每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“中心对称学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

23.2中心对称
23.2.1中心对称
出示目标
1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念.
2.掌握中心对称的基本性质.
预习导学
自学指导自学教材第64至66页内容.
知识探究(一)
中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
知识探究(二)
中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
自学反馈
1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.
(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由.
(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心对称的对称点是哪些点.
(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点.
(2)A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合.
2.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.(图略)
全作探究
活动1小组讨论
如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).
(1)画法总结；(2)性质归纳.
活动2跟踪训练
1.如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OBOC.
解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B的位置，则△AOC≌△AO′B.
∴AO=AO′，OC=O′B.又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形.∴AO=OO′
在△BOO′中，OO′+OBBO′，即OA+OBOC.
要证明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转.以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内.
2.教材第66页练习.
活动3课堂小结
1.中心对称及对称中心的概念；
2.关于中心对称的两个图形的性质.
当堂训练
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

相关知识

中心对称和中心对称图形

中心对称和中心对称图形教学建议
知识归纳
1.中心对称
把一个图形绕着某一点旋转,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
中心对称的两个图形具有如下性质:(1)关于中心对称的两个图形全等;(2)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过对称中心,并且被对称中心平分.
判定两个图形成中心对称的方法是:假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.
2.中心对称图形
把一个图形绕某一点旋转,假如旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形,对角钱的交点就是它们的对称中心;圆是中心对称图形,圆心是对称中心;线段也是中心对称图形,线段中点就是它的对称中心.
知识结构
重点、难点分析:
本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据;而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.
本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.从概念角度来说,中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从学生角度来讲,在学习轴对称时,有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.
教法建议
本节内容和生活结合较多,新课导入可考虑以下方法:
(1)从相似概念引入:中心对称概念与轴对称概念比较相似,中心对称图形与轴对称图形比较相似,可从轴对称类比引入,
(2)从汉字引入:有许多汉字都是中心对称图形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可从汉字引入,
(3)从生活实例引入:生活中有许多中心对称实例和中心对称图形,如飞机的螺旋桨,风车的风轮,纽结,雪花,等等,可从生活实例引入,
(4)从商标引入:各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形,如联想,联合证券,湘财证券,中国工商银行,中国银行,等等,可从这些商标引入,
(5)从车标引入:各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形,如奥迪,韩国现代,本田,富康,欧宝,宝马,等等,可从车标引入,
(6)从几何图形引入:学习过的许多图形都是中心对称图形,如圆,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等等,可从几何图形引入,
(7)从艺术品引入:艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形,如下图,可从艺术品引入。
教学设计示例
教学目标
1.知道中心对称的概念,能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。
2.会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称;会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。
此外,通过复习图形轴对称,并与中心对称比较,渗透类比的思想方法;用运动的观点观察和熟悉图形,渗透旋转变换的思想。
引导性材料
想一想:怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称?成轴对称的两个图形有什么性质?
(帮助学生复习轴对称的有关知识,为中心对称教学作预备)
画一画:如图4.71(1),已知点P和直线L,画出点P关于直线L的对称点P′;如图4.71(2),已知线段MN和直线a,画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的熟悉)
上述问题由学生回答,教师作必要的提示,并归纳总结成下表:
轴对称
定义三要点
1
2
3
有一条对称轴直线
图形沿轴对折,即翻转180度
翻转后与另一图形重合
性质
1
2
3
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交,交点在对称轴上
观察与思考:图4.72所示的图形关于某条直线成轴对称吗?假如是,画出对称轴,假如不是,说明理由。
(教师把图4.7-2的两个图形制成投影片或教具,学生仔细观察后,能发现这两个图形都不是轴对称。然后,教师适时提出问题:这两个图形能不能重合?怎样才能使这两个图形重合呢?让学生观察、探究、讨论,教师可以直观地演示中心对称变换的过程,让学生发现:把其中一个图形统一非凡点旋转180度后能与另一个图形重合。)
教学设计
问题1:你能举出1~2个实例或实物,说明它们也具有上面所说的特性吗?
说明:学生自己举例有助于他们感性地熟悉中心对称的意义。然后,教师指出:具有这种特性的图形叫做中心对称图形,并介绍对称中心,对称点等概念。
问题2:你能给“中心对称”下一个定义吗?
说明与建议:学生下定义会有困难,教师应及时修正,并给出明确的定义,然后指出定义中的三个要点:(l)有一个对称中心——点;(2)图形绕中心旋转180度;(3)旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内,在顶空格内写上“中心对称”字样,以利于写“轴对称”进行比较。
练一练:在图4.7-3中,已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称,分别找出图中的对称点和对称线段。
说明与建议:教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程,让学生说出点E和点A,点B和点F,点C和点G是对称点;线段AB和EF、线段AC和EG,线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出,图4.7-3中,点A、O、E在一条直线上,点C、O、G在一条直线上,点B、O、F在一条直线上,且AO=EO,BO=FO,CO=GO。
问题3:从上面的练习及分析中,可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质?
说明与建议:引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质:定理l关于中心对称的两个图形是全等形;定理2——关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
问题4:定理2的题设和结论各是什么?试说出它的逆命题。
说明与建议:学生解答此题有困难,教师要及时引导。非凡是叙述命题时,学生经常照搬“对称点”、“对称中心”这些词语,教师应指出:由于没有“两个图形关于中心对称”的前提,所以不能使用“对称点”、“对称中心”这样的词语,而要改为“对应如”、“某一点”。最后,教师应完整地叙述这个逆命题假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于点对称。
问题5:怎样证实这个逆命题是正确的?
说明与建议:证实过程应在教师的引导下,师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,可以知道:若把其中一个图形绕着这点旋转180度,它必定于另一个图形重合,因此,根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理,可以判定两个图形关于一点对称,也可以画出已知图形关于一点的对称图形。
练一练:访画出图4.7-4中,线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。
(画法如下:(1)连结PO,延长PO到P′,使OP′=OP,点P′就是点P关于点O的对称点,(2)连结QO,延长QO到Q′,使Q′Q=OQ,点Q′就是点Q的对称点,则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。教师应指出:画一个图形关于某点的中心对称图形,关键是画“对称点”。比如,画一个三角形关于某点的中心对称三角形,只要画出三角形三个顶点的对称点,就可以画出所要求的三角形。)
例题解析
课本例题
说明:(l)教师应让学生读题分析,给每个学生印发一张印有图4.75的纸,让学生动手画图。(2)画好图后让学生总结:画多边形的中心对称图形只要画出多边形各顶点的对称点,即能画出所求的对称图形。
课堂练习
课本例后练习第1、2题。
(对第2题,应先画出图形,然后按照中心对称的定义或逆定理来说明理由。第2题的第(1)小题可用定义说明,第2题的第(2)小题可根据逆定理来说明。这里把平行四边形的对角顶点和平行四边形的对边分别看成两个图形:分别是两个点和两条线段。)
1.
2.中心对称与轴对称有什么不同?
中心对称——图形绕点旋转180度。
轴对称——图形沿轴翻折180度。
作业
1.课本习题4.4A组第1题(1)。
2.课本习题4.4A组第3、4题。

中心对称

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《中心对称》，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题：23.2.1中心对称(4)
学习目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．
复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．
重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．
难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
教学程序
温故知新1、预习新知：阅读教材P66-67。
2、已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．

3、△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．
4、如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．
课堂展示一、在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

课型：导学课主备人：审核人：使用人：授课时间：2011-
课堂展示二、分组讨论：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？
课
堂
清
练
习巩固基础1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．

2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
拓展提升3．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．

作业
小结
与
反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/68724.html

更多