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七年级数学上册《有理数的除法》知识点整理冀教版
知识点
有理数除法法则
法则一:除以一个数等于乘这个数的倒数,即a÷b=a×1/b(b≠0)(注意:0没有倒数)
法则二:两个有理数数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0。
法则三:有理数除法与乘法类似,先确定符号,再算绝对值。
注意:
1的倒数是其本身,0不能做除数。(注意:0没有倒数)
(1)当除数是分数时用法则一,把除法运算转换为乘法运算;
(2)两数相除能整除时用法则二,先确定商的符号,再计算绝对值相处得商的绝对值
一般步骤
两个有理数相除时,首先确定商的符号,其次确定商的绝对值。
有理数除法运算的步骤:(1)“÷”改为“×”,除数变倒数;(2)乘法运算
课后练习
1、填空:
(1)如果a0,b0,那么____0;
(2)如果a0,b0,那么____0;
(3)如果a0,b0,那么____0;
(4)如果a=0,b0,那么____0;
2、解下列方程:
(1)5x=-15
(2)-4x=20
(3)-6x=-45
答案:
1、(1)(2)(3)(4)=
2、(1)5x=-15
解:方程两边都除以5,得:
x=-3
(2)-4x=20
解:方程两边都除以-4,得:
x=-5
(3)-6x=-45
解:方程两边都除以-6,得:
x=15/2
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,未来工作才会更有干劲!你们知道多少范文适合教案课件?以下是小编为大家精心整理的“七年级数学上册《有理数的加法》知识点整理冀教版”,仅供参考,欢迎大家阅读。
七年级数学上册《有理数的加法》知识点整理冀教版
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
例题解析
出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?
分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;
(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.
注意两问的区别。
解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】
=59+(-59)
=0(千米)
(2)118(千米)
118×a=118a(升)
答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.
课后练习
1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
4、(2009年,武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位:℃):1,2,0,-1,-2,
这五天的最低温度的平均值是()
A、1B、2C、0D、-1
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七年级数学上册《有理数的乘方》知识点整理冀教版
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
推导:
设a^m*a^n中,m=2,n=4,那么
a^2*a^4
=(a*a)*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n均为自然数)
1)15^2×15^3;
2)3^2×3^4×3^8;
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]
正整数指数幂法则
a^k=a*a*....*a(k个a),其中k∈N*(即k为正整数)
负整数指数幂法则
a^(-k)=1/(a^k),其中a≠0,k∈N*
推导:
a^(-k)
=a^(0-k)
=(a^0)/(a^k)
=1/(a^k)[2]
正分数指数幂法则
a^(m/n)=,其中n≠0,m/n0,m,n∈N*(即m,n为正整数)
负分数指数幂法则
a^[-(m/n)]=,其中,a^m≠0(≠0,a≠0),m/n0,n≠0,m,n∈N*
分数指数幂时,当n=2k,k∈N*,且a^m0时,则该数在实数范围内无意义
特别地,0的非正数指数幂没有意义
平方差
两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
幂的乘方法则
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
用字母表示为:
(a^m)^n=a^(m×n)
特别指出:a^m^n=a^(m^n)
文章来源:http://m.jab88.com/j/3630.html
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