一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，有效的提高课堂的教学效率。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高一物理《机械能守恒定律》复习学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高一物理《机械能守恒定律》复习学案
5.8机械能守恒定律
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
（2）正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
（3）在具体问题中，能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
2、过程与方法
（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
3、情感、态度与价值观：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点：掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
教学难点：从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
教学方法：演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
教学工具：投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
教学过程：
第八节机械能守恒定律
（一）引入
我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。我们把这三种形式的能量统称为机械能。
（1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
（2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
（二）进行新课
1、动能与势能的相互转化
演示实验1：如图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙。
问题1：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。
A
A
C
甲
乙
实验证明：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。
演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子。用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。
问题2：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
N
A
B
C
G
F
观察演示实验，思考问题。小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功。
实验证明：小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的高度，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。
总结：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。
2、机械能守恒定律
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
A点
B点
根据动能定理，有
重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
由以上两式可以得到
即
即
可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这就是机械能守恒定律。
（2）表达式：或
（3）机械能守恒条件的理解
1.从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；
2.从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。
（4）只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。
1.只受重力或弹力；
2.除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零（如摆球的摆动）。
例1：A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，A、B组成的系统只有重力和A、B间的弹力（系统内的弹力）做功，A、B组成的系统的机械能守恒，但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒。同样对A来说，A的机械能不守恒。
A
B
图1
说明：如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。
3、守恒定律的多种表达方式
当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：
（1），即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
（2），即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。
（3），即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
例2：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ，小球运动到最低位置时的速度是多大？
分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。现在用机械能守恒定律求解。
A
l
C
O
提问：你是怎样判断这种情况下机械能守恒的？
解：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
小球在最高点时为初状态，初状态的动能Ek1=0，
重力势能Ep1=mg(l-lcosθ）
机械能Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点时为末状态，末状态的动能=
重力势能
末状态的机械能为
根据机械能守恒定律有
即所以=
思考：你能不能直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理这个问题？应用机械能守恒定律解题的优越性。
（1）机械能守恒定律解题的一般步骤
1.根据题意选取研究对象（物体或系统）
2.明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
3.恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。
4.根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。
（2）应用机械能守恒定律解题的优点
机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始、末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。
实例探究
对机械能守恒定律条件的理解
例1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（D）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒
例2：(2002年北京高考)如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(C)
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
巩固练习
1、从离地高为Hｍ的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升hｍ后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ACD）
A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h）B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
2、质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（ABC）
A．三者到达地面时的速率相同B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同D．以上说法都不正确
3、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（ACD）
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
4、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（BD）
A．被起重机吊起的货物正在加速上升B．物体做平抛运动
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
5、推证：做平抛和竖直上抛运动时的物体的机械能守恒。

延伸阅读

高一物理《机械能守恒定律》教案设计

高一物理《机械能守恒定律》教案设计

一、教材分析

（一）教材地位

能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用，是学生树立辨证唯物主义观点的重要基础之一；能量转化和守恒思想贯穿整个高中教材，是认识自然、掌握自然规律的重要“工具”。机械能守恒是高中学生对能量转化和守恒的启蒙，它起着承前启后的作用，是必须牢固掌握的一个重要规律。

（二）教材处理

人教版必修教材，仅以自由落体为例很快得出机械能守恒定律，对学生掌握知识（深刻理解机械能守恒的实质和机械能变化的原因）和训练思维、发展能力不利，这里作了改进，机械能守恒定律的得出，由定性分析到定量实例探究，再结合一般过程作理论推证，然后总结出定律，阐释机械能守恒的实质，最后是定性应用。符合由特殊到一般，再到特殊的认识规律，并且在探究、推理过程中，有利于培养学生的演绎推理能力、分析归纳能力和探索发现能力，领悟物理学研究方法和提高创造性思维能力。

（三）重点和难点

根据知能、方法、情感三要素确定。

1、重点：机械能守恒定律的推理分析过程、定律的内容和定律条件的实质性理解；发现物理规律的一种常用方法（特例探究+演绎推理法）和抽象思维（逻辑推理、分析归纳）、形象思维（过程描述和想象）、直觉思维能力的训练。

2、难点：根据定律的推理分析过程归纳总结出机械能守恒定律、定律条件的实质性理解和发现定律科学方法的领悟以及机械能守恒定律空间对称美的认识，激发学生心灵深处热爱物理学的情感。

二、教学目标

（一）确定教学目标的依据

1、高中新课程总目标（进一步提高科学素养，满足全体学生的终身发展需求）和理念（探究性、主体性、发展性、和谐性）和三维教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）；

2、教材特点（思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性融会一体）；

3、所教学生的学习基础（知识结构、思维结构和认知结构）。

（二）教学目标

1、知识与技能目标

（1）理解机械能和机械能总量的概念（动能、势能统称为机械能，它们的总和即为机械能总量）；

（2）掌握机械能守恒定律的内涵（由对象、条件、结论组成）和外延（宏观、低速，惯性参考系成立）；

（3）理解机械能守恒定律条件的实质（能量只在机械动能和势能之间转化）；

（4）初步会用定律分析实际过程机械能是否守恒（功法和能量转化法）。

2、过程与方法目标

（1）理解机械能守恒定律的得来过程：提出问题→实例探究→发现结论→理论推证→总结规律→初步应用，领悟发现物理规律的一种科学方法——实例探究+演绎推理法，提高探索发现能力；

（2）理解构建机械能守恒定律结构的方法及其意图（机械能守恒定律来龙去脉结构化，使学生形成知识组块，提高直觉思维能力）。

3、情感、态度与价值观目标

（1）初步树立变中有恒、能量守恒、物质不灭等辨证唯物主义观点；

（2）初识寻找守恒量的意义；

（3）初识机械能守恒定律的空间对称美。

三、教学方法

（一）教学手段的选用

投影仪和电脑。其作用有：将物理情境、规律的推理过程、机械能守恒定律的内容和机械能守恒定律知识方法结构，利用多个实验形象、直观地展示出来，帮助学生思考、分析、推理、理解和领悟机械能守恒问题中的研究对象的选取。

（二）教学方法的选择

1、指导思想：(1)有利于学生参与对概念、规律等内容的探究认识过程(主体性、探究性)；(2)顺应学生认知、能力、心理和情感发展规律（发展性、和谐性）；（3）遵循发现物理规律的一般程序、思维方法和实验依据（方法性和规律性）。

2、教学方法：教师指导与学生探究相结合的发现法。

四、学法指导

（一）基础

学生通过初中机械能定性知识的学习、高中绝大部分力学知识和本章功、功率和动能定理的定量学习、理解和掌握，学生在物理知识结构、思维的深度（独立性、独特性、发散性与批判性）和认知方法策略等方面均奠定了一定的基础。但学生对学习物理的科学方法、物理规律由来的思维过程和方法的理解力、应用力，物理学科学美（简单、对称、和谐和多样统一）的鉴赏力均需进一步培养和提高。

（二）宗旨

针对定律由来的实例探究和实例分析推理过程，创设激活学生“最近发展区”的物理情境，遵循科学家发现物理规律的思维模式和方法，进行探究发现式学习，进一步发展思维深度，逐步掌握发现物理规律的探究步骤和方法，增强创新意识和探索发现能力。

（三）措施

引导学生通过参与、体验、探究、叙述，实现“三个发现”，感悟“两个模式”，强化物理观念的形成。

1、三个发现，培养探究发现能力：

（1）发现功能关系W其它力=E2-E1；

（2）发现机械能守恒定律：实质是W其它力=E2-E1的一种特殊情况；

（3）发现快速判断机械能是否守恒的方法（功法和能转化法）。

2、两个模式，强化物理观念的形成：

（1）思维模式：从生活情景到物理模型建构的思维过程（重过程）：

（2）体验模式：强化物理观念的形成（重联系）。

验证机械能守恒定律

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师提高自己的教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编为大家整理的“验证机械能守恒定律”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

总课题机械能守恒定律总课时第26课时
课题验证机械能守恒定律课型实验课
教
学
目
标知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
教学
重点掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
教学
难点验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
学法
指导实验探究
教学
准备
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→实验探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
⒉物体做自由落体运动时，只受力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH=，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹，且第1、2两打点间距离接近的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN=算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
任务二重点复习
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有:

上式亦可写成

为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是
高度，vA是物体在A点的
速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
(引导：根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。)
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….

3、如何确定重物下落的高度？
（引导：图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。）

根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
任务三进行实验
一、在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？

2、是否需要测量重物的质量？

3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？

4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？

5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？

二、学生进行分组实验。(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1h2h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1v2v3……并记录在表格中．
各计数点l23456
下落高度
速度
势能
动能
结论
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
任务四达标提升
（1）2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9．8m／s2，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图7-10-1所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62．99cm、70．18cm、77．76cm、85．73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于J，动能的增加量等于J(取三位有效数字)．在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能，(可设重物质量为m)
2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是()
A．要用天平称重锤质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．要选用第1、2两点接近2mm的纸带
D．实验结果总是动能增加量略大于重力势能的减小量
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为：
_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为
J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。

机械能守恒定律导学案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师提高自己的教学质量。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？小编为此仔细地整理了以下内容《机械能守恒定律导学案》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

4.5机械能守恒定律学案
学习目标
⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法
知识点梳理
1．如图1所示，在伽利略斜面实验中，球沿斜面下滑时，重力做______，物体的动能________．重力势能________，球沿斜面上滑过程中，重力做______，物体的动能________，重力势能________．如果忽略空气阻力和摩擦阻力，球在A、B两斜面上升的高度________．
图1
2．如图2甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球________________做功，使动能转化成弹簧的____________；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做__________，又使弹簧的____________转化成小球的________．
图2
3．在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h1的A处运动到高为h2的B处，重力做功等于重力势能的变化的负值，即________________，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即W＝________________，所以有Ep1－Ep2＝Ek2－Ek1，即Ep1＋Ek1＝________________.
4．在只有________________做功的物体系统内，动能与势能可以相互________，而总的机械能保持不变，这叫做机械能________定律，其表达式可以写成Ek1＋Ep1＝___或Ek2－Ek1＝________________.
知识点梳理答案
1．正功增加减少负功减少增加相同
2．克服弹簧弹力弹性势能正功弹性势能动能
3．W＝－(Ep2－Ep1)Ek2－Ek1Ep2＋Ek2
4．重力或弹力转化守恒Ek2＋Ep2Ep1－Ep2
课堂探究
知识点一机械能守恒的判断
例题1．如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()
图4
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，B对．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．
答案：BCD
点评判断机械能是否守恒时，对单个物体就看是否只有重力(或弹力)做功，或者虽受其他力，但其他力不做功；对两个或几个物体组成的系统，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)且代数和不为零，则系统机械能不守恒．
变式练习1机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是()
A．物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用
B．物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功
C．只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关
D．以上说法均不正确
答案：B[只有重力对物体做功指的是物体除受重力外，还可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B对，A、C、D错．]
知识点二机械能守恒定律
例题2．如图5所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则()

图5
A．物体落到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为12mv20＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为12mv20
解析：物体抛出后运动的全过程机械能守恒，以地面为参考平面，物体的机械能表示为12mv20，也等于全过程中任意位置的机械能，D正确；由动能定理知：mgh＝12mv2－12mv20，所以在海平面上的动能为mgh＋12mv20，C正确；重力做的功WG＝mgh，所以B正确；到达海平面时的重力势能Ep＝－mgh，A错误．所以正确答案为B、C、D.
答案：BCD
点拨明确物体抛出后运动的全过程机械能守恒，注意重力势能的相对性．
变式练习2．假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他数据如图6所示，求过山车到达B点时的速度．(g取10m/s2)
图6
解析：由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得
mghA＝mghB＋12mv2B
vB＝2ghA－hB
＝2×10×7.2－3.7m/s
＝70m/s.
课堂反馈
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是()
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒
C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2.从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示．若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为()
A．mghB．mgh＋12mv20
C.12mv20D.12mv20－mgh
3．质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则()
A．三者到达地面时的速率相同
B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同
D．三者同时落地
4.一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的
A重力势能增加了2mghB动能增加了2mgh
C机械能保持不变D机械能增加了mgh
5.当物体克服重力做功时，物体的
A重力势能一定减少，机械能可能不变。
B重力势能一定增大，机械能一定增大。
C重力势能一定减少，动能可能减小。
D重力势能一定增大，动能可能不变。
6.质量为1㎏的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/㎡的加速度竖直下落5m的过程中，物体的机械能改变量是
A5JB10JC15JD20J
课堂反馈参考答案
1．C[机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，也就是物体可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和为零即可，故A、B均错，C正确．在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒，D错．]
2．C[初态时机械能为12mv20，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能都是这么大，故C正确．]
3．ABC[只有重力做功，机械能守恒，mgh＋Ek1＝Ek2＝12mv2，A、B、C对．]
4.B5.D⒍C

高一物理机械能守恒定律的应用教案42

7.7机械能守恒定律的应用
一、教学目标
1．在物理知识方面要求．
(1)掌握机械能守恒定律的条件；
(2)理解机械能守恒定律的物理含义．
2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．
3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．
二、重点、难点分析
1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．
2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．
三、教具
投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．
四、教学过程设计
(一)复习引入新课
1．提出问题(投影片)．
(1)机械能守恒定律的内容．
(2)机械能守恒定律的条件．
2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．
(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．
(二)教学过程设计
1．实例及其分析．
问题1投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．
分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：
教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．

问题2出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．
分析及解答：仍照问题1，可得结果
问题3出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．
分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．
小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．
根据机械能守恒定律，可列出方程：
2．提出问题．
比较问题1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．

引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做
进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．
引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．
(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；
(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；
(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．
通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．
正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)
小球的运动有三个过程(见图4)：
(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律
(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB∥减为零，垂直绳的分速度vB⊥不变，即
(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：
联立①、②、③式可解得vC．
教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题．
问题4出示投影片和演示实验．
如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置
与摩擦均不计)．
解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：
解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：
由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vB∶vC=rB∶rC=2∶3，
现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同．
提出问题：
两个结果不同，问题出现在何处呢？
学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．
师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．
由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．
则有E1=0．
而E1=E2，
教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：
①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能．
②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)．
③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加．
请同学分成三组，每组各用一种表述，重解本例题．共同分析比较其异同，这样会更有助于对机械能守恒定律的深化．为此，给出下例，并结合牛顿第二律的运用，会对整个物理过程的认识更加深刻．
已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．
先仔细研究过程．从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律
物体下滑过程中其速度v和α均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．
解：视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．以下可按两种方式考虑．
(1)以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为
机械能守恒要求
两种考虑得同样结果．
〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析．
(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．
为加深对机械能守恒定律的理解，还可补充下例．投影片．
一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．有：
提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答．
解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：
解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加．即有：
教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律．体现了思维的多向性．我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案．
2．归纳总结．
引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法．
(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；
(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析．
(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；
(4)几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，在运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑．
(5)要重视对物体运动过程的分析，明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换，对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律．
为进一步讨论机械能守恒定律的应用，请师生共同分析讨论如下问题．(见投影片)
如图8所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)
(指定两个学生在黑板上做题，其余学生在座位上做，最后师生共同审定．)
分析及解答如下：
设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．
选A、B和地球组成的系统为研究对象，由于系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，其重力势能的减小，等于其动能的增加，即有：
由于B下落，使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动，又绕滑轮转动，故v1可分解为图9所示的两个分速度．由图9知：
由几何关系知：
综合上述几式，联立可解得v1．
教师归纳总结．
五、教学说明
1．精选例题．
作为机械能守恒定律的应用复习课，应在原有基础上，进一步提高分析问题和解决问题的能力．为此，精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的．
例如，两道错例，是课本例题的引伸和拓展，基本上满足了上述要求，这对于深化学生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解，防止学生可能发生的错误，大有裨益．这种对问题的改造过程，也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程．它在深化对知识的理解和发展思维能力方面比做一道题本身要深刻得多．
2．教学方法．
注重引导、指导、评价、发展有效结合．
(1)教师提供材料，引导学生从中发现问题．例如，在错误例题中发现两种结果不同．
(2)针对不同结果，教师启发学生找出问题的症结，指导学生共同探求解决方案．
(3)在分析解答过程中，学生运用不同角度处理同一问题，教师及时作出评价．在实际教学中，对教学过程的每一个环节，教师都要对学生学习进行评价．这一方面是实事求是地肯定他们的成绩，让他们享受成功的喜悦，激发他们的学习兴趣；另一方面也是从思维方法上帮助他们总结成功的经验，提高认识，促进他们更有效地学习．
(4)在教学的每个环节中，教师通过运用各种方法和手段，来培养和发展学生的各种能力，这在每个环节中，都有所体现．

文章来源：http://m.jab88.com/j/3795.html

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