众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是由小编为大家整理的北京版五下：《长、正方体表面积变化----粘贴》教案，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教 学 设 计 学校 西罗园学校小学部

学科 数学 姓名

程晶 课题 长、正方体表面积变化----粘贴

年级 五年级 时间

2014,2,25 教

学

背

景

分

析

教材分析：

长正方体的特征 长正方体表面积 长正方体表面积变化 两个一样的正方体粘贴；两个一样的长方体粘贴

学情分析：

学生已经掌握了长正方体的表面积公式，会计算简单的表面积实际问题。这为学生解决本节长正方体表面积变化打下基础。两个一样的长方体或正方体粘贴，求取变面积变化是长正方体表面积变化的题型之一。专题讲解有助于学生更好理解，也为后面更复杂的粘贴、切割做铺垫。 教

学

目

标

知识与技能：使学生掌握两个一样的长方体或正方体粘贴成一个新的长方体，表面积变化这一规律。

过程与方法：让学生经历表面积变化规律的探索过程，培养学生的观察、总结概括、推理能力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度、价值观：在教学活动中，培养学生探索知识、发现问题、解决问题的兴趣，体会数学的应用价值。 教 学

重 点

两个一样的长方体或正方体粘贴成一个新的长方体，表面积变化的规律。

教 学

难 点

培养学生的观察、总结概括、推理能力，进一步发展学生的空间观念。 媒 体

使 用

幻灯片

教 学 过 程 教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动 设置意图 一、复习

引入

二、新知

探索

1、两个正方体的粘贴

2、三个正方体的粘贴

3、四个正方体的粘贴

4、总结

规律

5、两个一样的长方体拼接

三、练习

四：回顾本课要点

拿一个小正方体教具，回忆正方体的特征都有什么？从哪几个方面分析学习的？

现在我有两个一模一样的小正方体，我要将他们拼成一个长方体，都可以怎么拼？拼接前后有什么变化？

8个顶点好观察，棱和面的变化是怎么观察出来的？

（学生解释的同时，教师板书）

我要是用三个一模一样的小正方体，我要将他们拼成一个长方体，都可以怎么拼？拼接前后又有什么变化？你是怎么观察出来的？

（学生解释的同时，教师板书）

还是采用以上拼法，我要是用四个一模一样的小正方体呢？

通过上面的拼接数据整理，请你仔细观察，有没有规律可循？

如果我要用1000个小正方体按着以上方法拼接呢？会有什么变化？

现在如果我拼接两个一模一样的长方体，会出现什么情况？

（幻灯片展示两个一模一样的长方体）

大屏幕出示两道练习题，难度递增。

1、用两个棱长是8厘米的正方体木块，拼摆成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？和原来的两个正方体相比，长方体的表面积减少了多少？

2、用四个棱长是8厘米的正方体木块，拼摆成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？和原来的两个正方体相比，长方体的表面积减少了多少？（提示：几种拼法）

本节课让你印象最深刻的是什么？

正方体有8个顶点；12条棱，长度相等；6个面，每个面都是面积、形状一样的正方形。

拼接方法：

横着拼、竖着拼

两种拼法结果一样。

拼接前：两个正方体，共计16个顶点，24条棱，12个面。

拼接后：8个顶点，16条（正方体的）棱，10个（正方形）面。

两个一模一样的小正方体拼在一起形成了一个长方体。有一个接缝，这一个接缝牺牲掉了两个面，所以拼接后还剩下10个面；一个接缝牺牲两个面的同时，还牺牲掉8条棱，所以拼接后还剩下16条棱。

拼接方法：

横着拼、竖着拼

两种拼法结果一样。

拼接前：三个正方体，共计24个顶点，36条棱，18个面。

拼接后：8个顶点，20条（正方体的）棱，14个（正方形）面。

三个一模一样的小正方体拼在一起形成了一个长方体。有两个接缝，这一个接缝牺牲掉了两个面，两个接缝就少了4个面，所以拼接后还剩下14个面；一个接缝牺牲两个面的同时，还牺牲掉8条棱，两个接缝就牺牲掉16条棱，所以拼接后还剩下20条棱。

（棱的变化：多加一个正方体，等于在之前的基础上多加4条棱）

拼法：

拼成长宽高分别是：4,1,1的长方体。拼完后有8个顶点，24条棱，18个面。

按着增加长但不便宽和高的拼法，接缝的个数是正方体个数减一。有一个接缝会减少两个面，8条棱。顶点数永远是8。

有999个接缝，减少999*2个面，减少999*8条棱。仍是8个顶点。

前后面拼；上下面拼；左右面拼三种情况。都是减少了两个面，但是减少的面积大小不一样，剩下的表面也不一样。

减少最多的是最大面拼在一起的，也是拼接后表面积最小的。

减少最少的是最小面拼在一起的，也是拼接后表面积最大的。

表面积：8*8*10

减少的表面积：8*8*2

两种拼法：

（1）8*8*32

（2）16*16*8

学生分别计算。

学生积极表达自己的收获。 复习正方体的特征，为本节课的内容做铺垫

正方体拼接成长方体，其变化要从特征的三方面分析。为后面多个拼接的分析做铺垫。

从两个正方体的拼接开始就引导学生有序观察。为后面的自觉观察提供思路，同时也能更顺利的总结出规律。

从表面现象到本质，从具体到抽象，难度加大，同时也培养了学生的总结归纳应用能力。

通过正方体的引导，到两个一模一样的长方体拼接方法过度顺利。

让学生充分感受一个接缝减少两个面。

提示学生四个正方体拼接时，情况不唯一。

鼓励学生自己归纳总结。 板

书

扩展阅读

长方体和正方体的表面积

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。老师需要做好课前准备，编写一份教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《长方体和正方体的表面积》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

学习内容：

长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

教学难点：

能灵活地解决一些实际问题

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂红油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

四、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（3）

长方体的表面积鈮。ǔっ椏?长脳高+宽脳高） 脳2

正方体的表面积鈮”叱っ棻叱っ?

表面积的变化

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？以下是小编为大家精心整理的“表面积的变化”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1. 通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。

2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。 教学重难点 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

教学过程：

一、新课导入

1. 师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？ 学生回答 问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？

2. 师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。

3. 揭示课题：表面积的变化

二、新课探究

1. 探究一

怎样包装最省 探究书本上的第3题

⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) 师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？ （3种）

师：哪三种？

师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？ （表面积）

师：哪种方法包装纸最省？

⑵ 计算、验证 师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。

⑶ 学生笔练，汇报交流

表面积： (3脳2＋1脳2脳2＋1脳2脳3)脳2 ＝(6＋4＋6)脳2 ＝32(平方分米)

表面积：(3脳2脳2＋1脳2＋3脳2脳1)脳2 ＝(12＋2＋6)脳2 ＝40(平方分米)

表面积：(3脳1＋2脳2脳1＋2脳2脳3)脳2 ＝(3＋4＋12)脳2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

师： 为什么第一种摆放包装纸最省？

师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？

（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。

2. 探究二

三个长方体拼成大长方体时的表面积变化情况

⑴ 将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) （有三种不同的包装方法，把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省。）

⑵ 师：你能算出最省的那种包装方法需要多少包装纸吗？ 表面积＝322＋216＋316 ＝42(平方分米)

⑶ (如学生没有发现第4种方法就直接介绍) 师：小巧发现了一种特殊的包装方法，你能看懂吗？ 把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起。

师：这种包装方法是不是最省材料的方法呢？

学生猜测。计算验证

表面积＝(2＋1)32＋322＋(2＋1)22 ＝42(平方分米)

师：是不是所有的长方体的包装盒都可以采用这样的叠放方法呢？（突出1、数据的一致，2、重叠面的面积相等）

⑷ 小结：通过刚才的动手实践，我发现要使包装纸最省，只有将面积最大的面重叠在一起，也就是说，要尽量减少面积最大的面，使面积最大的面重叠在一起。

三、课内练习

1. 练习一 将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？

拼成表面积最大的长方体 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 232 =31 2 2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是112平方厘米

拼成表面积最小的长方体 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 532 =31 2 2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成长方体的表面积最大是94平方厘米 师：怎样拼才能使拼成图形的表面积最大？ 怎样拼才能使拼成图形的表面积最小？

2. 练习二 一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？

（1）仔细审题，说说问题要求什么？

(2)三个这样的盒子拼在一起，有机种拼法？哪种最节约包装纸？

（3）学生小组合作比较不同方法得到结果。

3、练习三 一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？

四、本课小结

通过今天的学习，我们知道了将几个相同的长方体拼成大长方体时有多种拼法。把面积最大的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最小，将面积最小的两个面拼在一起，就可以使拼成立体的表面积最大。

五、课后作业

练习册第32页第3题、第33页B级 教学反思：此节在原来的基础上又增加了多种可能性，难度加大，须详细具体的分析讲解，并引导学生动手操作，方能取得效果。

北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

教学目标：

1.通过观察、操作，帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.在实际应用中，培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：

表面积的意义

教学难点：

长方体和正方体表面积的计算方法

教学准备：

教师预备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件

教学过程：

一、创设情境、提出问题

师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）

师：今天咱们继续来探索长方体、正方体的新知识。观察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生观察、思考，回答老师提出的问题。）

师：看到这些问题，你们想提出什么问题？

学生可能提出的问题：

（1）我想知道将这两个盒子展开后各是什么形状？

（2）我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？

【问题是数学的心脏，让学生观察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。】

二、自主合作，探究新知

1、长方体、正方体的表面积的概念。

师：我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？

（学生动手操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。）

师：注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。

（选一个长方体或正方体纸盒展开图贴在黑板上。用课件动态展示长方体的展开过程。）

学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明。展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？学生回答问题。

【通过摸摸、看看、剪剪，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，从而理解表面积的意义。】

2、长方体表面积的计算方法。

教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

在日常生活和生产中，常常碰到要计算长方体的表面积。怎样算长方体的表面积呢？

（1）课件出示问题：做这个长方体纸盒需要多少硬纸板？

（2）提问：要求“做这个长方体纸盒需要多少硬纸板”就是要计算什么？就是要计算这个长方体的表面积，也就是求长方体6个面的总面积。

（3）学生尝试计算

小组讨论，用什么办法把自己的计算方法和小组内的同学交流。

（4）全班交流方法。结合课件演示。

①10×6×2　+　10×2×2　+6×2×2

分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。

②(10×6+10×2+6×2）×2

（长×宽+长×高+高×宽）× 2

因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。

多媒体展示长方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

或者长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

③引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？

（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。）

提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。

【教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了 获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法。】

3、强化练习：求下列长方体的表面积（课件出示）

4、探究正方体的表面积计算方法

师：正方体化妆品盒的表面积怎样求呢？（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？）

师：在练习本上独立完成。

汇报交流：由学生根据列式总结出正方体的表面积计算方法：

正方体的表面积=一个面的面积×6

（幻灯片出示：正方体的表面积=棱长×棱长×6）

【老师把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。】

5、强化练习：求下列正方体的表面积（课件出示）

三、提高练习：(课件出示)

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

3、分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？

4、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖。)

5、如图所示：把一个长方体切成两个同样大的正方体，表面积比原来( )了 ( )平方厘米。

【当堂训练，由易到难，有层次性和趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际问题紧密结合起来。】

四、课堂总结：

今天我们学习了什么新知识？什么是长方体和正方体的表面积？准确计算长方体表面积的要点是什么？

五、达标练习：（课件出示）

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩，至少需要用布多少平方米？

3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

苏教版六年级上册《长方体和正方体表面积（2）》数学教案

苏教版六年级上册《长方体和正方体表面积（2）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第4课时 长方体和正方体表面积（2）

教学内容：

课本第7页例5和“练一练”，练习二第5－10题。

教学目标：

1、通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

个或5个面的面积之和的实际问题。

2、让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

教学重难点：

根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：

长方体教具

教学过程：

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

二、探究新知

1、出示例5。

指名读题。

启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练。

读题后启发学生思考：

这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1、练习二第5题。

直接在书上填写。完成后集体核对。

2、完成练习二第6题。

学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3、完成练习二第8题。

先画出昆虫箱的示意图。

引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？

4、完成练习二第9题。

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

学生列式，集体订正。

四、课堂总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、布置作业

练习二第5、7题。

思考题先独立思考然后同桌交流。

教学反思：

西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

西师大版五年级下册《长方体、正方体的表面积》数学教案

教学目标：

1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备：

长方体、正方体纸盒、课件、剪刀

教学过程：

一、复习旧知、有效铺垫

1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形），认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书）

再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

1、审题读取数据

（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指）

2、动手填写数据

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图）

在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。

现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示）

活动要求：

（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面上。

（2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。

明白了吗？动手试试看。

指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？

反馈：谁能来说说，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和）

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

2、 估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。）

3、 小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4、 全班交流与汇报

学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法

方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积再相加

请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？

6、知识推广

思考：求正方体表面积，需要知道什么？

出示课本第18页试一试，引导学生完成。

四、巩固练习

1、基本练习

计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。

独立完成，集体纠正。

2、拓展练习

想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

分析题意，独立完成，集体纠正。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是由小编为大家整理的沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案

教学目标：

通过练习使学生能熟练地求正方体、长方体的表面积。

教学重点和难点：

重点：正方体、长方体的表面积的计算。

难点：正方体、长方体的表面积的计算。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

课前准备：

长方体体积计算公式：v=abh 正方体体积计算公式：v=a3

长方体表面积计算公式：s=2(ab＋ah＋bh) 正方体表面积计算公式：s=6a2

一．练习

1． 计算下面形体的表面积。（单位：厘米）

（1）解：

（2）

（1）S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（6×2＋6×1＋1×2）

=2×（12＋6＋2）

=2×20

=40（平方厘米）

答：长方体的表面积是40平方厘米。

（2）解：S=6a2

=6×62

=6×（6×6）

=6×36

=216（平方厘米）

答：正方体的表面积是216平方厘米。

（3）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（3×12＋3×1＋1×12）

=2×（36＋3＋12）

=2×51

=102（平方厘米）

答：长方体的表面积是102平方厘米。

（4）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（4×4＋4×3＋3×4）

=2×（16＋12＋12）

=2×40

=80（平方厘米）

答：长方体的表面积是80平方厘米。

（5）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（5×5＋5×1＋1×5）

=2×（25＋5＋5）

=2×35

=70（平方厘米）

答：长方体的表面积是70平方厘米。

2． 想一想，上面形体（4）（5）的表面积还可以怎么求？

求出前面的面积再乘以4就是上下左右4个面的面积之和，再加上前后面的面积之和，就是它的表面积。

3． 填空：

（1）长方体的表面积是（2×（9×3＋9×2＋2×3） ）（填算式）。

（2）长方体的表面积是（2×（8×1＋8×4＋4×1））（填算式）。

（3）长方体的表面积是（2×（1×5＋1×5＋5×5）或5×5＋4×（1×5） ）（填算式）。

（4）正方体的表面积是（6×（7×7））（填算式）。

（5）长方体表面积计算公式是（S=2（ah＋ab＋bh））。

（6）正方体表面积计算公式是（S=6a2）。

4． 一个长方体的长是2厘米，宽3厘米，高6厘米。分别求出它的底面面积，前面面积与左面面积。

解：2×3=6（平方厘米）

2×6=12（平方厘米）

3×6=18（平方厘米）

答：它的底面面积是6平方厘米，前面面积12平方厘米，左面面积是18平方厘米。

5． 长方体的长是5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（5×3＋5×4＋4×3）

=2×（15＋20＋12）

=2×47

=94（平方厘米）

答：长方体的表面积是94平方厘米。

6． 做一个长15分米，宽4米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？

解：4米=40分米

S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（15×3＋15×40＋40×3）

=2×（45＋600＋120）

=2×765

=1530（平方分米）

答：长方体的表面积是1530平方分米。

总结：长方体表面积计算公式是S=2（ah＋ab＋bh），正方体表面积计算公式是S=6a2。

检测目标达成练习：练习册P15

教学反思：

人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

为了使每堂课能够顺利的进展，每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

教学内容：

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

教学目标 ：

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用：

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程：

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

（2）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

（3）尝试独立解答。

（4）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2

（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）

（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1. 完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

板书设计：

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心整理的“沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

【教学目标】

[认知目标]：

1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。

2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。

[能力目标]

让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。

[情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。

【教学难点】

正方体、长方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等。

【教学过程】

一、复习导入：

1. 正方形的面积计算公式是什么？

板书：正方形的面积

S ＝ a2

2. 请学生观察老师手中的正方体，回答问题？

（1）正方体有几个面？

（2）有什么特征？

（3）如何计算它们的面积？

3. 这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

4. 揭示课题：正方体的面积

【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、探究新知：

（一）正方体的表面积。

1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2. 先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？

（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2）这六个面的形状都相同吗？

（3）面积都相等吗？

（4）面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4. 小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】

三、练一练：

（一）求下面正方体的表面积？

1. 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

2. 正方体的棱成为7cm，求它的表面积。

一、探一探，练一练：

1. 下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？

3. 交流讨论。（课件演示）

其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。

b和d的图形不能拼成正方体。

4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。

（1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

5. 学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。

6. 利用课件反馈。

7. 小结。

【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”--“平面”--“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】

五、巩固练习：

（一）看图练习：

1. 下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。

2. 下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。

3. 下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？

（二）拓展小练习：

1. 正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？

2. 做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？

3. 用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？

4. 用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？

5. 做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？

6. 正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？

7. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？

8. 小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】

六、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

人教新课标五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“人教新课标五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

《长方体和正方体的表面积》教学设计文稿

一、教材分析：

1、内容说明：《长方体和正方体的表面积》是新课标人教版小学数学五年级下册第三单元第二小节的内容。

2、内容解析：这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中应用广泛。学习这部分内容可进一步加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些实际问题。同时，还可以发展学生的空间观念，为日后学习长方体和正方体的其它知识提供必备的条件。

二、学情分析：

五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。要想理解长方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致计算中出现错误。为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

三、教学目标：

1、使学生在操做、观察活动中，理解表面积的意义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、使学生能够灵活运用长方体和正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。

3、培养学生积极探索、自主参与的意识和能力，进一步发展空间观念。

4、结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系。增强学生的学习兴趣与信心。

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。

四、教学内容与过程：

教学内容：本节课教学表面积的认识，长方体和正方体表面积的计算两部分知识。结合学生特点，我先让学生认识表面积的概念，再重点探索长方体表面积的计算方法，正方体的表面积计算将由学生自学完成。

教学方法：根据《新课程标准》中所倡导的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛。确定本课教学方法：操作感知、观察发现、引导探究、自主探究、合作交流。充分激发学生的学习兴趣，增强教学的直观性，有利于落实教学重点，突破难点。

教学流程：

一、创设情景，导入课题

二、动手操作，建立表象

三、观察讨论，自主探究

四、优化训练，拓展运用

五、总结评价，体验成功

一、创设情景，导入课题：

利用课件呈现情境图。小红要送妈妈一件礼物，他要用包装纸包装盒子，要裁多大纸呢？学生交流后导入课题。

设计意图：新课标强调，教师必须服务于学生的需要。我们应跟据已有的生活经验和实际情况，灵活的使用教材，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

二、动手操作，建立表象：

指导学生动手操作，将长方体纸盒沿棱剪开，再展开，更清楚的看出长方体各面的联系。了解表面积的意义。

设计意图：《新课程标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这一环节的设计，给学生充分的活动时间，探索新知。

三、观察讨论，自主探究：

现代化信息技术是解决数学问题的强有力工具。这一环节是本课的重点，因此，我设计了多媒体课件，更好地揭示知识的发生发展过程及其本质，帮助学生理解知识，发展思维。学生将通过观察、比较、讨论，探索长方体表面积的计算方法。

在学生理解了表面积的意义后，将学习例题1，既长方体表面积的计算。这时，我将直观形象地向学生展示长方体拆成平面展示图。让学生通过观察比较，很清楚的看到长方体各面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，再通过交流，探索长方体表面积的计算方法，完成例1.正方体是特殊的长方体，例2将由学生自主探究，合作完成。

“鼓励算法多样化”是新课程的一个重要理念，在此，我将引导学生思考，激发学生创新，探索不同的计算方法。

四、优化训练，拓展练习：

在学完新知后将完成教材34页、35页的做一做，36页的5题。巩固所学的知识，使学生能灵活运用所学知识解决实际问题，感受到数学在生活中的广泛应用。

五、总结评价，体验成功：

指导学生总结学习的收获，体验成功的喜悦。

设计意图：让学生自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养他们的反思意识。

五、评价和反思：

数学教学中，要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境出发，这是新大纲中所强调的。遵循新大纲的理念，从生活实际引入，使学生在观察和操作中，形成表象，建立概念。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

例1：做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？

长0.7米，宽0.5米，高0.4米

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

圆柱的表面积

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“圆柱的表面积”，希望对您的工作和生活有所帮助。

数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的再创造过程.由于学生经历了不断的再创造,主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。

在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。

对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出；

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。

本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

1、重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了八宝粥罐头的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性创建生活课堂，就要让学生在自然真实的主体活动中去实践数学、在实践中探索，在实践中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的表面积

〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。

2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。

3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象能力；在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

〔教学重点〕

根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？

2、计算下面物体的表面积。

（1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

（2）一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探索领悟，总结方法：

谈话：在实际生产中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。

出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发学生思考：

根据实际情况，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？

学生交流，指名口答。

明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

2、列式解答：

请学生独立完成。

谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。

相机出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再互相交流。

4、练一练：

第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。

第2题，做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

三、巩固练习：

练习四第6 题，思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。

四、课堂作业：

1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。

2. 练习四第8题 明确教室的地面（也就是相应长方体的下面），不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应该扣除门窗及黑板的面积。

3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 练习四第10题 要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。

五、思考题：

提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（五）

《长方体和正方体的表面积》教案

教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

教学难点：掌握长方体的表面积的计算方法。

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

师：观察长方体展开图，回答下面的问题：

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

（板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

教学例1。

出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

三、深化提高，综合应用

1、完成习题1。

先让学生独立完成，再组织交流。

2、完成习题2。

（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中"没有底面"这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

沪教版五年级下册《表面积的变化》数学教案

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是由小编为大家整理的“沪教版五年级下册《表面积的变化》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

沪教版五年级下册《表面积的变化》数学教案

[教学目标]

1、 使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发 现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生 应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的 联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学重点与难点] ：

通过操作，比 较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规 律，学会分析。

[教学准备]

多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。

[教学过程]

一、导入

【出示课件】

老师前两天去超市购物，发现同一种肥皂有两种不同的包装，你觉得哪种好些呢？如果从环保的角度来考虑问题，你们觉得哪种包装更省包装纸？说的是否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）

二、探究正方体或长方体拼接表面积变化规律

（一）、 探究正方体拼接表面积变化规律

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼 。

2、学生拼后反馈两种拼法。

3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？

4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？

（1）学生可能的发现：

（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

5、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。

课件出示数据：2、12、2

小组交流，合作完成。

正方体的个数2345……n原来正方体一共有几个面……拼了几次……拼成后减少了原来几个面的面积……

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1、谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，

体积是否变化？表 面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。

2、 生小组活动，师巡视。

3、汇报。

谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？ 4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。

提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。

提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。

4、谈话：在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。

学生可能的发现：

（1）原来正方体有一共有几个面，只要乘6就可以了。

（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。

（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再 乘2就是减少了几个正方形面的面积

5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？

6、拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含 的规律？

（二）、探究长方体拼接表面 积变化规律

活动三：用两个相同的长方体拼成大长 方体，表面积的变化情况。

1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼 摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。

2、提问：这是两个同样大的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。

3、学生拼后反馈三种拼法。

4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你发现 什么变了？什么没有变？

可能的发现：

（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。

（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。

追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？

5、提问：课件出示观察在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？

引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减 少了多少？学生计算、反馈。通过计算我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。

如果要把这样的三个长方体包装起来，你觉得用哪种方法最节约包装纸？

沿着最大面拼接的方法最节省包装纸。

教师谈话：在日常生活当中有很多地方都运用了这一原理。【出示生活中的图片或实物】

(三)、拼拼说说，运用规律

1、过渡：1、 刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师就要检验哪个组运用知识解决问题的能力最强，看看谁能运用刚才发现的规律解决一些问题？

2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体

（1）可以拼成几种不同的长方体，

（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？

(3)哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。

（1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？

（2）学生小组操作。

（3）学生展示摆法。

（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。

（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说， 然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。 教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎 样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

三、全课小结：

提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果 给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？

板书设计

表面积的变化

拼接一次正方体表面积就减少两个正方形的面积

正方体的个数-1=拼接的次数

拼接的次数ⅹ2=减少正方形的面积

《北京版五下：《长、正方体表面积变化----粘贴》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学体教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/14692.html

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