高考物理第一轮交变电流的产生专项复习

2021-03-22 高中生物一轮复习教案高中物理电流教案

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？以下是小编为大家精心整理的“高考物理第一轮交变电流的产生专项复习”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第一课时：交变电流的产生
【基础知识回顾】
1.交变电流的意义
(1)交变电流:大小和方向都随时间做周期性的变化的电流叫做交变电流,简称交流.
(2)正弦式电流:随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流.正弦式电流的图象是正弦曲线.我国市用的交变电流都是正弦式电流.
2.正弦式交流电的产生
(1)产生方法:如下图,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线并与线圈在同一平面的轴做匀速转动,线圈中就会产生正弦式交流电.

（2）两个特殊位置
①中性面：与磁感线垂直的平面。如上图1、3、5,
特点:
A.当线圈处于中性面时,磁通量最大,磁通量变化率为零,ε=0,各边均不切割磁感线.
B.当线圈转至中性面时,电流方向发生改变.
C.线圈转动一圈,电流方向改变两次.
②当线圈垂直中性面时，，但磁通量变化最快，感应电动势最大。
3.交变电流的变化规律
(1)感应电动势的瞬时值表达式:e=Emsin(t+φ)
注意:
①上式中:t+φ是t时刻线圈与中性面夹角;φ为线圈初始位置与中性面夹角.
②最大值：=Nωφm
③Em与转轴的所在位置及线圈形状无关(只要轴在线圈所在的平面且与B垂直即可).
(2)电流的瞬时值表达式为:i=sin(t+φ)=Isin(t+φ)
（3）交流电的图像：
线圈转动一周（每经过中性面电流方向和电动势的方向改变一次）感应电动势和电流方向改变两次。
【要点讲练】
例1一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计时。t1=1/60s，线框中感应电动势为50V，当t2=1/30s时，线框中感应电动势为50V，求：（1）感应电动势的最大值；（2）线框转动的角速度的大小；（3）线框中感应电动势的瞬时表达式。

例2.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动.在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()
A.当磁通量为零时，感应电动势也为零
B.当磁通量减小时，感应电动势在增大
C.当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D.角速度ω等于Em/Φm
例3.一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一条边为转轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示.感应电动势的峰值和周期可由图中读出.则磁感应强度B=____.在t=T/12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于____.
例4.如图所示，线框在匀强磁场中绕轴匀速转动（右上向下看是逆时针），当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（）
A、磁通量和感应电动势都在变大
B、磁通量和感应电动势都在变小
C、磁通量在变小，感应电动势在变大
D、磁通量在变大，感应电动势在变小
【强化练习】
1.交流发电机在工作时的电动势为，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（）
A．B．
C．D．
2.如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别是OO′和ab边外，其他条件均相同.则在这两种情况下，线圈中产生的感应电流（）
A.变化规律不同B.最大值不同C.瞬时值不同D.一切均相同
3.某交流发电装置产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（）
A．400V，0.02sB．200V，0.02s
C．400V，0.08sD．200V，0.08s
4．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e＝εmsinωt，则下面判断正确的是()
A.εm＝BSωB.ωt是线圈平面和中性面之间的夹角
C.εm＝nBSωD.ωt是线圈平面和磁场方向的夹角
5.如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合。线圈从图示位置开始匀速转动，规定电流方向沿abcd为正方向。则线圈内感应电流随时间变化的图象应是（）

6.如图所示的长直导线中通有交流电，则由t＝0开始的一个周期内，在线框abcd中产生的感应电流大小随时间的变化是（）
A.先增后减B.先减后增
C.增→减→增→减D.减→增→减→增
7.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（）
（A）1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快，
（B）2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大，
（C）交流电压的最大值为362V，频率0.25Hz，
（D）交流电压的有效值为362V，周期为4s。
8.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（）

9．如图所示，在磁感强度B＝10T的匀强磁场中有一矩形线圈abcd,其电阻R＝10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab＝15cm，ad＝10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且转速为50转/秒。求：
(1)线圈得到的感应电动势峰值是多大？
（2）如图规定感应电流方向abcd为正方向，且开始时ab边沿纸面向外的方向旋转，写出感应电流i的表达式。

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高考物理交变电流第一轮复习学案

第十章交变电流

本专题是电磁感应内容的继续，当然也有它自身的特点，如交变电流的有效值、变压器内容，前几年的高考中，对产生正弦交流电的原理、正弦交流电的圈象、最大值与有效值、变压器方面考得较多，并且都是选择题．对于变压器的要求进一步加强，近年高考中计算题中就考到了变压器，随着高考突出应用、理论联系实际，预测今后在变压器、远距离输电方面还会加强。
复习本章知识应重点抓好下列三个方面：
1、要注意区分瞬时值、有效值、最大值、平均值，瞬时值随时间做周期性变化规律。
2、理想变压器的有关间题，要掌握理想变压器的输入功率与输出功率一定相等，输出功率改变时输入功率也一定改变．变压器的变压原理是电磁感应，对正弦交流电，当输入电流过最大值时，输出电流为零。
3、电能的输送问题是与生产生活密切相关的问题，该内容的掌握要抓住“输送一定的电功率”这一前提，即P=I送U送是定值。掌握这部分内容须理解送电电路图，要注意电线电阻上的电压不是升压变压器的输出电压，也不是降压变压器的输入电压或用户得到电压，在计算中要特别注意．
第一课时交变电流的产生及描述

【教学要求】
1．知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流；
2．了解表征交变电流的物理量；
3．了解电容器和电感器对交变电流的作用。
【知识再现】
一、交变电流的产生：
闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流．当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：，其中
这就是正弦交变电流。
二、交变电流的变化规律
1、从线圈转至中性面开始计时，
若从转至平行磁感线开始计时，
2、最大值：；Em与转轴的所在位置及线圈形状无关。
3、线圈转至中性面时,电流方向发生,线圈转动一周，电流方向改变两次。
三.表征正弦交变电流的物理量．
1、交变电流的最大值：Em＝nBSω
2、交变电流的有效值：交变电流的有效值是根据电流的规定的．
3、交变电流的周期和频率
①周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间．
②频率f：交变电流在1s内完成变化的次数。
知识点一什么是交流电
交流电是大小和方向随时间作周期性变化的电流。
【应用1】下列图示的电流属于交流电的有哪些？
导示:根据交流电的定义可以知道，图C的电流大小和方向随时间作周期性变化，所以是交流电，其他ABD为直流电。
知识点二正弦交流电的产生
【应用2】面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图甲、乙所示的磁场中。甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，乙图中的磁场的变化规律为B＝B0cost，从图示时刻起计时，则（）
A．两线圈中磁通量变化规律均为φ＝B0Scost
B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C．两线圈中产生的交流电流的有效值不同
D．从此刻起，T/4时间内流过线圈截面的电量相同
导示:选择AD。图中介绍了产生交流电的两种方式，一种是线圈在磁场中转动（动生），另一种是通过线圈的磁场在变化（感生）。对甲图，线圈从中性面开始计时，磁通量随时间成全余弦规律变化；对乙图磁通量ф=BS=B0Scost。所以两种情况下产生的交流电是相同的。
知识点三表征交流电强弱的物理量
1、交变电流的最大值（Im和Um）；它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低。电容器的耐压值是交流的最大值。
2、交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。
正弦式交变电流的有效值与其相应的最大值间的关系为：
注意：通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的熔断电流等都是指有效值。求解交流电产生的热量问题时,必须用有效值。
3、交变电流瞬时值是指某一时刻的电流值，是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。
4、交变电流平均值：E=n△ф/△t。若计算通过电路某一截面的电量,需用电流的平均值。
【应用3】（07年1月北京市崇文区期末统一练习3．）如图甲所示电路，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（）
A．交流电压的有效值为100V
B．电流表示数为2A
C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s
D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍
导示：选择：C。根据图乙可以知道，电压的最大值为：Em=100V，则有效值为E=Em/=100V，A正确；交流电流表的读数为有效值I=E/R=2A，B正确；由图知交流电的周期T=0.02s，则角速度
ω=2π/T=100πrad/s，故C错；如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，交流电压的最大值（Em=NBSω）也提高一倍，故电流表的示数也增大一倍，D正确。
类型一求交流电的有效值
【例1】多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调整电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个半周期中，前面的1/4被截去，从而改变了电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为（）
A．UmB、C、D、
导示：选择C。根据交流电的定义式可以得：
，所以电灯上的电压U=。
类型二交流电的图象有应用
【例2】2007年理综宁夏卷17、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为
u＝100sin(25t)V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100
D．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50W
导示:选择BD。从图象可以直接读出交流电压的峰值是100V，周期T=4×10-2s。因此交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(50πt)V，A错；频率f=1/T=25Hz，B正确；交流电的电压的有效值为U=100/=50，C错；功率P=U2/R=50W，D正确。
类型三电感器和电容器对交流电的影响
电感对交变电流有阻碍作用。交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫感抗。实验表明：线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，线圈的感抗越大，所以，电感线圈在交流电路中有“通直流、阻交流、通低频、阻高频”的特性。
电容对交变电流也有阻碍作用。电容器接到交流电路中后，交替产生充电和放电，使电路中有交变电流，似乎电流“通过”了电容器，由于电荷在电路中定向移动受到电容器极板上积聚电荷的反抗，因此产生对交变电流的阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗。实验表明：电容越大，交变电流的频率越高，线圈的容抗越小。所以，电容在交流电路中有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特性。
【例3】(07年广东省汕尾市调研测试3、)如图所示电路中，如果交流电的电压不变而频率降低，则三盏电灯的亮度变化情况是（）
A、三盏电灯的亮度都不变；
B、L1的亮度变亮，L2的亮度变暗，L3的亮度不变；
C、L2的亮度变亮，L1的亮度变暗，L3的亮度不变；
D、L1的亮度变亮，L3的亮度变暗，L2的亮度不变。
导示:选择B。如果交流电的电压不变而频率降低，则L的感抗变小，C的容抗变大，L1变亮、L2变暗；而L3亮度不变。
1．（2007理综北京卷17．）电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2A
D．R2两端的电压最大值是6V

2．（盐城市2007—2008学年度第一次调研考试.1）一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在lmin内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（）
A、141.4VB、100V
C、70.7VD、50V

3．07学年南京市期末质量调研5．两个相同的L1和L2，接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当、处接电压最大值Um、频率为的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是（）
A．最大值仍为Um，而频率大于
B．最大值仍为Um，而频率小于
C．最大值大于Um，而频率仍为
D．最大值小于Um，而频率仍为

答案：1、B2、B3、A

高考物理第一轮考纲知识复习:交变电流的产生与描述

第1节交变电流的产生与描述
【高考目标导航】
1.交变电流、交变电流的图像
2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
3.理想变压器
4.远距离输电
实验十一：传感器的简单使用
【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师透析】
一、正弦式电流的变化规律
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.
【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()
【答案】选D.
【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.
二、交变电流“四值”的理解与应用
【例2】(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
【答案】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)电动势的有效值E=(1分)
电流的有效值I=,柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功
W=EIt=t==(2分)
三、几种典型交变电流有效值的计算问题
1.计算交流电有效值应注意的几个问题
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/,U=Um/求解.
2.几种典型的交变电流
【例3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真题】
1.（20xx安徽高考T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A.B.C.D.

【答案】选D.
【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,,选D.
2.（20xx天津理综T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A.=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.=0.01s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311V
D.线框产生的交变电动势频率为100HZ
【答案】选B．
【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误，又，则频率为，选项D错误，当t=0.005s时，，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。
3.（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
4.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
5.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点模拟演练】
1.下面关于交变电流的说法中正确的是()
A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
【答案】选C、D.
【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故A、B错；根据有效值的定义，D正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故C正确.
2.(20xx泉州模拟)如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是()
【答案】选A.
【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】选D.
【详解】t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈的匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则()
A.通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B.作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C.电流表的示数为0.11A
D.作为改装的电压表，其示数应为311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.
【答案】选B、C.
【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是A=0.156A，而有效值为0.11A，故选B、C.
5．电阻R1、R2与交流电源按照图所示甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.22A
D．R2两端的电压最大值是62V
【答案】B
【详解】由i－t图象可知，电流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D错，B正确．
6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【详解】电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B错误；当磁通量等于0.5Φm时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C错误；根据BSω＝Φmω＝Em判断D正确．
8．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是
()
A．电路中交变电流的频率为0.25Hz
B．通过电阻的电流为2A
C．电阻消耗的电功率为2.5W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
【答案】C
【详解】由周期与频率的关系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；电压的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通过电阻的电流I＝UR＝22A，电阻消耗的电功率为P＝U2R＝2．5W，交流电压表所测电压为有效值．故选C.
9．如图(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V测的是交流电压的有效值，设为U，则有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正确．
10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】B
【详解】由Φt图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．
11．(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为23L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
【详解】(1)通过小灯泡的电荷量
q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦR总＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1＝nBL123L2ω，
代入数据得E1＝20V.
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E2＝nBL113L2ω，
代入数据得E2＝10V.
图象如图所示．
(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
则小灯泡消耗的电功率P＝(UR总)2R，
代入数据得P＝11.25W.
12．如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin10π3x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2T．正方形金属线框的边长是L＝0.2m，电阻是R＝0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为0.12πm2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x＝0.15m处时，线圈的感应电动势最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值为Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率为Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．
电动势的有效值是E＝Em2＝0.22V
通电时间为t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通过线框截面的电荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.

高考物理第一轮磁场对电流的作用专项复习

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？小编特地为大家精心收集和整理了“高考物理第一轮磁场对电流的作用专项复习”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第三课时：磁场对电流的作用习题课
1、导线框放置在光滑水平面上，在其中放一个矩形线圈，通以顺时针方向电流，线圈三个边平行于线框的三个边，且边间距离相等，A端接电池的正极，B接负极，则矩形线圈的运动情况是：（）
A、静止不动B、向左平动C、向右平动D、转动
2、如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，将会发生的现象是（）
A、没有什么现象B、液体会向玻璃皿中间流动
C、液体会顺时针流动D、液体会逆时针流动
3、长L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，通过ab的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ab与导轨的夹角为θ，则ab所受的磁场力的大小为：（）
A、BILB、BIdC、D、
4、如图所示,一位于XY平面内的矩形通电线圈只能绕OX轴转动,线圈的四个边分别与X、Y轴平行.线圈中电流方向如图.当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来?（）
A、方向沿X轴的恒定磁场B、方向沿Y轴的恒定磁场
C、方向沿Z轴的恒定磁场D、方向沿Z轴的变化磁场
5、如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡．A为水平放置的导线的截面．导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为N1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为N2，此时弹簧的伸长量减小，则（）
A．N1＜N2A中电流方向向外
B．N1=N2A中电流方向向外
C．N1N2A中电流方向向内
D．N1N2A中电流方向向外
6．如图11.2-1所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
7．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图11.2-12所示(图中只画出棒的截面图)．在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是
A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力
8．如图11.2-13所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
9．一通电细杆置于倾斜的导轨上，杆与导轨间有摩擦，当有电流时直杆恰好在导轨上静止．图11.2-16是它的四个侧视图，标出了四种可能的磁场方向，其中直杆与导轨间的摩擦力可能为零的是()

10、如图所示，原来静止的圆形通电线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，通过如图所示的方向的电流I′，在磁场力作用下圆线圈将（）
A、向左运动B、向右运动C、以直径AB为轴运动D、静止不动
13、在倾角为θ的光滑斜面上放置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图，（1）欲使棒静止在斜面上，外加磁场的磁感应强度B的最小值为多大?沿什么方向?（2）欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的值为多大?沿什么方向?（3）欲使棒能静止在斜面上，外加磁场的方向应在什么范围内?请在图中画出。

11、在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-５）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）

高考物理第一轮洛仑兹力专项复习

第五课时：洛仑兹力习题课
1、一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过静止的小磁针的正上方，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是：（）
A、由北向南飞行的正离子束B、由南向北飞行的正离子束
C、由北向南飞行的负离子束D、由南向北飞行的负离子束
2、具有相同速度的质子、氘核和α粒子垂直飞入同一匀强磁场中，则：（）
A、它们的动能之比是1：2：4，轨道半径之比是1：2：2
B、它们的向心力大小之比是1：1：2，回转周期之比是1：2：4
C、磁感应强度增大，则这些粒子所受的洛仑兹力增大，动能也将增大
D、磁感应强度增大，它们轨道半径减小，周期也变小
3、如图，与纸面垂直的平面AA的上、下两侧分别为磁感应强度为B和2B的匀强磁场，其方向均垂直于纸面向外，假设最初有带电量+q的粒子以速度V处下而上垂直射达界面AA某处，则应：（）
A、此粒子将反复穿过界面，其轨迹为半径不等的一系列半圆
B、该粒子的运动周期为
C、粒子每一个周期沿AA方向有一段位移，其大小为粒子在下方磁场内圆轨道的半径
D、一个周期内粒子沿AA方向运动的平均速度为
4、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每一小段都可近似看作圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，则可知：（）
A、粒子方向从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电
C、粒子从b到a，带负电D、粒子从b到a，带负电
5、两条平行直线MM与NN之间，有一匀强磁场，两个同种带电粒子以不同的速率V1及V2分别从O点沿OX轴正方向射入，当速率为V1的粒子到达a点时，其方向与NN垂直，当速率为V2的粒子到达b点时，其方向与NN成60°角，设两粒子从O到达a点及b点的时间分别为t1和t2，则有：（）
A、t1：t2=3：2；V1：V2=1：2B、t1：t2=3：1；V1：V2=1：
C、t1：t2=2：1；V1：V2=1：D、t1：t2=3：2；V1：V2=1：
6、两个粒子带电量相等，在同一磁场中只受磁场力作匀速圆周运动，则有：（）
A、若速率相等，则半径必相等B、若质量相等，则周期必相等
C、若动量大小相等，则半径必相等D、若动能相等，则周期必相等
7、如图所示不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（）
A．这两种二价离子一定都是负离子
B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里
C．打在M、N两点的离子的质量之比为OM：ON
D．打在M、N两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
8、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的带电量为q的某种正离子，离子产生出来时速度很小，可以看做是静止的．离子产生出来后经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向、进人磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处a的距离为l，离子束流的电流强度为I．回答下列问题：
（1）t秒内射到照相底片P上的离子的数目为___________
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为__________
（3）试证明这种离子的质量为m=qB2a2/8U