教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“中考复习一元二次方程及其应用学案”希望对您的工作和生活有所帮助。

课时8一元二次方程及其应用

班级_________姓名_________

【课前热身】

1.下列方程中是一元二次方程的有（）

①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)

④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0

A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤

2.把方程x(x-1)=2写成一般形式________________.

3.方程x2-x=0的解是_____________;

方程的解是__________;

方程x2-2x-3=0的解是___________.

4．写一个有实数根的一元二次方程________________.

5．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为___________．

【考点链接】

1．只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的_____方程叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是().其中叫做二次项，______叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数,_____叫做常数项.

3.一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：形如或的方程的根为______

（2）配方法

（3）公式法:方程，当_______0时，x=________

（4）因式分解法：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.M.jAB88.COm

4.关于x的一元二次方程的根的判别式为.

（1）0一元二次方程有两个实数根,

（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即,

（3）0一元二次方程实数根.

【典例精析】

例1.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．

例2.解方

(1)(2)

例3.用换元法解方程.

例4.已知关于x的方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。

例5．如图，要设计一幅寛20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的寛度比为2：3，如果要使所有彩所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

【当堂反馈】

1．解方程

(1)3x2－4x+1＝0（2）xx+1=0．

2．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．

3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）

A．14B．12C．12或14D．以上都不对

4．若0是关于x的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。

5．已知，且求证：

6．某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为6.05万人.

（1）这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是多少？

（2）该地区3年来共有多少人参加中考？

【课后精练】

1．解方程：

（1）x2-3x-1=0（2）（y-1）2+5（y-1）-14=0

2．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）

A．6B．7C．8D．9

3．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）

A．B．

C．D．

4.已知是方程的两根，且，则的值等于（）

A．－5B.5C.-9D.9

5.某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35，35，34，39，37。

（1）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？

（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户卖苹果收入将达到多少元？

（3）已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数，根据以上估计，第二年的总收入是多少元？

6．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元，如果人数超过25人，每增加1人人均旅游费降低20元，但人均旅游费不得低于700元，问该单位共去多少员工？

精选阅读

一元二次方程的应用学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“一元二次方程的应用学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.

2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.

学习过程：

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一.自主学习

例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是：

解：

例2.如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m.

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________.

解这个方程，得＝，＝

根据题意，舍去_________________.

所以，花圃的宽是________m.

二.对应练习

1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.

2.有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.

三.当堂检测

1.两个数的和是20，积是51，求这两个数.

2.如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，

以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，

他们之间的直线距离仍然是1000？

一元二次方程的应用

19.5一元二次方程的应用（3）
教学目标
1.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
2.复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法．
重难点关键
1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况．
教学流程
一、复习引入
练习：一条长为20CM的铁丝剪成2段，每段铁丝长度为周长做成正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方CM。那么这段铁丝剪成2段后的长度分别是多少？
（2）2个正方形的面积之和可能等于12平方CM吗？若能。求出2段铁丝的长度。若不能。说出理由。
分析：用代数由题意列出方程，有解则可能围成，无解则不能
解：（1）设一段长为x，则另一段长为20-x，
则有（x/4)2+[（20-x}/4]2=17，
解方程得x=4或者x=16，
则20-x=16或者4
（2）假设可以，则（x/4)2+[（20-x}/4]2=12
化简得X2-20x+104=0，
△=202-4*1*1040,故方程无实数解。
二、探索新知
问题1：（课本P57例3）如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm?
分析：若t秒钟后P、Q间的距离等于tcm，点P运动距离为tcm,BP=（6-t）cm,
BQ=2tcm，△ABC为直角三角形，则有PB2+BQ2=PQ2
解：设t秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm，点P运动距离为tcm,
BP=（6-t）cm,BQ=2tcm，由勾股定理得PB2+BQ2=PQ2
∴（6-t）2+（2t）2=（4倍根2cm）2，∴5t2-12t+4=0
解得t1=2,t2=0.4,当t=2时，2t=22=43
∴t1=2不合题意，舍去
故运动开始0.4s后P、Q间的距离等于4倍根2cmcm
练习：
如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
分析：（1）设经过x秒钟，使S△PBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型．
（2）设经过y秒钟，这里的y6使△PCQ的面积等于12.6cm2．因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模．
解：（1）设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ的面积为8cm2．
则：（6-x）2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴经过2秒，点P到离A点1×2=2cm处，点Q离B点2×2=4cm处，经过4秒，点P到离A点1×4=4cm处，点Q离B点2×4=8cm处，所以它们都符合要求．
问题2：联华超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少10个，且尽量减少库存，问为了赚得800元利润，售价应定为多少？
分析：市场营销问题中的数量关系②商品总利润=(商品售价-商品进价)×商品的数量③商品利润率=①商品利润=商品售价-商品进价。
解：设售价应定为x元，由题意得：
(x-40)［500-10(x-50)］=8000
x2-140x+4800=0
x=80或x=60
当x=80时，件数=500-10×(80-50)=200；
当x=60时，件数=500-10×(60-50)=400.
∵尽量减少库存，∴售价定为60元时应进货400件。
练习：
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1(或5)元,商场平均每天多售出2件.如果商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元

一元二次方程

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《一元二次方程》，仅供参考，大家一起来看看吧。

第二十二章一元二次方程
教材内容
本单元教学的主要内容：
1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），
一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.
2.本单元在教材中的地位和作用：
教学目标
1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.
3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点
重点：
1．一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点：
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），
3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用
课时安排
本章教学时约需课时，具体分配如下（供参考）
22．1一元二次方程1课时
22．2降次7课时
22．3实际问题与一元二次方程3课时
教学活动、习题课、小结
22.1一元二次方程
教学目的
1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义．
2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义．
3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式．
教学重点、难点
重点：一元二次方程的定义．
难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．
教学过程
复习提问
1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？
2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？
(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；
3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”．
引入新课
1．方程的分类：（通过上面的复习，引导学生答出）
学过的几类方程是
没学过的方程有x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”像这样，我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”
据此得出复习中学生未学过的方程是
(4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
同时指导学生把学过的方程分为两大类：
2．一元二次方程的一般形式
注意引导学生考虑方程x2-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150，
可化为：x2+5x-150=0．
从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为
ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．
其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．
【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．
例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．
课堂练习P271、2题
归纳总结
1．方程分为两大类：
判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．
2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．
其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零．
布置作业：习题22.11、2题．
达标测试
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是()
①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,
⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是()
A.3,-5,-2B.3,-5x,2
C.3,5x,-2D.3,-5,2
3.方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()
A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2
4.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是
5.方程4x2=3x-+1的二次项是,一次项是,常数项是
课后反思：

22.2解一元二次方程
第一课时
直接开平方法
教学目的
1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程．
2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c＜0)的方法．
教学重点、难点
重点：准确地求出方程的根．
难点：正确地表示方程的两个根．
教学过程
复习过程
回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据．
求下列各式中的x：
1．x2=225；2．x2-169=0；3．36x2=49；4．4x2-25=0．
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
即一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有两个，它们是互为相反数．
引入新课
我们已经学过了一些方程知识，那么上述方程属于什么方程呢？
新课
例1解方程x2-4=0．
解：先移项，得x2=4．
即x1=2，x2=-2．
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
例2解方程(x+3)2=2．
练习：P281、2
归纳总结
1．本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——直接开平方法．
2．直接法适用于ax2+c=0(a＞0，c＜0)型的一元二次方程．
布置作业：习题22.14、6题
达标测试
1.方程x2-0.36=0的解是
A.0.6B.-0.6C.±6D.±0.6
2.解方程:4x2+8=0的解为
A.x1=2x2=-2B.
C.x1=4x2=-4D.此方程无实根
3.方程(x+1)2-2=0的根是
A.B.
C.D.
4.对于方程(ax+b)2=c下列叙述正确的是
A.不论c为何值,方程均有实数根B.方程的根是
C.当c≥0时,方程可化为:
D.当c=0时,
5.解下列方程:
①.5x2-40=0②.(x+1)2-9=0
③.(2x+4)2-16=0④.9(x-3)2-49=0
课后反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/90262.html

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