老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，我们的工作会变得更加顺利！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面的内容是小编为大家整理的九年级数学下册《反比例函数》教学设计，仅供参考，希望能为您提供参考！

九年级数学下册《反比例函数》教学设计

一、教材分析

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾学习过“变量之间的关系”和“一次函数”、“二次函数”等内容，对函数已有了较多的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习产生积极的影响。

反比例函数是初中函数学习的重要内容，通过反比例函数概念的学习，既加深对函数概念的理解，又加强对反比例函数变化规律的认识，从函数角度看，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；从反比例变化规律看，在变化过程中，这两个量的乘积始终为定值。本节课通过对现实生活和数学中的问题的分析，发现变量间的反比例关系，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。

二、学情分析

学生随已学过几种类型的函数，但对函数基本概念未必深刻。在面对一种新的函数时，还可能出现一种思维障碍，如不能正确的找出函数中的自变量和因变量，以及从具体问题中数量关系和变化规律中抽象出反比例函数概念。同时，学习的过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算。

三、教学方法分析

在反比例函数概念的学习中，我们再次经历了概念学习的几个过程：（1）概念的引入——通过三个具体实例，反比例关系和函数的概念，引出反比例函数；（2）概念属性的归纳——对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合，归纳三个实例的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示——指出形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，并给出文字语言和数学符号语言的准确表示；（4）概念的辨析——在练习中，以实例为载体分析概念，并恰当使用反例。（5）概念的巩固应用——用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，进一步认识反比例函数的概念，加深对反比例函数概念的理解。

四、实施过程

【教学目标】

（一)知识目标

1.结合具体情境认识反比例函数的概念。

2.能根据已知条件确定反比例函数解析式。

(二)能力目标

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

(三)情感态度与价值观

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

【教学重难点】

教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念.

教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

【教学过程】

一、创设情境，领悟新知

【导学】“函数”知多少？

1、什么是函数？

一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和Y，若给定其中一个变量X的值，Y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？

一次函数(正比例函数)二次函数

（学生讨论交流回忆，师板书函数一般式。）

【探学】下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．

(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．

(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;

师生活动：教师给出问题、学生小组讨论，教师参与讨论、组织交流、引导学生写出解析式，并提出以下问题，让学生思考回答（1）在每个问题中、谁是常量、進是变量？

（2）两个变量间具有函数关系吗？试说明理由

（3）它们的解析式有什么共同特点？

二、自主探究、内化新知——【研学】

在上面的问题中,像:这样的式子有什么共同特点？仔细观察，并与你的同伴交流，学生讨论回答。

概念明晰：

一般地，形如y=k/x（K为常数，K≠0）的函数，是反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数。K是比例系数。

深入研究：

问题1：自变量x的取值范围是什么？

反比例函数的自变量x不能为零。

问题2：反比例函数的形式除了一般形式外，你还可以写成什么形式？

反比例函数有三种表达式：

(1)y=k/x

(2)y=kx-1

(3)xy=k

问题3：从定义形式上看，反比例函数与正比例函数有什么不同之处？

（通过学生的合作讨论交流，明晰概念，进而以问题串的形式，让学生进一步理解反比例函数概念及形式）

三、应用新知，达成目标——【研学】

目标一：会“认”

例1下列函数中，y是x的反比例函数吗？如果是,并指出比例系数？

y=-2xy=y=x2-1xy=-6y=7x-1

目标二：会“用”

例2.已知y是x的反比例函数、并且当x＝2时、y＝6

（1）写出y关于x的函数解析式

（2）当x＝4时、求y的值

目标三：会“求”

例3.当m＝＿时，关于x的函数y=(m+1)x2m-2是反比例函数？

目标四：会“辨”

问题4：反比例函数与成反比例关系一样吗？有什么联系？

满足反比例函数的两个量一定是反比例关系，满足反比例关系的两个量不一定是反比例函数。

四、畅谈收获，放飞希望——【忆学】

通过本节课的学习，你有哪些收获？

反比例函数概念:

反比例函数的表示形式：

本节课渗透的数学思想：类比思想、建模思想

2.你还想了解关于反比例函数的哪些知识呢？

五、拓展应用、升华新知——【拓学】

如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x不等于0，那么y与x具有怎样的函数关系？

六、布置作业：P3练习1、2、3题

七、板书设计：

反比例函数

1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、注意：

常数K≠0；

自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；

当写为y=kx-1时注意x的指数为—1。

确定了k，这个函数就确定了。

学生学习活动评价设计

1、突显评价多元化。在学生活动中或学生回答问题时，我尊重每个学生的意见，对于学生有创意的回答和做法我大加赞扬和鼓励，而对于错误的做法或回答，我注意保护好学生的自尊心和自信心，从而促使每一位学生都能积极地去思考问题、回答问题，积极地参与到课堂教学活动中去。

2、注重过程性评价。过程性评价即评价贯穿于整个教学活动的始终。本节课，我对学生的评价既注重结果，又注重过程，时刻关注着每一个学生的学习情况和课堂表现，对他们在合作交流、探求新知、练习巩固等每一个学习环节中的做法和表现都给予了适当的评价和激励，对他们得出的结论和答案给予了明确的评价。

教学反思

反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课无论是重点和难点都是让学生掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”的概念及一般式的复习。为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了创设问题情境，让学生体会在生活中有很多反比例关系，发现其特点，从而剖析反比例函数的特点及表达形式，通过典型例题的分析，变式题的习作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题，6完成了预设的目标，而且使不同层次的学生都有了提高。

在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。

延伸阅读

九年级数学下册《反比例函数》教学反思

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回顾这节课的备课过程，大的改动有三次。第一次是在例题过后设计的课堂小测，后觉得这节课总觉得没有拓展学生的思维，有一种戛然而止的感觉；第二次是把课堂小测改成一道有关反比例关系的题目，但又感觉冲击了反比例函数的概念；第三次是把反比例关系的题目改为正比例函数和反比例函数的综合应用题，这样既拓展了思维，又把整节课的知识和解题方法很好的进行了总结，感觉较为满意！

本节课感觉比较成功的还有以下几个方面：

1、本节课从已知函数到未知函数，并以家乡安阳、自己所在学校中的实例为引例，构建反比例函数模型。导入自然，贴近学生生活，学生易接受。

2、整节课贯穿小组讨论，师生互动、生生互动，课堂氛围融洽、活跃。

3、本节课学习方法主要采用了类比，类比一次函数的定义、解题方法来获取新知，让学生在认知上自然过渡。

4、当反比例函数概念形成后，设计了辨识反比例函数的练习题，学生在辨识中产生了认知冲突，于是我让学生停下来交流对反比例函数的特征的认识，这样学生对反比例函数的认识更加深刻，而且学生总结的很棒！在此基础上，再做下一个有难度的练习就很简单。感觉这样处理非常好！

5、在最后一个综合应用中，学生独立无法完成时，及时改为小组讨论并及时点拨，最后学生展示的很精彩！一节课的课堂自然生成是由学生带动，教师调控的！

6、最后，想说，因九年级学生正在紧张的迎接中考中，八年级虽没有学二次函数，但已经学过一次函数，所以我大胆地与八年级学生共同学习了本节课知识。八年级学生探究欲特别强，效果非常好！这是我意料不到。

通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

1、在教学语言上，尤其是在某些环节的衔接上，我语言还需要再加以锤炼！另外表扬学生的语言也需要丰富！

2、在教学理论和要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

最后，想说：这节课真的是原滋原味的，没有任何剪辑！重新观看，有不足。但我相信，这样才是最自然、最真实的课！

九年级数学反比例函数教案26

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《九年级数学反比例函数教案26》，仅供参考，大家一起来看看吧。

23.6反比例函数-图象和性质（第1课时）

教学任务分析

教学目标

知识技能

1、会用描点的方法画反比例函数图象。

2、理解反比例函数的性质。

数学思考

通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。

解决问题

会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。

情感态度

在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。

重点

画反比例函数图象，理解反比例函数性质。

难点

理解反比例函数性质，并能灵活应用。

教学手段

运用多媒体

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情境引入课题

活动2类比联想探究交流

活动3探索比较发现规律

活动4运用新知拓展训练

活动5归纳总结布置作业

回顾一次函数图象的性质，引入课题

师生互动，画出反比例函数图象。

归纳比较，探索反比例函数的性质。

拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。

回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。

教学过程设计

一、创设情境引入课题

活动1

问题:

你们还记得一次函数图象与性质吗？

设计意图

通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。

师生形为：

教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。

二、类比联想探究交流

活动2

问题：

例2画出反比例函数y=与y=-的图象。

（教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=-的图象。）

设计意图：

通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

师生形为：

学生可以先自己动手画图，相互观摩。

在此活动中，教师应重点关注：

1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：

2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；

3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。

比较y=、y=－的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？

（由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。）

设计意图：

学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

师生形为：

学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。

教师参与到学生的讨论中去，积极引导。

（三）探索比较发现规律

活动3

问题：

观察反比例函数y=与y=-的图象。

你能发现它们的共同特征以及不同点吗？

每个函数的图象分别位于哪几个象限？

在每一个象限内，y随x的变化如何变化？

由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数y=的性质：

形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;

位置:当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每个象限内y随x增大而减小;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内，在每个象限内y随x增大而增大;

任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.

(注意：双曲线的两个分支都不会与x轴，y轴相交。)

学生通过对反比例函数图象进行观察、分析,总结出了反比例函数的性质,使学生明白性质的可靠性;通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨,以及反比例函数的两个分支在相应的象限内,y随x值的增大(或减小)而增大(或减小)的探讨,有利于加深学生对性质的理解和掌握;使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识产生、形成的过程,逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望;同时通过对反比例函数增减性的讨论,对学生进行辩证唯物主义思想教育.

四、运用新知拓展训练

活动4

问题：

下图给出了反比例函数y=和y=－的图象,你知道哪一个是y=－的图象吗?为什么?

x

y

o

x

y

o

设计意图：

拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣“性质”进行分析,达到理解并掌握性质的目的.

师生形为：

学生独立思考完成。

教师巡视，引导“学困生”完成任务。

五、归纳总结布置作业

活动5

问题：

本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?

布置作业:

反比例函数

18.4反比例函数（2）
知识技能目标
1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；
2.利用反比例函数的图象解决有关问题．
过程性目标
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．

教学过程
一、创设情境
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线．那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质．
二、探究归纳
1.画出函数的图象．
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0．
解1．列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)．
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）．
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题．
1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？
3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？
反比例函数有下列性质：
(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．
注1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称．
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少．
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小．

三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值．
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m＋1＜0，由这两个条件可解出m的值．
解由题意，得解得．

例2已知反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，求一次函数y＝kx－k的图象经过的象限．
分析由于反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，因此k＜0，而一次函数y＝kx－k中，k＜0，可知，图象过二、四象限，又－k＞0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方．
解因为反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以k＜0，所以一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限．

例3已知反比例函数的图象过点(1,－2)．
(1)求这个函数的解析式，并画出图象；
(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？
分析(1)反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；
(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k≠0)．
而反比例函数的图象过点(1,－2)，即当x＝1时，y＝－2．
所以，k＝－2．
即反比例函数的解析式为：．
(2)点A(－5,m)在反比例函数图象上，所以，
点A的坐标为．
点A关于x轴的对称点不在这个图象上；
点A关于y轴的对称点不在这个图象上；
点A关于原点的对称点在这个图象上；
例4已知函数为反比例函数．
(1)求m的值；
(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
(3)当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值．
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m＝－2．
(2)因为－2＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大．
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x＝时，y最大值＝；
当x＝－3时，y最小值＝．
所以当－3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为．

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
(1)写出用高表示长的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)画出函数的图象．
解(1)因为100＝5xy,所以．
(2)x＞0．
(3)图象如下：

说明由于自变量x＞0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支．

四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质．
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)．
2.反比例函数有如下性质：
(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．

五、检测反馈
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)；(2)．
2.已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8,求：
(1)y和x的函数关系式；
(2)当时，y的值；
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值．
4.已知反比例函数经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小．

文章来源：http://m.jab88.com/j/70255.html

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