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人教版四年级上册数学部分知识点整理

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人教版四年级上册数学部分知识点整理

1.大数的认识:

(1)亿以内的数的认识:

十万:10个一万;

一百万:10个十万;

一千万:10个一百万;

一亿:10个一千万;

2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。

3.数级分类

(1)四位分级法

即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。

(2)三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。

4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。(此部分为人教版四年级上册数学重点内容)

5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。

7.计算工具:算盘、计算器、计算机。

8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

扩展阅读

四年级数学下册第二单元知识点整理


四年级数学下册第二单元知识点整理

第二单元(用字母表示数)

1、会用字母表示数,知道用字母表示的数是不确定的数。

2、会用字母表示数量关系,知道a?表示两个a相乘,知道2a表示两个a相加。

(1)比X的三倍多8的是()

答案:3X+8

(2)从100内连续减去5个a()

答案:100-5a

注:一定写成最简形式

(1)X+25表示:一箱苹果和一箱橘子一共多少千克?

(2)Y+25表示:一箱梨和一箱橘子一共多少千克?

(3)X+Y+25表示:一箱苹果和一箱梨和一箱橘子一共多少千克?

(4)X+Y-25表示:一箱苹果和一箱梨的总重量比一箱橘子多多少千克?

注:表达完整,说出整个结果的意义,不要说谁加谁。

3、会化简有字母的式子

注:数字在前,字母在后,乘号省略

(1)3×b=(2)f×a=(3)5×a×(8+a)=

(4)a×a×a=(5)a+a+a=(6)(a-4)(a-4)=

答案:3bfa5a(8+a)a?3a(a-4)?

注:一定写成最简形式

4、会用字母表示计算公式

(1)在数学上,一般用C表示周长,S表示面积

若a是3,求正方形的面积和周长。

答案:面积:S=a?=3?=9周长:C=4a=4×3=12

注:赋值问题,一抄公式,二代入,三计算,单位和答不能忘。

变式:正方形的周长为a,边长是(),面积是()

答案:a÷4(a÷4)?

5、会求阴影部分面积

空白处是正方形,S是阴影部分的面积,则S=()

答案:ab-a?

看图,求阴影部分面积,S=()

答案:a?-ab

6、熟练掌握加法交换律和加法结合律,知道用这两个定律可以进行简便运算

加法交换律:a+b=a-b

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(1)336+245+264(2)139+256+161+244

答案:(1)336+245+264(加法交换律)

=336+264+245

=600+245

=845

(2)139+256+161+244(加法交换律、加法结合律)

=139+161+(256+244)

=300+500

=800

注:要简便,先凑整,简便过程不可省。

四个数相加,凑两对

难点:减法凑整

(3)287-36-64(4)368-(68+92)

答案:(3)287-36-64

=287-(36+64)

=287-100

=187

(4)368-(68+92)

=368-68-92

=300-92

=208

注:加括号减括号,括号外面是减号,括号内必须变号。

四年级上册数学知识点汇总


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,未来工作才会更有干劲!你们知道多少范文适合教案课件?以下是小编为大家精心整理的“四年级上册数学知识点汇总”,仅供参考,欢迎大家阅读。

四年级上册数学知识点汇总

1、用字母表示数:数字和字母之间的×号可以省略不写。

2a表示:a+a或a×2和2×a。

2、长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4

用字母表示公式:c=(a+b)×2c=a×4

3、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

用字母表示公式:s=a×bs=a×a=()

4、运算定律:

(1)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac或(a+b)c=ac+bc

拓展:a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b)

5、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

6、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、数量关系式:

速度×时间=路程速度和×相遇时间=路程

路程÷时间=速度路程÷相遇时间=速度和

路程÷速度和=相遇时间

单价×数量=总价总价÷数量=单价

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率

总数÷总份数=平均数平均数×总份数=总数

8、移动小数点引起小数大小变化的规律:

(1)小数点向右移动一位,这个数就扩大10倍,小数点向右移动二位,这个数就扩大100倍,小数点向右移动三位,这个数就扩大1000倍……

(2)小数点向左移动一位,这个数就缩小到原数的1/10,小数点向左移动二位,这个数就缩小到原数的1/100,小数点向左移动三位,这个数就缩小到原数的1/1000…….。

9、(1)商的不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

(2)商的变化规律:A、被除数不变,除数扩大几倍(0除外),商同时就缩小相同倍数;除数缩小几倍,商同时就扩大相同倍数;

B、除数不变,被除数扩大几倍,商就同时扩大相同倍数;被除数缩小几倍,商同时就缩小相同倍数;

(3)除数大于1,商就小于被除数;除数小于1,商就大于被除数。

10、除数是整数的小数除法的法则:

(1)小数除以整数可以按整数除法的方法计算;商的小数点要和(被除数)的小数点对齐;如果整数部分不够除,在个位商0,点上小数点后继续除。如果除到被除数末尾有余数时,在余数的后面添0,再继续除。

11、除数是小数的小数除法的法则:

(1)看:看清除数有几位小数

(2)移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足

(3)算:再按照除数是整数的除法法则进行计算。

12、小数乘法计算法则:

计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。

13、积的变化规律;

(1)、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就跟着扩大

(或缩小)相同的倍数。

(2)一个因数×5,另一个因数×3,积就扩大15倍;

一个因数÷5,另一个因数÷3,积就缩小15倍;

(3)一个因数×5,另一个因数÷5,积不变;

(4)一个因数大于1时,积就大于另一个因数;一个因数小于1时,积就小于另一个因数。

14、小数加减法的法则:

小数的加、减法要注意什么?

(1)小数点要对齐,也就是把相同数位对齐,是从低位算起。

(2)得数的小数点要与横线上的小数点对齐,千万不要忘了点上小数点

(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉。

15、名数的互化方法:

(1)高单位的单名数化低级单位的名数的方法:

用高级单位的数×它们之间的进率(简单地说就是×进率)。

如:2.35千克=(2350)克;因为1千克=1000克,所以2.35×1000=2350

(2)低单位的单名数化高级单位的名数的方法:

用低级单位的数÷它们之间的进率(简单地说就是÷进率)。

如;560千克=(0.56)吨;因为1吨=1000千克,所以560÷1000=0.56

16、什么是小数:如:0.23、2.3、2.356等,像这样用来表示十分之几、百分之几或千分之几等等,这样的数叫小数,小数的计数单位有:十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)等。

17、小数的分类:有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫无限小数。

18、无限小数包括:无限不循环小数和循环小数。

19、小数的数位顺序表:(略)

(1)整数部分的最低数位是个位,最小计数单位是“个或一”;没有最高数位;

(2)小数部分的最高数位是十分位,最大计数单位是“1/10或0.1”。

(3)不论是整数还是小数,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

20、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

21、比较小数大小的方法:

先比较整数部分,再比较小数部分,从高位到低位依次比较。

22、求近似数的方法;(1)、求小数的近似数一般用(四舍五入)的方法。

(2)、求小数的近似数时,保留整数,要看(十分)位;保留一位小数,看(百分)位;保留两位小数,看(千分)位上的数满不满5,满5,向前一位进一,不满5舍掉。

23、求小数的近似数时,保留整数,表示精确到(个)位;保留1位小数,表示精确到(十分)位;保留2位小数,表示精确到(百分位)位;保留3位小数,表示精确到(千分位)位……。

24、在解决实际问题时,有时要用到“进一法”或“去尾法”。

25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先找到“万位”或“亿位”;再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点;最后写上“万”或“亿”字。如果是省略“万或亿”后面的位数,那就要按照“四舍五入”法,按要求保留相应的位数。

26、角的有关知识:

(1)从小到大顺序:锐角、直角、钝角、平角、周角

(2)锐角小于90度的角,叫锐角;大于90度,而小于180度的角,叫钝角;

直角等于90度;平角等于180度;周角等于360度。

(3)什么是角:从一点引出的两条射线组成的图形。

(4)角的大小,与角边的长短没有关系,与角边叉开口的大小有关。

27、三角形的有关知识:

(1)什么是三角形:是由三条线段围成的封闭图形。

三角形有:三条边、三个角、三条高、三个顶点。

(2)三角形的分类:a、按角分有:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

(1)锐角三角形是:三个角都是锐角的三角形。

(2)钝角三角形是:一个角都是钝角的三角形。

(3)直角三角形是:一个角都是直角的三角形。

(4)三角形中,至少有二个锐角;最多有1个钝角或1个直角。

B、按边分有:等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

(1)等腰三角形:两条边相等(相等的两条边叫腰),两个底角相等;

(2)等边三角形(又叫正三角形):三条边都相等;三个角都相等,每个角是60度。(3)等边三角形又是特殊的等腰三角形。

九年级物理上册部分知识点整理归纳


九年级物理上册部分知识点整理归纳

1、做功

物理学中规定:作用在物体上的力,使物体在力的方向上通过了一段距离,就说这个力对物体做了机械功(简称“做功”)

2、做功的两个必要的因素:

(1)作用在物体上的力;

(2)物体在力的方向上通过的距离。

3、功的计算方法:

定义:力对物体做的功,等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式:功=力×距离,即W=F·s

单位:在国际单位制中,功W的单位:牛·米(N·m)或焦耳(J)

1J的物理意义:1N的力,使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。

即:1J=1N×1m=1N·m

注意:在运算过程中,力F的单位:牛(N);距离s的单位:米(m);

4、机械功原理

使用机械只能省力或省距离,但不能省功。

机械功原理是机械的重要定律,是能量守恒在机械中的体现。

5、功率

功率概念:物理学中,把单位时间里做的功叫做功率。

功率的物理意义:功率是表示做功快慢的物理量。

功率计算公式:功率=功/时间

符号表达式:P=W/t推导式p=Fv(F单位是N,V单位是m/s)

功率的单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,时间的单位是秒,功率的单位是焦耳/秒,它有一个专门名称叫瓦特,简称瓦,符号是W,这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W=1J/s

6、机械效率

机械效率的定义:有用功与总功的比。

公式:

有用功(W有用):克服物体的重力所做的功W=Gh。

额外功(W额外):克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。

总功(W总):动力对机械所做的功W=FS。

总功等于用功和额外功的总和,即W总=W有用W额外。

7、“能量”的概念:

物体具有做功的本领,就说物体具有能。

总结:在物理学中,能量和做功有密切的联系,能量反映了物体做功的本领。一个物体能做的功越多,这个物体的能量就越大。

动能:物体由于运动而具有的能。

重力势能:物体由于被举高而具有的能。

弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能。

质量相同时,速度越大的物体能做的功越多,表明它具有的动能越大;速度相同时,质量越大的物体能做的功越多,表明它具有的动能大。

物体被举得越高,质量越大,它具有的重力势能就越大。物体具有的动能和势能是可以相互转化的。

8、内能与热量

内能:物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。

物体的内能与温度有关:物体的温度越高,分子运动速度越快,内能就越大。

热运动:物体内部大量分子的无规则运动。

改变物体内能的方法:做功和热传递,这两种方法对改变物体的内能是等效的。

物体对外做功,物体的内能减小;外界对物体做功,物体的内能增大。

物体吸收热量,当温度升高时,物体内能增大;物体放出热量,当温度降低时,物体内能减小。

所有能量的单位都是:焦耳。

热量(Q):在热传递过程中,传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)

比热(c):单位质量的某种物质温度升高(或降低)1,吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。

比热是物质的一种属性,它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变,只要物质相同,比热就相同。

比热的单位是:焦耳/(千克·),读作:焦耳每千克摄氏度。

水的比热是:C=4.2×103焦耳/(千克·),它表示的物理意义是:每千克的水当温度升高(或降低)1时,吸收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。

热量的计算:

Q吸==cm(t-t0)=cmt升

(Q吸是吸收热量,单位是焦耳;c是物体比热,单位是:焦/(千克·);m是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。)

Q放=cm(t0-t)=cmt降

能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变。

9、内能与热机

燃烧值q:1千克某种燃料完全燃烧放出的热量,叫热值。单位是:焦耳/千克。

燃料燃烧放出热量计算:Q放=qm或者Q放=qv;

(Q放是热量,单位是:焦耳;q是热值,单位是:焦/千克;m是质量,单位是:千克。),

有时候气体的热值可以用Q放=qv计算

(Q放是热量,单位是:焦耳;q是热值,单位是:焦/立方米;v是体积,单位是:立方米。)

利用内能可以加热,也可以做功。

内燃机可分为汽油机和柴油机,它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1次,活塞往复2次,曲轴飞轮转2周。

热机的效率:用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比,叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。

在热机的各种损失中,废气带走的能量最多,设法利用废气的能量,是提高燃料利用率的重要措施。

1、静电现象:

摩擦可以使物体带电,带电体具有吸引轻小物体的性质。

摩擦起电实质:电荷从一个物体转移到另一个物体,使物体显示出带电的状态。

正电荷:与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同,叫正电荷;负电荷:与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同,叫负电荷。

电荷间的相互作用:同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。

要知道物体是否带电,可使用验电器;验电器的原理:同种电荷互相排斥。

闪电是一种瞬间发生的大规模放电现象。

2、电路

电路:用导线把电源、用电器、开关等连接起来组成的电的路径。

各元件的作用:用电器:利用电来工作。电源:供电;开关:控制电路通断;导线:连接电路,形成电流的路径;

短路:导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路,叫短路。整个电路短路是指电源两端短接,这时整个电路电阻很小,电流很大,电路强烈发热,会损坏电源甚至引起火灾。做实验时,一定要避免短路;家庭用电时也要注意防止短路。

画的电路图说明注意事项:用统一规定的符号;连线要横平竖直;线路要简洁、整齐、美观。

通路是指闭合开关接通电路,电流流过用电器,使用电器进行工作的状态。断路是指电路被切断,电路中没有电流通过的状态。

串联电路、并联电路的区别

(识别串联电路与并联电路的方法:路径法拆除法支点法)

3、电流

电流是指电荷的定向移动。电流的大小称为电流强度(简称电流,符号为I),国际单位是安培,符号为A。电流方向规定:正电荷运动的方向为电流方向,自由电子移动的方向与电流方向相反。

电流表的读数:一看量程,二算分度值,三读数。

电流表的接法:

电流表必须串联在电路中;

使电流从电流表的“”接线柱流入,从“-”接线柱流出;

通过电流表的电流不能超过其量程;

严禁将电流表与电源或用电器并联。

注意:

在不超过最大测量值的情况下,应尽量使用较小的量程测量,对于同一个电流表来说,量程越小测量结果越精确;

在不能估计被测电流大小的情况下,可先用最大的量程试触,根据情况选用合适的量程。

串联电路的电流特点:串联电路中的电流处处相等;并联电路中的电流特点:并联电路干路中的电流等于各支路电流之和。

4、电压

电压的单位:伏、千伏、毫伏。电源是提供电压的装置,电压使电荷定向移动形成电流原因.

生活中常见的电压值:一节干电池电压1.5V;一节蓄电池电压2V;我国生活用电电压220V;对人体安全电压≤36V。

串联电路中的电压规律:串联电路中总电压等于各部分电压之和;并联电路中的电压规律:并联电路中各支路的电压相等。

5、电阻

物理学中把导体对电流阻碍作用的大小叫电阻。电阻的符号:R

电阻的单位:欧姆;符号:Ω

单位换算关系:1MΩ=1000kΩ1kΩ=1000Ω

6、电阻相关特性

导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关

长度相同、横截面积相同,材料不同,电阻不同;

材料相同、长度相同,横截面积越大,电阻越小。

材料相同、横截面积相同,长度越长,电阻越大;

对大多数导体来说,温度越高,电阻越大。

7、电阻分类

保持阻值不变的电阻简称定值电阻。可以调节变化的电阻简称可变电阻

8、滑动变阻器的结构:

金属杆:金属杆的电阻很小,其两端接线柱间的电阻值几乎为零,可以忽略不计;

电阻丝:圆筒上缠绕的是表面涂有绝缘层的电阻丝,其阻值较大,标牌上所标的“50Ω”即指电阻丝两端接线柱间的电阻值;

滑片:滑片可以在金属杆上左右移动,滑片的上部与金属杆相连,下端通过电阻丝的接触滑道(刮去绝缘层的部分)与电阻丝相连通。

接线柱:有四个接线柱,一上一下接入电路时,能起到变阻作用。连接电路时,要断开开关,滑动变阻器的滑片要调到阻值最大的位置

滑动变阻器的原理:通过改变连入电路的电阻丝的长度来改变接入电路中电阻的大小。

9、欧姆定律:

导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比.欧姆定律公式:I=U/R欧姆定律公式变形式:U=IRR=U/IR

10、欧姆定律意义

欧姆定律的物理意义:揭示了“导体中的电流由导体两端的电压和导体的电阻决定”这一制约关系。

11、伏安法测电阻:

把导体接入电路,使导体中通过电流,用电压表测出灯泡两端的电压,用电流表测出通过灯泡的电流,再用欧姆定律公式算出灯泡的电阻。

1.电功(W):电流所做的功叫电功

2.电功的单位:国际的单位:国际单位:焦耳。常用单位有:度(千瓦时),1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。

3.测量电功的工具:电能表(电度表)

4.电功计算公式:W=UIt

(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒)。

5.利用W=UIt计算电功时注意:

式中的W.U.I和t是在同一段电路;

计算时单位要统一;

已知任意的三个量都可以求出第四个量。

6.计算电功还可用以下公式:W=I2Rt;W=Pt;Q=It

(Q是电量);

7.电功率(P):电流在单位时间内做的功。

单位有:瓦特(国际);

常用单位有:千瓦

8.计算电功率公式:P=W/t=UI(

式中单位P→瓦(w);W→焦(J);t→秒(s);U→伏(V);I→安(A)

9.利用计算时单位要统一,

如果W用焦、t用秒,则P的单位是瓦;

如果W用千瓦时、t用小时,则P的单位是千瓦。

10.计算电功率还可用右公式:P=I2R和P=U2/R

11.额定电压(U0):用电器正常工作的电压。

12.额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率。

13.实际电压(U):实际加在用电器两端的电压。

14.实际功率(P):用电器在实际电压下的功率。

当UU0时,则PP0;灯很亮,易烧坏。

当UU0时,则PP0;灯很暗,

当U=U0时,则P=P0;正常发光。

(同一个电阻或灯炮,接在不同的电压下使用,则有;如:当实际电压是额定电压的一半时,则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V100W”是表示额定电压是220伏,额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中,则实际功率是25瓦。)

15.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。

16.焦耳定律公式:Q=I2Rt,

(式中单位Q→焦;I→安(A);R→欧(Ω);t→秒。)

17.当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有W=Q,可用电功公式来计算Q(如电热器,电阻就是这样的。)

文章来源:http://m.jab88.com/j/60416.html

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