老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，我们的工作会变得更加顺利！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面的内容是小编为大家整理的初二上册数学作轴对称图形(1)导学案，仅供参考，希望能为您提供参考！

13.2.1作轴对称图形（1）

一、学习目标
1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;
3、能利用轴对称进行图案设计。
二、温故知新（口答）
1、什么是轴对称图形?

2、请画出下列图形的对称轴。

三、自主探究合作展示
探究（一）
自学：认真阅读教材P39的四辐图。
1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
2、归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形
的、完全相同；
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的点；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。
探究（二）
1、请同学们尝试解决以下问题；
如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?
2、如图（2），已知点A和直线，试画出点A关于直线的对称点A′。

A

3、例题：如图（3）已知△ABC，直线，画出△ABC关于直线的对称图形。

例题反思：
四、双基检测
1、把下列图形补成关于对称的图形。

2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是。
3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成（三种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案．
五、学习反思

扩展阅读

初二上册数学轴对称学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“初二上册数学轴对称学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄13.1.1轴对称导学案
备课时间201（3）年（9）月（5）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系
4、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．
5、通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
学习重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
学习难点比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P58～60页，思考下列问题：
（1）什么是轴对称图形？
（2）什么是两个图形关于某直线对称？
（3）轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系是什么？
（4）成轴对称的两个图形有什么性质？
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）请欣赏图片
（2）观察得到的（小树）和（蝴蝶）图片，你能发现它们都有什么共同的特点吗？
（3）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
（4）轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对
＄13.1.1轴对称导学案
学习活动设计意图
称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有轴对称特征的例子．
（5）现在我们来找一下10个数字、26个英语大写字母、中国汉字、几何图形中有没有轴对称图形呢？
（6）接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题．请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？
（7）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。注意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
（8）课本第P59页思考（图13.1-3）
（9）这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合．
（10）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
（11）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
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学习活动设计意图
（12）成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
（13）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
（14）轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
（15）请标出课本P59页图13．1-3中的图形点A、B、C的对称点。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
（3）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是
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学习活动设计意图
说一个具有特殊形状的图形．
（4）成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
（5）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（6）图形轴对称的性质：
◆如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）课本P60页练习两题
（2）课本P64页习题13.1第1、3、4题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）工具单
2、练习篇
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

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学习活动设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、下列各图，不是轴对称图形的是()

2、下列图形中是轴对称图形的是（）
3、下列交通标志是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4、常见的轴对称图形有：角、线段、等腰三角形、等边三角形、扇形、长方形、圆、矩形、菱形、正方形、正多边形
5、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。

作轴对称图形导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“作轴对称图形导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

12.2．1作轴对称图形
一、学习目标：
1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
二、重点难点
重点：作轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。
2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?
归纳：
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、________完全相同；
(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。
3、把图1补成关于直线l对称的图形
四、精讲精练
例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？
练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。

2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。

例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

练习1.城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

2.开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。

五、课堂小结：
归纳：
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
六、作业：P451

教学反思：

初二上册数学第十三章轴对称导学案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“初二上册数学第十三章轴对称导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

第十三章轴对称
13.1.1轴对称
学习目标
1、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；
2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
3、能够判别两个图形是否成轴对称。通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等
难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知P58
1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？
3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.
5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？
6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，
（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，
（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？
8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?
9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）
10、课本P60练习题
做下面的题，检验你预习的结果
1、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线B射线C线段
1、右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
二、课堂展示
1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．
2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）
3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）
4、观察规律并填空：
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）
三、随堂练习
1、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？

6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
7、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）AE与BF平行吗？为什么？
（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？

13.1.2线段的垂直平分线1
学习目标：
1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3、掌握线段垂直平分线的性质
重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程
一、预习新知P61
1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O
1）点A的对称点是_______
2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？
3）AB与直线l在位置上有什么关系？
2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P59思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________
由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？
2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
3)由1），2），你得到什么猜想？
4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、.课本P62练习题1.
二、课堂展示
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）
3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）
4）若B,B′是对称点，则PB=PB′()
例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

三、随堂练习
1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。

13．1.2线段的垂直平分线2
学习目标：
1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。
2、掌握线段垂直平分线的判定
3、运用线段垂直平分线的判定解决问题
重点：探索并理解线段垂直平分线的判定
难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题
一、预习新知P61
1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。

（1）（2）
1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？
那么点C在_____________上。
2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。
3）由1），2），你得到什么猜想？

4）用学过的知识证明你的猜想。

2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。
3、课本P62练习题2
二、课堂展示
例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？

三、随堂练习
1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.

2、如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段
CD的______________,你能写出证明过程吗/

3、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．

轴对称
学习目标：
1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”
2、熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
重点：验证一个图形是不是轴对称图形
难点：画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P62—P63
1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？

2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________

5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。
作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（2）作直线CD
所以直线CD就是AB垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
6、课本P64练习题1、2
三、课堂展示
例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形
平行四边形任意梯形等腰梯形圆
图
形长方
形
正方
形
三角
形
等腰
三角
形等边
三角
形平行
四边
形任意
梯形等腰
梯形圆
对称轴的条数
三、随堂练习
1、画出以下图形的对称轴
2、课本P64练习题3
3、课本P65习题5

13.2画轴对称图形
学习目标
1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：
重点：利用对称轴作轴对称图形。
难点：利用对称轴进行图案设计。
教学过程
一、预习新知P39---P41
1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
(2)AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还
有上述关系吗？
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法
l
A

4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′

5、课本P68练习题1
二、课堂展示
例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A.A′
三、随堂练习
1．如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。

2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
3、P71习题1
4、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
13.2用坐标表示轴对称
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
一、预习新知P69-P70
1、如图，在平面直角坐标系中，
1）分别写出点A、B、C的坐标。

2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点
A1、B1、C1、。
3）写出A1、B1、C1、的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，
检验一下你发现的规律。
由此可以得到：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.
2、如上图，在平面直角坐标系中，
1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。
2）写出A2、B2、C2的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？
5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。
由此可以得到：
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.
3、完成下表.
已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；
点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；
5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
6、课本P70练习题1、2
二、课堂展示
例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.
例2、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.
三、随堂练习
1、快速口答
点（３，６）、（－７，９）关于x轴的对称点分别是什么？
点（－３，－５）、（０，１０）关于y轴的对称点分别是什么？
2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）
⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）
3、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.
4、课本P70习题2、3
5、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=————————。
6、课本P72练习题5
7、已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
13．3．1等腰三角形
一、学习目标
1、掌握等腰三角形的性质1、2
2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题
二、自学指导
自学课本P75-P76内容，完成下列要求
1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考
（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形
（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角
2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。
3、学习例1，体会等腰三角形性质的应用。
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
三、展示内容
1、等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿
2、等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。
3、已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：
（1）∠B=∠C（2）∠BAD＝∠CAD（3）BD＝CD

4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
（1）（2）

5、在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P
6、教材p81习题1,3,4
13.3.2等腰三角形
一、学习目标
1、掌握等腰三角形的判定方法
2、利用等腰三角形的判定方法
（1）证明相关问题
（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形
二、自学指导
自学课本77-78页内容，完成下列要求：
1、通过预习，思考77页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。
2、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。
3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。
4、自学20分钟后展示。
三、展示内容：
一、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”
二、已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC
三、已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.

四、如左下图，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

五、如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,
求证：OC=OD.

6、教材79页练习3
7、教材82页习题2,5,6

13.3.2等边三角形（1）
一、自学目标
1、了解等边三角形的定义
2、掌握等边三角形的性质也判定
二、自学指导
认真阅读课本79－80页的内容，完成下列要求：
1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质
2、在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角
3、合作交流例4的其它证法
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示
三、展示内容
1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿
2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿
3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。
4、在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是＿＿＿三角形。
5、选择：下列叙述正确的是（）
A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等
C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形
D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴
6、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=()A、100°B、90°C、150°D、120°
6、证明:等边三角形的判定方法2.

8、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数

9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？

13.3.2等边三角形（2）
一、学习目标
1、掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系
2、能够证明这个关系
二、自学指导
1、认真阅读课本80－81页内容，按要求完成下列内容
2、探究部分的内容动手操作
3、合作探究其它的证明方法
4、学习例5
三、展示内容
（一）填空：
1、RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC
2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿
3、如图RT△ABC中，∠ABC＝，BD⊥AB于D，且∠A＝，BD＝4cm，则BC＝＿＿

（二）选择：
1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）
A、5B、10C、15D、20
2、等腰△ABC中，∠A＝，则∠B＝（）
A、B、C、或D、
3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）
A、17B、16C、17或13D、13

（三）解答
1、如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数

2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？

第十三章轴对称复习导学案
学习目标：
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。
3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。
5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。
难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。
导学过程：
课前预习与导学
欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。
3.轴对称的性质
上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：
，相等的角有：。
可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。
4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。
一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，
发生相反变化。
5.线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到的距离相等。
6.角的平分线的性质
角的平分线的性质上的点到的距离相等。
7.等腰三角形的性质
等腰三角形是图形，它的对称轴是，
等腰三角形的两个底角，互相重合。
等边三角形的各角都是，有条对称轴。
课上探究
激情导入：送一句话给全体同学
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……
------赫尔曼外尔
一、独立完成发现问题（自主学习）
1.自主梳理
（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别
区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。
而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。
联系：
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到
距离相等。
（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等。
（四）等腰三角形的三线合一性是指：。
2.自我诊断：
（1）下列说法中，正确的个数是（）新-课-标-第-一-网
①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
（2）轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
（A）两条相交直线（B）线段
（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段
（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）
丰田三菱雪佛兰雪铁龙
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4
（5）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）
（A）300（B）360（C）450（D）700
（6）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）
（A）10（B）13（C）17（D）13或17
（7）到三角形三个顶点距离相等的是（）
（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点
（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点
（8）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°
（9）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，
其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。
（10）若△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，∠A＝500，∠B/＝700，则∠C/＝____。
自我总结：
你对以上问题感到还有疑惑的是：，
是哪个知识点没有掌握好呢？。
二、合作探究解决问题
小组合作解决以下问题：
（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`
（2）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

（3）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=，18×891=。
自我反思
在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？。
三、精讲点拨完善问题
（1）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC
位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.
（2）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB
于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49，
求△BCE的周长和∠EBC的度数.

我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：
1.2.。
四、有效训练归纳提升
（1）在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，
连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）
（A）12cm（B）6cm（C）7cm（D）5cm
（2）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）（A）500（B）400（C）300（D）200
（3）△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。
（4）已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？
（5）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

课末反思
本节课我的收获主要有：
我还在方面存在不足，我打算弥补。
课末检测
1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）
（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆
2.下列图形中不是轴对称图形的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）
（A）（B）（C）（D）
4.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

6.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
①试找出图中相等的线段，并说明理由。②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。

文章来源：http://m.jab88.com/j/59734.html

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