俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助授课经验少的教师教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？以下是小编收集整理的“力的合成”，仅供参考，欢迎大家阅读。

力的合成

［要点导学］
1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力；力的合成是运算过程。
2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。
3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│

［范例精析］
例1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是()
A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数Fl和F2的值
B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F1；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F2
C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出Fl；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F2
D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数Fl；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2．

解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案：D

拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F1、F2和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.
例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是()
A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同
B.实验中不必记录两分力的夹角
C.实验中必须记录两分力的方向
D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置
(答案:ACD)

例2．力F1＝45N，方向水平向东。力F2＝60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大小和方向。
解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F1的线段长3.0㎝，表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。
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例3、下列关于合力的叙述中正确的是()
A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力．这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小,θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和；θ=180°时,合力大小最小,等于两分力代数差,所以合力的大小总不会比分力的代数和大.
正确解答AC

拓展：只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120°角的力，F1=12N方向向东，F2=15N方向南偏西，F3=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与F3合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。
【能力训练】
1．如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_____，这个力叫做那几个力的______，求几个力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成
2.力的合成遵循力的________________,求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_______的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示____________________.平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向
3.有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图3-4-3所示，则两力的大小分别为_______和.4N,8N
4.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示）0°70180°105037°
5．有五个力作用于一点O，这五个力的作用情况如图3-4-4所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。30N
6．一个物体受到两个力的作用，则（B）
A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零
B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零
C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向
D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值
7．关于共点力，下列说法中正确的是（CD）
A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
8．物体受到两个方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,这两个力的合力的大小变化是(D)
A．逐渐变小
B．逐渐增大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
9．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.
10如图3－4－5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．34.6N
11．如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1)用图解法求F1和F2的合力.
(2)用计算法求F1、F2的合力的大小.20.8N
12．物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少?9N0

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谈“力的合成”

摘要：探究式教学特别注重让学生经历探索问题的全过程，从中获得体验，培养学生科学素养。本设计从日常现象贴入，设置情景，引导学生围绕问题制定计划，设计方案进行实验，在收集数据并分析的基础上，提出假设并验证，形成结论，最后通过集体交流评估，不断完善方案，实现知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标。

关键词：力的合成科学探究--

1设计思想

《普通高中物理课程标准（实验）》提出：“物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与，乐于探究，勇于实践，勤于思考……培养其科学探究能力。”本设计正是从日常生活中的问题入手，设置悬念，激活学生思维，引导他们发现并提出问题，经历科学探究的全过程，获得体验，猜想并验证力的合成法则──平行四边形定则，并运用其解决课前设置的问题，从生活走向物理，从物理走向社会，提高学生的科学素养。

2--

2．1科学探究

引言：三加四等于七大家都知道，那么，若一个物体同时受到作用于其上同一点的3牛和4牛的力，从效果上看，是否相当于对物体施加一个7牛的力呢？即三“加”四等于七吗？这两个问题有什么区别呢？经过本节课的探索大家就明白了。

2．1．1贴近生活，提出问题

大屏幕展示：①两个同学共提一桶水，两人手臂间夹角大些省力？还是小些省力？②河岸边两队纤夫正沿河两岸拉纤。③一条水平绷直的钢丝，杂技演员一站上去，钢丝变弯到一定程度……然后，引导学生了解合力与分力及其等效性、力的合成概念，并提出探讨的核心问题：合力与分力有什么关系呢？

［说明：通过现象及问题的呈现，使学生感受到物理知识就在身边，产生对物理学的亲和感，萌发好奇心，激活思维，产生急于探究的冲动，这是科学探究活动自主顺利进行的良好开端。］

2．1．2制定计划设计实验

以两个共点力合成为例，组织学生集体讨论，学生依据已有的知识、经验，自主思考，合作交流，主要解决以下问题：（见表1）

［说明：应引导学生围绕实验目的设计方案，明确待测量，选择器材，设计操作步骤。使学生体会解决此类问题的基本思路和方法，提高学生自主设计、制定方案的能力。］

2．1．3分组实验收集数据

根据学生设计的三种不同方案（见表2），分三个大组，每个大组又分若干个小组，进行操作、测量，学生设计表格，记录实验结果，教师应引导学生分工协作。

［说明：三组设计大同小异，各有其优缺点，但具有互补性。对于学生设计方案的热情和信心及时给予鼓励，即使方案有缺陷或不完善，也绝不能简单地将其统一为某标准模式或方式，否则可能会挫伤学生的积极性和自信心。科学探究中应特别注意保护学生的求新、求异的创造热情。］

2．1．4大胆猜想谨慎验证

根据实验收集的数据，学生经分析初步发现：力的合成并不是将两个力简单相加，合力可能比任何一个分力都小，合力的方向一般也与两个分力的方向不同。但要直观地发现它们满足平行四边形还很不容易，这时应引导学生以某组数据为例，在同一点分别做出两个分力及其合力的力的图示，鼓励学生科学探究需“大胆猜想，小心验证”，分析并猜想得到平行四边形定则，并用其它几组数据进行验证。

［说明：猜想尽管带有一定想象、推测成分，具有偶然性，但它是学生依据客观事实和科学理论进行思辨的结果，是创造思维的表现，也是科学家科学研究中产生的新的想法，新的发现途径之一。课堂上应结合多媒体动画，向学生形象展示，启迪学生思维，做出猜想并验证，使学生了解猜想在科学探究中的重要意义。］

2．1．5交流评估形成结论

在猜想得到验证的基础上，A．B．C三组同学间互相交流各自用不同方案得出的结果，概括总结出平行四边形定则，形成结论。然后分析各组实验设计及操作的优缺点，提出改进方法，进一步完善方案。在了解矢量与标量的区别后，明确平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则。

2．2回归生活

引导学生思考课前大屏幕呈现的问题。先让学生自己运用所学知识认真思考，必要时小组讨论，协商解决，待学生基本完成后，利用多媒体动画，直观清晰地展示出力的合成知识在这些问题中的具体应用。解开这一组谜团后，可让学生思考：实际中物体往往受到多个共点力，怎样求多个共点力的合力呢？鼓励学生课后继续探究。

［说明：通过学生间交流合作，培养集体协作意识，在交流中发现不足并完善方案，培养学生严谨求实的科学态度。在解决了一个问题后，又发现新的问题，使学生感受到科学探究过程就是在不断解决又不断提出问题的过程中逐步深入的。最后让学生带着问题离开课堂，为其进一步探究留下拓展的空间。］

力的合成导学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容要写些什么更好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“力的合成导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第三章相互作用

第四节力的合成
【学习目标】
1．准确理解合力与分力的概念及其关系，熟练掌握平行四边形定则。
2．自主学习，合作探究，学会用图示法求合力。
3．积极投入，领悟“等效代替”法在建立物理概念中的作用。
【重点难点】
1．合力与分力的关系。
2．矢量运算的法则——平行四边形定则。
【使用说明及学法指导】
1．依据学习目标，认真阅读课本做好问题导学，重点体会等效替代的物理思想。
2．通过自学，初步掌握合力与分力的关系以及求合力的方法。
【问题导学】
1．物理情景：值日生倒废水时，两个同学共同提起一桶水，另一个力气比较大的同学自己就可以提起来。
问题：（1）在上例中，两个同学对水桶的作用效果与一个同学对水桶的作用效果相同吗？
（2）请根据力的作用效果定义分力与合力：
合力：

分力：

思考：合力与分力是_____________关系。

2．（1）什么是力的合成？

（2）设F1=4N、F2=3N，

当F1与F2共线同向时，合力为多大？方向怎样？

当F1与F2共线反向时，合力为多大？方向怎样？

当F1与F2垂直时，合力多大？方向怎样？（是否直接把F1、F2相加或相减？）

3．在右图中，两物体受力有何特点，这样的一组力叫做____________，力的合成法则只适用于这样的力。

下图中物体受的力是共点力吗？

预习自测
1．下列说法正确的是（）
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果相同
C.合力与分力是一对平衡力
D.以上说法都不对
2．下列说法正确的是（）
A.几个力的合力就是这几个力的代数和。
B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个分力。
C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的一个。
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

【合作探究】
探究点一：力的合成
问题1．实验：探究求合力的方法（实验装置如图所示）。
（1）实验步骤：
①在木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮筋；
②在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地
拉橡皮筋，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向；
③再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时的力F的大小和方向；
④选定标度，做出力F1、F2、F的图示；
⑤以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线。

（2）通过认真作图，你能得出怎样的结论？

（3）思考：如何保证两次拉橡皮筋力的作用效果是相同的？
为了减小摩擦（减小误差）拉动弹簧秤时应该注意什么问题？

《力的合成》教案分析

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师提高自己的教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“《力的合成》教案分析”，但愿对您的学习工作带来帮助。

《力的合成》教案分析

一、教学内容分析
《力的合成》是人教版《物理》（必修1）第三章第四节的内容。通过本节课的学习，学生将明确两个力同时作用在物体这一问题的处理方法。在这节课的学习中，等效替代的思想在建立概念、寻求合力与分力关系的过程中被深度应用;平行四边形定则是矢量运算普遍遵循的法则，而矢量运算贯穿高中物理始终，用“图形”表示物理量之间关系的方法，对学生而言是一个新方法。因此，该节在教和学两方面都具有承前启后的作用；其涉及的物理研究方法和实验方法在高中物理中具有典型性，并使学生进一步认识到物理实验、物理模型、数学工具在物理学发展过程中的应用；采用自主、合作、探究等新型的学习方式，有助于培养学生的自主探究能力、训练严谨细致的科学态度和精神，提高学生的科学素养，促进学生全面素质的和谐发展。
二、学生学习情况分析
在学习本节课之前，学生已经学习了力、重力、弹力、摩擦力等力的概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识；同时，通过位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”也有了初步的认识。这为本节课的学习提供了基本的知识储备。然而，脑中根深蒂固的标量运算对学生学习力的合成而言，是一种负迁移，对力进行合成时，照搬标量运算的方法来应付，而矢量运算使用的平行四边形定则，对于学生初次学习而言比较抽象，且涉及几何和三角等数学知识，感觉有难度。学生在初中所学的二力平衡为标量代数运算，要想直接过渡到互成角度的力的合成遵循平行四边形定则的矢量运算，思维阶梯跨度较大，在认知水平上是一次质的跨越，很难要求学生一次转化完成，这些都给本节课的教学带来了困难。
三、设计思想
依据本校实际教学条件和新课程理念，在教学中实施中注重学生自主、合作、探究学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，通过多样化的教学方式，帮助学生学习。由于本节课比较抽象，但实验比较直观，易于得到实验结论，我准备采用学生自主探究、合作交流、分组讨论与教师讲授相结合的方式进行教学。主要教学环节如下表：

环节
内容
作用
一
情景创设
建立共点力、合力与分力、力的合成的概念，体验等效替代的思想
二
设问：互成角度的两个分立如何求合力？
提出探究活动的问题
三
学生探究活动
通过传统实验和DISlab数字实验共同完成
通过探究，得出平行四边形法则
四
实例分析，强化概念
初步应用平行四边形，加深理解
四、教学目标
知识与技能
1．高中物理教学设计——《力的合成》理解合力、分力、力的合成。
2．理解合力与分力的关系是作用效果上的等效替代。
3．掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会用它求两个分力的合力。
过程与方法
高中物理教学设计——《力的合成》1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法──等效替代法。
2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，体会逻辑和实验相结合的科学方法。
情感态度与价值观
1．感受科学研究的乐趣和社会价值。
2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。
教学重点：
1．合力与分力的概念及其等效替代关系。
2．平行四边形定则及其简单应用。
教学难点：
平行四边形定则的探究过程及其结论。
五、教学用具
1.实验器材：木板、白纸、图钉（若干）、橡皮条、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔；
2.计算机、实物展示台等多媒体辅助教学设备；DIS-lab设备；CAI课件
六、教学流程图（略）
七、教学过程
教学环节
教学内容
设计意图
引入新课
由曹冲称象的故事引入
为学生更好地理解等效替代的思想
通过亲身体验感受合力和分立
学生活动：两个女同学共同提起水桶和一男同学单独提起水桶。
学生通过观察，学会对信息的分析﹑加工
学习
相关
概念
结合以上实例，提出下面问题
问题1：两位女同学两个力的共同作用与男同学一个力的单独作用，产生的效果相同吗？高中物理教学设计——《力的合成》
在学生回答的基础上，教师加以分析总结：两个女生的作用效果与一个男生的作用效果相同，因此，力是可以等效的。许多这样的实例就表现在我们身边，稍微留心便会发现。
学生学会对信息归纳总结。
在上面列举的实例的基础上，教师给分力与合力﹑力的合成下定义并板书。
1.分力和合力：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做另外几个力的合力，而那另外几个力叫做这个力的分力。
2．合力和分力是一种等效替代的关系。求几个力的合力的过程或方法叫做力的合成
高中物理教学设计——《力的合成》进一步理解“等效替代”思想，为本节实验设计的原理打下基础。
提出问高中物理教学设计——《力的合成》题、猜想与假设
引导学生提出问题：既然合力与分力可以相互替代，那么它们之间存在什么关系呢?数学知识1+12是否可用于已知两个分力求其合力呢？
请学生思考并提出自己的猜想。
老师的猜想：合力等于各分力之和？
大部分同学都认为老师的猜想不对，就此反问那你觉得应该是什么关系？你有什么方法推翻我的想法？你的猜想是什么？怎么高中物理教学设计——《力的合成》去验证你的猜想？
敢于猜想和假设，
增强探索意识。
实
验
探
究
让学生思考应如何设计该探究实验。
先投影实验器材：方木板﹑白纸﹑弹簧秤（两个）﹑橡皮筋﹑细绳高中物理教学设计——《力的合成》套（两个）﹑铅笔﹑三角板﹑刻度尺﹑图钉（5个）。明确探究问题：
1.如何求同一直线上的两个分力的合力
2.如何求相互垂直的两个分力的合力
3.如何求互成任意角的两个共点力的合力
学习简单的实验设计。
发挥教师指导作用。
共同协作，相互交流
增强动手操作能力。
（一）利用传统实验装置探究力的合成
实验小组同学相互讨论﹑交流实验设计的思路。
教师通过提问和利用仪器在黑板上演示分析，对实验过程如何体现等效﹑如何记录合力与分力的作用点﹑大小﹑方向的关键步骤进行指导。
第一步：请同学们利用等效原理，设计两个分力与合力。先将合力﹑分力的三要素记录下来。
第二步：根据记录的信息，请确定分力与合力的作用线。第三步：请选定合适标度，根据实高中物理教学设计——《力的合成》验记录的数据作出分力与合力的图示。
学生做实验时，教师在旁巡查，适时加以指导。同时利用多媒体投影图，对实验中应该记录的数据和如何处理这些数据进行分步引导。
学生通过实验探究确定了两个分力与合力，并且用力的图示将它们表示出来后，教师在引导学生如何利用实验得出的数据检验提出的猜想。
1.通过提问，教师灵活地帮助同学分析数据，先对不是本实验结论的各种猜想进行检验﹑排除。
2.对符合本实验结论的猜想的检验，教师先建议学生用虚线高中物理教学设计——《力的合成》将合力﹑分力的箭头段连接，然后提问学生从连线中得到什么启示。（学生回答）
3.请学生思考如何归纳﹑总结本实验探究的结论。（学生自由发言，教师点评）
4.最后，教师在黑板上规范作图。
对实验进行总结：如果实验做得十分精确，合力和分力间构成一个几何图形——平行四边形。
理
解
和
拓
展
板书：
实验结论：如果用表示两个共点力的线段为邻边做一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形法则。
（二）利用DISlab力的合成分解实验器高中物理教学设计——《力的合成》验证互成任意角高中物理教学设计——《力的合成》度的共点力的合力
提高分析问题能力和观察能力
学会如何用物理语言进行表达的和概括。
评
估
和
交
流
实验中，学生探究到的合力和分力之间的关系可能只是一个近似的平行四边形，甚高中物理教学设计——《力的合成》至是一些其他图形。请学生分析造成的原因，将自己的想法与其他同学交流。
请学生展示自己的作品，同时解释高中物理教学设计——《力的合成》实验中可能出现的实验误差，甚至操作上的错误。教师加以分析总结，其主要原因是存在：读书误差﹑作图误差﹑系统误差。
增强分析和处理问题的能力，提高实验技能
巩
固
应
用
通过DISlab力的合成分解实验器，得出“合力的大小与分力的大小间无固定的关系”
讨论：
1.“人多力量大”这句话对不对？是否全面
2.两个一起提水桶为什么会不会比一个人更费力
2.引体向上运动时，双手怎样拉单杠才不感到费力
提高知识应用能力和自学能力
课堂总结
对本节课内容进行小结
知识回顾
课后作业
1.写一份关于本节课的探究的实验报告。
2.课后学案
巩固知识，培养学习兴趣

力的合成与分解

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？下面是小编帮大家编辑的《力的合成与分解》，仅供参考，希望能为您提供参考！

3.4力的合成与分解学案1（粤教版必修1）
1．运算法则
(1)__________定则
如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示________的大小和方向，如图1(a)所示．
图1
(2)三角形定则
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接
起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图(b)所示．显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同．
2．力的合成
求几个力的合力叫做力的______．
3．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来______，这几个力称为这一个力的______．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的________．同样遵守___，即以已知力作为________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________表示两个分力的大小和方向.
一、合力的计算
[问题情境]
在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？

[要点提炼]
1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的______．
2．遵守的法则：______________定则．
3．平行四边形定则求合力的应用方法：
图2
(1)图解法
①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，______________即为合力的大小，______________即为合力的方向．
用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ，如图2所示．
图中F1＝50N，F2＝40N，合力F＝80N.
②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
(2)计算法
图3
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向．
当两个力互相垂直时，如图3所示有：
F＝F21＋F22
tanθ＝F2/F1.
图4
4．合力大小的范围(如图4所示)
(1)合力F随θ的增大而______．
(2)当θ＝0°时，F有最大值Fmax＝__________；当θ＝180°时，F有最小值Fmin＝__________.
(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力．一般地___≤F≤_______
二、合力的计算
[问题情境]
如图5所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，
图5
物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？
[要点提炼]
1．力的分解的几种常见情况：
(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图6所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．
图6
(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图6所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．
(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：
①F2Fsinα，有两个平行四边形，即有两解，如图7甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．
图7
②F2＝Fsinα，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．
③F2Fsinα，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．
图8
(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图8所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．
2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．
[问题延伸]
1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？
2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

例1两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()
A．40NB．102N
C．202ND．103N
听课记录
变式训练1两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则()
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°θ90°时，合力F一定减小
例2(1)如图9所示一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？
(2)①如图10甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F?
②如图乙所示，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G?
图9图10

例3已知力F，其一个分力F1与F成30°角，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小为()
A.33FB.32F
C.233FD.3F
听课记录

变式训练2将一个60N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？
【即学即练】
图11
1．5个共点力的情况如图11所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()
A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力的大小为2F
D．这5个力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同
2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是()
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
3．将图12甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．
(1)地面上的物体受斜向上的拉力F.
(2)电线OC对O点的拉力F.
图12

参考答案
课前自主学习
1．(1)平行四边形合力F(2)合力F
2．合成
3．替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边
核心知识探究
一、
[问题情境]
等效替代．
[要点提炼]
1．合成
2．平行四边形3.(1)①对角线的长度对角线的方向
4．(1)减小(2)F1＋F2|F1－F2|(3)|F1－F2|F1＋F2
二、
[问题情境]
斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝Gsinα，F2＝Gcosα.
[问题延伸]
1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．
解题方法探究
例1B[设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.
甲乙
所以F＝12F合＝12×20N＝102N.
当两分力F1和F2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图乙所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝102N．]
变式训练1
BC
[设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°θ90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．]
例2见解析．
解析(1)两分力方向确定了，分解是唯一的．
如右图所示，可以分解为两个力：G1＝Gtanθ，G2＝G/cosθ.
小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果．
(2)①小球靠在墙上处于静止状态．拉力产生向上提拉小球的效果和向左紧压墙面的效果．分力的方向确定了，分解就是唯一的．
F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力．如右图所示分解为F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.
②重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.G1＝G/cosθ，G2＝Gtanθ.
例3AC
[如右图所示，先画一条有向的线段AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30°角的射线(即F1的作用线)，过F的末端B作F1所在射线的垂线交于C.则由直角△ABC可知，CB的大小为F2.在CB两边对称地作两条线DB和EB，使其大小均为3F3(因为3F3F2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC中，因CB＝F2，EB＝3F3，故∠EBC＝30°.∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD为直角三角形(∠ABD＝90°)．利用直角三角形知识可知E为直角△ADB的斜边AD的中点且AE＝3F3，AD＝23F3，即F1的大小可能是3F3，也可能是23F3，本题选项A、C正确．]
变式训练230N
解析合力和分力构成三角形，如右图所示．从F的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2＝Fsin30°＝60×12N＝30N.
即学即练
1．AD2.AB
3．(1)地面上的物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图所示．
(2)如图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.

文章来源：http://m.jab88.com/j/3789.html

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