2012学年中山市坦洲镇林东小学数学精品课程
《数学广角——排队问题》课时教学设计
【课例名称】:
《数学广角——排队问题》(1课时)
【执教教师】
【指导教师】
【课型】
新授
【学段(年级)】
小学四年级
【教材版本】
人教版四年级上册
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P115例3
【教材分析及教学建议】
例3是关于排队论的问题,排队论是关于随机服务系统的理论,其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材没有给出答案,而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题,一共有6种不同的方案,主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少,从而找出最优的卸货顺序。
【教学目标】:
1、学生通过简单的事例,初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2、学生认识解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。
【教学重点】
体会运筹思想在解决实际问题中的运用,认识到解决实际问题策略的多样性,并形成解决问题的优化意识。
【教学难点】
对等候时间与等候时间总和的理解。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
你们在平时的生活中排过队吗?做什么事的时候需要排队等候?在等候的时候你有什么感受?
小结:看来,生活中需要排队等候的情况还真不少,今天这节课我们就来研究排队等候问题。(板书课题)
二、出示情景图,探究新知
(一)、理解等候时间总和。
1、课件出示小明、小亮看病图。问:从图中你得到那些信息?
2、师:如果小明先看,小亮要多长时间才能看好?指导:小亮看病的时间应是等候在时间加上看病在时间。
3、师:俩人一共用了多长时间?
生回答后师介绍:这叫等候时间总和。它包含几部分?(看病时间加等候时间。)
4、师:等候时间总和里有几个5分钟,几个3分钟?你能列式计算吗?(5×2+3=13)
5、师:如果小亮先看,俩人所用在等候时间总和是多少?
6、师:比较看病顺序与等候时间,你有什么发现?(顺序不一样,等候时间总和也不一样。)
(二)、探究卸货顺序。
1、出示情境:(课件出示例3的情景图,不出示问题)(码头同时到了三艘货船,码头边一片繁忙的景象。)从这幅图中,你知道了什么信息?(生回答)
2、师:只能一船一船地卸货是什么意思?(生回答)
3、师:这样说很麻烦,老师现在给每艘船加上名称,你们能把所有在卸货顺序写下来吗?请同学们写一写,然后交流。
4、生分组交流后汇报,师板书。
(三)、计算等候时间总和。
1、师:在卸货时候有六种不同的顺序,它们的等候时间总和一样吗?
2、比较:本题与上题有什么不同?
提示:有三艘船,在其中一条船卸货时,有几条船在等?在卸第二条船上在货时,有几条船在等?
3、举例分析:按甲、丙、乙在顺序卸货等候时间总和在计算。4、生分组合作计算等候时间总和,师巡视指导。
要求:每组做1或2种卸货顺序的时间等候总和,做完后有时间选取自己感兴趣在卸货顺序计算时间等候总和。写出卸货顺序并列出综合算式。前后(左右)两人为一小组。
(四)、探索规律。
1、师选取按乙、丙、甲的顺序计算同学回答计算等候时间总和与举例要顺序比较。问:为什么时间不一样?与什么有关?有怎样的关系?(生回答)
2、猜想:哪种顺序卸货等候的总时间最少?哪种最长?
3、指名回答计算结果,验证猜想。
4、出示另两种计算结果,与最少与最长在进行比较。
5、师:如果你来指挥卸货,你会选择哪种方法,为什么?如果你是船员,你有什么感想?
6、归纳:通过以上学习,你知道排队时按什么顺序排列才能使排队等候的时间最少?但必须要在什么条件下进行?(由少到多,排队的同时到来,只有一个人负责)
三、巩固练习
P115做一做
四、课堂小结
本课学习了什么,有什么收获?
五、板书设计:
排队问题
1、甲丙2、甲乙3、乙丙4、乙甲5、丙乙6、丙甲
按由少到多的顺序排列,能使等候时间最少。
作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?小编收集整理了一些“数学广角”,仅供参考,希望能为您提供参考!
成功之处:
一、突出活动,让学生中实践中学习和感受数学知识。
虽然,课堂上我没有明确告诉学生什么是排列,什么是组合。但是学生对排列与组合却有了比较具体的感受,在多种实践活动中加深理解排列与组合的思想。
二、让学生体验数学的价值。
握手、衣服搭配是学生身边经常发生的事情。通过这几个活动,不但巩固了所学的知识,而且联系生活实际,使学生体会学习数学的意义,体现了数学的应用价值。
三、给学生充足的探究空间。
在诸多的想法中找出最佳的排列方法,我让学生小组观察、比较、分析,说说你认为哪种摆法比较好,可以不重复、不遗漏,即使学生有不同的方法也不急于下结论。而是接着用四个数字可以组成几个不同的两位数,让学生再次体会哪种是最佳摆法。
在想办法表示握手的过程,更是充分发挥学生的主动性。让学生充分表述自己的想法,在较多的方法中,让学生说说你觉得怎样表示比较好。
总之,我想让学生在轻松愉快的活动中,理解排列与组合的思想方法。然而,
不足之处:
1、是没有很好地将这几个活动组合起来,课堂的整体感不够。课堂的几个活动最好能以一条主线贯穿起来,不然一会儿摆数,一会儿握手,一会儿选择不同的穿法,这样感觉很突然。其实还是情境创设的问题,是不是应该把这几个活动放在具体的情境中,让学生在具体的情境中去学习排列与组合呢?
2、是目标的把握还是有点拿不准,比如要不要引导学生计算一共有几种搭配方法。如果要引导学生掌握算法的话,那么首先要引导学生发现规律,然后再考虑算法。如果这样应该将排列与组合分成两课时来上。但这样难度提高了不少,估计一部分学生会有困难。而且后面的教材,不知道是怎么编排的,这样是不是把后面的内容提到前面来了。我觉得也没有必要提高要求吧。然而,在课堂上对排列与组合的不同,大多数学生没有体会到。一节课下来,有好多同学分不清。所以,我觉得好矛盾呀!
3、是要努力培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。课堂上显示出学生在这一方面还比较欠缺,在用3个数字摆不同的两位数时,遗漏的有不少同学。因此在今后的教学中要注重这方面的培养与训练。
每次上到新课程中新增添的内容,既兴奋,又担心。既感受到挑战,又感受到压力。尤其这样的教学内容教学目标的定位,是困扰我们的一大难题。既怕浅了,又怕深了,怎么办呢?
Ⅰ、教学内容:
本单元教学方程的知识,是在五年级(下册)用字母表示数的基础上编排的。第一次教学方程,涉及的基础知识比较多
教学内容分成三部分编排。第12页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。第311页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。第1214页全单元内容的整理与练习。
本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式
第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。
在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
Ⅱ、教材分析:
教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。
Ⅲ、学情分析:
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习,积累了较多的数量关系的知识,并学会了用字母表示数。我们在教学时,要让学生有效地参与学习和探索活动,通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较,由具体到抽象理解等式的性质。
第一课时:方程的意义
一、教学内容:
教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
二、教学目标:
1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。
三、教学重点:
理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。
四、教学难点:
会列方程解答简单的实际问题。
五、教学准备:
多媒体、挂图、小黑板等。
六、教学过程:
(一)教学例1
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导:
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
(二)教学例2
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
(三)完成练一练
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
(四)巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
第二课时 :等式的性质和解方程
一、教学内容:
教科书第2~4页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题。
二、教学目标:
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯。
三、教学重点:
理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
四、教学难点:
会用等式的这一性质解简单的方程。
五、教学过程:
(一)教学例3
1.谈话:我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?
提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?
2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?
3.出示第3、4组天平图,提问:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
谈话:怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?
启发:这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?
4.提问:刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?
5.做练一练的第1题
(二)教学例4
1.出示例4的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?
2.讲解:要求出方程中未知数的值,要先写解,要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问:解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
(三)巩固练习
1. 做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
Ⅳ、教学结束:
全课小结:提问:今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?
一个优质课堂,就是老师在讲学生在答,讲的知识都能被学生吸收。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“新课标数学五下:《简易方程》教学设计”,仅供参考,希望可以帮助到您。
一、教学内容:
本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学: 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
二、教材分析:
教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。
三、教学目标:
1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;
2.初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。
3.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。
四、教学重难点:
理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。
会列方程解答简单的实际问题。
五、教学准备:
多媒体、挂图、小黑板等。
六、教学过程:
(一)教学例1
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导:
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
(二)教学例2
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
(三)完成练一练
1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
(四)巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
(五)小结
今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
(六)作业
完成补充习题。
苏教版六年级上册《应用广角》数学教案
第七单元 整理与复习
第5课时 应用广角
教学内容:
课本第116页整理与复习第23-25题。
教学目标:
1、通过复习,进一步加强,通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。
2、在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。
3、在实践活动中培养学生的动手能力。
教学重难点:
在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、揭示课题
今天这节课,我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。
二、回顾与整理
1、复习百分数的相关知识。
做课本第116页第23题。
让学生拿出课前收集好的数据,分别计算出题中每个空的问题,直接填写在书上,完成后交流核对。
2、复习长方体和正方体的相关知识。
出示课本第116页第24题。
学生读题后提问:要求这个纸盒的容积必须知道什么条件?这些条件给我们了吗?怎样得到这些条件?
回答后让学生列式计算,完成后集体讲评。
三、综合运用、提高能力
出示课本第116页第25题。
让学生讨论:这三堆小正方体分别是怎样堆的?有什么不同?怎样能得到每堆有多少个小正方体?
四、课堂总结
有什么新的收获呢?你对数学知识在生活中的应用又有了什么新的感受?
教学反思:
《数学广角——合理安排时间》课时教学设计
【课例名称】:
《数学广角——合理安排时间》(1课时)
【执教教师】
【指导教师】
【课型】
新授
【学段(年级)】
小学四年级
【教材版本】
人教版四年级上册
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P113例2
【教材分析及教学建议】
例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景,提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶?”问题,继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。让学生分小组来设计方案,要让学生首先思考并讨论清楚:这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?看看每一种方案中,沏茶的顺序对不对,所需的时间各是多少,从中选出最佳的方案。
【教学目标】:
1、使学生通过简单的事例,认识到解决问题策略的多样性,学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用,形成寻找最优方案的意识。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯,提高解决实际问题的能力。
【教学重点】体会优化的思想。
【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题,形成寻找最优方案的意识。
【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。
【教学过程】
一、课前活动,引出话题。
1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗?你会做什么呢?你能用“一边(干什么)一边(干什么)”的句式来说一句话吗?。
2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的,不仅在文字里有这样的表述,在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角(出示课题)——合理安排时间。
[设计意图:简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起,让学生体会到我们要学的,正是我们生活中要用到的,这样的学有所用,才会使学生更有积极性。与此同时,这样的设计又是语文和数学学科的整合,“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事,这两件事之间即有内部联系又有不同的方式,而这其间的合理安排,正是这节课里要学习的统筹方法。]
二、创设情境,探究方法。(学习例2)
1、提出问题
师:星期天的上午,小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。(出示例2画面)从图上你能得到哪些信息?
想一想:你平时沏茶的时候都需要做哪些事?
师:我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(出示各项工序图片)谁能说给大家听?
师:小明要做这么多事,请你帮小明想一想,他应该先做什么,再做什么?
师:(在学生回答后提问)小明先烧水行吗?看来,合理安排时,要考虑好各项事情的先后顺序。(板书:先后顺序)
师:那什么事情可以同时做呢?
2、学生自主设计方案。
师:同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢?请同学们以小组为单位,帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在,请拿出你们准备好的工序图片摆一摆,然后算一算,你们设计的方案需要多长时间?(生分小组合作学习,师参与学生的小组活动)
3、展示学生不同的方案
师:谁来给大家说一说,你们是怎样安排的?(请学生上台摆工序图片,师引导学生叙述设计的过程:你们先干什么?一共需要多少分钟?)
师;还有谁有更快的方法?(请另一组学生上台摆工序图片)
①洗水壶→接水→烧水→沏茶(11分钟)
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(14分钟)
③洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)
洗茶杯
4、学生比较,选择最合理的安排方法。
师:比较上面的方案,你认为哪一种能尽快让客人喝上茶?为什么?
生:第一种,因为用的时间少。
师:在哪节省了时间?
生:烧水的同时洗茶杯。找茶叶,同时做了3件事,所以更节省时间。
师:说得真好!看来,合理安排时,不仅要考虑哪些事应该先做,而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行,这样就能节省时间。(板书:同时进行)那么,像这种能让客人最快喝上茶的方案,我们把它称为“最优方案”。我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。(出示流程图)
5、小结:上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事,而①的方法是同时做了三件事,所以最节省时间。看来,我们在做一些事情的时候,能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中,不仅仅是沏茶,还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。
[设计意图:本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则,我首先创设了生活中熟知的情境----为客人沏茶,这样浓郁的生活气息,很容易吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想,自己沏茶的时候需要做什么事,再看小明需要做哪些事,这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离,使问题层层递进,使教学过程衔接自然。通过观察知道,小明做的事很多,请同学们帮助小明想一想,该先做什么,再做什么。有了这样的基础之后,才让同学们小组合作交流,动手操作,摆一摆,算一算,这样就为设计出最优化的方案提供了素材,让学生自主设计方案,体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报,共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中,设计出了合理安排时间的最优化方案。]
三、实践应用(我是小小设计家)
1、师:小红也遇到了一个问题,你们愿不愿意帮帮她呀?好,让我们一起去看看。(出示吃药画面)
师:你能从图上得到什么信息?吃药的过程包括几件事?分别需要多长的时间?小红又遇到了什么难题呢?请你和同桌讨论一下,应怎样安排事情,才能让小红吃完药后能尽快休息?(学生汇报,老师出示最佳流程图)
[设计意图:数学源于生活,还要服务于生活。基于这样的理念,我又设计了“我是设计小行家”的生活小问题。让学生能运用新掌握的设计理念来设计最优化的方案,解决生活中的实际问题。]
2、师:通过刚才的设计,我们对设计优化方案、合理安排事情有了更进一步的了解。下面,对于他们的安排,请你说说看法。(出示课件:(1)、为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。(2)、为了节省时间,红红边吃饭边看电视动画片《蜘蛛侠》。)
(生:乘车看书时,车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗,车子在行驶中摇晃,会使眼睛与书的距离时近时远,所以会影响视力,损害眼睛健康;看电视,是大脑在进行活动,大脑活动需要有大量的血液供应,而人在吃饭时,也需要有大量的血液和消化液帮助胃肠消化食物,两者相互争着血液的供应,结果两者都得不到充分的血液。因此,既妨碍了食物消化,影响了健康,也看不好电视。所以说这样的安排都是不科学的。)
师小结:通过分析上面的事情,我们明白了,合理安排事情,不但要考虑节省时间,还要考虑人身的健康和安全,更要讲究科学。
[设计意图:对合理安排事情有了初步认识后,再来对这部分内容进行提升。让学生更加深刻的认识科学并合理安排事情的真谛。]
3、师:同学们,在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情,聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。请想一想,生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的?(生说)
[设计意图:请学生们说一说生活中例子,让同学们再一次的感悟生活与数学的密不可分的关系。]
四、课堂总结。
1、师:今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题,同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢?
2、师:这节课我们学习了合理安排事情,在生活中可以提高效率,节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话:(课件出示)“时间,每天得到的都是24小时,可是,一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家,希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。
[设计意图:在设计“课堂总结”这一环节中,首先让学生畅谈了自己的收获和体会,再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课,能给学生留下深刻的铬印,给学生以启迪。]
五、课后作业:设计一张时间表,合理地安排星期天的学习和生活时间。
六、板书设计:
合理安排时间
①洗水壶→接水→烧水→沏茶(11分钟)
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)
洗茶杯
③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(14分钟)
Ⅰ、教学内容:
教材第30~51页的例1~例12以及练习五~七。
Ⅱ、教材分析:
本单元主要教学因数和倍数,以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排:
第一段,认识因数和倍数,学习在1~100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内某个数的所有因数;探索2、5、和3的倍数的特征,学习判断一个数是不是2、5或3的倍数,同时认识奇数和偶数。
第二段,认识质数、合数和质因数,学习把一个合数分解质因数。
第三段,认识公因数和最大公因数,探索求两个数的最大公因数的方法;认识公倍数和最小公倍数,探索求两个数的最小公倍数的方法。最后,安排了全单元内容的整理与练习。
Ⅲ、学情分析:
本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数,以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容,又为后续学习分数的基本性质、约分和通分,以及分数四则运算打下基础。
Ⅳ、教学目标:
1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动,知道因数和倍数的含义;能找出100以内某个自然数的所有因数,能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数;知道2、5和3的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5或3的倍数;了解奇数和偶数、质数和合数的含义,会分解质因数。
2. 使学生通过具体的操作和交流活动,认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数;会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中,积累数学活动的经验,培养观察、比较、分析和归纳的能力,感受一些简单的数学思想,进一步发展数感。
4. 使学生在参与学习活动的过程中,培养主动与他人合作交流的意识,体验数学学习活动的乐趣,增强对数学学习的自信心。
Ⅴ、教学重难点:
教学重点:掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别,掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点:根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数,以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
Ⅵ、课时安排
因数和倍数1课时
,2和5的倍数的特征1课时
,3的倍数的特征1课时
因数和倍数练习1课时
质数和和合数1课时
分解质因数1课时
公因数和最大公因数2课时
公倍数和最小公倍数2课时
因数与倍数整理与练习2课时
和与积的奇偶性1课时
第一课时 因数和倍数
一、教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30~32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练,第35页练习五第1~4题。
二、教学目标:
1.使学生认识倍数和因数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。
2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。
3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动,获得解决问题的成功感受,树立学好数学的信心,养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
三、教学重点:
认识因数和倍数。
四、教学难点:
求一个数的因数、倍数的方法。
五、教学准备:
同桌准备12个同样大的正方形学具。
六、教学过程:
(一)操作引入,认识意义
1.操作交流。
引导:你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。
学生操作,用算式表示,教师巡视。
交流:你有哪些拼法?请你说一说,并交流你表示的算式。
结合学生交流,呈现不同拼法,分别板书出积是12的三道乘法算式(包括可以板书除法算式)。
2.认识意义。
(1)说明:我们先看43=12。根据43-12,我们就可以说:4和3都是12的因数;反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。
要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数,再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式,还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)
让学生集体说一说,体会因数和倍数关系。
(2)启发:现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数吗?同桌互相说说看。
交流:根据62=12可以怎样说?(指名多人说一说,再集体说一说)根据121=12呢?
要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
(3)小结:从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容:因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书:(指不是0的自然数)]
追问:想一想,上面12的因数都是怎样找到的?
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗?
说明:从上面算式可以看出,如果要找12的因数,只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12,所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。(板书:12的因数有:1,2,3,4,6,12)
3.做练一练第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式,(分别板书除法算式)然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
提问:能单独说8是因数,72是倍数吗?你是怎样想的?
指出:乘法和除法是有联系的算式,根据乘法算式或除法算式,都可以知道谁是谁的因数,谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的,表示数与数之间的一种关系,不能单独说谁是因数、谁是倍数,应该表达清楚哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
(二)导探究,学会方法
1.找一个数的因数。
(1)出示例2,要求学生找出36的所有因数,并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数,并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。
交流:36的所有因数有哪些?说说你是怎样找的。
根据学生的交流,呈现各人找出的因数,并按交流的方法板书所有因数。
比较:你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?为什么?
追问:想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?
说明:找36的所有因数,可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找,也就是这样想:先想1和36,写在因数的两端;(板书)再想2和18.3和12.4和9、(5可以吗?为什么?)6和6,相同的只要写一个。中间还有吗?(结合说明板书成:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,1 8,36 。)
追问:你能说说找一个数的所有因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗?
让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
提问:现在你能说出36的全部因数了吗?(指名按顺序说一说)
说明:一个数的所有因数,还可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的。
追问:这个圈里表示的是什么?(呈现36因数的集合图)
(2)完成试一试。
让学生独立找出1 5和16的所有因数,教师巡视、指导。
交流:15有哪些因数,按怎样的方法想的?16呢?(按一对一对的顺序板书结果)
(3)发现特点。
引导:请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数,找找有没有什么共同的地方,能不能发现有什么特点?和同桌一起观察、交流。
交流:你发现有什么共同的特点?(学生交流、归纳,如果学生有困难,可以启发:除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗?最小的因数是1,最大的因数是它本身,那因数的个数会有什么特点呢?)
指出:一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,个数是有限的. 书呈现)
2.找一个数的倍数。
(1)引导:我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。大家独立试一试。
学生自己找3的倍数并且记录下来。
交流:你找到的3的倍数有哪些?说说怎样找的o(根据交流,板书学生找到的3的倍数,并发现可以写出很多很多)
你认为哪个找倍数的方法比较好,是怎样找的?
说明:3的倍数是3和一个数相乘的积,我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数,31=3,32=6,33-9,这样3的倍数有多少个?为什么会有无数个?那要怎样表示呢?(板书:3的倍数有:3,6,9,12,)
提问:怎样找一个数的倍数?为什么会有无数个?
说明:我们可以用列举的方法,从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3是无限的,所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时,要用省略号表示出来。
让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。
提问:你能按顺序列举3的倍数吗?大家根据填写的倍数集体说一说。
要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。
交流:这个圈里表示的是什么?在圈里写3的倍数要注意什么?(省略号)
(2)完成试一试。
让学生独立找出2和5的倍数,教师巡视、指导。
交流:2的倍数有哪些?这是按什么方法找的?5的倍数呢?写一个数的倍数时要注意什么?(按顺序板书2和5的倍数,并注意用省略号表示)
说明:找一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举。因为一个数的倍数是无限的,最后要注意用省略号表示。
(3)发现特点。
引导:请大家观察这几个数的倍数,能发现一个数的倍数有什么特点吗?
指出:一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的,个数是无限的。(板书呈现)
(三)练习巩固,应用拓展
1.做练一练第2题和第3题。
让学生填写因数和倍数。
交流:这两题你是怎样填的?(呈现结果)
提问:能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗?
一个数最大的因数有什么特点?最小的倍数呢?
说明:求一个数的因数,可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数;求一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。
2.做练习五第1题。
引导学生了解题意,明确把24人按排数和每排人数填表。
让学生独立完成填表并交流,说说怎样想的,结合呈现表内数据。
提问:这里的排数和每排人数都是24的因数吗?为什么?
指出:依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24,所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时,可以依次想哪两个数的积是这个数,这样的两个数就是它的因数。
3.做练习五第2题。
让学生明确要求,完成填表。
交流结果并呈现,结合让学生说说怎样填的。
提问:每人应付4元,应付元数都是4的倍数吗?你是怎样得出这里的应付元数的?
说明:这里的应付元数都是4的倍数,因为这些对应的元数是把4依次乘1,2,3得到的。把一个数依次乘1,2,3所得的积,就能得出这个数的倍数。
4.做练习五第3题。
让学生在圈里填上合适的数。
交流:你是怎样填的?(呈现结果)
说明:因为4的倍数是无限的,所以依次写出4的一些倍数后,需要用省略号表示;但50以内7的倍数最大的不会超过50,个数是有限的,所以这个圈里不写省略号。
追问:为什么一个要写省略号,另一个不需要?
5.做练习五第4题。
出示第4题。
让学生按要求用相应符号圈出相应的数。
交流并呈现结果。
提问:观察直线上表示出的6的因数和6的倍数,你有什么要说的吗?
指出:6的因数都不大于6;6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数,也是6最小的倍数。
追问:6是6的因数,也是6的倍数,这个说法对不对?8是8的因数,也是8的倍数呢?
6.填充。
(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。
(2)一个数有因数3,它一定是( )的倍数。
(3)8是2的( )数,2就是8的( )数。
(四)课堂总结,交流收获
提问:这节课你认识了什么知识,学到了什么方法?在学习过程中有哪些收获和体会?
老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是小编帮大家整理的《苏教版四年级上册《应用广角》数学教案》,仅供参考,欢迎大家来阅读。
苏教版四年级上册《应用广角》数学教案
第九单元 整理与复习
第5课时 应用广角
教学内容:
教材第104--105页。
教学目标:
1、能读懂题意,了解解决实际问题类型的题目的含义。
2、能利用所学知识解决日常生活中常见的问题。
3、能正确地评价自己本册书知识的掌握的情况。
教学重难点:
周期现象的理解
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、复习回忆,引入内容
1、你在生活中发现了哪些数学问题?
2、你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?
二、组织练习
1、简单的周期现象P105页第25题。
指名学生读题,从题中你知道了什么?
你能从图中看出第4、5秒照明灯是亮的还是暗的?
几秒后亮灯的情况开始和前面重复?照明灯发光的规律是什么?
第39、40称照明灯是亮的还是暗的?
如果让照明灯每5秒以固定的规律变化,你会设计吗?像上图那样画一画。
2、学生独立完成P104页第23、24两题。
指名板演,其余学生独立完成
指名学生说说他每步的运算想法
综合算式是如何列的,符合题意吗?
3、调查你们小组同学每家的图书本数,制成统计表。
你能说说小组同学家图书本数的平均数最少不会少于多少,最多不会大于多少?并算出这个平均数吗?
三、自我评价
回顾自己本学期学习的表现,能得几个★,就把几个☆涂上颜色。
四、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
板书设计:
简单的周期现象:
亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗
教后反思:
数学广角
教学目标:
知识与技能:使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数;
过程与方法:培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识;
3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题;
教学重点:能根据实际问题采用罗列、连线等方式,找出简单事物的排列数和组合数。
教学流程:
一.创设情景,提出数学问题。
同学们听过小红帽的故事吗?谁能讲一讲?(简要概括)故事里的如要人物是谁?看屏幕上的台词,谁想来演一演?它们的角色还可以怎样分配呢?要想不重复、不遗漏该怎么办呢?这节课我们就一起学习数学广角。(板题)
二.自主探索,建立数学模型。
1.指名分配角色。按学生的思路,做记录。
师:(小结)怎样才能想不重复、不遗漏?按顺序搭配。
2.(屏幕出示)
师:瞧,这是我衣柜里的几件衣服。都有什么?它们可以分成几类?
请同学们帮董老师设计一下,看看可以搭配出几种不同的穿法呢?
指名回答。教师根据学生回答连线。展示两种搭配方式。强调按顺序搭配。
师:搭配时,我们可以连线,还可以标号罗列。
3.师:每天早晨的早餐是非常重要的。瞧,这是我的每天早晨的早餐。(屏幕出示早餐)
有几种不同的搭配方案呢?请同学们同桌一起商量一下。
1.)学生商量并记录。
2.)汇报。实物投影展示。连线法或是标号罗列法。
强调用“先确定……再搭配……”这样的语言叙述。
三.巩固练习,解释应用。
师:玩累了,我们来做个游戏吧!
有7、3、9三张数字卡片。能摆多少个三位数呢?请同学们先在座位上写一写。
1)学生独立尝试
2)汇报
小结:这节课我们学习了什么指示?怎样才能做到不重复、不遗漏?搭配时可以有几种表示方法?
为了使每堂课能够顺利的进展,老师需要做好课前准备,编写一份教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,你们知道那些比较有创意的教学方案吗?下面是由小编为大家整理的新人教版数学五下:《因数与倍数》教学设计,仅供参考,希望能为您提供参考!
一、认识因数和倍数,质数和合数
(一)因数的概念
,122=6(12是2和6的倍数,2和6是12的因数);26=12(12是2和6的倍数,2和6是12的因数)
概念:在整数除法中,如果商也整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
(二)找因数和倍数
(1)找因数例:18的因数有哪些?
(2)找倍数例:2的倍数有哪些?
,181=1821=2
,182=922=4
,183=623=6
,186=324=8
,189=225=10
,1818=126=12
所以,18的因数有1,2,3,6,9,18。所以,2的倍数有2,4,6,8,10,12,
注:一个数,因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
(三)2、5、3的倍数的特征
1.2和5的倍数的特征
个位上是0或5的数都5的倍数(如5,10,15,20,25);
个位上是2,4,6,8,0的数都是2的倍数(如2,4,6,8,10,12,14,16,18,)
(2的倍数又叫偶数,0也是偶数;个位上是1,3,5,7,9的数是奇数)
2.3的倍数的特征
各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(如156,1+5+6=12,12是3的倍数,所以156就是3的倍数)。
(四)质数和合数
只有两个因数(1和它本身)的数是质数,也是素数(如2,3,5,7,11);
有三个或三个以上因数的数,叫合数(如4,6,9,10,49)。
,1既不是质数,也不是合数。
二、分数的意义和性质
(一)分数的意义
1.单位1 分数
2.把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。(如的分数单位是)
3.分数与除法
被除数除数= ab=b0)
求一个数是另一数的几分之几要用除法。
(二)真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。(如,,,)
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等1。(如,,)
由整数和真分数合成的数叫做带分数。(如,
把假分数化成整数或带分数,用除法。
如: (商作整数部分,余数作分子,分母不变)。
(三)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
(四)约分
1.最大公因数
,8的因数:1,2,4,8。1,2,3是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫做最大公因数。
,12的因数:1,2,3,4,6,12。
找最大公因数
如:8和12的最大公因数是多少? 18和27的最大公因数是多少?
,85和12的最大公因数是22=4。 18和27的最大公因数是33=9。
公因数只有1的两个数,叫做互质数。(如5和7是互质数;4和9是素质数。
2.约分
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(五)通分
1.最小公倍数
,4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,
,6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,..
,4和6公有的倍数有:12,24,36, 其中公有的最小倍数是12。
,12,24,36,是4 和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。
找最小公倍数
第一类第二类第三类
,3和7的最小公倍数是37=21;5和9的最小公倍数是59=45;6和15的最小公倍数是615=9014和28的最小公倍数是28;
,36和9的最小公倍数是36;
,81和9的最小公倍数是81。
,12和16的最小公倍数是2234=48
两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数,这两个数的最小公倍数就是大的那个数。既不是第一类情况,也不是第二类情况,用分解质因数的办法找最小公倍数。
2.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
把化成分母相同的分数。
==
(六)分数和小数的互化
小数化分数分数化小数
,0.3= 0.07= 1.23=
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几,的数,所以,可以直接写成分母是10、100、1000、的分数,再化简用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
三、分数的加、减法
(一)同分母分数加、减法
= =
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
(二)异分母分数加、减法
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。
(三)分数加、减法四则混合运算
顺序和整数四则混合运算相同
(四)分数加减法的简便计算
=()+ =( =
=1+ =+1 =+
=1 =1 =2+
四、长方体和正方体
(一)长方体
(b)正方体(又叫立方体)
(a)
长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。相对的面完全相同,相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;正方体的12条棱相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2
S长表=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长棱长6
S正表=6a2
物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米(m3)、立方分数(dm3)立方厘米(cm3)
长方体的体积=长宽高
V长=abh正方体的体积=棱长棱长棱长
V正=aaa=a3
长方体(或正方体)的体积=底面积高
V=Sh
(二)体积和容积单位间的进率
,1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL
补充知识:
长度单位间的进率:1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1km=1000m
面积单位间的进率:平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
五、观察物体
1.给出一个方向看的图形,用小正方体摆,有多种摆法。
2.根据三个方向看到的图形摆出原图,只有一种摆法。
六、图形的运动
1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 一定角度。
2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。
3.平移和旋转七巧板开成新的图案。
七、探索图形
棱长/cm三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
①28000
②381261
③4824248
④58365427
8
a (a-2)12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)(a-2)
八、打电话 九、找次品
时间(分钟)知道消息的人新知道消息的人已经通知的人要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数
①12112~31
②2423(2~3)4~92
③3847(4~7)10~273
④416815(8~15)28~814
⑤5321631(16~31)82~2435
教学内容:教材99~101页
教学目标:
知识目标:通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
情感目标:
1.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
2.感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点;经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学媒体:乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
教学过程:
今天我们学习的题目是《数学广角》,这里边有许许多多的数学知识。想知道吗?跟老师一起去看看吧。(板书课题)。
一、情境创设,激发兴趣
孩子们,我给你们介绍一位新朋友(课件出示明明的自我介绍。)那咱们快去吧。
二、自主合作,探究新知
1.排数:
(1)(情景创设)提出问题:
师:看,明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。(课件:情景创设。明明说:我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数?)
师:孩子们,你们会吗?用1、2可以组成哪些两位数?指名回答。(课件:明明说:如果是1、2、3这三个数字,选其中的两个而组成的两位数,有多少个呢?)
师:从这三个数字选其中的两个而组成的两位数,有哪些呢?(2)自主探究:师:小组的小朋友交流交流,也可以拿出数字卡片摆一摆,然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动,教师巡视。
(3)汇报结果。
2.你们小组排出了哪些数?怎样排的?指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。
3、检查一下,有没有重复的?还有吗(有没有漏掉的)
4、谁发现了他们小组排数的规律?(可以让排数的学生说,也可以指名其他同学说。)
(4)观察、比较、分析、小结。
5.孩子们,看看,这几个组排出的都是哪些数?
6、看来呀,每个组的方法虽然不完全一样,但都只能排出这6个数。7、你喜欢哪个小组的方法?
8、教师小结:看来,这种先固定最前面一个数,再用这个数,与其他两个数分别组合在一起,这种方法最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。
9.抽奖孩子们,你们学习非常认真,我们来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。
(1)教师出示4个号球:这里有四个号球:2、5、7、8。
(2)什么样的号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码肯定能中吗?再猜?看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,“有孩子写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个”“你是先固定最前面一位数?”)
(3)写好了吗?大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了,是2,那中奖号码可能是?25、27、28。再摸一个球。中奖号码是?
(4)你中奖了吗?把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同着中奖了,请你给他画一个苹果。(
(5)出示所有结果:孩子们,你刚才一共写出了多少个两位数?用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢?咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧!老师写,你们说好吗?
10.握手
(1)师:孩子们,你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了,来,咱们握握手,祝贺祝贺!加油!
(2)提出问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?猜猜看!生1:6次!生2:4次!
师:究竟几次,小组长作裁判,小组内的三个同学握一握,试一试,到底几次?
(3)学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数。(注意握过小朋友一边休息)
(4)师问:A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?
(5)小结:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。
三、拓展应用,深入探究
1.菜肴搭配。
课件:情景创设:妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说:孩子们,菜的营养要合理搭配,又不浪费,每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
(1)师:该吃午饭咯,妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜,你选那些菜肴呢?听听妈妈怎么说:(课件出示)
(2)师:哪些是荤菜,哪些是素菜?在这六种菜里选两种,还要注意只能选一种荤菜和一种素菜,可以怎样搭配呢?指明学生说一、二个,还有吗?看来有很多种搭配,究竟一共有多少种搭配呢?
(3)把你们想到的搭配用线连起来,比赛哪个小组的最快,方案最全:不重复,不遗漏。
(4)学生连线。学生小组汇报,有和他们想法不一样的吗?
(5)一共有多少种搭配?你这么快就知道啦,是不是有什么发现呀?(点数或者加法:3+3+3=9)
2.合影:
课件:情景创设:妈妈说:孩子们,给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
(1)师:明明和红红、东东站成一排,可以怎样排呢?一共有多少种排法?(给学生一定的思考时间,可以画一画,摆一摆,同学一起排一排)
(2)谁来说说,他们三个可以怎样排?你是怎么想的?(固定左边的小朋友;固定右边的小朋友;固定中间的小朋友)(师:所有的方案他说完了吗?还有补充吗?谁能够把所有的方案都能说一说?有这么多排法啊,你是怎么想的,能说得这么全面一个都没漏掉也没重复?)
(3)还有跟他不一样的想法吗?其实,还可以固定最左边(右边、中间)小朋友,交换其他位置小朋友的办法,甚至还有其他的办法,你愿意动脑筋去想吗?不管用什么办法,这里三个小朋友排成一排,都只有6种排法,你能把这6种排法画出来吗?
身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是由小编为大家整理的二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计一、在生活情境中提出 概念。
数学教学,要求紧密联系学生熟悉的生活实际。所以根据学生的年龄特征和认知特点,我创设了为迎接六一儿童节的到来,我们年级准备组队参加集体舞的表演,要选报舞蹈队员这样一个学生喜欢、熟悉的生活情境,以如何从20名队员中选拨10名队员这个问题为切入点,充分利用课本中的主题图,将学生置身于现实的问题情境之中。抓住童心,激发兴趣,然后通过学生对选拔方法的探究,顺理成章地引出了众数的概念。
二、在学以致用中区别概念。
学习数学是为了能运用数学来解决实际问题,本着这样一种理念,我在练习的第二个环节中设计了三个选择题,这三个选择题分别是:
1、当我们需要购买物品的时候,往往会关注同一种物品的不同品牌的销售量最多是什么品牌,也就是利用众数来帮助我们作出判断:哪种品牌的物品质量比较可靠;这个选择题的设计意图主要是要让学生明确:选择适当的统计量,要根据我们所关心的问题来进行确定。
2、当一组数据中有偏大数和偏小数的时候,用中位数来代表这组数据的一般水平比较合适,主要让学生明确:选择适当的统计量,要根据这组数据的大小特征来确定。
3、要确定一名学生的成绩在班上处于什么位置,要用中位数来判断,要比较两个班的成绩,要关注的他们的平均水平。由此让学生理解:众数、平均数、中位数他们既有联系,即都可以用来描述一组数据的集中趋势,又有区别,即众数反映的一组数据中出现次数最多的数据,平均数反映的是一组数据的平均水平,它与这一组数据的每一个数据都有关系,而中位数则反映的是一组数据的中等水平,它与这一组数据的大小排序有关,所以它们描述的角度各不相同。
当然,在本节课的教学中,还存在很多不足,如:对待学生的生成问题,处理方法有的不是很妥当;对学生的评价也不够到位,评价性的语言也不够艺术。
《数学五下:《应用广角》教学设计》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学数学教学教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/15099.html
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