教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“多边形的边角与对角线”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第十四讲多边形的边角与对角线
边、角、对角线是多边形中最基本的概念，求多边形的边数、内外角度数、对角线条数是解与多边形相关的基本问题，常用到三角形内角和、多边形内、外角和定理、不等式、方程等知识．
多边形的内角和定理反映出一定的规律性：(n－2)×180°随n的变化而变化；而多边形的外角和定理反映出更本质的规律；360°是一个常数，把内角问题转化为外角问题，以静制动是解多边形有关问题的常用技巧．
将多边形问题转化为三角形问题来处理是解多边形问题的基本策略，连对角线或向外补形、对内分割是转化的常用方法，从凸边形的一个顶点引出的对角线把凸边形分成个多角形，凸n边形一共可引出对角线．
例题求解
【例1】在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是．
(江苏省竞赛题)
思路点拨设除去的角为°，y°，多边形的边数为，可建立关于x、y的不定方程；又0°x180°，0°y180°，又可得到关于的不等式．故有两种解题途径，注意为自然数的隐含条件．
链接世界上的万事万物是一个不断地聚合和分裂的过程，点是几何学最原始的概念，点生线、线生面、面生体，几何元素的聚合不断产生新的图形，另一方面，不断地分割已有的图形可得到新的几何图形，发现新的几何性质，多边形可分成三角形，三角形可以合成其他
一些几何图形．
【例2】在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是()
A．0B．1C．3D．5
(全国初中数学竞赛题)
思路点拨多边形的内角和是随着多边形的边数变化而变化的，而外角和却总是不变的，因此，可把内角为锐角的个数讨论转化为外角为钝角的个数的探讨．
【例3】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中直角)，并分别写出所拼四边形的对角线的长．
(乌鲁木齐市中考题)
思路点拨把动手操作与合情想象相结合，解题的关键是能注意到重合的边作为四边形对角线有不同情形．
注教学建模是当今教学教育、考试改革最热门的一个话题，简单地说，“数学建模”就是通过数学化(引元、画图等)把实际问题特化为一个数学问题，再运用相应的数学知识方法(模型)解决问题．
本例通过设元，把“没有重叠、没有空隙”转译成等式，通过不定方程求解．
【例4】在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)，这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．
(1)请根据下列图形，填写表中空格：
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正四边形，正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由．
(陕西省中考题)

思路点拨本例主要研究两个问题：①如果限用一种正多边形镶嵌，可选哪些正多边形；②选用两种正多边形镶嵌，既具有开放性，又具有探索性．假定正n边形满足铺砌要求，那么在它的顶点接合的地方，n个内角的和为360°，这样，将问题的讨论转化为求不定方程的正整数解．
【例5】如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形ABCDE．
（1）图中5块阴影部分即四边形AHAG、BFBP、COCN、DMDL、EKEI能拼成一个五边形吗?说明理由．
(2)证明五边形ABCDE的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．
(江苏省竞赛题)
思路点拨(1)5块阴影部分要能拼成一个五边形须满足条件：，AGB；BPC；CND；DLE；EIA三点分别共线；∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°；(2)增加的周长等于AH+AG+BF+BP+CO+CN+DM+DL+EK+EI，用圆的周长逼近估算．
1．如图，用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是㎝，周长最小的是cm．
(选6《荚国中小学数学课程标准》)

2．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．

3．如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围是．
4．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
(1)第4个图案中有白色地面砖块；
(2)第n个图案中有白色地面砖块．
(江西省中考题)

5．凸n边形中有且仅有两个内角为钝角，则n的最大值是()
A．4B．5C．6D．7
(“希望杯”邀请赛试题)
6．一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是()
A．9条B．8条C．7条D．6条
7．有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖()
A．216块B．288块C．384块D．512块
(“希望杯”邀请赛试题)
8．已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是一个含有30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD．
（1）)画出四边形ABCD；
(2)求出四边形ABCD的对角线BD的长．
(上海市闵行区中考题)
9．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC=90°，∠BCD＝150°，求∠BAD的度数．
(北京市竞赛题)
10．如图，在五边形A1A2A3A4A5中，Bl是A1的对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线，如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分，求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．
(安徽省中考题)

11．如图，凸四边形有个；∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．
(重庆市竞赛题)
12．如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，它们的和等于；若延长凸n边形(n≥5)的各边相交，则得到的n个角的和等于．
(“希望杯”邀请赛试题)
13．设有一个边长为1的正三角形，记作A1(图a)，将每条边三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2(图b)，再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3(图c)；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么，A4的周长是；A4这个多边形的面积是原三角形面积的倍．
(全国初中数学联赛题)
14．如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA—CD=3，则BC+DC=．(北京市竞赛题)
15．在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n一1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为()
A．130°D．140°C．105°D．120°
16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=6，AD=3，则CD的长为()
A．4B．4C．3D．3(江苏省竞赛题)
注按题中的方法不断地做下去，就会成为下图那样的图形，它的边界有一个美丽的名称——雪花曲线或科克曲线(瑞典数学家)，这类图形称为“分形”，大量的物理、生物与数学现象都导致分形，分形是新兴学科“混沌”的重要分支．

17．如图，设∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠C+∠F=()
A．360°一αB．270°一αC．180°+αD．2α
(山东省竞赛题)
18．平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．
19．一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果用较小的相同正方形地砖，那么需n+76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n及地砖的边长都是整数，求n．(上海市竞赛题)
20．如图，凸八边形ABCDEFGH的8个内角都相等，边AB、BC、CD、DE、EF、FG的长分别为7，4，2，5，6，2，求该八边形的周长．
21．如图l是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A、B、C、D各点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．
如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化?
(淄博市中考题)
22．一个凸n边形由若干个边长为1的正方形或正三角形无重叠、无间隙地拼成，求此凸n边形各个内角的大小，并画出这样的凸n边形的草图．

延伸阅读

相似多边形

§4.4相似多边形
教学目标：
1.使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
2.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
3.通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．
教学重点：探索相似多边形的定义的过程
教学难点：找出相似三角形的对应边和对应角。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多边形”应怎么理解呢？
“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．
本节课我们将进行探索“两个相似多边形”需满足什么条件呢？
二、新课讲解
1．探究相似多边形的定义
①探索
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？

(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否
成比例？

例题：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？
(1)正三角形ABC与正三角形DEF；
(2)正方形ABCD与正方形EFGH．请大家互相交流．
②定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
③表示方法：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，AB∶A1B1等于相似比．
在记两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．
2．想一想
若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．
3．议一议
1．观察下面两组图形，(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)中的两个图形呢？
2．如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？各边可能对应成比例吗？
4．做一做
一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．
5．想一想(2)
所有的边数相同的正多边形都相似吗？
三、课堂练习
判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．
(1)两个大小不等的矩形；
(2)两个大小不等的正五边形；
(3)一个正方形与一个平行四边形；
(4)两个大小不等的菱形．
四．课时小结
本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形．
五、课后作业

多边形的内角和与外角和

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《多边形的内角和与外角和》，仅供参考，大家一起来看看吧。

9.2多边形的内角和与外角和同步练习

【基础知识训练】
1．如图五边形ABCDE中从A画对角线可画______条，由此把五边形分成_____个三角形，请在图中画出．
2．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，则∠B+∠D=_______度．
3．正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为_____
4．（2005，北京）如果正多边形有一个外角为72°，那么它的边数是_____．
5．在多边形中，n边形的内角和为____，而n边形的外角和是指在n边形的n个顶点处各取一个外角相加，其总和为_____，与_______的多少无关．
6．（2005，广州市）多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为________．
7．一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角是（）
A．45°B．135°C．120°D．108°
8．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为（）[来
A．720°B．675°C．1080°D．905°
9．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）边形．
A．三B．四C．五D．六
10．若n边形的内角和与外角和之比为9：2，则该多边形为_______边形．
11．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是______，共有对角线____条．
12．一个四边形的内角中，钝角最多有（）
A．一个B．两个C．三个D．四个
13．一个多边形的外角不可能都等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°

【创新能力应用】
14．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）
A．13B．15C．17D．19
15．一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750°，则这个内角是（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
16．有两个多边形，它们的边数的比为1：2，内角和的比为1：4，你能确定它们各是几边形吗？试试看．

17．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度？

18．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少？

【三新精英园】
19．已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．

20．（2005，广东省）阅读材料：多边形边上或内部的一层与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图（一）给出了四边形的具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．
请你按照上述方法将图（二）1-3中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．

答案:
1．两条，三个2．210°3．540°，108°，72°4．五
5．（n-2）180°，360°，n6．九
7．B8．C9．B10．1111．12，6612．C13．C14．B15．C
16．三角形和六边形17．180°，n180°18．519．四边形，360°
20．（1）从一个顶点出发，连接其它顶点（4个）
（2）从一条边上取一点连接其它顶点（5个）
（3）从一条对角线上取一点连接各顶点（6个），
n边形分别为（n-2）个，（n-1）个，n个

相似多边形的性质

第四章相似图形
8.相似多边形的性质（二）
一、学生知识状况分析
学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。

二、教学任务分析
在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：
1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系
2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用
3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识
4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力

三、教学过程分析
本节课共分七个环节：
第一环节：课前准备；第二环节：情景引入；第三环节：认识新知（二）；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业

第一环节：课前准备
活动内容：
收集不同时期宜昌市城区地图（提前两周布置）
活动目的：
（1）通过此活动，希望学生能了解中国改革开放给宜昌带来的深刻变化，比较不同时期地图可以发现城区面积扩大了近一倍，而且在地图上还不断出现一些新的标准性建筑物，从而使学生深刻体会时代的发展和社会制度的优越性。
（2）学生们可根据地图上提供的比例尺相互讨论，计算出感兴趣的距离或面积的大小，如家离学校的距离，宜昌市著名旅游景点葛洲坝与三峡大坝的距离，宜昌市西陵区占地面积占城区面积的比例等问题。
活动效果：
学生们收集不同时期的宜昌市城区地图反映了时代的变迁，社会的进步，在相互讨论的过程中，培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时使学生对本节课的知识点建立一个初步的印象，学生们带着问题去上课与被动的听课相比效果更好。

第二环节：情景引入
活动内容：
让学生们拿出事先准备好的宜昌市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：
1、地图的比例尺是多少？
2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？
3、你能否估算出宜昌市儿童公园的面积？
活动目的：
在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质.
活动效果：
学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形周长和面积的关系，为学习相似多边形性质（2）打下了基础。

第三环节：认识新知（二）
活动内容：
出示投影片1：
在上图中，△ABC∽△，相似比为.
（1）请你写出图中所有成比例的线段.
（2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？
（3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？与同伴交流.
解:（1）∵△ABC∽△
∴======.
（2）
∵===.
∴
=
=.
（3）S△ABC=ABCD.
S△=AB′CD′.
∴.
活动目的：
（1）使学生建立从特殊到一般的思想。
教师提出问题：如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？
教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？
出示投影片2：
如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.
（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？
（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？
如果相似，它们的相似各是多少？为什么？
（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？
（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？
如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
［生］解：（1）∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2.相似比为k.
∴=k
∴
（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都为k.
∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2
∴
∵∠B1=∠B2.
在△A1B1C1与△A2B2C2中
∵∠B1=∠B2.
∴△A1B1C1∽△A2B2C2.
∴=k.
同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比为k.
（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2.
∴
（4）
活动效果：
（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。

第四环节：讨论交流
活动内容：（相似多边形性质2的应用）
出示投影片3：
下图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.
（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.
（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.
图4－46
解：（1）量出图上距离约为20cm，则实际长度约为20千米.
（2）图上区域围成的面积约为23.7cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.
出示投影片4：（及时课堂反馈）
（1）在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是().
(A)1250km(B)125km(C)12.5km(D)1.25km
（2）已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个三角形的周长比为().
(A)9∶4(B)4∶9(C)3∶2(D)81∶16
3.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____
活动目的：
要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。
活动效果：
学生在相似多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，通过上面四个问题的回答，进一步完善了对相似多边形性质的理解和认识。
在解决问题的过程中，学生们分组进行讨论，各抒己见，畅所欲言，体现学生学习的主动性。

第五环节：练习提高
活动内容：（反映学生掌握知识的深度）
出示投影片5：
思考题：某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上,种植花木如图（1），
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？
活动目的：
本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，在问题（1）中，运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△BMC的面积，再把面积转化为所需的费用，考察了学生综合运用知识的能力。如果课内因时间无法做完，可布置学生作为思考题，在课外完成。
活动效果：
可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行巩固。

第六环节：课堂小结
活动内容：
师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，
活动目的：
培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。
活动效果：
学生畅谈自己对相似多边形性质的理解，而且还能运用性质解决生活中的实际问题。
第七环节：布置作业
活动内容：
1、习题4.11
2、根据宜昌市地图计算出你家离学校的路程，滨江公园的面积

四、教学反思
1、尊重学生主体地位
本课以学生的自主探究为主线，引入新课时借助宜昌市地图创设情景，从学生身边的熟悉的例子出发，来激发学生的学习兴趣。在猜想、证明相似三角形和相似多边形的性质时，也遵循学生认知规律，循序渐进，对学生提出的问题，得到的结论充分肯定。同时还加强课内探究，分组讨论等形式，丰富课堂气氛，激发学生们的求知欲望。学生们的主体地位得到了尊重；课后布置思考题，学有余力的学生继续挖掘题目资源，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
2、注重课后练习的反馈。
相似三角形和相似多边形的性质这一节是初中阶段的一个难点，也是重点，学生能真正的理解和熟练的应用它还需要一个过程，课堂上教师作为知识的传播者只能为学生建立一个框架，要发现和解决所有学生的问题是不可能的。课内要加强变式训练，课外应该注意作业情况，从中可以发现许多新的情况，从而巩固教学成果。
3、需要改进的地方
在与同伴交流和小组讨论之前，教师应注意好自己的角色，做学生学习知识的引路人，留给学生充分的独立思考时间，不要过早的进行归纳总结，也不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应在小组讨论之后给予适当的指导，包括知识的启发引导，学生交流合作中注意的问题和对学困生帮助等，及时归纳总结，使小组合作学习更具有实效性。如果备课的内容无法完成，可布置学生做课外的思考题。

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