老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,我们的工作会变得更加顺利!那么到底适合教案课件的范文有哪些?下面的内容是小编为大家整理的九年级数学下册《反比例函数》教学设计,仅供参考,希望能为您提供参考!
九年级数学下册《反比例函数》教学设计
一、教材分析
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型,学生曾学习过“变量之间的关系”和“一次函数”、“二次函数”等内容,对函数已有了较多的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验,为后继学习产生积极的影响。
反比例函数是初中函数学习的重要内容,通过反比例函数概念的学习,既加深对函数概念的理解,又加强对反比例函数变化规律的认识,从函数角度看,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应;从反比例变化规律看,在变化过程中,这两个量的乘积始终为定值。本节课通过对现实生活和数学中的问题的分析,发现变量间的反比例关系,概括出反比例函数的表达形式,明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义。
二、学情分析
学生随已学过几种类型的函数,但对函数基本概念未必深刻。在面对一种新的函数时,还可能出现一种思维障碍,如不能正确的找出函数中的自变量和因变量,以及从具体问题中数量关系和变化规律中抽象出反比例函数概念。同时,学习的过程中要回顾类比反比例关系,分式的概念及其运算。
三、教学方法分析
在反比例函数概念的学习中,我们再次经历了概念学习的几个过程:(1)概念的引入——通过三个具体实例,反比例关系和函数的概念,引出反比例函数;(2)概念属性的归纳——对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合,归纳三个实例的共同特征的形式;(3)概念的明确与表示——指出形如(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,并给出文字语言和数学符号语言的准确表示;(4)概念的辨析——在练习中,以实例为载体分析概念,并恰当使用反例。(5)概念的巩固应用——用概念解决简单问题,形成用概念作判断的具体步骤,进一步认识反比例函数的概念,加深对反比例函数概念的理解。
四、实施过程
【教学目标】
(一)知识目标
1.结合具体情境认识反比例函数的概念。
2.能根据已知条件确定反比例函数解析式。
(二)能力目标
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
(三)情感态度与价值观
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
【教学重难点】
教学重点:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解它的概念.
教学难点:领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
【教学过程】
一、创设情境,领悟新知
【导学】“函数”知多少?
1、什么是函数?
一般地,在某个变化过程中,有两个变量X和Y,若给定其中一个变量X的值,Y都有唯一确定的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
2、我们已经学过哪些函数?它们的定义是什么?
一次函数(正比例函数)二次函数
(学生讨论交流回忆,师板书函数一般式。)
【探学】下列问题中两个变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出解析式.
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.
(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.
(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;
师生活动:教师给出问题、学生小组讨论,教师参与讨论、组织交流、引导学生写出解析式,并提出以下问题,让学生思考回答(1)在每个问题中、谁是常量、進是变量?
(2)两个变量间具有函数关系吗?试说明理由
(3)它们的解析式有什么共同特点?
二、自主探究、内化新知——【研学】
在上面的问题中,像:这样的式子有什么共同特点?仔细观察,并与你的同伴交流,学生讨论回答。
概念明晰:
一般地,形如y=k/x(K为常数,K≠0)的函数,是反比例函数。其中x是自变量,y是x的函数。K是比例系数。
深入研究:
问题1:自变量x的取值范围是什么?
反比例函数的自变量x不能为零。
问题2:反比例函数的形式除了一般形式外,你还可以写成什么形式?
反比例函数有三种表达式:
(1)y=k/x
(2)y=kx-1
(3)xy=k
问题3:从定义形式上看,反比例函数与正比例函数有什么不同之处?
(通过学生的合作讨论交流,明晰概念,进而以问题串的形式,让学生进一步理解反比例函数概念及形式)
三、应用新知,达成目标——【研学】
目标一:会“认”
例1下列函数中,y是x的反比例函数吗?如果是,并指出比例系数?
y=-2xy=y=x2-1xy=-6y=7x-1
目标二:会“用”
例2.已知y是x的反比例函数、并且当x=2时、y=6
(1)写出y关于x的函数解析式
(2)当x=4时、求y的值
目标三:会“求”
例3.当m=_时,关于x的函数y=(m+1)x2m-2是反比例函数?
目标四:会“辨”
问题4:反比例函数与成反比例关系一样吗?有什么联系?
满足反比例函数的两个量一定是反比例关系,满足反比例关系的两个量不一定是反比例函数。
四、畅谈收获,放飞希望——【忆学】
通过本节课的学习,你有哪些收获?
反比例函数概念:
反比例函数的表示形式:
本节课渗透的数学思想:类比思想、建模思想
2.你还想了解关于反比例函数的哪些知识呢?
五、拓展应用、升华新知——【拓学】
如果y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,且x不等于0,那么y与x具有怎样的函数关系?
六、布置作业:P3练习1、2、3题
七、板书设计:
反比例函数
1、定义:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:y=k/x(k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
2、注意:
常数K≠0;
自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);
当写为y=kx-1时注意x的指数为—1。
确定了k,这个函数就确定了。
学生学习活动评价设计
1、突显评价多元化。在学生活动中或学生回答问题时,我尊重每个学生的意见,对于学生有创意的回答和做法我大加赞扬和鼓励,而对于错误的做法或回答,我注意保护好学生的自尊心和自信心,从而促使每一位学生都能积极地去思考问题、回答问题,积极地参与到课堂教学活动中去。
2、注重过程性评价。过程性评价即评价贯穿于整个教学活动的始终。本节课,我对学生的评价既注重结果,又注重过程,时刻关注着每一个学生的学习情况和课堂表现,对他们在合作交流、探求新知、练习巩固等每一个学习环节中的做法和表现都给予了适当的评价和激励,对他们得出的结论和答案给予了明确的评价。
教学反思
反比例函数作为一类重要的函数,也是中考必考内容之一,本节课无论是重点和难点都是让学生掌握反比例函数的概念,以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以,我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”的概念及一般式的复习。为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了创设问题情境,让学生体会在生活中有很多反比例关系,发现其特点,从而剖析反比例函数的特点及表达形式,通过典型例题的分析,变式题的习作交流,学生获得一定的解题方法和解题思路,并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析,从而解决问题,6完成了预设的目标,而且使不同层次的学生都有了提高。
在这节课中,多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下,这节课变得比较充实丰富。
九年级数学下册《反比例函数》教学反思
回顾这节课的备课过程,大的改动有三次。第一次是在例题过后设计的课堂小测,后觉得这节课总觉得没有拓展学生的思维,有一种戛然而止的感觉;第二次是把课堂小测改成一道有关反比例关系的题目,但又感觉冲击了反比例函数的概念;第三次是把反比例关系的题目改为正比例函数和反比例函数的综合应用题,这样既拓展了思维,又把整节课的知识和解题方法很好的进行了总结,感觉较为满意!
本节课感觉比较成功的还有以下几个方面:
1、本节课从已知函数到未知函数,并以家乡安阳、自己所在学校中的实例为引例,构建反比例函数模型。导入自然,贴近学生生活,学生易接受。
2、整节课贯穿小组讨论,师生互动、生生互动,课堂氛围融洽、活跃。
3、本节课学习方法主要采用了类比,类比一次函数的定义、解题方法来获取新知,让学生在认知上自然过渡。
4、当反比例函数概念形成后,设计了辨识反比例函数的练习题,学生在辨识中产生了认知冲突,于是我让学生停下来交流对反比例函数的特征的认识,这样学生对反比例函数的认识更加深刻,而且学生总结的很棒!在此基础上,再做下一个有难度的练习就很简单。感觉这样处理非常好!
5、在最后一个综合应用中,学生独立无法完成时,及时改为小组讨论并及时点拨,最后学生展示的很精彩!一节课的课堂自然生成是由学生带动,教师调控的!
6、最后,想说,因九年级学生正在紧张的迎接中考中,八年级虽没有学二次函数,但已经学过一次函数,所以我大胆地与八年级学生共同学习了本节课知识。八年级学生探究欲特别强,效果非常好!这是我意料不到。
通过本节课教学,使我意识到今后应注意如下几个方面:
1、在教学语言上,尤其是在某些环节的衔接上,我语言还需要再加以锤炼!另外表扬学生的语言也需要丰富!
2、在教学理论和要不断学习新的教育理论,充实自己头脑,指导新课程教学实践。
最后,想说:这节课真的是原滋原味的,没有任何剪辑!重新观看,有不足。但我相信,这样才是最自然、最真实的课!
九年级数学下册《反比例函数的意义》教案
1(使学生理解并掌握反比例函数的概念
2(能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用教学
待定系数法求函数解析式
目标
3(能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,
体会函数的模型思想
理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析教学重点
式
教学难点理解反比例函数的概念
教具多媒体电脑、投影仪
1复习引入、2分钟
2思考:3分钟
3课堂探究4分钟
时间安排4反比例定义4分钟
5运用3分钟
6例题讲解5分钟
7口答4分钟
8练一练6分钟
9例题讲解8分钟
10练一练4分钟
11小结2分钟
12作业1分钟
采用学生探究的方法,能很好调动学生积极*。使学生课后小结
充分参与。
教学方法:采取学生复习、引导发现法,并及时总结。充分展现学生
的主体作用。
组织教学:学生16人,两人成为活动小组,要求积极思考。组织学
生进行讨论、总结、归纳。
教学程序设计
一、复习引入
什么叫函数,什么是一次函数,什么是正比例函数,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
一般地,如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k?0)的形式,则称y是x的一次函数。
一般地,如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数,k?0)的形式,则称y是x的正比例函数,其中k叫做比例系数。二、思考:
下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示,这些函数有什么共同特点,
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。
2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。3、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度V(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。.
三、课堂探究
函数关系式
41.6810,s,n
具有什么共同特征,
k具有的形式,其中k?0,k为常数。y,x
四(反比例定义
一般地,如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx(k是常数,k?0)的形式,则称y是x的正比例函数,其中k叫做比例系数。一般地,如果变量y和x之间函数关系可以表成y=k/x,(k是常数,且k?0)的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数。
k,1y,xyk,ykx,三种形式x
y是x的反比例函数,其中k?0,x?0。五(运用
你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗,六(例题讲解
下列关系式中的y是x的反比例函数吗,如果是,比例系数k是多
少,
41x(1)y,(5)y,(2)y,(3)y1x,,(4)xy1,x22x
12,1(8)y1,,(6)yx,(7)yx,x
k,y1.如果函数为反比例函数,那么k=,此时函数的解析2k3,x
式为.
m-72.已知函数y=3x是反比例函数,则m=___.3.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多
少,若不是,请说明理由。
七(口答
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
x3,1y,y,y,y3x,y2x,22xx
1y3x1,,xy,xy2,3xy7,,,,y3x5
5y,
x
八(练一练
1、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()
38y7,,y,(A)(B)xx5,
2y,xy5,(C)(D)2x
m7,y(m8)x,,2、已知函数是正比例函数,则m=___;
m7,y(m8)x,,已知函数是反比例函数,则m=__。九(例题讲解
1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求当x=4时y的值.
2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1).写出这个反比例函数的表达式;
(2).根据函数表达式完成上表.
十(练一练
1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
22、y是x的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y的值.
十一.小结
一、知识点
反比例函数的意义:
k若y是x的反比例函数,则;y(k0),,x
k若,则y是x的反比例函数。y(k0),,x
二、方法
待定系数法
十二、作业
P46--47第1、4、5题板书设计:
文章来源:http://m.jab88.com/j/68662.html
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