宝鸡市东风路高级中学导学案
年级:高二使用时间2013.12。17.
课题椭圆的简单性质课型新授课
教学目标一、知识与技能:理解椭圆的范围、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点的概念;会求椭圆的标准方程。
二、过程与方法:通过椭圆性质的学习,使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。
三、态度价值观:通过椭圆性质的学习,渗透数形结合的思想和等价转化的思想。
教学重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。
教学难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运用。
课时1
教学方法讲授研讨激励
教学用具
教学流程复备栏
一、课前准备:写出椭圆的标准方程:
二、自主学习(课前、课中):自己学习课本65—66页内容,回答如下问题:
椭圆的标准方程,它有哪些几何性质呢?
1.图形:
2.对称性:椭圆关于轴、轴和都对称
3.范围:::
4.顶点:(),(),(),();
长轴,其长为;短轴,其长为;
5.离心率:
三、合作探究:写出椭圆的几何性质:
1.图形:
2.对称性:椭圆关于轴、轴和都对称
3.范围:::
4.顶点:(),(),(),();
长轴,其长为;短轴,其长为;
5.离心率:
四、例题解析:自学课本66页例4完成下题:
1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:
⑴焦点在轴上,,;
⑵焦点在轴上,,;
⑶经过点,;
⑷长轴长等到于,离心率等于.
合作探究:1.若椭圆经过原点,且焦点分别为,,则
其离心率为().A.B.C.D.
2.P为椭圆上的一点,F1和F2是其焦点,
若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为
五、当堂检测:
1.已知a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆方程是()
(A)(B)(C)(D)
2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦的距离为()
(A)5(B)6(C)4?(D)10
3.椭圆的焦点坐标为
(A)(0,±3)(B)(±3,0)(C)(0,±5)(D)(±4,0)
4.离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是
(A)(B)或
(C)(D)或
5.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为
(A)(B)(C)(D)
6.若椭圆的离心率,则的值是().
(A)(B)或(C)(D)或
课后作业:
68页3——1A2、3(2)(3)、5、6、
备课组交流反思:
作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,高中教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢?下面是由小编为大家整理的“《双曲线的简单性质》导学案”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
3.2双曲线的简单性质(1)
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人冯莉
学习
目标掌握双曲线的对称性,范围,顶点坐标,离心率,渐进线
重点难点重点:类比椭圆的学习方式学习双曲线的简单性质
难点:运用性质解决数学问题
学习
过程
与方
法自主学习:
①双曲线的对称性
②与的范围
③定点,实轴,虚轴
④离心率
⑤渐近线
精讲互动
(1)课本80页例3
(2)已知双曲线的离心率为,求的范围
(3)若双曲线的两个焦点分别为,且经过点,求双曲线的标准方程
达标训练
(1)课本82页练习1
(2)课本82页练习2
(3)经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是
A.;B.;
C.;D.
作业
布置
学习小结/教学
反思
3.2双曲线的简单性质(2)
授课
时间第周星期第节课型复习课主备课人冯莉
学习
目标1.掌握椭圆和双曲线的定义方程及性质
2.类比学习椭圆﹑双曲线方程和性质
重点难点重点:椭圆双曲线的简单性质的类比
难点:椭圆双曲线的简单性质的应用
学习
过程
与方
法椭圆双曲线
方程
关系
图形
范围
对称性
顶点
自主学习:
精讲互动
(1)求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程
(2)求与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的方程及离心率
(3)求以椭圆焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
达标训练
(1)已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程
(2)已知椭圆和双曲线有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为()
A.B.
C.D.
作业
布置已知双曲线的中心在原点,两个焦点分别为和,点在双曲线上且,且的面积为1,求双曲线的方程
学习小结/教学
反思
一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责,教师要准备好教案,这是老师职责的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐,帮助教师提高自己的教学质量。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢?下面是小编为大家整理的“椭圆的标准方程”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
椭圆的标准方程(—)
教学目标:
1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程,使学生理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程;
2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.
3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系,进一步提高学生解析能力;
教学重点:
1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法,
2、椭圆曲线和方程之间的相互关系.
教学难点:
1、建立适当的坐标系,求椭圆标准方程.
2、利用椭圆的定义和标准方程研究曲线.
教学方式:体验式
教学手段:多媒体演示.
学生特点:本节课的教学对象为高中实验班学生,数学基础较好.
教学过程:
1、给出椭圆定义
由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义:
1)椭圆的定义:
平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆.F1,F2叫做椭圆的焦点;叫做椭圆的焦距.
2)展示学生通过预习椭圆知识,结合椭圆的知识所作的“图形”,并介绍椭圆的做法,帮助同学了解椭圆的定义,同时引出椭圆标准方程
2、推导椭圆标准方程
推导方程:(以下方程推导过程由学生完成)
①建系:以和所在直线为轴,线段的中点为原点建立直角坐标系;
②设点:设是椭圆上任意一点,设,则,;
③列式:由得;
④化简:移项平方后得,
整理得,,
两边平方后整理得,
由椭圆的定义知,,即,∴,令,其中,代入上式,得,两边除以,得:())
3.进一步认识椭圆标准方程
(掌握椭圆的标准方程,以及两种标准方程的区分)
(1)方程()叫做椭圆的标准方程.它表示焦点在轴上,焦点坐标为,,其中.
(2)方程方程()也是椭圆的标准方程.它表示焦点在轴上,焦点坐标为,,其中.
4.通过例题巩固椭圆的标准方程.
例1求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是(-3,0),(3,0),椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-4),(0,4),并且椭圆经过点.
5.再次展示学生所作椭圆,让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”,并说明判断的依据,进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.
6.小结:
这节课我们围绕椭圆及其标准方程研究了椭圆这几个方面的问题:
(1)椭圆的定义;
(2)椭圆的标准方程推导;
(3)利用椭圆的定义和标准方程研究曲线;
7.作业:
(1)P42,练习A第1,2,3,4题;(2)求演示图形5中椭圆的方程.
古人云,工欲善其事,必先利其器。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢?小编特地为大家精心收集和整理了“《抛物线的简单性质》导学案”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
2.2抛物线的简单性质
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人张梅
学习
目标依据抛物线图形及标准方程,概括出抛物线的简单性质.掌握性质与图形的对应关系,能依据性质画抛物线简图
重点难点重点是由图形和方程观察概括出性质,离心率的意义及转化是难点
学习
过程
与方
法自主学习
【回顾】抛物线的标准方程有:
阅读课本P74至75例5前,回答:标准方程中
①抛物线关于对称,其对称轴叫作抛物线的轴,抛物线只有对称轴
②抛物线的范围为
③抛物线的顶点
④抛物线的离心率是指,即e=
⑤抛物线的通径
2.阅读例5,完成表格:
抛物线方程焦点顶点
精讲互动:
⑴阅读P75《思考交流》自主完成
⑵自主完成课本P75练习
达标训练:
⑴抛物线上到直线的距离最小的点的坐标是()
⑵抛物线的顶点是椭圆的中心,而焦点是椭圆的左焦点,求抛物线的方程
布置1求顶点在原点,对称轴是坐标轴,焦点在直线上的抛物线方程
2过抛物线的焦点F作垂直于轴的直线,交抛物线于A、B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程
学习小结/教学
反思
文章来源:http://m.jab88.com/j/38273.html
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