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七年级数学上册第一章导学案:有理数

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七年级数学上册第一章导学案:有理数

内容:1.2有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.
在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.
三.练一练熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)
jaB88.cOm

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数集合{…},负数集合{…},
正整数集合{…},分数集合{…}
[备选题]
1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.
3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

延伸阅读

七年级数学上第一章1.2有理数(人教版)


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1.2有理数
1.2.1有理数

1.理解有理数的概念.
2.会判断一个数是整数还是分数,是正数还是负数.
3.懂得有理数的两种分类方法.

阅读教材P6,请你认真思考,你认为整数包括哪些?分数包括哪些?有理数按数的形式可以怎样来分类?你认为正有理数包括哪些?负有理数包括哪些?有理数按性质(符号)可以怎样来分类?
知识探究
1.正整数、0和负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数.
2.整数和分数统称为有理数.
自学反馈
1.把下列各数写在相应的集合里.
-5,10,-4.5,0,+235,-2.15,0.01,+66,-35,15%,227,2009,-16.
正整数集合:{10,+66,2009,…}
负整数集合:{-5,-16,…}
负分数集合:{-4.5,-2.15,-35,…}
正分数集合:{+235,0.01,15%,227,…}
整数集合:{-5,10,0,+66,2009,-16,…}
负数集合:{-5,-4.5,-2.15,-35,-16,…}
正数集合:{10,+235,0.01,+66,15%,227,2009,…}
有理数集合:{-5,10,-4.5,0,+235,-2.15,0.01,+66,-35,15%,227,2009,-16,…}
2.有理数的分类(分两类).
解:略.
有理数的分类标准要统一.

活动1小组讨论
例1在数-5,23,0,-0.24,7,4076,-59,-2中,正数有23,7,4__076,负数有-5,-0.24,-59,-2,整数有-5,0,7,4__076,-2,分数有23,-0.24,-59,有理数有-5,23,0,-0.24,7,4__076,-59,-2.
例2下列说法不正确的是(A)
A.正整数和负整数统称为整数
B.正有理数、负有理数和零统称为有理数
C.整数和分数统称为有理数
D.正分数和负分数统称为分数
例3有理数:-7,3.5,-12,112,0,π,1317中,正分数有(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
活动2跟踪训练
1.下列各数:-8,-113,2.03,0.5,67,-44,-0.99,其中整数有-8,-44,负分数有-113,-0.99.
2.下列说法正确的是(D)
A.一个有理数不是正数就是负数
B.正有理数和负有理数组成有理数
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数
D.负整数和负分数统称为负有理数
3.有理数中,是整数而不是负数的是非负整数,是负有理数而不是分数的是负整数.
活动3课堂小结
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.
1.2.2数轴

1.了解数轴的概念,学会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.
2.通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想.
3.体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系,激发学习热情.

阅读教材P7~9,思考和回答以下问题.
1.通过阅读教材(数轴部分),你认为画一条数轴必须包括什么?这就是数轴的三要素.请你在下面画一条数轴.
2.数轴上有些点表示有理数,如下图,指出A、B、C、D、E分别表示什么数?
3.完成教材P9的归纳,由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置,必须确定哪两个方面?画一条数轴,把2、-3、-1.5、223、0、-214标在数轴上.
4.所有的有理数都能标在数轴上吗?数轴上的所有点都表示有理数吗?
5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的,左边的数与右边的数大小关系怎样?正数、零、负数的大小关系怎样?由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.
知识探究
1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴是一条直线,它可以向两端无限延伸.
3.数轴上原点左侧是负数,正数在原点的右侧.
自学反馈
1.数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.
2.指出图中所画数轴的错误:
解:略.
3.如图,数轴上点A、B表示的数分别是-2.5、2.
4.在数轴上表示-1.2的点在(B)
A.-1与0之间B.-2与-1之间
C.1与2之间D.-1与1之间
5.数轴上表示-8的点在原点的左侧,距离原点8个单位长度;数轴上点P距原点5个单位长度,且在原点的左侧,则点P表示的数是-5.
6.画一条数轴表示下列各数,并用“”把这些数连接起来.
13,2,-4.5,0,52,-0.5,-14.
解:略.

活动1小组讨论
例(1)画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75;
(2)画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000;
(3)画一条数轴,在数轴上标出到原点的距离小于3的整数;
(4)画一条数轴,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.
解:略.
数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置.
活动2跟踪训练
1.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2,2,-2.5,412,0.
解:略.
2.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数.
解:0,-2,1,2.5,-3.
3.在数轴上,表示数-3,2.6,-35,0,413,-223,-1的点中,在原点左边的点有4个.
4.在数轴上点A表示的数是-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是(C)
A.-512B.-4
C.-212D.212
5.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位长度,然后再向右边移动6个单位长度,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
解:-2,-1.
利用数轴,数形结合解题.
活动3课堂小结
1.数轴的出现对数学的发展起了重要作用,师生共同研究,什么是数轴?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?
2.利用数轴,很多数学问题都可以借助图直观地表示.
1.2.3相反数

1.理解相反数的意义.
2.掌握求一个已知数的相反数的方法.
3.提高观察、归纳和概括的能力.

阅读教材P9~10,思考并回答以下问题.
1.在数轴上,到原点的距离等于3的点有两个,这两个点表示的数是-3和3,像这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说:3是-3的相反数,-3是3的相反数.
2.数a的相反数记作-a,5的相反数记作-5,-5的相反数记作-(-5),而-5的相反数是5,因此-(-5)=5.
知识探究
1.相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.在数轴上表示相反数的两个点的特点是关于原点对称.
3.我们规定:0的相反数是0.
自学反馈
1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4,则这两个数是±4.2.
2.-2.3的相反数是2.3;0.01是-0.01的相反数.
3.相反数等于本身的数是0.
4.已知有理数a,则a的相反数可用-a表示.
5.表示下列各数的相反数,并求出相反数的值:
①7;②+6.3;③-334;④+(-23);⑤-(+356);⑥-(-2.6);⑦0.
解:-7,-(+6.3)=-6.3,-(-334)=334,-[+(-23)]=23,-[-(+356)]=356,-[-(-2.6)]=-2.6,0.

活动1小组讨论
例1化简下列各数,你能发现什么规律?
(1)-[-(-3)];
(2)-[+(-3.5)];
(3)+[-(-6)];
(4)-[-(+7)].
规律:负号个数为奇数时,化简得的结果为负;负号个数为偶数时,化简得的结果为正.
例2化简下列各数,并总结一个有理数符号简化的规律.
(1)-(-13);
(2)+(+10);
(3)+(-412);
(4)-{+[-(-2)]}.
解:略.
例3已知a、b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上作出它们的相反数;
(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.
解:略.
相反数的特点和定义:到原点的距离相等,符号相反.
活动2跟踪训练
1.-74的相反数是74;13的相反数是-13;0的相反数是0;a+1的相反数是-a-1.
2.若x=-4,则-(-x)=-4;若-y=3.1,则y+3.1=0;若-a=-(-3),则a=-3;b-a与a-b互为相反数.
3.负数的相反数比它本身大,正数的相反数比它本身小,0的相反数和它本身相等.
4.若a=-2,则-a=2;若-b=74,则b=-74;若-c=-8,则c=8.
5.若x的相反数仍是x,则x=0.
6.已知a与b互为相反数,a与b应满足关系式a+b=0.
7.一个数的相反数是最大的负整数,那么这个数是1.
活动3课堂小结
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.
1.2.4绝对值
第1课时绝对值

1.理解绝对值的几何意义和代数意义.
2.会求一个有理数的绝对值.

阅读教材P11,思考下面的问题.
1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么?-5在原点的哪一侧,与原点相距几个单位长度?你能在数轴上标出这些距离吗?
2.通过学习,你能写出绝对值的定义吗?
3.一个有理数a的相反数怎样表示?通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗?
知识探究
1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2.一个正数的绝对值是它本身,即:若a0,则a=a;一个负数的绝对值是它的相反数,即:若a0,则a=-a;0的绝对值是0(双重性).
自学反馈
1.数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的数是±6.03.所以6.03=6.03,-6.03=6.03.
2.计算:(1)|+13|=13;(2)|-8|=8;(3)|+315|=315;(4)|-8.22|=8.22.
3.-213的绝对值是213,绝对值等于213的数是±213,它们是一对相反数.
4.已知|a|=3,|b|=5,a与b异号,求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.
解:8.
5.在|-7|,5,-(+3),-|0|中,负数共有(A)
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是(D)
A.1B.+1,-1,0
C.1或-1D.非负数
非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.

活动1小组讨论
例1-2的相反数是(B)
A.2B.-2C.0.5D.-0.5
例2下列四组数中不相等的是(C)
A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5
C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|
例3下列说法正确的是(B)
A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B.一个数的绝对值一定不是负数
C.一个数的绝对值一定是正数
D.一个数的绝对值一定是非正数
例4若|x-3|+|y-2|=0,则x=3,y=2.
活动2跟踪训练
1.绝对值小于2的整数有3个,它们分别是±1,0.
2.指出下列各式中a的取值.
(1)若|a|=-a,则a为非正数;
(2)若|-a|=a,则a为非负数;
(3)若|a-1|=0,则a为1.
3.已知a,b是有理数,且满足|a+1|+|2-b|=0,求a+b的值.
解:1.
注意绝对值的非负性.
活动3课堂小结
1.绝对值的定义:有理数到原点的距离.
2.求一个有理数的相反数.
3.化简绝对值.
|a|=a(a0),0(a=0),-a(a0).
第2课时比较大小

1.理解比较有理数大小的规则的合理性.
2.会比较有理数的大小.

阅读教材P12~13,思考和回答下列问题.
1.研究两个有理数,按照正数、负数、零分类,有怎样的几种情况?
(1)正数与正数;(2)正数与零;(3)正数与负数;(4)零与负数;(5)负数与负数.
2.教材引导我们利用数轴进行有理数的大小比较.
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
知识探究
1.在数轴上表示的两个有理数,左边的数小于右边的数.
2.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
自学反馈
1.比较-78和-67;-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过程.
解:-78-67,-|-(+5)|-[-(+5)].
先化简,再比较.
2.求同时满足:①│a│=6,②-a<0这两个条件的有理数a.
解:a=6.

活动1小组讨论
例1将有理数:-(-4),0,-│-312│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+212)│表示到数轴上,并用“<”把它们连接起来.
解:略.
例2有理数x、y在数轴上的位置如图所示:
(1)在数轴上表示-x,-y;
(2)试把x、y、0、-x、-y这五个数用“”连接起来.
解:(1)
(2)x-y0y-x.
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.
活动2跟踪训练
1.下面四个结论中,正确的是(D)
A.|-2||-3|B.|2||3|
C.2|-3|D.|-2||-3|
2.比较大小(填“”或“”).
(1)-23-34;
(2)-20072008-20082009;
(3)-(-19)--110.
3.在数轴上表示下列各数:+223,-12,-(-6),-7,-(+3),1,0,-1.5.并用“”将它们连接起来.
解:略.
4.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,请比较a,b,|a|,|b|的大小.
解:
即|b||a|ab.
活动3课堂小结
1.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
2.正数大于零,零大于负数,正数大于负数.

七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)


作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?以下是小编为大家收集的“七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)”仅供参考,希望能为您提供参考!

1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
第1课时有理数的加法法则

1.了解有理数加法的意义.
2.理解有理数加法法则的合理性.
3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

阅读教材P16~18,思考并回答下列问题.
结合教材对两个有理数相加的7个算式,类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释,得出结果[如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0],根据以上7个算式,思考:你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数的两个数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少?
知识探究
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
自学反馈
计算:
(1)16+(-8)=8;
(2)(-12)+(-13)=-56;
(3)(+312)+(-72)=0;
(4)(+8)+(-3)=5;
(5)(-0.125)+(18)=0;
(6)0+(-9.7)=-9.7.
在进行有理数加法运算时,一要辨别加数是同号还是异号;二要确定和的符号;三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算”.

活动1小组讨论
例1计算:
(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.
解:(1)-12.(2)-0.8.
例2足球循环比赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数.
解:黄队净胜球:-2,红队净胜球:2,蓝队净胜球:0.
活动2跟踪训练
1.计算:
(1)(+3)+(+8)(2)(+14)+(-12);
(3)(-312)+(-3.5);(4)(-314)+(+213);
(5)(-19)+8.3;(6)-3.4+4.
解:(1)11.(2)-14.(3)-7.(4)-1112.(5)10.7.(6)0.6.
注意计算的符号,特别是负号.
2.某县某天夜晚平均气温是-10℃,白天比夜晚高12℃,那么白天的平均气温是多少?
解:2℃.
3.两个数的和为负数,则下列说法中正确的是(D)
A.两个均是负数B.两个数一正一负
C.至少有一个正数D.至少有一个负数
4.一个正数与一个负数的和是(D)
A.正数B.负数
C.零D.不能确定符号
活动3课堂小结
有理数加法法则:
1.同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.异号相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.任意有理数和零相加,仍得这个数.
第2课时有理数的加法运算律

1.掌握有理数的加法运算律,理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立.
2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.
3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.

阅读教材P19~20,思考并回答下列问题.
知识探究
加法交换律的文字表达:两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法交换律的字母表达:a+b=b+a.
加法交换律的例子说明:1+2=2+1.
加法结合律的文字表达:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
加法结合律的字母表达:(a+b)+c=a+(b+c).
加法结合律的例子说明:(1+2)+3=1+(2+3).
自学反馈
计算:
(1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4;
(2)(-35+15)+(-45);
(3)(-37)+(+15)+(+27)+(-115);
(4)(-20.75)+314+(-4.25)+1934;
(5)(-6.8)+425+(-3.2)+635+(-5.7)+(+5.7).
解:(1)-0.34.(2)-65.(3)-117.(4)-2.(5)1.

活动1小组讨论
例1计算:
(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(2)16+(-25)+24+(-35);
(3)314+(-235)+534+(-825);
(4)(-7)+6+(-3)+10+(-6).
解:(1)-3.(2)-20.(3)-2.(4)0.
例210袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.
再计算总计超过多少千克:
905.4-90×10=5.4.
解法2:每袋小麦超过90kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4.
90×10+5.4=905.4.
答:10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4kg.
注意运算律的运用.
活动2跟踪训练
1.用适当的方法计算:
(1)23+(-17)+6+(-22);
(2)1+(-12)+13+(-16);
(3)1.125+(-325)+(-18)+(-0.6);
(4)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).
解:(1)-10.(2)23.(3)-3.(4)-10.
2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米):
+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
解:(1)15+14-3-11+10-12+4-15+16-18=0,距出发点0千米.
(2)118a升.
活动3课堂小结
1.有理数的加法交换律、结合律:
加法交换律:a+b=b+a,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
2.简便运算:
①运用运算律;
②运用相反数的和为零;
③凑整.
1.3.2有理数的减法
第1课时有理数的减法法则

1.掌握有理数的减法法则.
2.熟练地进行有理数的减法运算.
3.了解加与减两种运算的对立统一关系,掌握数学学习中转化的思想.

阅读教材P21~22,思考下列问题.
通过实际例子,一方面,利用加法与减法互为逆运算可知:计算4-(-3),就是求一个数x,使x+(-3)=4,易知x=7,所以
4-(-3)=7.①
另一方面,4+(+3)=7.②
由①②,有4-(-3)=4+(+3).
再试着把减数-3换成正数,任意列出一些算式进行计算,如:
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7).
得出减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.用字母表示为:a-b=a+(-b).
减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化,有了相反数,减法就可以转化为加法,加减就可以统一为加法.
知识探究
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.
用字母表示为:a-b=a+(-b).
自学反馈
计算:
(1)(-3)-(-6);(2)0-8;
(3)6.4-(-3.6);(4)(-312)-(+514).
解:(1)3.(2)-8.(3)10.(4)-834.
(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:a-b=a+(-b).

活动1小组讨论
例计算:
(1)(-38)-(-36);(2)0-(-711);
(3)1.7-(-3.5);(4)(-234)-(-112);
(5)323-(-234);(6)(-334)-(+1.75).
解:(1)-2.(2)711.(3)5.2.(4)-114.(5)6512.(6)-5.5.
活动2跟踪训练
1.计算:
(1)(-23)-(+112)-(-14);
(2)(-0.1)-(-813)+(-1123)-(-110);
(3)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2);
(4)(5-6)-(7-9).
解:(1)-12.(2)-313.(3)-6.(4)1.
2.根据题意列出式子计算.
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;
(2)-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.
解:(1)-0.81-1.8=-2.61.
(2)-|-13|-(-23)=-13+23=13.
活动3课堂小结
1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b).
2.转化原则:减号变加号,减数变成相反数.

第2课时有理数的加减混合运算

1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.
2.熟悉有理数加减运算的运算律,提高运算的速度和准确度.
3.能把有理数加法运算省略加号和括号,理解有理数的和.
4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.

阅读教材P23~24,体会加法与减法的统一和书写的简约.
知识探究
把下列算式统一为加法,并写成省略括号的形式:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7;
(-7)+(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(+5)+(-4)+(+10)=-7+5-4+10.
注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义.
自学反馈
把(+23)+(-45)-(+15)-(-13)-(+1)写成省略括号的和的形式,并计算.
解:23-45-15+13-1=-1.

活动1小组讨论
例1计算:
(1)(+27)+(-49)-(+59)-(-57)-(+1);
(2)-7-(-8)-(-712)-(+9)+(-10)+1112;
(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;
(4)-1-2-3-…-100.
解:(1)-1.(2)1.(3)50.(4)-5050.
例2银行储蓄所办理了8件工作业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?
解:增加了,增加了1625元.
例3把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略括号的和的形式为-a+b+c-d.
总结:有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:
(1)将减法转化成加法运算;
(2)省略加号和括号;
(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;
(4)按有理数加法法则计算.
活动2跟踪训练
1.把下列算式写成省略括号的和的形式.
(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
(2)(-13)-(+22)+(-17)-(-18).
解:(1)9-10-2+8+3.
(2)-13-22-17+18.
2.计算:
(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);
(2)1-4+3-0.5;
(3)34-72+(-16)-(-23)-1;
(4)-2.4+3.5-4.6+3.5.
解:(1)-6.(2)-0.5.(3)-314.(4)0.
活动3课堂小结
1.有理数的加减混合运算.
2.省略加号和括号.

第一章 有理数复习


老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来工作才会更有干劲!有多少经典范文是适合教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“第一章 有理数复习”,仅供参考,希望能为您提供参考!

第一章有理数复习

一、【课标要求】

考点

知识点

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

有理数及有理数的意义

相反数和绝对值

有理数的运算

科学计数法和近似数

二、知识结构

有理数

概念

有理数

相反数

大小比较

绝对值

倒数

数轴

运算

加法

减法

乘法

除法

乘方

混合运算

科学记数法

用计算器进行简单的计算

近似数与有效数字

三、主要考点

考点一:有理数的分类

正有理数

负有理数

正整数

正分数

负整数

负分数

有理数

含正有限小数和无限循环小数

含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类

整数

分数

正整数

负整数

0

负分数

正分数

自然数

1、填空

①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是,也不是。

②增加-20%,实际的意思是。

甲比乙大-3表示的意思是。

③月球表面的白天平均温度为126℃,记作+126℃,夜间平均温度零下150°C,记作℃.白天比夜间高℃

想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数

2、把下列各数填在相应额大括号内:

1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590

正整数集{…}

负整数集{…}

正分数集{…}

负分数集{…}

正有理数集{…}

负有理数集{…}

自然数集{…}

3、判断正误

①不带“-”号的数都是正数()

②如果a是正数,那么-a一定是负数()

③不存在既不是正数,也不是负数的数()

④0℃表示没有温度()

考点二:数轴

1、填空

①规定了,和的直线叫做数轴。

②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4m3,则m为_______________。③有理数中,最大的负整数是____,最小的正整数是____。最大的非正数是__。

④与原点的距离为三个单位的点有____个,他们分别表示的有理数是________。

2、选择题

①下列数轴画法正确的是()

②在数轴上,原点及原点左边所表示的数是()

A整数B负数C非负数D非正数

③下列语句中正确的是()

A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

考点三:相反数

1、填空

①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。

③相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是。

2、选择

①的若a和b是互为相反数,则a+b=()

A、–2aB、2bC、0D、任意有理数

②下列说法正确的是()

A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25

C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25

③用-a表示的数一定是()

A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对

④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()

A、–1B、1C、±1D、0

3、判断

①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()

②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数()

③只要符号不同,这两个数就是相反数()

4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。

考点五:绝对值

1、绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。

2、化简

(1)-|-2/3|=_____;

(2)|-3.3|-|+4.3|=___;

(3)1-|-1/2|=___;

(4)-1-|1-1/2|=______。

3、填空题。

①若|a|=3,则a=____;|a+1|=0,则a=____。

②若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。

③若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。

④绝对值小于2的整数有________。

⑤绝对值等于它本身的数有___________。

⑥绝对值不大于3的负整数有__________。

⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为

考点五:有理数加减法

1、有理数的加、减法法则

①同号两数相加,取符号,并把绝对值。

②互为相反数的两个数相加得。

③一个数同0相加,仍得。

④减去一个数,等于加上这个数的。

2、计算

⑷-(-12)-(-25)-18+(-10)

⑸⑹

考点六:乘除法法则

1、填空

①两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。0乘以任何数,都得。

②几个数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为时,积为正;负因数的个数为时,积为负。

③两数相除,同号得;异号得;并把绝对值。

④乘以一个数等于除以一个数的。

2、计算:

3、化简:

考点七:乘方

1、填空

①这种求n个的运算,叫做乘方。

②中,底数是,指数是,幂是;读作:。或读作:。

③23中,底数是;指数是;结果是;读作:。

④(-2)2中,底数是;结果是;

⑤-22中,底数是;结果是。

⑥5中,底数是;指数是。

⑦中,底数是;指数是;幂是。

⑧中,底数是;指数是;幂是。

⑨18表示个相乘,结果是。

2、计算:

32=;-23=;-14=;

(-3)2=;05=;0.13=.

考点八:运算律及混合运算

1、基本知识

v加法交换律:

v乘法交换律:

v加法结合律:

v乘法结合律:

v乘法分配律:

v有理数混合运算顺序:先;再;最后算。

有括号,先算;同级运算由。

2、计算

(5)

考点十:科学记数法

1、把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数)叫做科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是______。

(1)-9800000=-9.8×106;

(2)298.6=2.986×102

3、把下列各数用科学记数法表示

4、写出下列用科学记数法表示的数的原数

考点十一:近似数和有效数字

1、在近似数中,从左边第一个的数字起,到止,所有的数字都是有效数字。

2、按括号中的要求对下列各位取近似数

(1)0.34082(精确到千分位)

(2)1.5064(精确到0.01)

(3)0.0692(保留2个有效数字)

(4)30542(精确到百位)

3、填空题:

1、2.008(精确到0.01)≈.

2、320400(保留2个有效数字)≈.

3、近似数3.05万精确到位,有个有效数字。

文章来源:http://m.jab88.com/j/8715.html

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