每个老师为了上好课需要写教案课件,又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们会写多少教案课件范文呢?小编特地为大家精心收集和整理了“《不等式及其解集》教案”,希望对您的工作和生活有所帮助。
《不等式及其解集》教案
一、教学目标
1.感受生活中不等关系的存在,了解不等式、不等式的解及其解集的意义,初步学会用数轴表示不等式的解集。
2.经历由具体实例建构不等模型的过程,进一步渗透数学建模思想,在探索不等式的解与解集的过程中再次体会数形结合思想。
3.在积极探索,互动交流的数学活动中培养学生勤于思考,善于发现的良好数学学习品质,在解决问题的过程中体尝成功的喜悦,增强数学学习兴趣。
二、教学重点与难点
重点:理解不等式、不等式的解及其解集的意义,能用数轴表示不等式的解集。
难点:理解不等式的解集并能在数轴上表示。
三、教学准备:多媒体课件
四、学法指导:以“自学法”为主,辅于“练习法”和“合作学习法”。
五、教法选择:自学辅导法,引导发现法,演示法等
六、教学流程:
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动一]创设情境,导入新课(2分)
1.周日老师从旬阳来安康参加此次教研活动。已知旬阳至安康全程约50千米,一辆匀速行驶的汽车11:20出发,要在12:00准时到达安康,请问车速应是多少?
2.若这辆汽车想在12:00之前驶过安康,请问车速应该满足什么条件?
师:简短谈话,激情导入。相机板书课题。
生:集中精力,认真思考,积极作答。
为使学生将新知建立在已有的认知基础上,实现从“相等关系”到“不等关系”的迁移。以现实生活为背景设计变式问题导入新课,激发学生强烈的探究欲望。
[活动二]提出要求,组织自学(5分)
(自学教材114-115页,尝试解决下列问题,重点地方做好标注。)
1.解决引入问题2.
解:设车速为x千米/时。
从时间方面来考虑:汽车行驶的时间可以表示为(用含x的式子表示),汽车要想在12:00之前到达,
则汽车行驶时间与小时之间的关系式为:。
(2)若从路程方面来考虑:汽车行
驶小时的路程可以表示为,要想在12:00之前驶过安康,则汽车行驶的路程与50千米之间的关系式为。
2.(1)通过上述学习,我们知道
的式子叫不等式。
(2)下列各式中不等式有(只填序号)
2﹤5x+3≠0m+2=8
a+b3x+2﹥7
(3)下列各数:80,78,75,72,60中,哪些能使不等式x﹥50的成立?
(4)类比方程的解,请说说什么叫不等式的解?不等式的解有多少个?
3.什么叫不等式的解集?不等式
x﹥50的解集为:
它可以在数轴上表示为:
075
4.你能在数轴上表示出不等式x﹤3的解集吗?在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题?
师:出示自学提纲,提出自学要求,巡回指导,及时收集学生的学习困难。
生:积极思考,认真作答。遇到困难可以向老师请教,也可以同伴交流。
以自学提纲为导引,设计了6个依次递进的问题序列,引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知。
[活动三]检查效果,鉴疑讲解(6分)
[活动四]变式训练,应用新知(5分)
1.(火眼金睛)
下列说法正确的是()
(A)x=3是不等式2x﹥1的唯一解
(B)x=3是不等式2x﹥1的解
(C)x=3是不等式2x﹥1的解集
(D)x=3不是不等式2x﹥1的解
2.(见证实力)
用不等式表示:
(1)X与2的差是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
(3)n的一半小于3
(4)a的与b的的差是负数
3.(挑战潜能)直接写出2题(1)中不等式的解集,并在数轴上表示。
4.(课外拓展)若a﹥b,尝试完成下列填空:
(1)a+5b+5(2)a-3b-3
(2)2a2b(2)-7a-7b
师:检查学生的学习效果,认真倾听,适时点拨、补充、归纳。
生:积极思考,汇报展示。问题1-2口答。问题3,4为纸笔练习。(抽两生板演并讲解)
师:提出问题,认真倾听,及时评价,适时补充。
生:积极思考,认真作答,汇报展示。
及时反馈学生的自学效果,通过本环节的设置强化学生对新知的理解和掌握。
为使学生主动将探获的新知运用于数学实践,树立数学应用意识。设计了变式题组,旨在使学生对本节课知识达到举一反三,触类旁通。(题组1关注不等式与不等式的解集的区别与联系;题组2为文字叙述与数学符号的转换;题组3重点关注学生在数轴上表示不等式的解集;题组4为机动练习,为下节课的学习埋下伏笔。)
[活动五]全课小结,细化新知
问题:
接下来,老师想进行现场采访:通过本节课的学习,大家有哪些新的收获?
[活动六]推荐作业,延展新知
必做题:
1.复习本节课重点概念。
2.教材115-116页练习第1、2题.
选做题:
在课外探究学习中,小明、小丽、小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法:
小明说:“x=2.5是不等式的一个解。”
小丽说:“-2,-1,0是不等式的解。”
小颖说:“不等式的正整数解只有1,2.”
请根据三位同学的描述,写出符合上述条件的一个不等式。
师:提出问题,答疑解惑,给予概括性补充,帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构,逐步建立学习自信心。
生:自主小结,生生交流,汇报展示。
师:布置作业,提出要求。
生:认真倾听,做好登记。
为培养学生勤于总结,善于归纳的良好学习习惯,小结采用学生自主小结与教师引领概括小结相结合的方式进行,使学生快速将所学知识纳入已有知识系统。
为及时把握学情,有效调控教学进度,体现“分层指导,分类要求的原则”作业题分必做题和选做题呈现。
七、板书设计
9.1.1不等式及其解集
1.概念:
(1)不等式:用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
(2)不等式的解:表示方法
(3)不等式的解集:
求解方法
(4)解不等式:
2.思想:实际问题建模不等式
数形结合
每个老师上课需要准备的东西是教案课件,到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们知道多少范文适合教案课件?下面是小编为大家整理的“不等式及其解集导学案”,仅供您在工作和学习中参考。
9.1.1不等式及其解集
[学习目标]
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集
2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
[学习过程]
一.春耕(问题探知)
某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?
二.夏耘
1.不等式::学_______________________________________*
解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法
例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
2.不等式的解::学_______________________________________*
解析:不等式的解可能不止一个.
例2下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?
3.不等式的解集::学_______________________________________*
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
例3下列说法中正确的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
4.不等式解集的表示方法
例4在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
解:
注意:
三.秋收
1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()
2.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
3.教材128:1,2,3
第3题:要求试着在数轴上表示
四.冬藏
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
3.错题回顾
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?下面是小编精心为您整理的“《不等式及其解集》教学设计”,仅供参考,欢迎大家阅读。
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教学任务分析
教学目标
知识技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考
通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题
1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点
不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点
不等式解集的理解。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动一:
感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:
通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:
继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:
拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:
小结、布置作业
让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
1、(多媒体展示情境)
小强准备随父母乘车去武当山春游。
⑴在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。
问题:若x表示一名儿童的身高,那么
①x满足______时,他可免票。
②x满足______时,他该买全票。
⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。
①若该车计划中午12点准时到达武当山,车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时,可列式子:______________。
②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山,车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时,可列式子:______________。
2、归纳不等式的概念和意义。
3、巩固练习
用不等式表示:
⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5的和小于7;⑷a与2的差大于-1;
⑸a的4倍大于8;
⑹a的一半小于3。
学生回答①这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易.问题②相对①难度加大了,难在题意中的条件不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题②
学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。
此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。
再给出不等式概念:
像前面式子一样用“”或“”号表示大小关系的式子,叫着不等式。
教师可要求学生举出一些表示大小的式子,学生举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如53等。教师此时应总结:不等式中可含有未知数,也可不含未知数。
教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠”,并强调:像前面式子一样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
巩固练习是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系。学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价,教师可深入到学生的解题过程中,观察指导学生的解题思路,倾听学生的评价。
问题1在课本中起导入新课作用,考虑学生实际情况(分析应用题能力尚欠缺)和题目难度,所以设置问题串,降低难度。这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性,从易到难,让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。
问题3作用仅仅起巩固上面所学的知识,所以采用书中的一组习题,让学生独立完成,进一步培养学生列不等式能力。
采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了:让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化、生活
文章来源:http://m.jab88.com/j/45043.html
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