做好教案课件是老师上好课的前提,大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划,就可以在接下来的工作有一个明确目标!那么到底适合教案课件的范文有哪些?小编为此仔细地整理了以下内容《1.9 多项式除以单项式》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
1.9多项式除以单项式
教学目的:
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.
教学重点:
多项式除以单项式的法则是本节的重点.
教学过程:
一、复习提问
1.计算并回答问题:
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
2.计算并回答问题:
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
3.请同学利用2、3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式.
说明:希望学生能写出
2×3=6,(2的3倍是6)
3×2=6,(3的2倍是6)
6÷2=3,(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.
二、新课
1.新课引入.
对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.
2.法则的推导.
引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析:
利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为
4x·(?)=8x3-12x2+4x.
原乘法运算:乘式乘式积
(现除法运算):(除式)(待求的商式)(被除式)
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测:大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答.
解:(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考题:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想,可以概括为“法则”:
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法则的语言表达是:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每
一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
3.巩固法则.
例1计算:
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小结:
(1)当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反,要特别注意;
(2)多项式除以单项式是利用相应法则,转化为单项式除以单项式而求得结果的.
(3)在学习、巩固新的法则阶段,应尽量要求学生写出表现法则的那一步.
本节是学习多项式与单项式的除法,因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.
练习
1.计算:
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小结
1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答:上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点):
(1)多项式的每一项除以单项式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.
学习了负指数之后,我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.
2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?
教后记:
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编帮大家编辑的《单项式乘多项式学案》,希望能对您有所帮助,请收藏。
9.2单项式乘多项式
审核:初一数学备课组
班级姓名
学习目标:1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式;
2、会进行单项式乘多项式的运算;
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。
【课前准备】:
课前要求学生制作边长分别为、,、,、的长方形,课堂上由学生动手拼成大长方形,计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题:
(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来。
(2)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?通过探索得:进而得出单项式乘多项式法则
【探索新知】
单项式与多项式相乘,
法则说明:1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简。
【知识运用】
例1:计算(1);(2)
计算:
(1)a(2a-3)(2)a2(1-3a)(3)3x(x2-2x-1)
(4)-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
例2:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
例3:计算
(1)3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)(2)-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
(3)x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)](4)2a(a2-3a+4)-a(2a2+6a-1)
例4:解方程
(1)2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12(2)x2(3x+5)+5=x(-x2+4x2+5x)+x
【当堂反馈】
计算下列各题
(1)(-2a)(2a2-3a+1)(2)(23ab2-2ab)12ab
(3)2x(x2-12x+1)(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
(5)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)(6)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)
课后巩固
一.选择:
1.下列运算中不正确的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
2.-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是()
A.相等B.互为相反数C.前者是后者的-a倍D.以上结果都不对
二.计算下列各题
(1)(-2x)2(x2-12x+1)(2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)
(3)2m2-n(5m-n)-m(2m-5n)(4)-5x2(-2xy)2-x2(7x2y2-2x)
三.如图,把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、y的代数式表示).
四.先化简,再求值:x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1),其中x=12
思考:
阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到x、y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.
【课后作业】
1.下列运算中不正确的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
2.-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是()
A.相等B.互为相反数C.前者是后者的-a倍D.以上结果都不对
3.填空题:
(1);
(2);
(3)当时,.
4.计算题:(1)(2)
教学目标:
教学重难点:
重点:单项式乘以多项式法则。
难点:灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程:
(
(三)例题教学
例1、计算
例2、如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。
例3、填空
(1)
(2)
(3)
(4)
例4、如图,计算T形钢材的体积。
(四)小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?
课堂检测:
1、计算
(1)(2)
2、先化简,再求值:
(1),其中x=
(2),其中。
3、如图,求梯形的面积。
课后巩固:
1、计算
2、解方程:
2、如图,1个正方形剪去4个相同的直角三角形后,余下4个完全相同的梯形
(1)4个梯形的面积之和;
(2)剪掉的每一个三角形的面积。
4、一家住房的结构如图,这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元?
文章来源:http://m.jab88.com/j/45401.html
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