张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
分式的乘除法新授12年2月8日
一、学习目标：
正确掌握分式的乘除法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算
二、学前准备
（一）复习：分式的基本性质：
1、把下列各式约分
①②③
2、把下列各式通分
①②
（二）、预习
分式乘分式。
分式除以分式。
（三）计算：
①=_______________
②=______________
(3)
(多项式先进行因式分解！)
练一练
1、计算：

请你总结一下分式的乘除法的一般步骤：
（用你自己的话写）
2、计算：(看书P7)
（1）()=__________(2)(3)(4)

课堂练习
一、直接填写结果
1、2、3、

4、5、6、

二、选择
1、计算：（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ

２、下列各式的计算过程及结果都正确的是（）
A、B、

C、D、
3、
（）A、B、C、D、

三、计算题

四、巩固练习

12、先化简，再求值：

五、拓展延伸
1、已知，求分式的值.

2、已知，，且,求的值.

教学后记：

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分式的乘除（1）导学稿

八年级数学上册导学稿
课题16.2分式的乘除（1）课型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1、通过类比分数的乘、除运算，探索出分式的乘、除运算法则，并理解其算理；
2、理解并掌握分式的乘除运算法则，并会运用法则进行分式的乘除运算；
3、渗透类比、化归的数学思想
教学重点分式的乘除法法则的探索及其应用
教学难点1、灵活运用分式乘除的法则进行运算
2、把实际问题转化为数学问题并解决之
教学方法自学、探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本10-12页内容，并完成下列问题）
1、一个长方形容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，则此长方形容器的高为，若容器中的水占容积的时，水的高度为，若若容器中的水占容积的时，水的高度为；
2、大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，则大拖拉机的工作效率是；小拖拉机的工作效率是；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.
2、探究分式的乘除法法则
观察：
由以上算式，请写出分数乘除法的法则：
乘法法则：；
除法法则：；
如果把上面算式中的3、5、15、2、分别用字母a、b、c、d来代替，请写出相应的式子：
；
用文字归纳分式的乘除法法则：
乘法法则；
除法法则，
二、合作探究
例1、计算：
（1）（2）

例2、计算：
（1）（2）
小练习：计算：
（1）（2）

例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克。
（1）“丰收1号”小麦的种植面积为；“丰收2号”小麦的种植面积为；
（2）哪种小麦的单位面积产量高？
（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

三、拓展提升
1.

5）拓展题：

四、当堂反馈
1、=，=
2、计算：（1）（2）

（3）（4）

自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：

分式的乘除（2）导学稿

八年级数学下册导学稿
课题16.2分式的乘除（2）课型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标熟练地进行分式乘除法的混合运算.
教学重点熟练地进行分式乘除法的混合运算.
教学难点难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.
教学方法自学、探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本13页内容，并完成下列问题）
1、计算（1）(2)
例4.计算
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

二、合作探究
（补充）例.计算
(1)
=(先把除法统一成乘法运算)
=（判断运算的符号）
=（约分到最简分式）
(2)
=(先把除法统一成乘法运算)
=(分子、分母中的多项式分解因式)
=
=1
三、拓展提升
1.(1)（2）

2、已知：，，求代数式的值．

四、当堂反馈
1、计算：（1）；（2）．
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：
课件及其他资源说明
课件：要求内容正确，符合教学规律，体现教学内容、先进教学理念，适用于教师日常教学；信息量大，功能详尽，完善，图文并茂、声像具全，界面布局合理、重点突出，整体风格统一，导航清晰简捷。鼓励教师自主制作，可同时参考其它优质资源。
关于其它资源（教学游戏、与主题相关的歌曲、视频、历史故事等）：可利用网络资源搜集整理，关键是适合学生实际水平，适合教材内容，与主题相关。
请老师们于正月十日前将所负责的教学资源开发任务完成，并发给单位负责人。

各单位分工

单位负责人分工备注
大王中心初中刘钦明七年级第5章
八年级第19章的19.1—19.2
九年级第29章
县实验中学燕振堂七年级第9章
八年级第19章的19.3—19.4
九年级第28章
稻庄实验中学徐俊华七年级第10章
八年级第17章
九年级第26章的26.1
码头中心初中张永庆七年级第6章
八年级第18章
九年级第26章的26.2—26.3
丁庄中心初中李同意七年级第7章
八年级第20章
九年级第27章的27.2
英才学校武青山七年级第8章
八年级第16章
九年级第27章的27.1和27.3

分式的乘除法

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《分式的乘除法》，希望对您的工作和生活有所帮助。

3.2分式的乘除法
●教学目标
（一）教学知识点
1.分式乘除法的运算法则，
2.会进行分式的乘除法的运算.
（二）能力训练要求
1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●教学重点
让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.
●教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
●教学方法
引导、启发、探求
●教具准备
投影片四张
第一张：探索、交流，（记作§3.2A）；
第二张：例1，（记作§3.2B）；
第三张：例2，（记作§3.2C）；
第四张：做一做，（记作§3.2D）.
●教学过程
Ⅰ.创设情境，引入新课
［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2A）
探索、交流——观察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=?÷=?与同伴交流.
［生］观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
即×=;
÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.
［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
Ⅱ.讲授新课
1.分式的乘除法法则
［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2.例题讲解
出示投影片（§3.2B）
［例1］计算：
（1）;（2）.
分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.
解：（1）=
==;
（2）
==.
出示投影片（§3.2C）
［例2］计算：
（1）3xy2÷;（2）÷
分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
解：（1）3xy2÷=3xy2
==x2;
（2）÷
=×
=
=
=
3.做一做
出示投影片（§3.2D）
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.
［生］我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：
（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;
西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
==
=（）3=（1－）3.
（3）我认为买大西瓜合算.
由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.
Ⅲ.随堂练习
1.计算：（1）;（2）（a2－a）÷;（3）÷
2.化简：
（1）÷;
（2）（ab－b2）÷
解：1.（1）===;
（2）（a2－a）÷=（a2－a）×
==（a－1）2
=a2－2a+1
（3）÷=×
==（x－1）y=xy－y.
2.（1）÷
=×
=
=（x－2）（x+2）=x2－4.
（2）（ab－b2）÷
=（ab－b2）×=
=b.
Ⅳ.课时小结
［师］同学们这节课有何收获呢？
［生］我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.
［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.
［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.
……
Ⅴ.课后作业
1.习题3.3的第1、2题.
2.通过习题总结分式的乘方运算.
Ⅵ.活动与探究
已知a2+3a+1=0,求
（1）a+;（2）a2+;
（3）a3+;（4）a4+
［过程］根据题意可知a≠0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0，a≠0，所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0，a+=－3.
［结果］因为a2+3a+1=0,a≠0,
（1）a2+3a+1=0两边同除以a，得
a+3+=0,a+=－3;
（2）a2+=（a+）2－2=（－3）2－2=7;
（3）a3+=（a+）（a2+－1）=（－3）×（7－1）=－18;
（4）a4+=（a2+）2－2=72－2=47.
●板书设计
§3.2分式的乘除法
一、运算法则：
×=;÷=×=.
（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.
二、应用，升华
［例1］（1）；（2）.
分析：（1）对照分式乘法的运算法则.
（2）运算的结果要化简.
（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.
［例2］（1）3xy2÷；
（2）÷
（略）

文章来源：//m.jab88.com/j/64492.html

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