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平方根与立方根导学案2

每个老师为了上好课需要写教案课件,又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们会写多少教案课件范文呢?小编特地为大家精心收集和整理了“平方根与立方根导学案2”,希望对您的工作和生活有所帮助。

课题:6.1平方根、立方根(2)
第二课时算术平方根
学习目标:
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点:
会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点:区别平方根与算术平方根
一、学前准备
【旧知回顾】
1.下列说法正确的是………………………………………()
A.的平方根是B.任何数的平方根也是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根
2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………()
A.1B.0C.±1D.1或0
3.若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是.
4.已知,则;已知,则.
【新知预习】
1、算术平方根的定义:
。记作:
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想,填一填:
1.填空:
(1)0的平方根是_______,算术平方根是______.
(2)25的平方根是_______,算术平方根是______.
(3)的平方根是_______,算术平方根是______.
二、探究活动
【初步感悟】
1、判断下列说法是否正确:
(1)6是36的平方根;()(2)36的平方根是6;()
(3)36的算术平方根是6;()(4)的算术平方根是3;()
(5)的算术平方根是;()
提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
【讨论提高】
(1)的算术平方根是_______,平方根是_______;
(-4)2的平方根是_________,算术平方根是.
(2)若,则的算术平方根___________

【例题研讨】
例1.求下列各数的平方根和算术平方根:
⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30
例2.(1);;;
(2);;
(3);;
思考:①,其中a0.
②发现:当>0时,=;
当<0,=;即=
当=0时,=
【课堂自测】
1.判断下列说法是否正确:
(1)任意一个有理数都有两个平方根.()
(2)(-3)2的算术平方根是3.()
(3)-4的平方根是-2.()(4)16的平方根是4.()
(5)4是16的一个平方根.()(6)()
2.计算:;;=______;
3.=;.=;;.
4.若,则x=________;若,则x=________.
三、自我测试
1.在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………()
A.1B.2C.3D.4
2.表示………………………………………………()
A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根
3.若x的平方根是±2,则=______;
4.=;.=;;.
5.下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由.
(1)256(2)(3)(4)1.21(5)2(6)

6.求下列各式中的x:
⑴⑵⑶⑷

四、应用与拓展
1.若数a有平方根,则a的取值范围是______,若没有算术平方根,则m的取值范围是_______.
2.某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?

3.已知,求的值

4.已知,求的值

5.若,求的平方根

延伸阅读

平方根与立方根导学案(4)


教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“平方根与立方根导学案(4)”,供您参考,希望能够帮助到大家。

课题:6.1平方根、立方根(4)
第四课时立方根
学习目标:
1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
2.会求一个数的立方根;
3.运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维.
学习重点:掌握立方根的概念,会求一个数的立方根.
学习难点:明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根.
一、学前准备
【旧知回顾】
1.7的平方根是,5的算术平方根是,的平方根是
2.求下列各式的值
(1)(2)(3)(4)
3.填空:2的立方是;的立方是;0的立方是;
=;=.
总结:正数的立方是;负数的立方是;0的立方是
【新知预习】
1、立方根的定义:
。记作:
2、求下列各数的立方根
(1)64(2)(3)9(4)(5)
二、探究活动
【初步感悟】
1、下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由
,0.001,9,-3,-64,,0
总结:任何数都有立方根,一个数的立方根不改变它的。

【例题研讨】
例1.求下列各式的值
,,,

例2.求下列各式的值
(1)(2)(3)

讨论:1.
2.
你能用符号总结一下刚才的结论吗?

【课堂自测】
1.判断下列说法是否正确
(1)9的平方根是3()(2)8的立方根是2()
(3)-0.027的立方根是-0.3()(4)()
(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根()

2.填空:
(1)64的平方根是,立方根是,算术平方根是
(2),,,
3.求下列各式的值
(1)(2)(3)(4)
4.求下列各式中的
(1)(2)(3)(4)

三、自我测试
1.立方根等于本身的数是()
A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对
2.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是()
A.±1B.±1,0C.0D.0,1
3.下列说法正确的是()
A.1的立方根与平方根都是1B.
C.的平方根是D.
4.求下列各式的值
(1)(2)(3)(4)

(5)(6)(7)(8)

6.若,若
7.8的立方根与25的平方根之差是
9.一个正方形木块的体积为,现将它锯成8个同样大小的正方体小木块,求每个小正方形体木块的表面积.
四、应用与拓展
1、若
2.已知,求
3.由下列等式所提示的规律,可得出一般性的结论是

平方根与立方根导学案1


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“平方根与立方根导学案1”,供您参考,希望能够帮助到大家。

平方根、立方根(1)
第一课时平方根
学习目标:
1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点:
了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点:平方根的意义。
一、学前准备
【旧知回顾】
1.填表:
11121314151617181920
2.填空:(-3)2=;(-)2=;。
总结:任意有理数的平方是数.即0。

3.我们知道:4的平方是16,的平方也是16,所以的平方是16.
类似的:的平方是25;的平方是;的平方是1;
【新知预习】
1、平方根的定义:一般的,
,也叫做。记作:
2、平方根的性质:
(1)正数有个平方根,且它们互为。
(2)0的平方根是。
(3)负数。
3、想一想,填一填:
(1)表示
(2)-25的平方根,理由是。
(3)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.
二、探究活动
【初步感悟】
①因为=,=,所以±5是的平方根.
②平方得81的数是,因此81的平方根是.
③9的平方根是;的正的平方根是;1.44的负的平方根是.
归纳定义:
【讨论提高】
①3有个平方根,它们互为数,记作.
②0有个平方根,0的平方根是.
③-4、-8、-36有平方根吗?为什么?
总结:一个数的平方根有几个?(平方根的性质)
应用:
1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.
2.若平方根是±5,则a=;
若平方根是0,则a=;新课标
若没有平方根,那么a.
3.明辨是非:下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:
①4是16的平方根;()②16的平方根是4;()
③的平方根是3.()④1的平方根是1;()
⑤9的平方根是3;()⑥只有一个平方根的数是0;()
【例题研讨】
例1.求下列各数的平方根:
(1)0.25;(2);(3)15;(4)(5).
例2.求下列各式中的x的值
⑴;⑵;⑶-25=0.
例3.下列各数有平方根吗?若有,求出它们的平方根;若没有,请说明理由.
(1);(2);(3);(4).
【课题自测】
1.121的平方根是的数学表达式是…………………()
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的是…………………………………………………()
A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数
C.没有平方根D.正数的平方根是
3.能使有平方根的是……………………………()
A.B.C.D.
4.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是…………()
A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0
5.289的平方根是,的平方根是,
三、自我测试
1.如果一个数的平方根等于它本身,那么这个数是.
2.-9是数a的一个平方根,那么数a的另一个平方根是,数a是.
3.如果一个数的平方根是与,那么这个数是.
4.=,=,,
5、求下列各数的平方根
(1)(2)(3)15(4)
6.求下列各式中的x.
(1);⑵;(3)

四、应用与拓展
1.已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1,求4x-2y的平方根
2.若-b是a的平方根,则下列各式中正确的是………………()
A.B.C.D.
3.若,则;若,则.
4.的意义是.
5.若正数a的两个平方根的积为-,则a=.

五、教学反思:

平方根与立方根3导学案


学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们清楚有哪些教案课件范文呢?以下是小编为大家收集的“平方根与立方根3导学案”希望能为您提供更多的参考。

课题:6.1平方根、立方根(3)
第三课时平方根与算术平方根(复习)
复习目标:
1.强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系
2.能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根
3.理解平方根的性质,并能灵活运用
复习重点:通过本节课的复习,加深对平方根与算术平方根的理解.
复习难点:的双重非负性的理解
复习内容
(一)概念强化
1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的________;
如果x的平方等于5,那么x叫做5的________;
如果x的平方等于a,那么xx叫做a的________。
2.49的平方根是________;49的算术平方根是_______;
的平方根是________;的算术平方根是________;
0的平方根是________;0的算术平方根是______;
-1.5是______的平方根。
3.=_______(表示144的________);
-=_______(-表示144的_______);
±=________(±表示144的_______)。
4.平方根性质总结:一个正数有______个平方根,它们互为_______;0的平方根是____;负数______平方根。
算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。
(二)基础练习
求下列各数的平方根:
64:_______;:_______;0.36:_______;324:_______。
2.=________;=_______;-=_______;
3.表示10的__________,表示__________________。
4.=________;±=_______;=_______;
=________;(a0)=_______。
5.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长。

(三)提高练习
1.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是()

A.B.C.D.

7.已知,你能求出x,y的值吗?

8.,你能求出的值吗?

《平方根与算术平方根》小测验
1.判断正误
(1)5是25的算术平方根.()(2)4是2的算术平方根.()
(3)6是的算术平方根.()(4)是的算术平方根.()
(5)是的一个平方根.()(6)81的平方根是9.()
2.填空题
(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做.
(2)一个正数的平方根有个,它们互为.
(3)0的平方根是,0的算术平方根是.
(4)一个数的平方为,这个数为.
(5)若a=,则a2=;若=0,则a=.若=9,则a=.
(6)一个数x的平方根为,则x=.
(7)若是x的一个平方根,则这个数是.
(8)比3的算术平方根小2的数是.
(9)若的算术平方根等于6,则a=.
(10)已知,且y的算术平方根是4,则x=.
(11)的平方根是.
(12)已知,则x=,y=.
3.选择题
(1)的值为().
(A)(B)6(C)(D)36
(2)一个正数的平方根是a,那么比这个数大1的数的平方根是().
(A)(B)(C)(D)
(3)如果则x等于().
(A)0.0172(B)0.172(C)1.72(D)0.00172
(4)若,则的平方根是().
(A)16(B)(C)(D)
4.求下列各数的算术平方根和平方根:
(1)0.49(2)(3)(4)(5)(6)0

5.求下列各式的值:
(1)(2)(3)

6.求满足下列各式的未知数x:
(1)(2)

教学反思;

文章来源:http://m.jab88.com/j/9107.html

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