相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“二年级上册数学广角《排列和组合》”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)第三册,第
8单元数学广角p99例1及练习二十三第1-2题.
教学目标:
1.知识能力目标:
①通过观察,猜测,比较,实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数
②初步培养有序地全面地思考问题的能力.
③培养初步的观察,分析,及推理能力.
2.情感态度目标:
①感受数学与生活的密切联系,激发学习数学,探索数学的浓厚兴趣
初步培养有顺序地,全面地思考问题的意识.
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯.
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同
教学准备:多媒体课件,数字卡片,1角,2角,5角的人民币.实物
教学过程:
一,创设情境,引发探究
1,师:同学们喜欢去公园吗为什么
2,师:今天王老师带你们去一个很有趣的地方,哪呢我们今天要到数学广角里去走一走,看一看.(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来.如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩.多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币).
3,学生小组合作后,展示学生不同的拿法:
生1:我拿的是1张5角的纸币.
生2:我是这样拿的,2张2角1张1角.
生3:也可以这样拿,1张2角3张1角.
生4:还可以这样拿,5张1角.
师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗真棒!现在咱们就进数学广角.
[设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示.
二,动手操作,探究新知
1,初步感知排列
(课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位数呢)
师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整
生1:我可以用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.
生2:我也是.
(课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢)
师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快.
(学生操作)
师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数
生1:我们摆了13,32,21
生2:我们摆了13,12,23,31,32
生3:我们摆了13,31,23,32,12,21
2,合作探究排列
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢请每个小组进行讨论,看看有什么好办法再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!
(学生带着问题进行第二次操作)
师:哪个小组愿意来汇报
生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了.(生汇报,师板书)
生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)

精选阅读

二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计（人教版）

人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
数学广角——《简单的排列和组合》
火炬小学王彦
教学目标：
1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？
师：试试看。（课件出示答案。）
二、探究新知
1、感知排列
师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？
师：指一名同学猜。师：同学们你们有没有什么好办法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。
师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。
师：哪位同学愿意来汇报？
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
2.练习
师：同学们我玩个猜电话号码的游戏你们愿意吗？
师：明明没有参加今天的活动，老师想打个电话通知他，可是老师忘记了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？
3．感知组合
师：你太聪明了，老师很感激你和大家分享你的好办法（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
三、应用拓展
1、搭配衣服
师：数学王国要举行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）看看有几种不同的穿法呢？
师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？
2、猜路线
师：小敏也想通知小兵今天数学王国有活动，从小敏家到小兵家有这么多条路，你能数出来由几种走法吗？
3、买练习本
师：数学王国准备买一些练习本做奖品，每个练习本5角钱，我们现在有这么多不同面值的钱币，可以怎么付钱？
四、总结
同学们我们今天学习的是生活中的简单的排列与组合的问题。生活中有很多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

人教版二年级上册数学广角－简单的排列教学设计

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是由小编为大家整理的“人教版二年级上册数学广角－简单的排列教学设计”，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第97页例1相关内容及做一做、
练习二十四第1、2题。
“数学广角”是把一些重要的数学思想方法，以生活中常见的最简单事例呈现，
并借助操作活动向学生渗透。本册书中第一次出现“数学广角”单元。教材结合生活
设计了生动有趣的数学活动，通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组
成两位数的排列数。
（二）核心能力
“简单的排列”这节课，渗透了排列的思想方法，培养学生有序、全面地思考问
题的意识，积累数学活动的基本经验。在解决问题的过程中，能进行简单的、有条
理地思考。
（三）学习目标
1.在操作、观察、猜测的活动中，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方
法，能有序地思考。
2.结合生活情境，能进行恰当的数学表达，逐步建立观察、分析、推理能力。
（四）学习重点
经历探索简单事物排列规律的过程。
（五）学习难点
在解决问题中，有序全面地思考。
（六）配套资源
实施资源：《简单的排列》名师教学课件、《简单的排列》巩固练习、《简单的排
列》课时作业等。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务
用1和2能组成哪些两位数，1和0呢？
（二）课堂设计
1.导入
课件出示数学广角的大门
师：今天我们一起到数学广角中去看一看吧，进入大门需要录入密码，这个密
码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？
预设：12、21
师：为什么会有两种可能？谁能讲一讲你的方法？
师：但密码只有一个，我们可以试一试。
课件出示答案。
师：思考要有方法，我们解决问题会更轻松。数学广角的大门打开了，让我们
一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。（板书课题：简单的排列）
【设计意图：在导入环节，设计趣味录入密码的活动，激发了学生的兴趣，设
计起点较低的问题，调动全体学生，在体验成功时，渗透方法的重要性，为本节的
学习做好铺垫。】
2.问题探究
（1）理解题意
（课件出示题目）
用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个
两位数？
师：请大家读一读，和你的同桌说一说你们都知道了什么？
预设1：有3个数字，选两个，和刚才的不一样。
预设2：十位数和个位数不能一样。
师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，那十位数和个位数不能
一样，谁能举例说明。
师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚
组成了几个两位数。
（2）合作探究
师：明白了这道题目的意思，有几个两位数呢？大家猜测一下。
师：到底有几个呢？你们有什么好方法来解决这个问题吗？把你的方法和小组
的同学说一说。
学生活动，教师巡视，进行辅导，了解学生的方法。
师：哪个小组的同学愿意和大家交流。
预设：
组1：交换位置写数：例如12、21、13、31、23、32。
组2：先固定十位法，再考虑个位：例如12、13、21、23、31、32。
组3：先固定个位，再考虑十位法：例如21、31、12、32、13、23。
师：大家都有自己的方法，我们把这些方法再来梳理一下。
课件演示。
师：这样有规律的书写，有什么好处呢？
师：这样写可以不重复、不遗漏。
（3）回顾反思
师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家排列的方法吧。
调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。
固定位置法：可固定十位也可固定个位。
师：如果是1、2、0这3个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？
预设1：12、21、10、20
预设2：12、10、21、20
师：同样是3个数，为什么这三个数只能组成4个两位数？
师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况，要多思考，注意细节。
（4）巩固练习
①课本第97页做一做（课件出示）
师：用3种颜色，给北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样
才能不重不漏？试一试吧！
学生独立涂色，教师指导，全班交流。
②课本第99页练习二十四第1题。（课件出示）
1.2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
师：2名同学有几种坐法？如果是3名同学呢？怎样的排列又方便又全面呢？
③课本第99页练习二十四第2题。（课件出示。）
师：你用哪种方法来解决呢？可以写一写。
（可以把“人”或“书”为排列对象，共有6种方法）
【设计意图：由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同
时使学生感受到学习的兴趣。习题中紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活
中，学有所用。】
3.课堂总结
师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？
师：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
（三）课时作业
1.下面三张扑克牌上分别有4、7、9三个数，请你用这3个数组成两位数，要求
十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？都有哪些？
【答案】能组成6个，它们分别是：47、49、74、79、94、97。（顺序可调换）
【解析】考查目标1。此题考查了学生能否按一定顺序进行排列。方法多样，
可固定十位，调换个位；也可固定个位，调换十位；还可调换位置，每次写出一对数，如：47和74。但不管是哪种方法，都要注意排列规律，有顺序的思考。
2.把下面三种球装入3个箱子里，有（）种不同的装法。
【答案】6种。
【解析】考查目标2。此题是把3种球进行排列。可以固定好1号位置，调换2号
位和3号位。如：①足球、篮球、排球；②足球、排球、篮球；③篮球、足球、排
球；④篮球、排球、足球；⑤排球、足球、篮球；⑥排球、篮球、足球。

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例
【背景】
为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于2012年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
……
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。
（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？(分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。)
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节课体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。

二年级下册数学《数学广角》教案二

二年级下册数学《数学广角》教案二

教学内容：P110例2

学习目标:

1.在观察与操作中探究填数的方法。

2.通过积极主动地参与课堂活动，经历分析、推理的过程，进一步获得一些逻辑推理的经验。

3.通过自主学习探索推理的一般方法，建构逻辑推理的思维方式。

教学重点:

不重复、不遗漏地填数。

教学难点:

掌握运用逻辑推理解决实际问题的方法。

教学过程:

一、复习导入

1.趣味抢答。(根据老师说的话进行推理，说出你想到的结论)

(1)师：军军不是女生。

生：___________________

(2)数学考试考了前三名的小红既不是第一名，也不是第三名。

生：___________________

(3)师：办公室有四个人，我不是最高的，但是我比两个人高，我可能是第几高的？

生：___________________

2.提示课题：今天，我们将继续学习推理知识，利用已知条件、信息进行判断、推理来解决生活中的问题。

二、探究新知，解决疑难

1、游戏激趣

同学们，我们一起玩一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进入数字乐园。（课件出示密码是由1、2这两个数字组成的“田”字表）你知道密码是多少吗？如果每行、每列都有1、2这两个数，能说说你的想法吗？

学生交流自己的想法。

2

师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，第一排是1，第二排是1、2。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。

2、学习新课：课件出示例2题图,数字游戏——填数。引导学生观察，并说一说从中了解到了哪些数学信息。引导学生根据小精灵的话，明确解题关键。?依照这样的线索就能逐一找出其他空格的数，并最终确定所有空格应填的数。讨论小精灵的话，明确解题关键：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。

3、自学指导

思考A和B应该分别是哪个数？

4、先学

5、全班交流

A所在的行和列已经出现1、2、3了，那么A只能是4。如果A是4，那么B所在行和列出现了4、2、3，所以B只能是1。关键看哪一个空格所在的行与列出现了三个不同的数。

三、当堂训练

做一做

四、拓展训练

1.把3、4、5、7四个数填在下面四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都得15，可以怎样填?

Y101

答案：Y101-1或Y101-2

2.张、王、李三位老师都在某校任校，他们各教一门课程：音乐、体育、美术。已知张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌。你知道三位老师各任教什么课程吗？

答：张老师教音乐，李老师教体育，王老师教美术。

3.从1~9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。

未标题-7

五、课堂小结

提问：今天你又学习了什么新知识？你有什么问题吗？

小结：生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以解释更多生活中的数学问题。

六、作业布置

练习二十一第4、5题

板书设计

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

教学目标：
1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
1、师：同学们喜欢去公园玩吗？
生：喜欢。
师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。板书：数学广角
2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：
①、想一想（怎样搭配）
②、摆一摆（试一试不同的方法）
③、记一记（用简单的符号记录）
④、说一说（让同学一听就明白）
3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。
4、学生小组合作后，汇报：
生①1张5角，
生②2张2角1张1角，
生③1张2角3张1角，
生④5张1角。）
教师点评。
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。同学们猜猜看。
学生猜想，操作，之后汇报。
师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置
②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？
师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
学生讨论，操作，记录。
师：谁愿意起来告诉大家，你摆了哪几个两位数？
2、合作探究排列
师：为什么有的同学摆的数多，而有的同学却摆的少呢？有什么好办法能保证既不遗漏、又不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么规律或方法？再按你们的方法，一边摆，一边记下来。
学生带着问题进行第二次操作。
师：哪个小组愿意来汇报？
（生汇报，师简要板书）
生①：先摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换后是32；最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
生②：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会遗漏也不会重复了。
生③：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31；接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！
根据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。
师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。
师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这３个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
3．了解感知组合
师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，也在数字乐园里挑战了一个有趣的摆数字游戏，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人在一起握手，每两个人握一次，一共要握多少次呢？
学生猜想。小组表演，并汇报。板书：每两人组合一次
师：老师现在有一个疑问，刚才握手时3个人在一起一共只要握3次，而排数字卡片时用3个数却可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
板书：简单的排列与组合
规律小结：摆数是一种排列，与位置有关。握手是一种组合，与位置无关。
摆数要交换两个数的位置，而握手交换位置就重复了。
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服（应用练习）
师：在数字乐园里，我们一边玩，一边学到了简单的排列与组合，现在我们去哪里玩呢？我们一起来看看！
师（出示课件）：欢迎到时装乐园观看时装表演，这里有两件不同颜色的上衣，一条牛仔裤和一条裙子，有几种不同的搭配穿法呢?
学生在课本上连一连，画一画。之后汇报。
教师点评。
2、乒乓球馆（变式练习）
师（出示课件）：同学们，欣赏完时装表演，我们到乒乓球馆里来锻炼一下。乒乓球台旁有三个人，每两个人打一场比赛，一共要打几场比赛？
学生猜想，汇报。
教师点评。
[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生享受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习，不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了？数学广角好玩吗，有趣吗，大家都看到了什么？有什么收获吗？
师：课后调查，生活中哪里用到了今天学到的知识？

二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是由小编为大家整理的二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计
教学目标
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教具准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？
生：想。
师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！
二、趣味活动，探索新知
（一）破译密码——体会排列
1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）
师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。
师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？
生：12、21.
师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？
生：没有了。
师：为什么呢？
生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。
师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那肯定是？
生：21.
师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？
生：有！
（二）排一排——应用排列
师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？
生：请有序的思考。
师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。开始行动吧！
（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）
1、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？
（1）、教师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）、同学之间互相边摆边说。
2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。
3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行，有序地排列。
4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。
（1）、一生上前边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。
5、归纳出“交换法”。
（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）
（三）握手问好——体会组合
1、师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？
生：握手。
师：那如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组讨论，并用你们喜欢的方式记录下来。（学生活动）
2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要给予表扬。
（四）对比思考——理解组合
1、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？
2、小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。
三、联系实际，巩固知识
（一）、服装搭配
1、师：同学们真聪明，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两件上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一件衣服和一条裤子组成一套衣服）
2、生汇报，师评价。
（二）、有几条路可走？
1、师：从数学城堡回到家中必须经过数字森林，那么究竟有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？
2、生汇报
3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，都可以运用有序的思考方法来解决。
四、总结全课，畅谈感受
今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
五、布置作业：
板书设计：简单的排列组合
有序不重复12、13、21、23、31、32确定法
不遗漏12、21、13、31、23、32交换法

二年级下册数学《数学广角》教案一

二年级下册数学《数学广角》教案一

课题：数学广角

教学内容：P109例1

教学目标:

1.通过观察猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的意义，获得一些简单的推理经验。

2.学习简单的推理知识，能借助连线的方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

教学重点:

根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单推理的过程.

教学难点:

在活动中使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学过程：

一、游戏导入

1.游戏：出示猜球游戏。(教师出示手中的白球和黑球)，现在老师把这两个球放到袋子里，你们知道白球在哪个袋子里吗？

请同名同学上台，一名提装白球的袋子，一名提装黑球的袋子。老师提示：拿装黑球的袋子的同学：“我拿的袋子装的不是白球。”学生猜测。

2.引出课题：猜的时候要根据已知条件，逐步推出结论，这在教学上称为推理。(板书课题：数学广角

二、探究新知，解决疑难

课件出示例1，引导学生把梳理出来的数学信息与同桌交流。有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是，小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。题中哪句话是解题关键。

1、小组讨论，然后汇报：小红说的“我拿的是语文书”是解题关键。

2、自学指导

想一想:小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书？你有什么直观的方法来表述分析过程。

3、先学

4、全班交流

生1：连线法。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书，小丽说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

增34

生2：表格法。画“×”表示没拿这本书，画“√”表示拿这本书，先根据小红的话，判断出她拿的是语文书。所以在语文书栏里给其他两人画“×”。再根据小丽的话，把小丽下面的数学书画“×”，这样小丽下面只能在品德与生活书处画“√”。同理表示出小刚拿的书。

5、优化方法（引导学生进一步质疑）：除了刚才的方法，你还有什么更直观的方法来表述我们的分析过程？

六、小结：根据“小红拿的是语文书”，判断小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书，小丽说她没拿数学书，那她拿的就是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法，连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观、我们可以根据需要选择合适的推理方法。判断三个事物之间的关系，至少需要几条信息？像这样根据已经知道的信息判断出结论的过程就叫“推理”。

三、当堂训练

做一做第1、2题

四、拓展训练

1.把苹果、梨和桃三种水果分别给小花、小丽、小军吃。已知小花吃的不是桃，小丽吃的不是桃和梨。那么小花吃的是（），小丽吃的是（），小军吃的是（）。

2.游戏——猜图形。

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？

二年级数学《简单的排列与组合》教案

为了使每堂课能够顺利的进展，老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?请您阅读小编辑为您编辑整理的《二年级数学《简单的排列与组合》教案》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

二年级数学《简单的排列与组合》教案

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？

▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。

第一关：握握手

小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。

▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

第二关：购买大比拼

如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？

先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。

（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．乒乓球大赛

小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？

人教课标版二年级上册数学数学广角教学设计

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？下面是小编精心整理的“人教课标版二年级上册数学数学广角教学设计”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版二年级数学上册第八单元
第二课时《猜一猜》教学设计
一、教学内容：教科书第100页例题2、例题3。
二、教学目标：
1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和
探索数学的兴趣。
三、重、难点与关键：
1、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
2、培养学生初步有序地、全面地思考问题的能力。
四、教具准备：
教学课件、语文数学英语书本、小卡片等。
五、教学设计：
（一）导入新课
1、游戏：盒子里面放的是苹果还是雪梨？
（1）“犹豫”猜
问：盒子里面放的是苹果还是雪梨？
学生犹豫地猜。
（2）“确定”猜
提示：里面放的不是苹果。
让学生说说是怎么想的。
2、引出课题：“猜一猜”。
【设计意图】让学生猜一猜盒里放的是苹果还是雪梨，既活跃了学生思维，拉近了师生距离，又在无形中让学生经历了简单推理的过程，感受到生活中经常要应用推理，才能找到问题的答案。
（二）探究新知
设计“森林运动会”情景，探究新知。
1、探究两个条件的推理
（1）情境图（第一场比赛）：马和猎豹分别参加跳高和赛跑，猜猜哪
支队伍参加赛跑的？哪支队伍参加跳高的？（不给提示先让学生随便猜一猜，接着给出提示，学生猜出结果后说说自己的想法。）
（2）情境图（第二场比赛）：跳远比赛的冠军和亚军已经产生了，他
们是兔子还是青蛙呢？（让学生明白给出提示才能确定结果）
（3）小结推理方法。
（4）猜两个物体游戏。
（左右手分别拿着什么卡片）师生互猜、生生互猜。
2、探究三个条件的推理
（1）情境图（第三场比赛）：马拉松比赛开始了，乌龟、蜗牛、蚂蚁之战敬请留意？他们谁跑得更快？谁是比赛的冠军呢？
提示一：看！最后一位选手蜗牛也到达了终点！
提示二：唉！乌龟不是最快的！
师生小结推理方法。
（2）例3的学习。请两个同学和老师一起上台表演。
（3）猜三个物体游戏。（猜猜三个同学分别拿着什么书）老师说明活动要求，小组内分角色活动，最后小组上台展示与全班交流。
（4）小结推理方法。
【设计意图】根据二年级学生好动，注意力聚中时间短的特点，安排互动猜一猜游戏，既可以渗透数学知识，又可让学生进行片刻的放松，更好地投入到学习中。
（三）巩固拓展
（1）第一关：猜一猜。猜两个物体。（例1）
（2）第二关：连一连。书本101.3
（3）第三关：填一填。书本101.4
（4）趣味数学题：唐僧四师徒每人分得一种水果，分别是桃子、梨子、橘子和苹果，你能根据他们说的话，判断出他们四人分别分到的是什么水果吗？
【设计意图】有了前面推理的学习，学生练习时，可以放手让学生去解决，培养学生自主探究和合作交流的能力。
（四）课堂小结
（1）谈谈你的收获吧!
(2)儿歌：猜两种物体时，不是这种就是另一种。猜三种物体时，已经知道先确定，剩下还按两种去猜。
【设计意图】通过学生谈收获，读儿歌，让学生在有趣的儿歌中感觉推理的趣味。
（五）作业布置
回家后，请跟你的爸爸妈妈玩玩“猜一猜”的游戏吧！
【设计意图】通过回家后与父母进行游戏，让他们及时学以致用，加强对知识的理解。
（六）板书设计
猜一猜
两种不是就是
三种确定不是就是
【设计意图】能体现教学意图，提炼出一堂课的精华。

人教版二年级下册数学《数学广角──推理》教学设计

人教版二年级下册数学《数学广角──推理》教学设计
教学内容：教材第109页例1及相关内容。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
目标解析：
学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
教学难点：有条理地表达推理的过程。
教学准备：课件。
教学过程：
一、游戏激趣，导入新课
（一）学生游戏，猜物体验
1、随意猜。
老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？
2、犹豫猜。
教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？
3、确定猜。
继续提示：下面不是橡皮。
（1）学生独自猜测。
（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。
（二）师小结，揭示课题。
【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。】
二、自主探究，领悟新知
（一）动态演示，呈现问题
教师利用课件动态呈现例1：先出示有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。
（二）理解题意，分析问题
1、引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？
2、独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。
3、在四人小组内交流自己的想法。
（三）互动互议，精讲点拨
1、全班交流。
预设1：阅读思考后直接得出结论。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
预设2：连线法。
引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
（四）总结方法，求同引思
1、思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从小红拿的是语文书开始？（让学生体会，由小红拿的是语文书的条件将问题转化为较简单的推理，即小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）
2、追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。
3、小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择合适的方法。
【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法辅助推理。】
三、巩固应用，内化提升
1、基础练习：
完成教材第109页做一做的第1、2题。（学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。）
2、变式练习：
完成教材练习二十一第3题。(完成后着重让学生思考你先确定谁？为什么？)
3、游戏拓展：
将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计猜一猜的游戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。
【设计意图：通过设计了有趣的练习和游戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛。】
四、全课总结，畅谈收获
1、本节课我们学会了什么？
2、通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？

苏教版数学二年级上册教案 数学广角

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

学生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

设计理念：

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：

a、创设情境 活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了“六一”参观体育馆这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

b、关注合作 促进交流

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师：马上就是“六一”儿童节了，你们打算怎么度过这个属于我们自己的节日呢？

学生自由回答。

师：老师决定今天这节课带大家去体育馆玩一玩，你们愿意吗？

（课件出示体育馆的场景，学生兴趣盎然。）

[创设参观体育馆的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。]

二、合作学习，构建模型

1．初步感知。

师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。

课件显示：

学生同桌讨论，指名回答：12和21。

2．合作探究。

师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，组长把大家的讨论结果记录在答题卡上。比比看，哪个组找的最多。

（活动开始，教师巡视。）

以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。

师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？

（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）

结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

板书：不重复、不遗漏、有顺序

[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]

3．握一握。

师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！

师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！

（指名回答，学生进行猜测。）

师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！

请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。]

三、分层练习，巩固新知

1．乒乓球赛。

师：这里在干什么？

（课件播放录像片段：乒乓球比赛。）

师：三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？

如果老师也参加进去呢？

学生各抒己见，自由发言。

2．搭配服装。

师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？

（课件出示图片。）

学生拿出学具卡片，独立解决问题。

汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。

师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？

3．付钱问题。

师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一份特别的奖品。

（课件出示奖品盒以及标价：5元。）

现在有一张5元，2张2元、5张一元，可以有几种拿法？

学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。

[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]

四、畅谈收获，全课小结

师：今天大家玩的开心吗？你有什么感受和收获？

学生自由发言，畅谈学习收获。

评析：

本节课的教学设计始终以小组合作为主，改变了重教师“讲”知识、轻学生“构”知识的教学模式，按照新的教学理念和儿童的认知特点，创造性的设计教学，将学生的学习活动置于参观体育馆这样一个模拟情境中，凸现了数学学习的生活化。

整个教学过程教师给了学生很大的学习空间，创设了给运动员编号、搭配衣服、买奖品等活动情境，使得学生始终在玩中感受数学，在玩中体会排列的知识，通过师生的双边活动、合作交流和自主探究，使学生完全在平等、自由、和谐的氛围中学习。

总之，这节课教师注重把数学和生活相沟通，让学生在知识的活动中得到发展，在发展过程中习得知识，整个课堂充满了生活气息和生命活力！

苏教版数学二年级上册教案 《数学广角》教案（二）

教学目标：

1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具：

动物图片、语文、数学、自然等教科书。

教学过程：

一、游戏一：

故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”

今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。

[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。

二、游戏二：

（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。

让学生猜一猜他们拿的是什么书？

请学生说一说自己是怎样想的。

（2）、小组活动

4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的不是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。

（3）、同桌活动。

拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。

三、游戏三：

1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。

2、小组活动

A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。

B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。

C、小组交流，向全班汇报活动过程。

3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。

4、 巩固练习：师生一起做游戏。

[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。

五、课堂总结

这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？

二年级数学上册《数学广角》教案

二年级数学上册《数学广角》教案

数学广角

教学内容：教材99～101页

教学目标：

知识目标：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

能力目标：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

情感目标：

1．培养学生有序地全面地思考问题的意识。

2．感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点;经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学媒体:乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

教学过程:

今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

一、情境创设，激发兴趣

孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

二、自主合作，探究新知

1．排数：

（1）（情景创设）提出问题：

师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？指名回答。(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？（2）自主探究：师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动，教师巡视。

（3）汇报结果。

2.你们小组排出了哪些数？怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。

3、检查一下，有没有重复的？还有吗（有没有漏掉的）

4、谁发现了他们小组排数的规律?（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

（4）观察、比较、分析、小结。

5.孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？

6、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。7、你喜欢哪个小组的方法？

8、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

9.抽奖孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

（1）教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

（2）什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）

（3）写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

（4）你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。（

(5）出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

10.握手

（1）师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

（2）提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！生1：6次!生2:4次！

师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？

（3）学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

（4）师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

（5）小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、拓展应用，深入探究

1.菜肴搭配。

课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

（1）师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

（2）师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？

（3）把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

（4）学生连线。学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

（5）一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

2.合影：

课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

（1）师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

（2）谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

（3）还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

《二年级上册数学广角《排列和组合》》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学二年级教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/71970.html

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