身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编为大家整理的“北京版四年级下册《鸡兔同笼问题》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北京版四年级下册《鸡兔同笼问题》数学教案

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。M.JAB88.COM

2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：

运用不同的方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？

二、合作探究、学习新知

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1

1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2、列表法

(1)猜想

要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）

（2）验证：

到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。

鸡8765

兔01

脚1618

学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。

（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

设全都是鸡，每只鸡有两只脚

2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？

26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚

4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚

10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数

可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。

②：如果假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完成。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

3、发散思考、加深理解。

现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？

出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？

学生独立自主完成

4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、作业布置

课本106页练习二十四第一题

板书设计

鸡兔同笼

列表法

假设法

扩展阅读

四年级数学下册《鸡兔同笼》教案设计

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些“四年级数学下册《鸡兔同笼》教案设计”，仅供参考，希望可以帮助到您。

四年级数学下册《鸡兔同笼》教案设计

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第103-104页相关内容

二、教学目标

1．理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

三、教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

五、教学准备：多媒体课件。

六、教学流程：

课前游戏：

同学们今天老师将和大家一起上一堂数学课，课前想跟大家做一个游戏——我画你猜。（课件出示）猜，我画的什么？我想用它表示一种动物，可以是？（鸡）圆圈表示头，两条竖线表示腿。再添上两条腿，有可能是什么动物？我们用它表示兔子。我们今天学习的内容就跟它们有关，你们知道是什么问题吗？（鸡兔同笼）有兴趣研究一下吗？我们开始上课吧！

（一）尝试发现

1、创情质疑：

师：大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》。里面记录的有些题目比欧洲早几百年呢。里面就记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。到底是怎样的一道趣题呢？我们一起来看大屏幕。（播放PPT）谁能给大家有感情的读一下？能用自己的话表述一下吗？（呈现问题）

师：你们能获得哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）

师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）怎么知道对不对呢？（验证腿的数量）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？（鸡和兔一共35只）

2、尝试解疑：

师：大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？（数据太大）其实，在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手。（出示例题）这回我们能猜对了吗？（差不多）请你自己先算一算，再想一想，完成在题卡上！

【设计意图】情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣，引导学生经历“化繁为简”的解题策略。

（二）探究形成

1、交流讨论：

师：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡，几只兔了吗？自己研究得出正确结论的有哪些同学？说一说是怎样找到正确结果的？

预设：

（1）直接想到鸡有3只，兔有5只。（偶然性）

（2）从鸡有1只，兔有7只开始推算。（体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，腿的总数减少2条”）

（3）从兔有1只，鸡有7只开始推算。（和上面的方法比较，发现从大数入手尝试的次数少）

（2）从鸡有4只，兔有4只开始推算。（怎么调数的？和前两种方法比较，怎么样？）

（3）

2、总结提升：

师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法），还有其它不同的方法吗？(假设法列式计算)说说你是怎么想的！介绍假设法。

1、假设全是鸡。

（为什么会少10条腿？因为多算了鸡，少算了兔子。少算一只兔子少算了2条腿；少算10条腿就相当于少算了5只兔子。）

算得对吗?怎么验证？

2、那我们还可以假设全是兔子，你能试一试吗？遇没遇到困难。和小组同学交流一下。

（为什么多6条腿？因为多算了兔子，少算了鸡。少算一只鸡就多算2条腿，多算6条腿就相当与少算了3只鸡。）

师：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的方法——列表法和假设法，现在我们就用这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。

（三）联想应用

1、学以致用：

课件出示“做一做”第一题鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2、拓展提升：

看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（男生相当于“兔”，女生相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

小结：通过今天的学习，你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？（列表法和假设法）这是我们现代人的方法，古人又是怎样解决的呢？感兴趣的同学课后读一下阅读资料，下节课我们一起来研究！

七、板书设计：

鸡兔同笼

列表法：

假设法：

1、假设全是鸡2、假设全部是兔

2×8＝16（条）4×8＝32（条）

26-16＝10（条）32-26＝6（条）

兔：10÷2＝5（只）鸡：6÷2＝3（只）

鸡：8-5＝3（只）兔：8-3＝5（只）

画图法：

北京版四年级下册《行程问题》数学教案

北京版四年级下册《行程问题》数学教案

教学目标：

进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。

掌握解答求相遇路程和求相遇时间方法，培养学生分析解答的能力。

在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。

教学重点：

理解相遇问题中的重点词语：“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”，掌握相遇问题的结构。

教学难点：

建立“相遇时间与共同行驶路程”的关系求相遇时间。

教学过程：

一、只列式不解答：

1．一列客车从天津开往北京，共用3小时，每小时行116千米。从广州到北京的铁路长多少千米？

2．从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从天津出发3小时后到达北京，平均每小时行多少千米？

3．从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从广州出发，每小时行116千米，一共要行驶多少小时？

对以上三题的要求：独立审题，借助手势分析后，试画出线段图。

线段图：（略）

二、只列式不解答：

1．两列火车同时从甲乙两站相向开出。客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？

2．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，小汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过4小时后在途中相遇。甲乙两地的路程是多少千米？

对这两题的要求：独立审题，依然是先借助手势分析后再试着画出线段图，在途中的表示方法理解重点词语“同时”、“相对而行”、“相遇”

线段图：（略）

三、总结第二题中相遇问题的三量之间的关系：

速度和╳相遇时间=共同行驶路程

四、练习：

1．甲乙二人分别学校和县城两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身，两人2小时后相遇，学校与县城相距多少千米？

独立审题分析。

引导学生独立画图分析理解“相遇时间与共同行驶的路程”间的关系。

线段图： 2小时相遇

甲 8千米 4千米/时 5千米/时乙

县城 学校

？千米

2．两个同学同时从相距21千米的两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米。经过几小时两人相遇？

独立审题分析。

（2）学生画图展示交流，说理：

3．甲乙两组工人要铺设11200米光缆，他们同时从两端铺线，甲组平均每天铺设840米，乙组每天铺设760米。多少天可以完成任务？

4．王师傅每小时做70个零件，李师傅每小时做50个零件。两人同时开工合做840个零件，经过几小时完成？完成时各做多少个零件？

5．学校与县城相距26千米，甲乙二人分别从两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身。乙出发几小时后二人相遇？

教学反思：

进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念，掌握很好的掌握了解答求相遇路程和求相遇时间方法，学生分析解答的能力得到发展，在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。

北京版四年级下册《植树问题》数学教案

北京版四年级下册《植树问题》数学教案

【设计理念】

本课教学，我安排四个环节：谜语导入，认识“间隔”；引导探究，合作交流；巩固练习，扩展延伸；总结回顾，自我评价。本节课的教学意在体现在以下两个意图：

一、将愉快学习贯穿于教学过程

上课伊始，我用谜语导入新课，调动学生的兴趣。紧接着是在泡沫条上模拟种树，通过小组合作、讨论、交流，再次活跃了课堂氛围。在此基础上，引导学生将“植树问题”的三种模式，通过摆手势，让学生感受到数学学习的乐趣和魅力。

二、注重数学与生活的联系，更注重数学的应用价值

整个教学环节，始终以新的课程标准为指导，以学生生活中的数学、学有用的数学、用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，创造性的使用教材，感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学内容】

人教版课程标准实验教科书《数学》四年级下册117—118页的例1和例2。

【教材简析】

本课主要是渗透有关“植树问题”的一些思想方法。植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路两端都要栽树的情况，让学生先通过演示模拟栽树来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。

【学情分析】

本单元是新教材增加的一个章节，主要是介绍一些数学思想，让学生运用这些数学思想方法解决一些实际问题。让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决“植树问题”的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐藏在不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想在解决实际问题中的应用。

【教学目标】

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】

解决简单的的植树问题的过程，发现间隔数和种植棵树之间的关系。

【教学难点】

掌握“植树问题”模型，让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，间隔数－1=棵数，间隔数=棵树”的关系，尝试用数学的方法来解决实际生活的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教具、学具准备】课件、塑料小树若干、泡沫条若干、作业单

【教学流程】

一、谜语导入，认识“间隔”

（1）猜谜语

哥儿十个分两家，干起活来要请它。开机器，种庄稼，越干越巧劲越大。（猜一人体部位）

（2）找找手上的数学知识，引出“间隔”

（3）认识“间隔”

【设计意图：我用谜语进入课堂，充分调动全体学生的积极性，使他们不知不觉中进入了学习环境。从情境中产生了问题，从问题中引出了课题，让学生体会到“生活中处处有数学”，也为新知识的学习打下基础。】

二、引导探究、合作交流

1、在全长20米的花坛一侧植树，请按照每隔5米栽一棵的植树方案。师引导学生从小的数据入手，通过模拟演示栽树，探讨规律。

①摆一摆，议一议，说一说。请同学们在模拟的泡沫条上植树，并把植树方案摆出来。

【学情预设：通过设计植树的模拟练习，让学生在泡沫条上演练，由于考虑到让学生将三种植树方案都想出来，难度还是很大。所以我在学具方面准备得充足，泡沫条上每隔5米标出，泡沫的一端有房子也标出，通过生的模拟，引导他们发现规律，并尝试独立的解决问题。】

②交流，探讨。得出有三种的植树方案。“间隔数+1=棵数，间隔数—1=棵数，间隔数=棵数”

③怎样求间隔数？

【设计意图：通过设计模拟种植，初步体会种植中蕴含的规律，引导种植与棵树之间的关系，让学生通过观察、操作，体验成功的喜悦。】

2、运用规律：

学习例1。同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：告诉我们那些数学信息？

师：那这道题数字很大可以像上一道题一样在泡沫上模拟演示吗？那可以怎么办呢？

课件演示：画线段图来帮助我们列式解答。

板书： 两端都种：棵树=间隔数+1

（师生共同解决例1）

【学情预设：学生在掌握了之前出示的三种情况，对于这道题，学生会轻松解决这一道题。】

3、应用规律

出示例2。大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

（1、）师：你得到哪些数学信息，可以和我们共享一下吗？

（2、）师： 重点引导：因为小路的两端分别是大象馆和猩猩馆，所以两端都不能栽树。

（3）课件演示：

板书： 两端都不种：棵树=间隔数—1

（学生独自解答）

【设计意图：教师在课堂教学中，不但要关注学生知识增长、能力提高，还要充分关注学生在学习过程中的情感体验。教师创设模拟植树环节，让学生亲自体验到植树的三种类型。教学新课时，通过画线段图，让学生初步了解，在遇到教复杂的问题时，可以从简单的问题入手，探索问题的实质，培养学生的逻辑推理能力。】

三、巩固练习，拓展延伸

1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？2000÷50=40（个）

40+1=41（座）

41×2=82（座）

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 5—1 =4（段）

4×8=32（分）

3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？

36÷3=12（盆）

（4）判断：

（1）操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是80米。（ × ）

（2）在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米，一共需要种9棵树。（√）

四、全课总结，畅谈收获

（1）师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（2）师：同学们的收获也是老师的收获，感谢同学们为我带来的40分钟幸福时光，接下来我送你们一首儿歌，来结束这节课。

小树苗，栽一栽，

两端都栽问题来，

间数多1是棵数。

两端不植多少棵？

间数减1是棵数。

只植一端多少棵？

棵数等于间隔数。

怎样求出间隔数，

全长除以间长度。

【设计意图：让学生说说自己的收获和疑问时，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想，既是帮助学生进行知识梳理和提升的过程，又是激发探索兴趣的过程。】

北京版四年级下册《垂线》数学教案

北京版四年级下册《垂线》数学教案

教学目标：

通过动手画、观察掌握垂线的画法，了解和研究垂线、平行线的基本性质。

培养学生的动手能力和灵活运用知识的能力以及严谨的作图习惯。

培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

垂线的画法

教学难点：

掌握画法

教学过程：

一、复习

1．对于直线你都理解了哪些知识？

2．试画垂线并思考。

二、新授

1．在画垂线的练习中，感悟“平行线间的距离处处相等”的性质。

2．归纳总结：你知道了什么？

3．通过动手测量感悟“点到直线的所有连线中垂线段最短”。

4．认识点到直线距离。

5．在实践中运用所学知识。

三、总结质疑

今天我们都学习了哪些内容？

四、提高练习

1．画垂线时，没有三角板，只有直尺怎么办？

2．若直尺也没有了，怎么办？

3．只有一张形状不规则的纸怎么办？

教学反思：

学生能够掌握平行线和垂线的画法，但是缺乏工具的同时，方法不是很灵活很巧妙，缺乏独立解决问题的意识和能力，今后要加大培养力度。

北京版四年级下册《平行线》数学教案

北京版四年级下册《平行线》数学教案

教学目标：

通过动手画线、观察认识平行线，建立平行线的概念。

会画平行线，知道平行线间距离相等。

培养学生的概括能力及初步的空间想象力。

教学重点：

建立平行线的概念。

教学难点：

对“同一平面”的理解。

教学过程：

一、引入课题

1.两直线间有哪几种位置关系？

2.对于平行线你有哪些了解？

二、发现数学问题

在生活中你遇到过平行线吗？

指导：拓展思路：铁轨，电车，算盘，直尺。

抽象出平行线。

2.想一想：平行线的样子。

3.将生活实例抽象出直线。

4.指导看书

5.（异面直线）

（1）观察这两条能相交吗？延长后能相交吗？

（2）是不是一组平行线呢？为什么？

（3）试着摆一摆这组不相交的直线为什么无法摆出？并说明理由。

6.小练：哪组是平行线？哪组不是？为什么？

7.学画平行线

（1）自学画法，独立试画。

（2）说一说你是怎样画的。

（3）试用最佳方法画一画。

三、巩固练习

1.判断

（1）永不相交的两条直线是平行线。

（2）相交的两条直线是平行线。

（3）的两组对边互相平行。

（4）线平行无论怎么延长也不相交。

（5）相邻的两边是平行的。

2.游戏：找出图中藏着的平行线。

四、作业：

画平行线；找一找：生活中有哪些平行线？

教学反思：

学生动手画线、观察认识平行线，完善平行线的概念，会画平行线，实际测量平行线间距离相等，教师在测量的过程中应放手让学生操作。

北京版四年级下册《正数和负数》数学教案

北京版四年级下册《正数和负数》数学教案

教学目标：

1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；

3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

4．培养学生逐步树立分类讨论的思想；

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

一、重点、难点分析

教学重点：

了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

教学难点：

学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如： 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时， 是负数；当 表示0时， 就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当 表示负数时， 就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

1、正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

2、整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

3、注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4、分数和小数的区别：

分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

5、到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。

北京版四年级下册《生活中的小数》数学教案

北京版四年级下册《生活中的小数》数学教案

教学目标：

1．在学生初步认识分数和一位小数的基础上，继续认识两位小数；通过具体形象材料为依托让学生建立起活灵活现的小数形象，加深对小数的理解，正确理解小数的意义； 掌握小数的计数单位。认识小数与十分之几、百分之几……的关系。

2．通过小数的产生，培养学生分析、推理的能力。

3．通过小数的应用，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

掌握小数的计数单位。

教学难点：

理解小数的产生。

教学过程：

一、让学生充分感受生活中小数的应用。

师：一个大练习本多少钱？一支钢笔呢？在标签上它们都是怎样写的？你还在哪些地方见过这样的数吗？你知道它们是什么数吗？看书第2、3页，了解小数在生活中的应用。

你还记得小数是怎么产生的吗？

今天我们一起来继续研究小数。（板书：小数的意义）

二、通过回顾探究，研究两位、三位小数意义。

（一）通过把一条一米长的线段看做“整体1”认识十分之一、百分之一的小数。

1．十分之一的小数

（1）投影显示：把一条一米长的线段看成“整数1”，平均分成10份，其中的一份用分数怎么表示？（板书：十分之一）

师：十分之一也可以写成另一种形式，看我是怎么写的。（板书：0.1）

0.1就是一个小数，它的计数单位也就是十分之一，在十分位上。小数里的点叫小数点。

说说0.1的计数单位是什么？十分之一表示什么？0.1表示什么？

师总结：十分之一和0.1的意思相同，只不过表现形式不同。

追问：十分之四是把谁平均分成几份？表示这样的几份？

0.1是把谁平均分成几份？表示这样的几份？

（2）阴影部分显示3份。

问：现在阴影部分表示几份？ 是几个“十分之一”？ 是几分之几？

用小数怎么表示？ 0.3表示什么？

（3）阴影部分显示7份。

师：阴影部分用小数、分数各怎么表示？

0.7和十分之七都表示把谁平均分成几份？是几份中的几份？

0.7里面有几个0.1？ 它的计数单位是什么？

师小结：象这些都是特殊的分数，可以用小数来表示。

（4）通过练习巩固十分之几的数。

①生自己动手操作。用一个正方形代表“整数1”画出相应的阴影部分，并用分数和小数表示出来。

②师投影出示2份用小数表示0.2，问：0.2是几个0.1？

投影显示6份用小数表示0.6。问：0.6是几个0.1？（0.6里面包含0.2）

师：你发现了什么？

把0.6平移开，问：你又发现了什么？

2．通过生活认识百分之几的小数。

（1）百分之几的小数。

①把一个正方形看作“整数1”平均分成10份，其中的一份是多少？把正方形再继续平均分成100份，每份是多少？（出示：百分之一）

—也可以写成0.01。（板书：0.01）

问：0.01的计数单位是什么？—和0.01有什么相同和不同？

②认识百分之几的小数

投影显示8份问：现在是几份？ 是几个百分之一？ 是百分之几？

用小数怎么表示？（0.08）

0.08的计数单位是什么？ 有几个0.01？ 8个0.01是多少？

3．认识千分之几的小数。

师：我们以前学过 1千克=1000克

根据刚才学习的方法，你能说一说1克用千克表示成小数是多少？（讨论）

1克 =（ ）千克（用小数表示）

练习： 3 克 =（ ）千克

11克 =（ ）千克

108克 =（ ）千克

4．小结：

（1）刚才通过学习，我们认识了这么多小数，到底什么是小数？归纳小数的意义。上面的0.1，0.4表示十分之几，0.01，0.18表示百分之几，0.001，0.284表示千分之几。这种用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（2）说一说你对小数有了哪些新的认识？

北京版四年级下册《小数的加减法》数学教案

北京版四年级下册《小数的加减法》数学教案

教学目标：

1. 使学生理解小数加减法的意义

2. 探究小数加减法的计算法则，能正确地计算小数加减法，能初步运用小数加减法解决一些实际问题。

3. 让学生感受到生活中处处有数学，增强数学意识。培养学生主动探索、合作交流的良好习惯。提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。

教学重点：

小数加减法的计算方法

教学难点：

归纳小数加减法计算法则、整数减小数的计算方法

教学过程：

一、调查学习用品的价格 获取学习的材料

师：课前老师布置了调查你所用书的价格，老师已经将其中三本列在上面，谁来汇报一下？

(学生汇报调查结果)

师将表格补充完整

书名 单价(元)

语文书 6.63

数学书 6.09

《亲近母语》 10.9

师：根据这些信息，你想提出哪些数学问题？

生1：语文书和数学书一共多少元？ 语文书和《亲近母语》共多少元？

生2：亲近母语比语文书贵多少元？ 语文书比数学书贵多少元？

生3：三本书共多少元？

生4：两书总价比第三本书贵多少？ ……

师：刚才大家提了许多可以用加法或减法来解决的问题，下面我们具体来看看这两个问题。

① 一本数学书和一本语文书一共多少元？

② 亲近母语比语文书贵多少元？ 师：根据问题，怎样列算式？

师根据学生回答板书： 6.09+6.63= 10.9-6.63=

师：这2个算式是小数加法和小数减法。小数加减法的计算方法就是我们今天要研究的内容。

板书课题：小数加减法

二、自主探索 构建新知

1、师：怎样计算6.09+6.63=的和与10.9-6.63=的差呢？

① 独立研究：学生在课堂练习本上试做。完成后可和组内伙伴讨论研究。

(学 生练习，师巡视参与)

② 交流算法： 师：谁来介绍自己怎样列竖式和你的想法(实物投影演示算法)

生：列竖式时9分和3分对齐相加满十进一，进上去的1和6角对齐相加，然后6元和6元相加……

师：对刚才同学的算法有没有其他的想法？

(谁还能照着**的说法再来说说小数加法该怎样来计算？) (生讲师板书竖式)

生：百分位的9和百分位的3对齐相加，得十二进一，百分位上写2；十分位的0和6相加，再加进上来的1，得7，个位6加6……

师：(讲算理)9和3相加得12，这个12表示多少？……

师：你能说清楚这个过程了吗？跟你的同桌说一说。

③小数加法的计算方法：笔算小数加法，先把相同数位上的数对齐，再按照整数加法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。

④出示减法的对错2种竖式，(先错后对)请生评价，说明相同数位对齐只要把小数点对齐(板书)就可以了。

对的学生说过程，师板书竖式，并问算理(如：百分位上的7是怎么得来的？)

⑤小数减法的计算方法：笔算小数减法，先把相同数位上的数对齐，再按照整数加法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。

2、巩固练习 师：你会计算小数加减法了吗？ 独立完成： 语文书和《亲近母语》共多少元？ 语文书比数学书贵多少元？ 6.63+10.9= 6.63-6.09=

3、 师：(归纳算法)谁能来说一说小数加减法的笔算方法？ 计算时先把各数的小数点对齐，其实也就做到了相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数的小数点，要和横线上的小数点对齐。

师：一起把这个方法来读一遍

三、加强训练 巩固算理算法

1. 师：知道小数加减的方法后，下面老师要来考考大家，

列竖式计算：

0.87+5.68= 14-0.014= 25.09+0.524= 3.15-2.851=

每2大组做一组，请4名学生板演 反馈 学生的练习，在评价中巩固算法。

2. 师：大多数同学都掌握得不错，现在要求大家直接写出得数，有没有信心写对？

生：有

师：好，仔细看题，快速算出得数

0.7+0.3= 2.6+0.8= 5 +0.5= 0+6.3= 15.6+7= 5-1.6= 4.5-0.5= 2.61-1.31=

集体反馈，及时纠正错误。

3. 改错

师：这两个同学是这样计算的，你们帮忙看看他们算的对吗？错的请改正。

四、应用新知 展示算法 培养个性

师：大家已经掌握了小数加减法的计算方法，其实小数加减法的计算在日常生活中用处可大了。

这是菁菁校园“迎六一歌咏比赛”时， 4位评委给3个年级打的分。

(课件显示)

三年级 9.9 10 10 9.2

四年级 10 9.8 9.9 9.9

五年级 9.8 9.9 9.8 10

师：请你当当小评委，要颁这个奖，得先知道什么呀？

生：要算总分，看看谁第一名就是一等奖

师：好，小组合作，拿出草稿本，分别算出三个年级的总分。

生交流算法，师及时展示学生中的不同算法：

如计算四年级的总分： 10+9.8+9.9+9.9=39.6

10×4-0.2-0.1-0.1=39.6

9×4+1+0.8+0.9×2=39.6

师：你们有结果了吗？(将结果填在领奖台上) 师：想一想，五年级的分数至少再多几分可争得第一名？

沪教版四年级下册《问题解决》数学教案

沪教版四年级下册《问题解决》数学教案

教学目标：

1、能运用用假设的思路，通过列表举例的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确。

2、了解《孙子兵法》中的名题-------“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。

教学重点和难点：

重点：能运用用假设的思路，通过列表举例的方法解决问题

难点：能运用用假设的思路，通过列表举例的方法解决问题

教学准备：教学平台

教学过程：

一、情境引入

今天我们继续用所学知识来解决问题。

师：同学们，每年的3月12日是我们国家的植树节，“植树造林、保护环境” 是每个公民的义务。我们的学习伙伴和他们的同学一起参加了这个活动。

参加植树活动的同学一共植树43棵，其中女生9人，每人种3棵，男生每人种4棵，求参加植树活动的男生有多少人？

要求：认真读题，了解题意

分析数量关系，画出树状算图

学生独立分析

汇报：

7、根据题意列出算式

（43-9×3）÷4

8、师：说一说思考过程

二、探究新知

1、师：同学们能够通过已经学过的方法解答应用题了，现在我们再来看看这题

已知参加植树活动的学生人数共13人，请你根据提供的信息，求参加植树活动的男、女生各有多少人。

每个女生种3棵，每个男生种4棵，一共植树43棵。

2、师：你了解了哪些信息？要解决什么问题？能用树状算图来表示吗？

3、生：了解了参加植树活动的总人数，女生每人种3棵，男生每人种4棵，还有植树的总棵数。要解决的问题是男、女生人数各多少。

4、树状算图

5、师：看了树状算图你们有什么疑问吗？

6、生：男女生人数都不知道，没有办法用以前学过的方法来解决问题。

师：那么你们能不能通过试一试的方法来解决问题呢？

媒体出示

男生人数女生人数植树的棵数和题意比较

师指导，假设男生0人，那么女生就13人，植树的棵数为13×3＝39，和题意比较不相符“×”。

根据题意小组合作交流填表格

学生汇报

男生人数女生人数植树的棵数和题意比较01313×3＝39×1124＋12×3＝40×2112×4＋11×3＝41×3103×4＋10×3＝42×494×4＋9×3＝43√

师：通过这样的尝试我们很容易知道当男生4人，女生9人时，符合题意。

14、小结：同学们，尝试法是帮助我们解决问题的又一种方法。

巩固练习

1、师：同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”

师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。

2、师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。

3、下面就请你们来看看这道“鸡兔同笼”问题。

4、媒体出示：有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只？

5、师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有15个头。鸡兔一共有48条腿。求分别有几只？

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。你们能不能用刚才学到的方法来解决这道名题？

鸡只数兔只数共有的脚数和题意比较

6、学生独立完成表格

7、小组内交流

8、汇报

鸡只数兔只数共有的脚数和题意比较01515×4＝60×1142＋14×4＝58×2132×2＋13×4＝56×………………×66×2＋9×4＝48√

9、当鸡6只，兔9只时，我们发现共有48只脚，符合题意。

10、当数量比较大时，再用列表尝试的方法就会太复杂，老师想请你们再讨论一下除了尝试法以外还有没有其他的方法去解决这类鸡兔同笼问题。

11、生讨论交流

12、汇报方法：假设计算法……

13、师小结：现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表尝试的方法比较快，数目比较大时，用假设法计算比较好。

14、解决实际问题、课堂延伸。

媒体出示

师：鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在鸡兔问题上。（如果时间不够，就给学生介绍一下）

龟：我们和鹤一共有6个头。

鹤：我们和龟一共有16条腿

学生汇报，交流。

像这样的问题，在现代生活中随处可见。体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

师：是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！

五、作业布置

师：有兴趣的同学可以用自己喜欢的方法解决以上3题。

板书设计

问题解决（四）

教学反思：

沪教版四年级下册《解决问题例》数学教案

沪教版四年级下册《解决问题例1》数学教案

教学目标：

1、引导学生认真解读题意，在探究和交流的过程中学会借助树状算图和线段图来分析数量关系。

2、学会用两三步计算的方法解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

教学重点和难点：

重点：从不同的角度，建立正确的数量关系；并对两种不同解题方法的进行对比。

难点：理解“有些用三步计算来解决得实际问题，也可以用两步计算来解决”的深刻含义。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

课前准备：简便计算：

38000÷125 5400÷36 798－（245＋298）

一、创设情境，引入课题。

1、 回忆各自的寒假生活并进行交流和阐述活动的意义所在。（出示课题：愉快的寒假）

2、 交待丁丁、小胖、小亚和小巧的寒假生活：在寒假中，闵行的北海道滑雪

场开设了学生免费专场，为期两天。上海的许多小学生都积极参加了这次滑雪活动。现在就让我们一起来了解一下这两天的情况吧！

探究阶段

二、出示例1，旨在审清题意。

滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生875位。如果每25位学生需要一名保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员？

1、 通过读题，你了解了哪些信息？（信息既指条件，也指问题。此处加以重申）

2、 你们对其中哪个信息有比较深刻的理解，或要作补充说明？

3、

（1）这句话说明了学生人数和保洁员人数之间的关系；

预测：如果学生对以上这个问题难以解答。

对策：可换个角度提问：对“如果每25位学生需要一名保洁员”这个句子，你们是怎样的理解的？

（2）第一天与第二天派出的保洁员的标准是一样的。

三、独立探究，建立正确的数量关系。

1、根据题目所提供的条件和问题，我们可以怎样寻找解题突破口，建立正确的数量关系来解答呢？请同学们先独立思考，再尝试解答。

2、汇报交流。

（1）讨论小组内部交流，共享思考过程。

（2）班级汇总：

〖方法一〗

从问题出发来解决：

综合算式：875÷25－650÷25

强调：每一步计算结果所表示的意义

把条件和要求的问题结合起来思考

〖方法二〗

把条件和要求的问题结合起来解决问题：

综合算式：（875－650）÷25

强调：第二步算式所表示的意义。

提问：每多派出一名保洁员，要增加多少名学生。

3、两种解题方法的对比，得出结论。

（1）提问：通过刚才的讨论和交流，我们列出了两种不同的算式得到第二天要比第一天多派出9名保洁员。比较这两道算式，它们之间的区别体现在哪些地方？

（2）独立思考、汇报：

角度一：解决问题的思路不同

角度二：解决的方法不同

角度三：计算的步数不同

（3）小结：解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。

四、学会充分思维，领会解决问题的灵活性

1、根据算式，灵活、科学地改编例题。

提问：如果将算式875÷25－650÷25 875÷25＋650÷25

我们将如何改写这道应用题呢？改什么？怎么改呢？

2、算法多样化的运用。

要求的问题改编为：两天总共派出多少名保洁员？

提问：这个用三步计算来解决的实际问题，能不能用两步计算来解决呢？

五、总结 今天你学到了什么本领？

解决实际问题，一定要根据具体的情况。可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。

板书设计： 解决问题例1

875÷25－650÷25 （875－650）÷25

= 35－26 =225÷25

= 9 =9

教学反思：

沪教版四年级下册《解决问题例3》数学教案

沪教版四年级下册《解决问题例3》数学教案

教学目标：

1、引导学生认真解读题意，在探究和交流的过程中学会借助树状算图和线段图来分析数量关系。

2、学会用两三步计算的方法解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

教学重点和难点：

重点：从不同的角度，建立正确的数量关系。

教学准备：教学平台

教学过程：

课前准备：简便计算：

6500÷125 756－（305＋56） 2400÷（25×24）

一、利用多媒体平台，观看：三个运动物体在运动。提问：你们得到了哪些信息？根据这些信息编了一道题：

二、新授

一辆汽车每小时行60千米，一列特快列车的速度是这辆汽车的两倍，而上海磁浮列车的速度比这列特快列车的速度的3倍还多70千米。上海磁浮列车每小时行多少千米？

（1）让学生独立思考，尝试列式计算。

（2）正确分析汽车、特快列车和磁悬浮列车三者之间的数量关系。

（3）先分步列式再列综合算式

先分步列式

特快列车每小时行多少千米？ 60×2=

上海磁悬浮列车每小时行多少千米？ 120×3+70=

再列综合算式： 60×2×3+70

师：在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。先求哪个量。不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。

三、巩固练习：

（一）只列式不计算

1、纺织厂织一批布，第一周织了2708米，第二周比第一周多织了48米，第三周改进了工艺，比第二周的2倍少织了1060米，第三周织了多少米布？

2．水果超市运来猕猴桃、苹果和香蕉，猕猴桃58kg，比香蕉少24kg，苹果比香蕉的3倍少26kg，苹果有多少kg？

3．学校举行朗诵比赛。三年级有32人参加，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数的2倍少26人。五年级有多少人参加朗诵比赛？

（二）试一试P12

（11×3+3）×2

师：在列式时要注意什么？先求爸爸年龄注意要添小括号

（三）独立练习：书P13/3、4

（四）独立练习：

1、 甲数是36，乙数比甲数的2倍多12，求乙数？

2、 甲数是36，甲数比乙数的2倍多12，求乙数？

3、 社区今年绿化面积是12000平方米，比去年绿化面积的2倍多3000平方米。去年绿化面积多少平方米？

四、拓展：

抗日战争时期，一支敌后武工队为了更灵活有效地打击敌人，把68人分成了14个战斗小组。这些小组有的是3人，有的是5人，有的是7人，而3人组与5人组的组数相同。三种战斗小组各有几组？

五、总结 今天你学到了什么本领？

板书设计

特快列车每小时行多少千米？ 60×2=120（千米）

上海磁悬浮列车每小时行多少千米？ 120×3+70

=360＋70

=430（千米）

再列综合算式： 60×2×3+70

=120×3＋70

=360＋70

=430（千米）

教学反思：

沪教版四年级下册《解决问题例2》数学教案

沪教版四年级下册《解决问题例2》数学教案

教学目标：

1、借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养学生有条理地思考问题。

2、能通过审题，区分求一倍数和几倍数应用题的解法。

教学重点和难点：

重点：通过画算状树图或线段图，理解和掌握求一倍数应用题的解题方法。

难点：区分求一倍数和几倍数应用题的解题方法。

教学准备：教学平台

教学过程：

课前准备

说一说下面2道题目的数量关系

1、白兔的只数是黑兔的三倍

白兔的只数=

2、钢笔的支数是铅笔的5倍

钢笔的支数=

一、创设情境，建立等量关系。

引言：在寒假中，同学们要参加社区活动，观看大型电视机纪录片《故宫》。

1、小丁丁步行到社区，小巧骑自行车到社区。小巧每小时行的路程是小丁丁的5倍。

2、到了社区放映室，发现男孩子的人数比女孩子的3倍少7人。

改写成：到了社区放映室，发现男孩子的人数比女孩子的3倍多7人。

学生说说数量关系式。

过渡：我们通过阅读，可以了解两个量之间的倍数关系，就能正确地建立起等量关系。

二、探究阶段

1、分析理解关键句，解决问题：

引言：大型纪录片《故宫》，讲述了许多关于故宫的历史。还告知我们

出示：上海人民广场的面积约是14万平方米，故宫的面积要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么故宫的面积约是多少万平方米呢？

（1）故宫的面积与上海人民广场的面积之间存在着怎样的大小关系？

（告知这是一句关键句，用来帮助我们建立正确的数量关系式）

（2）你们是怎样来理解这句关键句的？

理解的角度：

（1）把人民广场的面积作为标准，也就是一倍数；（圈出）

（2）写出等量关系式：故宫的面积=人民广场的面积×5＋2

（3）列出算式：

14×5＋2

=70＋2

=72

3、出示：故宫的面积约是72万平方米，要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么上海人民广场的面积约是多少万平方米呢？

（1）比较这题与上题的异同点：

一个已知条件与问题交换了一下，关键句没有变（即故宫面积与人民广场的面积间的关系没变）

（2）探究各种数量关系的表示方法，正确理解条件和问题之间的关系。

提问：根据等量关系式 故宫的面积=人民广场的面积×5＋2

（已知） （未知）

我们可以用哪些方法，来直观的表示故宫面积与上海人民广场面积之间的数量关系，来帮助我们求出上海人民广场的面积呢？

（3）组织讨论。

（4）汇报：

(72－2)÷5

=70÷5

=14（万平方米）

解决：72－2的计算结果表示什么？解决：如何用逆推的方法求出人民广场的面积？

（5）比较两种表示等量关系的方法，在解题上的相同点。

相同点：思考方法是一致的，都是先求出人民广场的5倍，再求一倍数。

（6）怎样求几倍数？怎样求一倍数？

师：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。求一倍数用逆推，多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答。

三、巩固练习

1、看图列算式

（二）试一试（画画线段图或树状算图）

1、你知道吗？世界有哪七大洲？

世界七大洲中最大的是亚洲，最小的是大洋洲。亚洲的面积约是4400万平方千米（包括附近的岛屿），比大洋洲面积的5倍少85万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？

2、学校组织同学们去参观展览会。四、五年级一共去了329人，比三年级的2倍少5人。三年级去了多少人？

（三）独立练习

1、一头大象重3吨，一头鲸鱼比一头大象体重的37倍还多9吨。一头鲸鱼重多少吨？

2、学校买来科技书372本，文艺书比科技书的3倍少90本。买来文艺书多少本？

3、学校买来科技书372本，比文艺书的3倍少90本。买来文艺书多少本？

四、总结：同学们在解题时一定好看清求几倍数还是求一倍数。求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。求一倍数用逆推，多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答。

板书设计

故宫的面积=人民广场的面积×5＋2 故宫的面积=人民广场的面积×5＋2

14×5＋2 (72－2)÷5

=70＋2 =70÷5

=72 （万平方米） =14（万平方米）

教学反思：

北京版四年级下册《小数加减法的简便计算》数学教案

北京版四年级下册《小数加减法的简便计算》数学教案

教学目标：

1、在解决现实问题过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加减法的简便计算，体验解决问题的多样性，发展创新精神和实践能力。

2、经历实验、观察、猜想、论述等数学活动过程，发展合理推理能力和初步演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。

3、在学习过程中体验成功的乐趣，逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

教学重点：

判断小数加减法是否可以简算。

教学难点：

能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

（1） 师：同学们，在上课之前老师做个人热身运动，我们进行一个抢答比赛好吗？老师一个数，你报一个，使两个数加起来是100，看谁抢得快，好吗？

师报：47（53）、69（31）、25（75）

问：你是怎样想的？（生回答：和-一个加数=另一个加数）

（2） 师：热身运动第二节，出示下题，你会用简便计算下面各题吗？

47+87+53= 67+47+153+35= 200-76-24=

指名同学扮演，其余独立完成。集体订正。

问：分别用了哪些运算定律或运算性质？你能用字母表示？指名回答，依次板书。

a+b=b+a (加法交换律)

a+b+c=a+(b+c) （加法结合律）

a-b-c=a-(b+c)

（3） 师：上面三题都是整数加、减法的简便计算？（加减法的简便计算）。

二、探究新知

探究一：

1. 出示：水彩笔9.62元，笔记本9.47元，钢笔9.38元

师：运动会上，老师给大家准备了一些奖品，你们看，老师都买了什么？每件文具老师都买了一个，那么老师一共花了多少元钱？你能列出算式吗？

指名列式：9.62+9.47+9.38

（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题。指出：列式的时候，我们一般要按照给出条件的顺序，这样可以不遗漏不重复。）

师：题目中只含有加法，按照什么顺序？你能按照从左向右的顺序计算吗？

请1名同学黑板上板演。

师：有不同的方法吗？指名板演，学生自己在练习本上探究练习。实物投影下学生筛选那个是最容易的算法。（学生自主尝试并及时反馈）

（1）交流算法。

（2）动手算一算。

（3）比比谁的算好了。

9.62+9.47+9.38= (元)

实物投影展示：

9 . 62 9. 6 2 9.62+9.47+9.38

+ 9 . 4 7 + 9. 4 7 =9.47+(9.62+9.38)

19. 0 9 9. 3 8 =9.47+19

+ 9. 3 8 28. 4 7 =28.47（元）

28. 4 7 追问：比较三种算法，结果一样吗？有什么不同？为什么这里要用“（ ）”，说说说这样算的依据是什么？运用了什么运算律？

巩固练习

复习加法运算律：找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？

验证猜想，判断下列式子左右相等吗？

3.4+0.7（ ）0.7+3.4

1.6+0.25+0.75（ ）1.6+（0.25+0.75）

2.7+0.63+0.3 （ ）0.63+（2.7+0.3）

学生计算，指名回答。问：运用了什么运算律？（加法的结合律和交换律）

师：通过上面几道题目的验证，看来整数加法的运算律对小数加法同样适用。

（板书：整数加法的运算律对小数加法同样适用）

师：那种计算简便计算一般是要把加数凑成整百千数，而小数加法一遍只要凑成整数就可以了。

试一试：用简便方法计算。

4.47+0.25+3.75+9.53

0.28+1.4+2.1+0.72+0.56

探究二

一根绳子长25.2米，先减去8.8米，再减去5.2米，还剩多少米？请同学们自己在验稿纸上试着自己算一算。

（演示剪绳子，让学生更直观地算出。）

（1）交流算法。（学生自主尝试并及时反馈）

25.2-8.8-5.2

25.2-8.8-5.2 25.2-8.8-5.2

= 25.2-5.2-8.8 =25.2-（8.8+5.2）

= 20-8.8 =25.2-10

= 11.2（米） =11.2（米） 师生小结：看来整数减法的运算律对小数加法同样适用。

（板书：整数减法的运算律对小数减法同样适用）

六、巩固总结知识，并针对性练习。

今天有什么收获？（学生讨论）

小结：整数加减法的运算定律对小数加减法同样适用。

寻找简便算法的方法是：

1. 观察。

2.(找、拆) 凑

板书： 观察

（找、拆） 凑

练习：

1.用简算方法计算：

0.38+4.28+9.62+5.72 24.17-3.47-6.53

2.巩固练习：判断说说理由并改正。

13.7+2.3-4.9+5.1 13.7+2.3-4.9+5.1

=16-10 =16-4.9+5.1

=6 （ ） =11.1+5.1

=16.2 （ ）

七、拓展延伸。

10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9

0.01+0.03+0.05+0.07+0.09+0.11+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.23+0.25+0.27+0.29+0.31+0.33+0.35+0.37+0.39

八、板书设计：

小数加减法的简便计算

a+b=b+a 整数加（减）法的运算律对小数加（减）法同样适用。

a+b+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c)

观察

（找、拆） 凑

《北京版四年级下册《鸡兔同笼问题》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/111468.html

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