一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《带电粒子在匀强磁场中的运动》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

沧州市颐和中学导学案
学科高中物理
课题带电粒子在匀强磁场中的运动课型
1．洛伦兹力演示仪
构造：玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。砺磁线圈产生匀强磁场，
实验：根据洛伦兹力的知识预测电子束的径迹，然后观察实验。
洛伦兹力总与速度垂直，不改变速度大小，洛伦兹力大小不变。猜想：匀速圆周运动。
⑴不加磁场时观察电子束的径迹
⑵给砺磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向的匀强磁场
⑶保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化
⑷保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化
实验结论：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期
带电粒子的受力及运动分析
带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。
带电粒子受的洛伦兹力方向不断变化，但始终与v垂直，洛伦兹力的大小不变。
运动分析
没有力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面。也没有垂直于磁场方向以外的速度分量使电子离开与磁场方向垂直的平面。所以电子的运动轨迹平面与磁场方向垂直。
洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供带电粒子做匀速园周运动的向心力。
结论：带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。
轨道半径和周期
(1)轨道半径公式
一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？
核心关系：洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力。
F＝mv2r
粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以
qvB＝mv2r
由此得出
r＝mvqB
上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。
(2)周期公式
将半径r代入周期公式T＝2πrv中，得到
T＝2πmqB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。
【例题1】、、它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求轨道半径之比，周期之比。
①具有相同速度；
②具有相同动量；
③具有相同动能。
解答：依据qvB＝mv2r，得r＝mvqB
①v、B相同，所以r∝mq，所以r1∶r2∶r3＝1∶2∶2
②因为mv、B相同，所以r∝1q，r1∶r2∶r3＝2∶2∶1
③12mv2相同，v∝1m，B相同，所以r∝mq，所以r1∶r2∶r3＝1∶2∶1
4、质谱议
(1)质谱仪的结构
质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场、显示屏等组成。
(2)质谱仪的工作原理
r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量粒子的比荷q/m。
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。
(3)质谱仪的应用
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。m.JAb88.CoM

【例题2】如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。
解答：①粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动。
由动能定理可知
12mv2＝qU
由此可解出
v＝2qUm
②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
r＝mvqB＝2mUqB2
巩固练习

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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师提高自己的教学质量。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
课前预习学案
一、预习目标
1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。
二、预习内容
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3．回旋加速器：
(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2)回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
三、提出疑惑

课内探究学案

一、学习目标
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3、了解回旋加速器的工作原理。
二、学习过程
例1三种粒子、、，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；
③具有相同动能。
例2如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。
解答①粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动。
由动能定理可知
12mv2＝qU确由此可解出：v＝2qUm
②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为：
r＝mvqB＝2mUqB2
r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝mq，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图4中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。
例5质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质
(2)带电粒子运动的轨道半径
(3)带电粒子离开磁场电的速率
(4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ
(5)带电粒子在磁场中的运动时间t
(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
解答
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
⑵R＝mv0qB＝Lsinθ
⑶v＝v0
⑷sinθ＝LR＝qBLmv0
⑸t＝＝Rθv0(θ弧度为单位)
⑹y＝R－R2－L2＝R(1－cosθ)
三、反思总结

四、当堂检测
1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是（）
A．两粒子的速度大小一定相同B．两粒子的质量一定相同
C．两粒子的运动周期一定相同D．两粒子所带电荷种类一定相同
2.在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率加倍，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（）
A.若速率相等，则半径一定相等B.若质量相等，则周期一定相等
C.若动量大小相等，则半径一定相等D.若动量相等，则周期一定相等
4.质子（P）和α粒子（H）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是()
A．R:R=1:2,T:T=1:2B.R:R=2:1,T:T=1:2
C.R:R=1:2,T:T=2:1D.R:R=1:4,T:T=1:4
5.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）
A.小球受到的洛伦兹力B.摆线的拉力
C．小球的动能D.小球的加速度
6.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（）
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有电场能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
7.在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关（）
A.带电粒子运动的速度B.带电粒子运动的轨道半径
C.带电粒子的质量和电荷量D.带电粒子的电荷量和动量
课后练习与提高
1．在回旋加速器中,下列说法不正确的是()
A．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关
2．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少及电势高低，判断正确的是（）
A．左侧电子较多，左侧电势较高B．左侧电子较多，右侧电势较高
C．右侧电子较多，左侧电势较高D．右侧电子较多，右侧电势较高

3.一个带正电的微粒（不计重力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（）
A．增大电荷质量
B．增大电荷电量
C．减少入射速度
D．增大磁感应强度
E．减少电场强度
4．用同一回旋加速器分别对质子和氚核()加速后（）
A．质子获得的动能大于氚核获得的动能
B．质子获得的动能等于氚核获得的动能
C．质子获得的动能小于氚核获得的动能
D．质子获得的动量等于氚核获得的动量
5．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（）
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
6．如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=E/B那么()
A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
7.如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知ra=2rb，则由此可知（）
A．两粒子均带正电，质量比ma/mb=4
B．两粒子均带负电，质量比ma/mb=4
C．两粒子均带正电，质量比ma/mb=1/4
D．两粒子均带负电，质量比ma/mb=1/4
8.如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的正离子，自a点沿箭头方向运动，当它沿圆轨道运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点，已知ac=ab/2.电子电量为e，由此可知，正离子吸收的电子个数为()
A．B．C．D．

9.如图所示，质量为m带正电q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，液滴运动速度为v，若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场方向为，场强大小为，从垂直于纸面向你看，液体的绕行方向为。

10.如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间。

第六节带电粒子在匀强磁场中的运动

第六节带电粒子在匀强磁场中的运动

一、教学目标

（一）知识与技能

1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题.知道质谱仪的工作原理。

4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。

（二）过程与方法

通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.

培养学生的分析推理能力.

（三）情感态度与价值观

通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。

二、重点与难点：

重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.

难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.

2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.

三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等

四、教学过程：

（一）复习引入

［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.

（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验.（并说明相关问题104-105页）教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)

［出示投影］①.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）②.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）③.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）④.洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功）

1．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.

【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。通过“思考与讨论”（105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。［出示投影］一为带电量q，质量为m,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mv2/r］［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=mv2/r由此得出r=T=可得T=（2）、轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.1、轨道半径r=2、周期T=2πm/qB

【说明】：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.再用洛伦兹力演示仪演示

［出示投影课本例题］如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。解：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即由此可得v=.（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m所以粒子的轨道半径为r=mv/qB=［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。

例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪补充例题:如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有qvB=mv2/R①由几何关系有：R=rtan60②粒子的运动周期T=2πR/v0③

由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间t=T/6④联立以上各式解得：t=rπ/3v0

（3）、质谱仪

阅读课文及例题，回答以下问题：

1.试述质谱仪的结构.

2.试述质谱仪的工作原理.

3.什么是同位素？

4.质谱仪最初是由谁设计的？

5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.-------（1课时）【过渡语】先从研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子的问题，从而引出早期使用的加速器——静电加速器

2．回旋加速器

（1）直线加速器

①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU=ΔEk

②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）

③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器

①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。②其结构教材图3．6—6所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T=2πm/qB，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。

在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、B)不变，则当速率v加大时，由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大，因而圆运动周长也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值。

最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25MeV～30MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）

磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）

由R=mv/qB有v=qBR/m所以最终能量为Em=mv2/2=q2B2R2/2m

讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U=2.0×105V，则需要几级加速？解：设经n级加速,由neU=E有n=E/eU=1.4×104（级）（三）对本节要点做简要小结.

（四）巩固新课：1、复习本节内容2、做一做（P98）

3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。

带电粒子在磁场中的运动 质谱仪

教学目标
知识目标
1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．
3、知道质谱仪的工作原理．

能力目标
通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．

情感目标
通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．

教学建议

教材分析
本节重点是研究带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动规律：半径以及周期，通过复习相关力学知识，利用力于运动的关系突破这一重点，需要注意的是：
1、确定垂直射入匀强电场中的带电粒子是匀速圆周运动；
2、带电粒子的重力通常不考虑。

教法建议
由于我们研究的是带电粒子在磁场中的运动情况，研究的是磁场力与运动的关系，因此教学开始，需要学生回忆相关的力学知识，为了引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的原因、规律，教师可以通过实验演示引入，让学生认真观察实验现象，结合运动和力的关系分析原因，总结规律，积极思考、讨论例题，对规律加深理解、提高应用能力．最后通过例题讲解，加深知识的理解．

教学设计方案

带电粒子在磁场中的运动质谱仪

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．

3、知道质谱仪的工作原理．

（二）能力训练点

通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．

（三）德育渗透点

通过学习质谱仪的工作原理，理解高科技的巨大力量．

（四）美育渗透点

用电子射线管产生的电子做圆周运动的精美图像感染学生，提高学生对物理学图像形式美的审美感受力．

二、学法引导

1、教师通过演示实验法引入，复习提问法引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的原因、规律．通过例题讲解，加深理解．

2、学生认真观察实验现象，结合运动和力的关系分析原因，总结规律，积极思考、讨论例题，对规律加深理解、提高应用能力．

三、重点难点疑点及解决办法

1、重点

带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动半径和运动周期．

2、难点

确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子运动是匀速圆周运动．

3、疑点

带电粒子的重力通常为什么不考虑？

4、解决办法

复习力学知识、引导同学利用力与运动的关系分析，讨论带电粒子在磁场中的运动情况。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

演示用特制的电子射线管。

六、师生互动活动设计

教师先通过演示实验引入，再启发引导学生用力学知识分析原因，推导规律，通过例题讲解，学生思考和讨论进一步加深对知识的理解，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

七、教学步骤

（一）明确目标

（略）

（二）整体感知

本节教学首先通过演示实验告诉学生，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动这一结论，然后试着用力与运动的关系分析粒子为什么做匀速圆周运动，再由学生推导带电粒子在磁场中的运动半径和周期，根据力学知识，重点是理解运动半径与磁感应强度、速度的关系；运动周期与粒子速率和运动半径无关．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1、引入新课

上一节我们学习了洛仑兹力的概念，我们知道带电粒子垂直磁场方向运动时，会受到大小，方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力作用，今天我们来研究一下，受洛仑兹力作用的带电粒子是如何运动的？

2、粒子为什么做匀速圆周的运动？

首先通过演示实验观察到，当带电粒子的初速度方向与匀强磁场方向垂直时，粒子的运动轨道是圆．

在力学中我们学习过，物体作匀速圆周运动的条件是物体所受的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直．当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，通常它的重力可以忽略不计（请同学们讨论），可看作只受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内，由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直，因而它对带电粒子不做功，根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变，再由可知，粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变，根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时，作匀速圆周运动．

3、粒子运动的轨道半径和周期公式

带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动，其向心力等于洛仑兹力，请同学们根据牛顿第二定律，推导带电粒子的运动半径和周期公式．

经过推导得出粒子运动半径，运动周期。

运用学过的力学知识理解，当粒子运动速度较大时，粒子要离心运动，其运动半径增大，所以速度大，半径也大；当磁场较强时，运动电荷受洛仑兹力增大，粒子要向心运动，其运动半径减小，所以磁感应强度大，半径小．由于带电粒子运动速度大时，其运动半径大，运动轨迹也长，可以理解粒子运动的周期与速度的大小和轨道半径无关．为了加深同学们对半径和周期公式的理解，举下面的例题加以练习．

［例1］同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知

（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？

（2）这些速度的大小关系为．

（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为．

4、质谱仪

首先请同学们阅读课本上例题的分析求解过程，然后组织学生讨论质谱仪的工作原理．

（四）总结、扩展

本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况，经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动．并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式．最后我们讨论了它的一个具体应用——质谱仪．

但应注意的是如果带电粒子速度方向不是垂直匀强磁场方向时，带电粒子将不再是作匀速圆周运动．

八、布置作业

（1）P156（1）～（6）

九、板书设计

五、带电粒子在磁场中的运动质谱仪

一、运动轨迹

粒子作匀速圆周运动．

二、半径和周期

运动半径：

运动周期：

三、质谱仪

带电粒子在匀强电场中的运动

教学目标
知识目标
1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动．
2、知道示波管的构造和原理．

能力目标
1、渗透物理学方法的教育，让学生学习运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科学的研究方法．
2、提高学生的分析推理能力．

情感目标
通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质．

教学建议
本节内容是电场一章中非常重要的知识点，里面涉及到电学与力学知识的综合运用，因此教师在讲解时，一是注意对力学知识的有效复习，以便于知识的迁移，另外，由于带电粒子在电场中的运动公式比较复杂，所以教学中需要注意使学生掌握解题的思维和方法，而不要一味的强调公式的记忆．

在讲解时要渗透物理学方法的教育，让学生学习运用理想化方法、突出主要因素、忽略次要因素（忽略带电粒子的重力）的科学的研究方法．

关于示波管的讲解，教材中介绍的非常详细，教师需要重点强调其工作原理，让学生理解加速和偏转问题——带电粒子在电场中加速偏转的实际应用．

教学设计示例

第九节带电粒子在匀强电场中的运动

1、带电粒子的加速

教师讲解：这节课我们研究带电粒子在匀强电场中的运动，关于运动，在前面的学习中我们已经研究过了：物体在力的作用下，运动状态发生了改变，同样，对于电场中的带电粒子而言，受到电场力的作用，那么它的运动情况又是怎样的呢？带电粒子在电场中运动的过程中，电场力做的功大小为，带电粒子到达极板时动能，根据动能定理，，这个公式是利用能量关系得到的，不仅使用于匀强电场，而且适用于任何其它电场．

分析课本113页的例题1．

2、带电粒子的偏转

根据能量的关系，我们可以得到带电粒子在任何电场中的运动的初末状态，下面，我们针对匀强电场具体研究一下带电粒子在电场中的运动情况．

（教师出示图片）为了方便研究，我们选用匀强电场：平行两个带电极板之间的电场就是匀强电场．

①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态．

带电粒子处于静止状态，，，所受重力竖直向下，场强方向竖直向下，带电体带负电，所以所受电场力竖直向上．

②若且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动．（变速直线运动）

A、打入正电荷，将做匀加速直线运动．

B、打入负电荷，由于重力极小，可以忽略，电荷只受到电场力作用，将做匀减速直线运动．

③若，且与初速度方向有夹角，带电粒子将做曲线运动．，合外力竖直向下，带电粒子做匀变速曲线运动．（如下图所示）

注意：若不计重力，初速度，带电粒子将在电场中做类平抛运动．

复习：物体在只受重力的作用下，以一定水平速度抛出，物体的实际运动为这两种运动的合运动．水平方向上不受力作用，做匀速直线运动，竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动．

水平方向：

竖直方向：

与此相似，当忽略带电粒子的重力时，且，带电粒子在电场中将做类平抛运动．与平抛运动区别的只是在沿着电场方向上，带电粒子做加速度为的匀变速直线运动．

例题讲解：已知，平行两个电极板间距为d，板长为l，初速度，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为＋q．分析带电粒子的运动情况：

①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，；在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，，称为侧移．若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？

②射出时的末速度与初速度的夹角称为偏向角．

③反向延长线与延长线的交点在处．

证明：

．

注意：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况．如果带电粒子没有从电场中穿出，此时不再等于板长l，应根据情况进行分析．

得到了带电粒子在匀强电场中的基本运动情况，下面，我们看看其实际的应用示例．

3、示波管的原理：

学生首先自己研究，对照例题，自学完成，教师可以通过放映有关示波器的视频资料加深学生对本节内容的理解．

4、教师总结：

教师讲解：本节内容是关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，是电学和力学知识的综合，带电粒子在电场中的运动，常见的有加速、减速、偏转、圆运动等等，规律跟力学是相同的，只是在分析物体受力时，注意分析电场力，同时注意：为了方便问题的研究，对于微观粒子的电荷，因为重力非常小，我们可以忽略不计．对于示波管，实际就是带电粒子在电场中的加速偏转问题的实际应用．

5、布置课后作业

文章来源：http://m.jab88.com/j/39329.html

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