一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？以下是小编为大家收集的“磁场”欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

第十二章磁场
第一单元磁场基本性质
知识目标：
一、磁场
1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．
2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．
二、磁感线
为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．
1．疏密表示磁场的强弱．
2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。
4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．
5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向
*熟记常用的几种磁场的磁感线：

【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）
A.带负电;B.带正电;
C.不带电;D.不能确定
解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.
三、磁感应强度
1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．
①表示磁场强弱的物理量．是矢量．
②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．
④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．
⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.
【例2】如图所示，正四棱柱abed一abcd的中心轴线00处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）
A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误．
【【例3】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，则离两导线等距离的P点，磁场方向如何？
解析：由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然后过P点分别做Pa、Pb垂线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在P点产生磁感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度大小相同，然后按照矢量的合成法则就可知道合磁感应强度的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场的方向．答案：竖直向上
【例4】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？
解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如I1在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D方格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．
答案：在A、C区域平均磁感应强度最大，在A区磁场方向向里．C区磁场方向向外．
【例5】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（）
A．B＝2T；B．B≥2T；C、B≤2T；D．以上三种情况均有可能
解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直，即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。
说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsinθ．则B≥F/IL。
【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C.d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为450
D.以上均不正确
解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为，方向与B成450斜向右下方．
四、磁通量与磁通密度
1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．
3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．
【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φC
D．φB＜φC
解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：AC
规律方法1.磁通量的计算
【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少？
解析：根据φ=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为
φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24Wb；φ2=0
φ3＝φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24Wb
答案：φ1＝0．24Wb，φ2＝0，φ3＝0．24Wb
【例9】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量
A．是增加的；B．是减少的
C．先增加，后减少；D．先减少，后增加
解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确．
点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．
【例10】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？
解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此
Φ1＝B1×S/2＋B2×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb
当线圈绕OO/轴逆时针转过370后，（见图中虚线位置）：
Φ2＝B1×Sn/2＋B2×Sn/2＝B1×Scos370/2＋B2×Scos370/2＝0．4Wb
磁通量变化量ΔΦ=Φ2－Φ1＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb
所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb．
2.磁场基本性质的应用
【例11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．
【例12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A.①③B.①④C.②③D.②④
解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡．
【例13】.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设置时，环平面处于东西方向上．放手后，环平面将最终静止在方向上．
解析:在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学原理可推知在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的．
【例14】普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的。磁头结构如图所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈．铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动。录音时磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁。微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化，根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来。
解析:（1）录音原理:当由微音器把声音信号转化为电流信号后，电流信号流经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带经过磁头时磁粉被不同程度地磁化，并留下剩磁，且剩磁的变化与声音的变化一致，这样，声音的变化就被记录成磁粉不同程度的变化。即录音是利用电流的磁效应。
（2）放音原理:各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时，铁芯中形成变化的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化。这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来。即放音过程是利用电磁感应原理。
【例15】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ,式中B是感应强度,μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L，并测出拉力F，如图所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝
解析:在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功为:W＝F△L.
以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量E＝ωV＝ωA△L
又题给条件ω＝B2/2μ，故E＝A△LB2/2μ.
因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，即W=E，故有F△L=A△LB2/2μ
解得
试题展示
1、下列单位中与磁感应强度单位相同有（）
A．B．
C．D．
解：由可知1特。由。由1安及
，可知1特。由1焦=1牛米=1库伏，可知
1牛=1库伏/米，又知1特=，从而可知1特。
此题答案应选A、B、C、D。
2、在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知()
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
解析在赤道上空地磁场方向水平向北，在地磁场的作用下，小磁针的N极只能稳定地水平指
北．当小磁针的N极突然向东偏转，说明小磁针所在位置突然有一指向东边的磁场对小磁针产生磁力的作用．这一磁场既可以是磁体产生的，也可以是电流产生的．在小磁针正东方向，条形磁体N极所产生的磁场在小磁针所在位置是指向西，故A选项不正确．而条形磁铁S极产生的磁场在小磁针所在位置指向东，小磁针N极可能向东偏转，但不是惟一原因；故B选项不正确．当小磁针正上方有电子流通过时，电子流在小磁针所在位置产生的磁场方向为水平方向，若电子流水平自南向北，则经过小磁针的磁场方向为水平向东；若电子流水平自北向南，则其中小磁针的磁场方向为水平向西．故C选项正确．
答案C
3、静电场和磁场对比：（AB）
A．电场线不闭合，磁感线闭合；
B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转；
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速；
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功。
4.下列说法中正确的是(BCD)
A．条形磁铁和蹄形磁铁内部磁感线都是从磁铁的北极到南极
B．直线电流磁场的磁感线是以导线上的各点为圆心的同心圆，该圆的平面与导线垂直
C．把安培定则用于通电螺线管时，大拇指所指的方向是螺线管内部磁感线的方向
D．把安培定则用于环形电流时，大拇指所指的方向是中心轴线上的磁感线的方向
5、奥斯特实验中，通电直导线的放置位置是(D)
A．西南方向，在小磁针上方B．东南方向，在小磁针上方
C．平行地面东西方向，在小磁针上方D．平行地面南北方向，在小磁针上方
6、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，由于电子运动产生磁场在P点的方向为(D)
A．竖直向上B．竖直向下C．水平向南D．水平向北
7、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（）
A.吸引B.排斥C.保持静止D.边吸引边转动
解析：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。
8、如图所示，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，则这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量()
A.方向水平向右B．方向水平向左
C．大小一定为零D．大小一定不为零
解析：本题考查直线电流的磁场及磁感应强度的合成，
由安培定则可判出两电流在A产生的磁场方向相反，又A点与两导线共面，且等距，故磁感应强度的合矢量大小一定为零。选项C正确．
9、19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是。（B）?
A．由西向东垂直磁子午线
B．由东向西垂直磁子午线?
C．由南向北沿磁子午线?
D．由赤道向两极沿磁子午线方向?
（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）?
【解析】地磁北极在地理南极；地磁南极在地理北极，根据安培定则判知．?
10、根据图中合上电键K后小磁针A向右摆动的现象，分析小磁针B、C的转动方向．
解析合上电键后小磁针A向右移，说明受到向右的力作用，通电螺线管左端相当于S极．根据安培定则，B处导线中的电流方向向左，此电流在B处产生的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针B的N极受磁场力垂直纸面向外，故小磁针B的N极向外运动．通电螺线管在C处的磁场方向向左，小磁针C的N极受磁场力向左，故小磁针C转动后N极指向左，如图所示．

答案小磁针B的N极向外转动、小磁针C转动后N极指向左．
11、如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央的上方固定一与磁铁垂直的通电直导线，电流方向垂直纸面向外，则下面结论正确的是（）
A．磁铁对桌面的压力减小，它不受摩擦力；
B．磁铁对桌面的压力减小，它受到摩擦力；
C．磁铁对桌面的压力加大，它不受摩擦力；
D．磁铁对桌面的压力加大，它受到摩擦力；
解：直线电流磁场中通过磁铁N、S极的磁感线如左图所示。由磁铁N极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相同，S极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相反的结论可知，N、S两极所受磁场力的方向应分别如图中、所示。由对称性可知，与的

竖直分量大小相等方向相同，水平分量则大小相等方向相反。以磁铁为研究对象，其受力情况如上图所示。由磁铁在竖直方向平衡可知地面对磁铁弹力N小于磁铁重力G，由牛顿第三定律可知，磁铁对地面的压力N’也小于G。可见与导线中未通电时相比，磁铁对地面的压力变小了。由于磁铁在水平方向没有受到促使它相对地面产生运动趋势的外力，所以不受地面的静摩擦力；磁铁没有沿地运动，也不受地面的滑动摩擦力。
此题答案应选A。M.jab88.COm

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磁场学案

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。您知道教案应该要怎么下笔吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“磁场学案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第三章磁场章末总结学案（粤教版选修3-1）
一、“磁偏转”与“电偏转”的区别
所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别.
磁偏转电偏转
受力
特征
及运
动规
律若v⊥B，则洛伦兹力f洛＝qvB，使粒子做匀速圆周运动，v的方向变化，又导致FB的方向变化，其运动规律可由r＝mvqB和T＝2πmqB进行描述
电场力F＝qE为恒力，粒子做匀变速曲线运动——类平抛运动，其运动规律可由vx＝v0，x＝v0t，vy＝qEmt，y＝12qEmt2进行描述
偏转
情况粒子的运动方向能够偏转的角度不受限制，θB＝ωt＝vrt＝qBmt，且相等时间内偏转的角度相等粒子运动方向所能偏转的角度θE＜π2，且相等时间内偏转的角度不同
动能
的变
化由于f洛始终不做功，所以其动能保持不变由于F与粒子速度的夹角越来越小，所以其动能不断增大，并且增大得越来越快

图1
例1如图1所示，在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场．从t＝1s开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能击中C点．AB＝BC＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1s．电场的方向水平向右，场强变化规律如图2甲所示；磁感应强度变化规律如图乙所示，方向垂直于纸面．求：
图2
(1)磁场方向；
(2)E0和B0的比值；
(3)t＝1s射出的粒子和t＝3s射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t1和t2之比．

二、有界匀强磁场问题
1．有界磁场及边界类型
(1)有界匀强磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，经历一段匀速圆周运动后，又离开磁场区域．
(2)边界的类型，如图3所示
图3
2．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法
解决此类问题时，先画出运动轨迹草图，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．解决此类问题时应注意下列结论：
(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．
(3)当比荷相同，速率v不同时，在匀强磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长．
图4
例2半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()
A.2πr3v0B.23πr3v0C.πr3v0D.3πr3v0
听课记录：

图5
变式训练1图5是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R＝10cm的圆柱形筒内有B＝1×10－4T的匀强磁场，方向平行于圆筒的轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b，分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷qm＝2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v的大小是()
A．4×105m/sB．2×105m/s
C．4×106m/sD．2×106m/s
三、洛伦兹力作用下形成多解的问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于某些条件不确定，使问题出现多解．
1．带电粒子电性不确定形成多解
带电粒子由于电性不确定，在初速度相同的条件下，正、负带电粒子在磁场中运动轨迹不同．
2．磁场方向不确定形成多解
对于某一带电粒子在磁场中运动，若只知道磁感应强度的大小，而不能确定方向，带电粒子的运动轨迹也会不同．
3．临界状态不惟一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞入有界磁场时，由于粒子运动轨迹呈圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过大于180°的角度从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解．
4．运动的重复性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解．
例3如图6所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离为L，极板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射．欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()
图6
A．使粒子速度v＜BqL4m
B．使粒子速度v＞5BqL4m
C．使粒子速度v＞BqL4m
D．使粒子速度BqL4m＜v＜5BqL4m
听课记录：

图7
变式训练2如图7所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()
A.BqdmB.2＋2Bqdm
C.2－2Bqdm
D.2Bqd2m
【即学即练】
图8
1．如图8所示，一带正电的粒子沿平行金属板中央直线以速度v0射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，粒子质量为m、带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，电场强度为E，粒子从P点离开电磁场区域时速度为v，P与中央直线相距为d.下列说法正确的是()
A．粒子在运动过程中所受磁场力可能比所受电场力小
B．粒子沿电场方向的加速度大小始终是Bqv0－Eqm
C．粒子的运动轨迹是抛物线
D．粒子到达P时的速度大小v＝v20－2Eqdm
2.
图9
如图9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
3.
图10
如图10所示，为一速度选择器的原理图，K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子速度大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进并通过小孔S，设产生匀强电场的平行板间电压为300V，间距为5cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06T，则：(电子的质量不计)
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔？

参考答案
知识体系构建
运动FILNBS右BI左BvmvqB2πmqB
解题方法探究
例1(1)垂直纸面向外(2)2v0∶1(3)2∶π
解析(1)由题图可知，电场与磁场是交替存在的，即同一时刻不可能同时既有电场，又有磁场．根据题意，对于同一粒子，从点A到点C，它只受电场力或磁场力中的一种．粒子能在电场力作用下从点A运动到点C，说明受向右的电场力，又因场强方向也向右，故粒子带正电．因为粒子能在磁场力作用下由点A运动到点C，说明它受到向右的磁场力，又因其带正电，根据左手定则可判断出磁场方向垂直于纸面向外．
(2)粒子只在磁场中运动时，它在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．因为AB＝BC＝l，则运动半径R＝l.由牛顿第二定律知：
qv0B0＝mv20R，则B0＝mv0ql.
粒子只在电场中运动时，它做类平抛运动，从点A到点B方向上，有l＝v0t.
从点B到点C方向上，有a＝qE0m，l＝12at2.解得E0＝2mv20ql，则E0B0＝2v01.
(3)t＝1s射出的粒子仅受到电场力作用，则粒子由A点运动到C点所经历的时间t1＝lv0，因E0＝2mv20ql，
则t1＝2mv0qE0.
t＝3s射出的粒子仅受到磁场力作用，则粒子由A点运动到C点所经历的时间t2＝14T，因为T＝2πmqB0，
所以t2＝πm2qB0.故t1∶t2＝2∶π.
例2D[从AB弧所对圆心角θ＝60°，知t＝16T＝πm3qB.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t＝ABv0，从图示分析有R＝3r，则：AB＝Rθ＝3r×π3＝33πr，则t＝ABv0＝3πr3v0.D正确．]
变式训练1C
例3AB[粒子速度的大小将影响到带电粒子轨道半径，分析速度大时粒子运动情况和速度小时粒子的运动情况．问题归结为求粒子能从右边穿出的运动半径临界值r1和从左边穿出的运动半径临界值r2，轨迹如图所示．
粒子刚好从右边穿出时圆心在O点，有r21＝L2＋r1－L22，得r1＝54L.
又因为r1＝mv1qB，得v1＝5BqL4m，所以v＞5BqL4m时粒子能从右边穿出．
粒子刚好从左边穿出时圆心在O′点，有r2＝12×L2＝L4，得v2＝qBL4m.
所以v＜qBL4m时，粒子能从左边穿出．]
变式训练2BC
即学即练
1．AD[由题意知，带正电的粒子从中央线的上方离开混合场，说明在进入电、磁场时，竖直向上的洛伦兹力大于竖直向下的电场力．在运动过程中，由于电场力做负功，洛伦兹力不做功，所以粒子的动能减小，从而使所受到的磁场力可能比所受电场力小，选项A正确．又在运动过程中，洛伦兹力的方向不断发生改变，其加速度大小也是变化的，运动轨迹是复杂的曲线而并非简单的抛物线，所以选项B、C错误．由动能定理得：－Eqd＝12mv2－12mv20，故选项D正确．]
2．C[据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上．]
3．(1)垂直纸面向里(2)105m/s
解析(1)因电场力竖直向上，故洛伦兹力应向下，由左手定则可判断，磁场方向应垂直纸面向里．
(2)能通过的电子必须满足qE＝qvB，故v＝EB代入数据可得v＝105m/s.

磁场及其描述

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师更好的完成实现教学目标。所以你在写教案时要注意些什么呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“磁场及其描述”，希望对您的工作和生活有所帮助。

磁场及其描述

要点一磁场、磁感
即学即用
1.如图所示,放在通电螺线管内部中间处的小磁针,静止时N极指向右,试判断电源的正负极.?
答案c端为正极,d端为负极
要点二描述磁场的物理量
即学即用
2.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是（）
A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关
B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致
C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零
D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大
答案D

题型1用安培定则确定磁场方向或小磁针的转动方向
【例1】如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远,它们的磁场互不影响,
当开关S闭合稳定后,则图中小磁针的北极N（黑色的一端）指示出磁场方向正确的是
（）
A.aB.bC.cD.d
答案BD

题型2磁感应强度的矢量性
【例2】如图所示,同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2,通有大小相等、方向相反的电流,
a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2
的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B,则去掉导线1后,b点的磁感应强度大小为,
方向.答案垂直纸面向外
题型3类比迁移思想
【例3】磁铁有N、S两极,跟正负电荷有很大的相似性,人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西,N极上的叫做正磁荷,S极上的叫做负磁荷,同号磁荷相斥,异号磁荷相吸.当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时,将其上的磁荷叫做点磁荷.磁的库仑定律是:两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线,与它们之间的距离r的平方成反比,与它们磁荷的数量（或称磁极强度）qm1、qm2成正比,用公式表示为:F=.
（1）上式中的比例系数k=10-7Wb/（Am）,则磁极强度qm的国际单位（用基本单位表示）是.
（2）同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等,磁荷的位置可等效地放在图（a）中的c、d两点,其原因
是.
（3）用两根相同的质量为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm,如图（b）,将一根磁棒固定在光滑的斜面上,另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动.调节斜面的角度为θ时,活动磁铁刚好静止不动.由此可知磁极强度qm为多大?
答案（1）Am
（2）通过实验可以描绘出外部磁感线,所有磁感线延长后会交于这两点.磁棒的外部磁
感线相当于由c点发出后又聚集到d点.
（3）

1.（2009承德质检）取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管,当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时,测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B,若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管,并通以电流强度也为I的电流时,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）

A.0B.0.5BC.BD.2B
答案A
2.如图所示,磁带录音机可用作录音,也可用作放音,其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕
有线圈的磁头b.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述,正确的是（）
A.放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应
B.录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应
C.放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用
D.放音和录音的主要原理都是电磁感应
答案A
3.实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度.方法如图乙所示,调整罗盘,使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向）,将条形磁铁放在罗盘附近,使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上,此时罗盘上的小磁针将转过一定角度.若已知地磁场的水平分量Bx,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B,则只需知道,磁感应强度的表达式为B=.

答案罗盘上指针的偏转角Bxtanθ
4.如图所示,在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线,a、b、c是等边三角形的三个
顶点,电流大小相等,a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B,求O处磁感应强度.
答案2B方向平行ab连线向右

高三物理磁场

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编为大家收集的“高三物理磁场”希望能对您有所帮助，请收藏。

磁场

磁场基本性质

一、磁场的描述

1、磁场的物质性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质。

存在于(磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球)周围。

2、基本特性：对放入磁场中的（磁极、电流、运动的电荷）有力的作用，它们的相互作用通过磁场发生。

3、方向规定：

①磁感线在该点的切线方向;

②磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N的指向)为该处的磁场方向。

③对磁体：外部(NS),内部(SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不成闭合曲线)不同。

④用安培左手定则判断

4、磁感线：磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。电场中引入电场线描述电场，磁场中引入磁感线描述磁场。

定义：磁场中人为引入的一系列曲线来描述磁场，曲线的切线表示该位置的磁场方向，其蔬密表示磁场强弱。

物理意义：描述磁场大小和方向的工具(物理摸型)，磁场是客观存在的，磁感线是一种工具.

不能认为有(无)磁感线的地方有(无)磁场。人为想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．

1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向,四指指向磁场的方向.注意这里的磁感线是一个个同心圆,每点磁场方向是在该点切线方向

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

5、磁场的来源：

(1)永磁体（条形、蹄形）

(2)通电导线（有各种形状：直、曲、环形电流、通电螺线管）

(3)地球磁场（和条形磁铁相似）有三个特征：(磁极位置?赤道处磁场特点?南北半球磁场方向?)

①地磁的N极的地理位置的南极，

②地磁B（水平分量：（南北）坚直分量：南半球：垂直地面而上向；北半球：垂直地面而向下。）

③在赤道平面上：距地球表面相等的各点，磁感强度大小相等、方向水平向北

(4)变化的电场（后面再讲法拉第电磁感应定律和电磁波）

二、电流磁场的方向叛断：安培右手定则（重点）、直、环、通电螺线管）

一定要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）

脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念

能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）

会从不同的角度看、画、识各种磁感线分布图

⑴直线电流的磁场

特点：无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱；直线电流磁场的磁感线的立体图、横截面、纵截面图如图1所示。

⑵通电螺线管的磁场

特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，且磁场最强，管外为非匀强磁场；通电螺线管磁场的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图2所示。

⑶环形电流的磁场

特点：环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱；环形电流的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图A-11-50-3所示。

⑷地磁场

(5)变化的电磁场

三、磁现象的电本质（磁产生的实质）后面讲到光现象的电本质

安培分子环型电流假说：分子、原子等物质的微粒内部存在一种环形电流，叫分子电流。这种环形电流使得每个物质微粒成为一个很小的磁体。这就是安培分子电流假说。

它能解释各种磁现象：软铁棒的磁化、高温，猛烈的搞击而失去磁性等。

本质：（磁体、电流、运动电荷）的磁场都是由运动电荷产生的，并通过磁场相互作用的。

任何磁现象的出现都以“电荷的运动(有形无形)”为基础。

一切磁现象归结为：运动电荷（或电流）之间通过磁场发生相互作用。

“电本质”实质为运动电荷（成形电流）：静止的电荷在磁场中不会受到磁场力；有磁必有电(对)，有电必有磁(错)。

实验：奥斯特沿南北方向放置的导线下面放置小磁针，导线通电后，小磁针发生偏转。

罗兰实验：把大量的电荷加在橡胶盘上,然后使盘绕中心轴线转动,如图：在盘在附近用小磁针来检验运动电荷产生的磁场.

结果发现：带电盘转动时，小磁针发生了偏转，而且改变转盘方向，小磁针偏转方向也发生转变。

此实验说明；电荷运动时产生磁场,即磁场是由运动电荷产生；(即：一切磁场都来源于运动电荷,揭示了磁现象的电本质。)

两个重要概念：磁感强度B，磁通量

磁感强度(B)从力的角度描述磁场性质，磁通量()从能量角度描述磁场的性质。

一、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质：对放入其中的(磁极,电流,运动的电荷)有力的作用,都称为磁场力。I⊥B时,F最大=BIL；I//B时,F=0。

2．定义B：注意情境和条件：

在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

定义①当I⊥B时，B=矢量{F⊥(B和I构成的平面)。即既F⊥B；也F⊥I}N/Amkg/AS2

定义②当面积S⊥B时，B=单位面积的磁感线条数，B的蔬密反映磁场的强弱

注意：磁场某位置B的大小，方向是客观存在的，是磁场本身特性的物理量。与(I大小、导线的长短，受力)都无关。即使导线不载流，B照样存在。

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大小：B=F/IL(电流方向与磁感线垂直时的公式)．

③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

⑤点定B定：B只与产生磁场的源及位置有关。就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．

⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

说明

⑴磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

⑵磁场应强度B是矢量满足分解合成的平行四边形定则，注意磁场应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。

⑶磁场应强度的定义式是典型的比值定义法，要注意此定义式描述的物理情景及适应条件：一小段通电导体垂直磁场方向放入磁场。

典型的比值定义：(B=k)(E=E=k)(u=)

(R=R=)(C=C=)

磁感强度B：①B=②B=③qBv=mR=B=

④qBv=qeB===⑤E=BLvB=⑥B=k(直导体)⑦B=NI(螺线管)

匀强磁场：是最简单，同时也是最重要的磁场。大小相等方向处处相同，用平行等间距的直线来表示。

分布地方：异名磁极间（边缘除外），通电螺线管内部。

二、磁通量与磁通密度B（分析法拉第电磁感应的基础）

1．磁通量Φ：概念：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B×S

若面积S与B不垂直，应以B乘以S在垂直磁场方向上的投影面积S′，即Φ＝BS′＝BScosθ，

磁通量的物理意义：穿过某一面积的磁感线条数．也叫做穿过这个面积的磁通量Φ。简称为磁通，表示φ．是标量．

说明：对某一面积的磁通量，一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．

3．在匀强磁场中求磁通量类型有：公式的适用条件：

(1)当面积S⊥B时。Φ=BS此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直单位：韦伯Wb=Tm2

(2)S//B时,Φ=0

(3)B与S不垂直：Φ应该为B乘以S在磁场垂直方向上投影的面积(称之为“有效面积”)。Φ=BS影=BSCos(为B与投影面的夹角)

说明：

计算平面在匀强磁场中的Φ。一定要明确？面积的Φ，（方向如何）没有指明那一面积的,Φ无意义。

①曲面的磁通量Φ等于对应投影平面的Φ，不与线圈平面垂直，应该算投影面积。

②Φ是双向标量：当有磁感线沿相反方向通过同一平面时，且正向磁感线条数为φ1，反向磁感线条数为φ2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即φ=φ1一φ2。穿过平面的磁通量应该为Φ合，面积越大，低消越多。

例：由于磁感线是闭合曲线，外部（NS）内部（SN）组成闭合曲线，不同与静电场电场线（不闭合）。

所以穿过任一闭合曲面的合Φ为零，穿过地球表面的Φ为零。

③磁通量的变化△φ=φ2一φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值．

散磁场对电流的作用——安培力（左手定则）

基础知识

一、安培力

1.安培力定义：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．磁场对电流的作用力叫安培力。

说明：磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

实验：注意条件

①I⊥B时A:判断受力大小(由偏角大小判断)改变I大小,偏角改变;I大小不变,改变垂直磁场的那部分导线长度;改变B大小.

B:F安方向与I方向B方向关系：(改变I方向；改变B方向；同时改变I和B方向)

F安方向：安培左手定则，F安作用点在导体棒中心。（通电的闭合导线框受安培力为零）

②I//B时，F安=0，该处并非不存在磁场。

③I与B成夹角时，F=BILSin(为磁场方向与电流方向的夹角)。

有用结论：“同向电流相互吸引，反向电流相排斥”。不平行时有转运动到方向相同且相互靠近的趋势。

2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；

①I⊥B时，即θ＝900，此时安培力有最大值；公式：F＝BIL

②I//B时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0;

③I与B成夹角时，00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.

3.安培力公式的适用条件:

①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况,对于非匀强磁场只是近似适用(如对电流元)但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，

同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．

②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．

两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．

二、左手定则

1.安培力方向的判断——左手定则：

伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向：安培力F总垂直于电流与磁感线所确定的平面。

F⊥(B和I所在的平面)；即既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系

①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

规律方法1。安培力的性质和规律；

①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．

如图所示，甲中：，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)

如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为l，等于两端点A、D所连直线的长度，安培力为：F=BIl

②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．

2、安培力作用下物体的运动方向的判断

(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

(4)利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．

(6)分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤：

①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

②用左手定则确定各段通电导线所受安培力

③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

(7)磁场对通电线圈的作用：若线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的磁感应强度为B，线圈平面跟磁场的夹角为θ，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScosθ．

磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力

一、洛仑兹力定义：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力

电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。

推导：F安=BILf洛=qBv建立电流的微观图景(物理模型)

垂直于磁场方向上有一段长为L的通电导线，每米有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，其定向移动的速率为v。

在时间内有vt体积的电量Q通过载面，vt体积内的电量Q=nvtq

导线中的电流I==nvq导线受安培力F=BIL=BnvqL(nL为此导线中运动电荷数目)

单个运动电荷q受力f洛==qBv

（1）洛伦兹力的大小计算：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)注意：

①当v⊥B时，f洛最大，f洛=qBv（式中的v是电荷相对于磁场的速度）公式适用于匀强磁场且v⊥B的情况

(fBv三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。

①v与B夹角为θ，则有②③

②当v//B时，f洛=0做匀速直线运动。

③当v与B成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，

可把v分解为(垂直B分量v⊥,此方向匀速圆周运动；平行B分量v//,此方向匀速直线运动)合运动为等距螺旋线运动。

④v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。

磁场和电场对电荷作用力的差别：

只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。

在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。

f洛=的特点：

①始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。

②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功

（2）洛伦兹力的方向用左手定则来判断(难点)．实验：判断fBv三者方向的关系

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．

2.洛伦兹力方向(左手定则)：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

说明：

①四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。

正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.

②安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。

③判定洛伦兹力方向时，一定要注意F垂直于v和B所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。

④在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。

（3）洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fvcos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．

二、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动

1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB(与速度大小无关)．

3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：

垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；

垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．

点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。

四、带电粒子在磁场中运动

１．若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力F=0）

２．若，带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

⑴向心力由洛伦兹力提供⑵轨道半径公式

⑶周期⑷频率

洛仑兹力——作用下的匀速圆周运动求解方法

思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力

关健：画出运动轨迹图，应规范画图。才有可能找准几何关系。解题的关键。

物理规律方程：向心力由洛伦兹力提供qBv=mR=(不能直接用)T==

1、找圆心：（圆心的确定）因f洛一定指向圆心，f洛⊥v

①任意两个f洛的指向交点为圆心；

②任意一弦的中垂线一定过圆心；

③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。

2、求半径：①由物理规律求：qBv=mR=；②由图得出的几何关系式求

几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角；相对的弦切角相等，相邻弦切角互补

由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。

3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2；

4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件

a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。

5、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．

(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

6、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质

(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态．合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情况有：

①洛伦兹力为零(即v∥B)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动．

②洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动．

(2)带电粒子所受合外力做向心力，带电粒子做匀速圆周运动时．由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力是以上力的合力．

(3)当带电粒子受的合力大小、方向均不断变化时，粒子做非匀变速曲线运动

规律方法1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定(上面专题)

(1)用几何知识确定圆心并求半径．(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

2、洛仑兹力的多解问题

(1)带电粒子电性不确定形成多解．

带电粒子可能带正(或负)电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解．

(2)磁场方向不确定形成多解．

若只告知B大小，而未说明B方向，则应考虑因B方向不确定而导致的多解．

(3)临界状态不惟一形成多解．

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出．

在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解．

(4)运动的重复性形成多解．如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解．

专题:带电粒子在复合场中的运动

基础知识一、复合场的分类：

1、复合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用．

2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析

1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．

2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．

3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．

4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．

三、电场力和洛伦兹力的比较见下表:

电场力洛仑兹力

力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小F=qE与电荷运动速度无关F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果可改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

做功可以对电荷做功,改变电荷的动能不对电荷做功、不改变电荷的动能

运动轨迹偏转在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．

2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向.不能改变速度大小

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．

6.匀强电场中在电场力的作用下,运动电荷的偏转轨迹为抛物线;匀强磁场中在洛伦兹力的作用下,垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．

（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．

（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．

（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．

五、复合场中的特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，将沿着图中所示的虚线穿过两极板空间而不发生偏转，具有其它速度的带电粒子将发生偏转，这种器件能把具有一定速度v0的带电粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v=v0=E/B，

粒子做直线运动，只与速度v0有关。与粒子电量、电性、质量无关

若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．

3.电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.质谱仪如图所示利用来分离各种元素和测定带电粒子的质量的仪器。

组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E,B），偏转场B2，胶片．

原理：加速场中qU=mv2

选择器中:

偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r

比荷:

质量

作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

5.回旋加速器如图所示

组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：电场用来对粒子(质子、氛核,a粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于回旋加速器的几个问题：

(1)D形盒作用：静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。

(2)所加交变电压的频率f=带电粒子做匀速圆周运动的频率:

为保证粒子每次经过磁场边界时正好赶上合适的电场方向而使其被加速，对高频电源的频率要求。

(3)最后使粒子得到的能量，，（最大能量与哪些因素有关）

在粒子电量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

规律方法1、带电粒子在复合场中的运动2、带电粒子在叠加场中的运动3、磁偏转技术的应用

三种场的性质特点：复合场

电场磁场重力场

力的大小①F=qE

②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中,电场力为恒力。与电荷的运动状态有关，

①电荷静止或v∥B时，不受f洛，

②v⊥B时洛仑兹力最大

f洛=qBv①G=mg

②与电荷的运动状态无关

力的方向正电荷受力方向与E方向相同，(负电荷受力方向与E相反)。f洛方向⊥(B和v)所决定的平面，(可用左手定则判定)总是竖直向下

力做功特点做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差，

W=qUAB=ΔEf洛对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，

W=mgh=ΔEp

带电质点在复合场中运动，受力特点复杂，运动多形式、多阶段、多变化。

解题的关键：受力分析、运动分析、动态分析、临界点的挖掘及找出不同运动形式对应不同的物理规律。

磁场对电流作用

第三课时：磁场对电流的作用习题课
1、导线框放置在光滑水平面上，在其中放一个矩形线圈，通以顺时针方向电流，线圈三个边平行于线框的三个边，且边间距离相等，A端接电池的正极，B接负极，则矩形线圈的运动情况是：（）
A、静止不动B、向左平动C、向右平动D、转动
2、如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，将会发生的现象是（）
A、没有什么现象B、液体会向玻璃皿中间流动
C、液体会顺时针流动D、液体会逆时针流动
3、长L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，通过ab的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ab与导轨的夹角为θ，则ab所受的磁场力的大小为：（）
A、BILB、BIdC、D、
4、如图所示,一位于XY平面内的矩形通电线圈只能绕OX轴转动,线圈的四个边分别与X、Y轴平行.线圈中电流方向如图.当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来?（）
A、方向沿X轴的恒定磁场B、方向沿Y轴的恒定磁场
C、方向沿Z轴的恒定磁场D、方向沿Z轴的变化磁场
5、如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡．A为水平放置的导线的截面．导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为N1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为N2，此时弹簧的伸长量减小，则（）
A．N1＜N2A中电流方向向外
B．N1=N2A中电流方向向外
C．N1N2A中电流方向向内
D．N1N2A中电流方向向外
6．如图11.2-1所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
7．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图11.2-12所示(图中只画出棒的截面图)．在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是
A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力
8．如图11.2-13所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
9．一通电细杆置于倾斜的导轨上，杆与导轨间有摩擦，当有电流时直杆恰好在导轨上静止．图11.2-16是它的四个侧视图，标出了四种可能的磁场方向，其中直杆与导轨间的摩擦力可能为零的是()

10、如图所示，原来静止的圆形通电线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，通过如图所示的方向的电流I′，在磁场力作用下圆线圈将（）
A、向左运动B、向右运动C、以直径AB为轴运动D、静止不动
13、在倾角为θ的光滑斜面上放置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图，（1）欲使棒静止在斜面上，外加磁场的磁感应强度B的最小值为多大?沿什么方向?（2）欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的值为多大?沿什么方向?（3）欲使棒能静止在斜面上，外加磁场的方向应在什么范围内?请在图中画出。

11、在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-５）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）

文章来源：http://m.jab88.com/j/16182.html

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