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教学目标
1.掌握三角形外角的两个性质,并能综合运用三角形的内角和与外角性质解决问题。
2.经历分析,推理,交流等活动,发展空间观念,推理能力和运用数学知识的能力。
3.通过对三角形的内角和外角性质的综合运用,体验数学知识的实际价值,树立科学的求知意识。
教材分析
重点:三角形外角的两个性质。
难点:三角形外角性质的应用。
教学方法:
预学----探究----精导----提升
教学过程
一预学新知
阅读课本P126-P127,并完成预学检测。
引入:本节课我们进一步学习三角形中角的有关性质。
二合作探究
1.三角形的外角
2.三角形外角的性质。
提问:三角形的外角和它相邻的内角是什么关系?和不相邻的两个内角又有什么关系吗?
鼓励学生独立思考,并由学生给出结论。
板书:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
3.例题讲评。
如图,在△ABC中,AE是高,AD是角平分线∠B=20°,∠C=70°,求∠DAE的度数。
4.三角形的外角和。
观察课本P127图5-27,量出三角形每个顶点处的一个外角,猜猜三角形的外角和等于多少?
你能证明吗?
教师鼓励学生猜想探索,肯定学生的发现。
引导学生利用内角和性质或者外角性质证明:
法一:按课本方法。
教师明晰:三角形的三个外角和等于360.
三课堂练习
课本P127练习T1T2.
四小结
本节课学习了三角形外角的两个性质,可以利用它去证明角的相等与不等,以及三角形外角和的性质:三角形的三个外角和等于360。
五作业
1.课本P128A组T1,T2.
2基础训练同步练习。
3.选作拓展提升题。
六课后反思
新旧教法对比:新教法更有利于培养学生自主学习的能力。
学生对于三角形的外角等于和他不相邻的两内角之和已经理解,但是在实际运用中往往找不到相应的外角与内角,在以后的教学中可以适当增加相应练习。
每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《7.5三角形的内角和(2)导学案》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
课题:7.5三角形的内角和(2)姓名
【学习目标】
1.理解多边形内角和的各种推导方法(较高要求)
2.掌握求多边形内角和的公式(较低要求)
【学习重点】
多边形内角和公式
【问题导学】
1.上节课所学知识
2.书P375
【问题探究】
问题1
计算长方形的内角和,梯形的呢?平行四边形的呢?方法是什么?
如图,画一条对角线,将四边形分为两个三角形,由三角形内角和是180°,可得四边形内角和为2×180°=360°
问题2
能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢?试完成书P34表格,你得出了什么?
问题3
除此之外,你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗?按照书P34“想一想”中的两种分法,你能得到多边形的内角和公式吗?是怎样得到的呢?试着利用下面的表格从其它的途
径来探索多边形的内角和:
多边形的边数3456…n
分成的三角形的个数3456…n
多边形的内角和180°360°540°720°…(n-2)×180°
多边形的边数3456…n
分成的三角形的个数2345…n-1
多边形的内角和180°360°540°720°…(n-2)×180°
问题三1.求八边形的内角和。
解:
2(1)一个多边形的内角和是是2340°,求它的边数;
(2)一个正多边形的一个内角是150°,你知道它是几边形吗?
【问题评价】
A组题:
1.一个多边形的每一个外角都等于144°,求它的边数。
2.如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数比是2:3:4,那么这三个内角的度数分别是多少?
3.已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是1205°,求该内角。
B组题:
1.一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°,,求这个正多边形的边数。
2.多边形的内角和可能是()
A.810°B.540°C.180°D.605°
教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划,才能使接下来的工作更加有序!你们会写多少教案课件范文呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“7.5三角形的内角和(1)导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
课题:7.5三角形的内角和(1)姓名
【学习目标】
1.会利用三角形的内角和解决问题
2.知道三角形的两个锐角的关系
3.掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系
【学习重点】
三角形内角和知识的应用
【问题导学】
回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。
【问题探究】
问题1除去小学的方法,你还能想出其它方法说明三角形的内角和吗?
(2)书P30议一议
习题1:填空
在△ABC中,(1)∠A=37,∠C=89,则∠B=_______;
(2)∠B=30,∠A=3∠C,则∠C=_______,∠A=_______。
在△ABC中,(1)∠C=90,∠B=30,则∠A=_______;
(2)∠A=100,∠B=∠C,则∠B=_______;
(3)∠B=30,∠C=2∠A,则∠C=_______;
(4)∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=_______;∠B=_______;∠C=_______。
问题2上面练一练(1)中的△ABC的∠C=90,这是一个直角三角形,那么∠A与∠B有什么关系?其他的直角三角形也是如此吗?
结论:
问题3书P32试一试
外角:一条边是公共边,另外一条边是延长线。
结论:
练习:书P32练一练1.2.
问题4书P31例题
【问题评价】
1.△ABC中,若∠A=30°,∠B=∠C,则∠B=____________∠C=____________。
2.△ABC中,∠B=42°,∠C=52°,AD平分∠BAC,则∠DAC=______________。
3.△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,∠B=56°,则∠DCA=______________。
4.在△ABC中,∠A=70°,∠B=58°,CD是△ABC的角平分线,则∠BDC的度数为度。
5.在△ABC中,三个内角的度数比为2∶3∶4;则相应的外角度数的比是。
6.已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高(如图),求∠ABD
文章来源:http://m.jab88.com/j/62715.html
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