)…2x+y=20y=20-2x

(3)…2x+3y=25y=(25-2x)/3

把上面的三个式子写成用含x的代数式表示y的形式

教学后记

二元一次方程学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“二元一次方程学案”，仅供您在工作和学习中参考。

10.1二元一次方程
班级姓名学号
【课前准备】：
根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么

【探索新知】
1、你能说出输赢的所有可能情况吗？
x5
y10
某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中一罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？

2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：
（1）这名球员最多投中了多少个三分球？
（2）这名球员最多投中了多少个球？
（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
4、概括总结：
像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：

【知识运用】
例1甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)如果x=12，求y的值；
(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式

例2写出一个二元一次方程，使x=-1,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以
为_______________

例3、二元一次方程x-y=5的解有多少个？
x011.52345－2－1……
y
指出：一般地，二元一次方程的解有无数个

设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例

探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.

巩固练习
（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1④2（x+y）=8-x
（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
①2x+y=10②x+y=20③2x+3y=12

【当堂反馈】
1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）
A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2、方程的公共解是（）
A、B、C、D、
3、若，的符号为（）
A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、
4、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是()
Ax=1Bx=2Cx=4Dx=-2
Y=-1y=1y=5y=4
5、方程中2x-y/3=1,1／2x+2／y=3,5(x+y)=7(x-y),1／2x+y=4中是二元一次方程的有______________________
6、已知x=2是方程2x+ay=5的解，则a=_______
y=1
7、二元一次方程2x+y=5中，当x=2时，y=;
8、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是
9、已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.
10、方程的非正整数解有组，分别为。
11、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。。
12、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76