一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责,作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容,减轻高中教师们在教学时的教学压力。关于好的高中教案要怎么样去写呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“棱柱棱锥棱台的结构特征”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、学习目标:
1、知识与技能:(1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法:(1)通过直观感受空间物体,概括出柱、锥、台的几何结构特征。(2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观:(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点:
学习重点:感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点:柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材,再逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成,平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究,B类是合作交流。
四、知识链接:
平行四边形:
矩形:
正方体:
五、学习过程:
A问题1:什么是多面体、多面体的面、棱、顶点?
A问题2:什么是旋转体、旋转体的轴?
B问题3:什么是棱柱、锥、台?有何特征?如何表示?如何分类?
C问题4;探究一下各种四棱柱之间有何关系?
C问题5:质疑答辩,排难解惑
1.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(举反例说明)
2.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
A例1:如图,截面BCEF把长方体分割成两部分,这两部分是否是棱柱?
B例2:一个三棱柱可以分成几个三棱锥?
六、达标测试
A1、下面没有对角线的一种几何体是()
A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱
A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是()
A.正方体B.正四棱锥C.长方体D.直平行六面体
B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为()
A.B.2C.3D.4
B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为()
A.cm2B.cm2C.cm2D.3cm2
B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8,则它的体积为()
A.2B.4C.8D.12
C6、一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面()
A.必须都是直角三角形B.至多只能有一个直角三角形
C.至多只能有两个直角三角形D.可能都是直角三角形
A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为_______________.
七、小结与反思:
【励志良言】不为失败找理由,只为成功找方法。
总课题空间几何体总课时第1课时
分课题棱柱、棱锥和棱台分课时第1课时
教学目标认识棱柱、棱锥和棱台及其简单组合体的结构特征;了解棱柱、棱锥和棱台的有关概念.
重点难点棱柱、棱锥、棱台的概念理解及图形识别、画图.
引入新课
1.仔细观察下面的几何体,他们有什么共同特点?
(1)(2)(3)(4)
2.棱柱的定义:一般地_________________________________________的几何体叫棱柱;
___________________________叫底面;__________________________叫棱柱的侧面.
底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的特点:_____________________________________________________________;
棱柱的表示:_____________________________________________________________.
3.下面几何体有什么共同特点?
4.棱锥的定义:_____________________________________________________________;
棱锥的特点:_____________________________________________________________;
棱锥的表示图(2)记为三棱锥.
5.棱台的定义:_____________________________________________________________;
棱台的特点:上下两底面平行,侧面是梯形.
6.多面体的概念:___________________________________________________________.
例题剖析
例1画一个四棱柱和一个三棱台.
例2如图,用过的一个平面(此平面不过)截去长方体的一个角,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?请说出各部分的名称.
巩固练习
1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到?
2.画一个三棱锥和一个四棱台.
3.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?
课堂小结
棱柱、棱锥、棱台的有关概念;多面体图形的识别.
课后训练
一基础题
1.三棱台中侧棱和侧面数分别为()
A.B.C.D.
2.下面几何体中,不是棱柱的是()
ABCD
3.棱柱的侧面是______________________________________形,
棱锥的侧面是______________________________________形,
棱台的侧面是______________________________________形.
4.正方体是___________________________棱柱,是__________________________面体.
5.从长方体一个顶点上出发的三条棱上各取一个点,过这三个点作长方体的的截面,
那么截去的几何体是______________________________.
6.如图,多面体的名称是_______________________;
该多面体的各面中,三角形有_______________个,
四边形有_________________________________个.
二提高题
7.观察下面三个图形,分别判断(1)中的三棱镜,(2)中的方砖,(3)中的螺杆头部模型,分别有多少对互相平行的平面?其中能作为棱柱底面的分别有几对?
(1)(2)
8.根据下列对几何体结构的描述,说出几何体的名称,并试画出其立体图.
(1)由个梯形沿某一方向平移形成;
(2)由个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其他面都是全等矩形;
(3)由个面围成,且每个面都是三角形.
第一课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)
教学要求:通过实物模型,观察大量的空间图形,认识柱体、锥体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱体、锥体的结构特征.
教学难点:柱、锥的结构特征的概括.
教学过程:
一、新课导入:
1.讨论:经典的建筑给人以美的享受,其中奥秘为何?世间万物,为何千姿百态?
2.提问:小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范围上研究过哪些?
3.导入:进入高中,在必修②的第一、二章中,将继续深入研究一些空间几何图形,即学习立体几何,注意学习方法:直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
二、讲授新课:
1.教学棱柱、棱锥的结构特征:
①提问:举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象?
②讨论:给一个长方体模型,经过上、下两个底面用刀垂直切,得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后,仍然有哪些公共特征?
③定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱.
→列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽).
结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
④分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示:棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
⑤讨论:埃及金字塔具有什么几何特征?
⑥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高.→讨论:棱锥如何分类及表示?
⑦讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?
棱柱:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2.教学圆柱、圆锥的结构特征:
①讨论:圆柱、圆锥如何形成?
②定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
→列举生活中的棱柱实例→结合图形认识:底面、轴、侧面、母线、高.→表示方法
③讨论:棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征?→柱体、锥体.
④观察书P2若干图形,找出相应几何体;举例:生活中的柱体、锥体.
3.小结:几何图形;相关概念;相关性质;生活实例
三、巩固练习:1.练习:教材P71、2题.
2.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.
3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.
第二课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(二)
教学要求:通过实物模型,观察大量的空间图形,认识台体、球体及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
教学重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出台体、球体的结构特征.
教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括.
教学过程:
一、复习准备:
1.结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出:定义、分类、表示、
2.结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形,说出各几何体的一些几何性质?
二、讲授新课:
1.教学棱台与圆台的结构特征:
①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
②定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
→列举生活中的实例
结合图形认识:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高.
讨论:棱台的分类及表示?圆台的表示?圆台可如何旋转而得?
③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.
圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.
④讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系?(以台体的上底面变化为线索)
2.教学球体的结构特征:
①定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.
→列举生活中的实例
结合图形认识:球心、半径、直径.
→球的表示.
②讨论:球有一些什么几何性质?
③讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
3.教学简单组合体的结构特征:
①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?
②定义:由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
→列举生活中的实例
4.练习:圆锥底面半径为1cm,高为cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.(补充平行线分线段成比例定理)
5.小结:学习了柱、锥、台、球的定义、表示;性质;分类.
三、巩固练习:
1.练习:书P8A组1~4题.
2.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12,对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少?
3.棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高
4.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高.
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