九年级数学下册《1.1二次函数》教学教案(湘教版)
【知识与技能】
1.理解具体情景中二次函数的意义,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.
【过程与方法】
经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.
【情感态度】
体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.
【教学重点】
二次函数的概念.
【教学难点】
在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.
一、情境导入,初步认识
1.教材P2“动脑筋”中的两个问题:矩形植物园的面积S(m2)与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0x50);电脑价格y(元)与平均降价率x的关系式是y=6000x2-12000x+6000,(0x1).它们有什么共同点?一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)这样的函数可以叫做什么函数?二次函数.
2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.
二、思考探究,获取新知
二次函数的概念及一般形式
在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,
b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数,其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.
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九年级数学下册《二次函数的图像与性质(2)》教学教案(湘教版)
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a<0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质.
2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a<0)的图象与性质解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a<0)图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】
通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学习的积极性.
【教学重点】
①会画y=ax2(a0)的图象;②理解、掌握图象的性质.
【教学难点】
二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a<0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质.
2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a<0)的图象与性质解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a<0)图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】
通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学习的积极性.
【教学重点】
①会画y=ax2(a0)的图象;②理解、掌握图象的性质.
【教学难点】
二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a<0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质.
2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a<0)的图象与性质解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a<0)图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】
通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学习的积极性.
【教学重点】
①会画y=ax2(a0)的图象;②理解、掌握图象的性质.
【教学难点】
二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.
九年级数学下册《二次函数的图像与性质(3)》教学教案(湘教版)
【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.
3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值;能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.
【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程,体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中,渗透转化(化归)的思想.
【情感态度】
进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.
【教学重点】
①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标;②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】
能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式,解决一些问题,能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
一、情境导入,初步认识
请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向,对称轴及顶点坐标.
3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.
5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何?
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成,从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.
二、思考探究,获取新知
探究1如何画y=ax2+bx+c图象,你可以归纳为哪几步?
学生回答、教师点评:
一般分为三步:
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.
3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些?你能试着归纳吗?
文章来源:http://m.jab88.com/j/90265.html
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