每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,未来工作才会更有干劲!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?以下是小编为大家精心整理的“七年级数学上册4.3角导学案”,希望能为您提供更多的参考。
临盘中学七年级数学科导学案
课题:实际问题与二元一次方程组编写教师:王海燕备课组长审核签字:崔爱玲使用教师:使用时间:2013年9月日
教师寄语:放飞梦想,相信自已是最棒的。
一、学习目标:
1、知识能力:在现实情景中,理解角的概念,掌握角的表示方法;认识角的度量单位:度、分、秒,学会进行简单的换算和角度
2、过程方法:通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3、情感态度价值观:通过学习本节课,树立学生应用数学知识解决实际问题的意识;逐步认识到数学方法的重要性。
二、学习重点:角的表示和角度的计算
难点:角的适当表示
三、学习过程:(30分钟)
(一)自主学习(时间:5分钟)
观察课本132页图4.3.1;思考问题:
如图,时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,直尺相交的两条边,给我们什么平面图形的形象?
(二)合作探究(时间:13分钟)
1.角的定义1:有________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________,这两条射线是角的__________。
2.角的表示:①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:∠AOB;
②用一个大写字母表示:∠O;
③用一个希腊字母表示:∠a;
④用一个阿拉伯数学表示:∠1。
思考:用适当的方法表示下图中的每个角:
演示:把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置,如图(1)
射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形?
角。
3.角的定义2:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图(2),当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时,形成_____角;
如图(3),继续旋转,OB与OA重合时,又形成________角;
思考:平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么?
4、角的度量
阅读课本133页;填空:
1周角=_____0,1平角=_____0;10=____′,1′=_____′′;
如∠a的度数是48度56分37秒,记作∠a=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制,
注意:角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制,
例计算:(1)53028′+47035′;
(2)17027′+3050′;
(三)自学检测:(时间:10分钟)
1、把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO(2)∠AOP(3)OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠P
2、图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角。
(1)下列说法错误的是()
A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角
C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角
(2)下列说法正确的是
A.两条角边在同一条直线上的角是周角
B.五角星图形中有五个角
C.18时整,时针和分针成一个平角
D.长方体表面上只有四个角
(3)画射线OA,OB;在LAOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.
(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题.
①上午8时整,时针与分针成几度角?
②上午7时55分,时针与分针所成的角是等于
1200,大于1200,还是小于1200?
③一天中有多少次时针与分针成直角?
(四)总结反思:(时间:2分钟)
1、学有所得:
2、学知不足:
四、教师预设点拨重、难点,考点。
重点;角的表示和角度的计算
难点:角的适当表示
考点:与角有关的计算。
五、拓展延伸:
1、下午2时30分,钟表中时针与分针的夹角为〔〕
A、900B、1050C、1200D、1350
2、如图,A、B、C在一直线上,已知1=53°,2=37°;CD与CE垂直吗?
1、下列说法中,正确的是()
A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;
B、两条射线组成的图形叫做角;
C、两条线段组成的图形叫做角;
D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。3、一个周角等于________;一个平角等于_______。
4、1=_______分,1分=_______秒。
5、钟面上时针1小时转______度,分针每分钟转__度。
6、如图,角的顶点是_________,边是__________,
用三种不同的方法表示该角____________________。
7、如图,由点O引射线OA、OB、OC,则这三条射线
组成__个角,分别是____,其中∠AOB用数字表示为____,∠2用三个字母表示为___。
1、下列语句正确的是()
A、两条直线相交组成的图形叫角;B、一条直线可以看成一个平角;
C、一个平角的两边可以看成一条直线;D、周角就是一条射线
2、下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是()
3、如图中,在下列表示角的方法中正确的是()
A、∠FB、∠DC、∠AD、∠B
5、下列关于角的描述正确的是:()
A、角的边是两条线段;B、角是由两条射线组成的图形C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形;D、角的大小与边的长短有关6、如图,∠α的另一种正确的表示方法是:()A、∠1B、∠CC、∠ACBD、∠ABC
7、时钟的分钟走过5分钟的角度是()
A、300B、130C、120D、50
8、时钟显示为8:30时,时针与分针所夹角度是()A、900B、1200C、750D、840
11、两条直线相交,则形成角的个数是____________。
13、从1时5分到1时35分,时钟的分针转了________。时针转了_______。
14、时钟4点15分时,时针和分针所成的角为__________。
探究创新:数一数,找规律:
下列各图中,角的射线依次增加,请数一数各图中有几个角?
(1)如果一个角内部有8条射线,那么该图中有______个角。
(2)如果一个角内部有n条射线,那么该图中有________个角。
六、本课学习总结:
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“九年级数学上册教4.3解直角三角形(湘教版)”,仅供参考,欢迎大家阅读。
4.3解直角三角形4.3角
4.3.1角
1.理解角的两种定义,识别角的符号.
2.知道角的几种表示方法,并能够正确表示.
3.掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制,能够熟练的进行转换.
阅读教材P132,知道角的定义、角的表示方法.什么是周角、平角?
知识探究
1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形.
2.如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.继续旋转,当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做周角.
3.角的表示方法:角用“∠”表示,读做“角”.
(1)用三个大写字母表示;
(2)用表示角的顶点的字母表示;
(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示.
自学反馈
1.如图,下列表示角的方法错误的为(D)
A.∠AOB
B.∠BOC
C.∠α
D.∠O
2.你能用不同的方法表示图中的各个角吗?
阅读教材P133,理解角的度量单位和换算.
知识探究
度、分、秒是角的基本度量单位.
1°的角等分成60份就是1′的角;
1′的角等分成60份就是1″的角.
角度制:1°=60′,1′=(160)°.
1′=60″,1″=(160)′.
1°=3__600″.
度、分、秒是60进制的.
自学反馈
1.用度、分、秒表示:
(1)0.75°=45′=2__700″;
(2)(415)°=16′=960″;
(3)16.24°=16°14′24″.
2.用度表示:
(1)1800″=30′=0.5°;
(2)50°40′30″=50.675°.
活动1小组讨论
例1如图,图中的∠1表示成∠A,图中的∠2表示成∠D,图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?
解:不正确,∠1表示成∠DAC,∠2表示成∠ADC,∠3表示成∠ECF.
例238.15°与38°15′相等吗?如不相等,哪个大?
解:38°15′大.
例3想一想:时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
解:67.5°.
活动2跟踪训练
教材P134练习第1、2、3题.
活动3课堂小结
角角的概念角的表示方法角的度量与换算
4.3.2角的比较与运算
1.会用量角器度量角,并会比较两个角的大小.
2.会根据图形判断角的和差倍分.
3.记住角平分线的定义.
阅读教材P134~136,理解角的比较方法及角的定义和性质,会进行角度的加减运算.
知识探究
1.比较两个角的大小,我们可以用(量角器)量出(角的度数),然后比较它们的大小,也可以把它们(叠合)在一起比较它们的大小,这两种方法分别叫(度量法)和(叠合法).
2.角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.
自学反馈
1.如图,用心填一填:
∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∠BOD=∠COD+∠BOC,
∠AOC=∠AOD-∠COD,
∠BOD=∠AOD-∠AOB.
2.细心想一想,看谁做得最快.
(1)如图1,若OB是∠AOC的平分线,则∠AOC=2∠AOB=2∠BOC,∠AOB=∠BOC=12∠AOC;
图1
图2
(2)如图2,若OB是∠AOC的平分线,OC是∠BOD的平分线,你能从中找出哪些相等的角?
解:∠AOB=∠BOC=∠COD,
∠AOC=∠BOD.
活动1小组讨论
例如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.如果改变∠AOC的大小,其他条件不变,请你探究∠DOE的大小变化,从中得到的启示.
解:∠DOE=65°,∠DOE=∠AOC.
活动2跟踪训练
如图,点A、O、B在一条直线上,∠AOC=80°,∠COE=50°,OD是∠AOC的平分线.
(1)试比较∠DOE与∠AOE,∠AOC与∠BOC的大小;
(2)求∠DOE的度数;
(3)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?
解:(1)∠DOE<∠AOE,∠AOC<∠BOC.
(2)90°.
(3)是,因为∠COE=∠BOE=50°.
活动3课堂小结
角的大小比较和运算角的大小比较度量法叠合法角的运算角平分线
4.3.3余角和补角
1.了解两个角互余或互补的意义.
2.掌握同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等.
3.理解方位角的概念,会用角描述方向,解决实际问题.
阅读教材P137~138,知道什么是补角和余角,以及它们的性质.
知识探究
1.一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.几何语言表示为:如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角.
2.一般地,如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角.
3.性质:等角(同角)的余角相等,等角(同角)的补角相等.
自学反馈
1.判断题:
(1)90度的角叫余角,180度的角叫补角.(×)
(2)若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互为余角.(×)
(3)如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角.(×)
(4)互补的两个角不可能相等.(×)
(5)钝角没有余角,但一定有补角.(√)
(6)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.(×)
(7)如果∠A=25°,∠B=75°,那么∠A与∠B互为余角.(×)
(8)如果∠A=x°,∠B=(90-x)°,那么∠A与∠B互余.(√)
2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数.
解:45°.
活动1小组讨论
例1如图,点O在直线AB上,OD平分∠COA,OE平分∠COB.
(1)∠COB+∠AOC=180°,∠EOD=90°;
(2)图中互余的角有4对,互补的角有5对.
例2如图1,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
画法:以点O为顶点,表示正北方向的射线为角的一边,画40°的角,使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°(图2),即客轮B所在的方向.
请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线.
解:略.
活动2跟踪训练
1.如图,点A、O、B在同一直线上,OD平分∠AOB,∠COE=90°.回答下列问题:
(1)写出图中所有的直角∠AOD,∠BOD,∠EOC;
(2)写出图中与∠AOE相等的角∠3;
(3)写出图中∠AOE所有的余角∠2,∠4;
(4)写出图中∠COD的补角∠EOB;
(5)写出图中∠DOE的补角∠AOC.
2.用方位角描述下列方向.
解:略.
活动3课堂小结
1.余角、补角的概念:
(1)和为90°的两个角互为余角;
(2)和为180°的两个角互为补角.
2.余角、补角的性质:
(1)等角(同角)的余角相等;
(2)等角(同角)的补角相等.
文章来源:http://m.jab88.com/j/24953.html
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