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高一数学下册《直线的倾斜角与斜率》知识点人教版

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

理解：

（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k0时α∈（0°，90°）

k0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

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直线的倾斜角和斜率

2.1.1直线的倾斜角和斜率
一、教学目标:1、知识与技能：（1）、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
2、情感态度与价值观：(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
二、重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
三、教学用具：计算机
教学方法：启发、引导、讨论.
四、教学过程
（一）、直线的倾斜角的概念
我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图,直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角α.
(二)直线的斜率
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如,α=45°时,k=tan45°=1;
α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.
学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三)直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?
可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,共同完成斜率公式的推导.(略)
斜率公式:对于上面的斜率公式要注意下面四点：
(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x轴垂直；
(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4)当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．
(四)例题:
例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线,图略)
分析:已知两点坐标,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;
而当k=tanα0时,倾斜角α是钝角;
而当k=tanα0时,倾斜角α是锐角;
而当k=tanα=0时,倾斜角α是0°.
略解:直线AB的斜率k1=1/70,所以它的倾斜角α是锐角;
直线BC的斜率k2=-0.50,所以它的倾斜角α是钝角;
直线CA的斜率k3=10,所以它的倾斜角α是锐角.
例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,l.
分析:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有，1=(y－0)／(x－0)
所以x=y，可令x=1,则y=1,于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点
M(1,1),可作直线a.同理,可作直线b,c,l.(用计算机作动画演示画直线过程)
(五)练习:P911.2.3.4.
(六)小结:(1)直线的倾斜角和斜率的概念．(2)直线的斜率公式.
(七)课后作业:P94习题3.11.3.
五、教后反思：

《直线的倾斜角与斜率》教学设计

《直线的倾斜角与斜率》教学设计

一、设计说明

“直线的倾斜角和斜率”一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此从学生最熟悉的直线入手，去研究刻划直线性质的量—倾斜角与斜率，通过对这一问题的探索去揭示解析几何的本质是：用代数方法研究图形的几何性质.学生通过这一节的学习，初步感受复杂问题简单化、数形紧密结合的思想.

二、教学内容分析

直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键；过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种的比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关.

三、教学目标

1．知识与技能：使学生理解倾斜角与斜率的概念，了解二者之间的关系，会求过已知两点的直线的斜率；

2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生转化的思想，提高解决问题的能力；

3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度．

四、教学重点与难点

重点：倾斜角、斜率、过两点的直线的斜率公式；

难点：斜率；

对难点的处理：先从简单的过原点的直线入手，再分倾斜角为锐角、钝角的情况去分析．

五、教学策略

对于“倾斜角与斜率”的教学，教师创设问题情境，学生在问题的激励下主动探究，教学方法采用师生互动式；而“过两点的直线的斜率公式”的教学则采用“学生探索、教师适时讲解”的方法．

六、教学过程

（一）新知的引入：

在平面直角坐标系内，画出几条不同直线，诱导学生思考，有何不同？

从而进一步设计决定直线的位置有哪些条件呢？

（设计意图：学生在教师“问题串”的引导下去思考，得出本章重要知识点）

（二）概念的讲解：通过讨论我们已经知道，决定直线的位置的条件是一个点与方向．那么如何刻划直线的方向呢？学生肯定会想到角，也会想到用纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值．这时就需要教师的适时点播—引出刻划直线的方向的两个量---直线的倾斜角和斜率．

一、直线的倾斜角与斜率

1．倾斜角（

（1）倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，直线与轴相交时，轴正向与直线向上方向之间所成的角；注：强调当直线与坐标轴轴平行时的倾斜角。

提问：倾斜角的范围是什么？（让学生自己去解决）

（２）倾斜角的范围：．

日常生活中，我们用坡度来刻划道路的“倾斜程度”，坡度即坡面的铅直高度和水平长度的比；为了用坐标的方法刻划直线的倾斜角，引入直线的斜率概念(也可以从一次函数的解析式引入，其中的K就是斜率．)

２．斜率让学生任画一条直线，类比坡度的方法，用坐标的方法刻划“直线的坡度”－斜率；

（强调若直线倾斜角相等，则斜率也相等）

教师定义:当横坐标从增加到时，纵坐标从增加到称为直线的斜率；

提问：由此定义，你能发现斜率的其他形式的定义吗？

再问：若倾斜角为锐角，求斜率的取值范围；若倾斜角在锐角内变化，斜率如何变化？

（三）例题的讲解（7分钟）

例1：求下列直线的斜率：

(1)y=x(2)y=1(3)x=0．

（四）课堂练习

（五）本节课小结

八、设计反思

在平面解析几何《直线与方程》的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿《直线与方程》一章教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

《直线的倾斜角与斜率》导学案

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《直线的倾斜角与斜率》导学案

一、教学内容分析

“直线的倾斜角和斜率”一节是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任，因此在本课时的教学中不但要落实显性知识，更重要的是要揭示隐性知识：研究解析几何的基本方法——坐标法。

本课时涉及到两个概念——倾斜角和斜率,它们都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是从“形”的角度刻画直线的倾斜程度，而斜率是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度。二者联系的桥梁是正切函数值，进一步可以用直线上两点的坐标表示直线的斜率。

倾斜角是一个桥梁，利用它可以将两直线的位置关系问题转化为斜率问题。而在建立直线方程，研究直线的几何性质时斜率起着重要的作用。因此，坐标法和斜率是本课时的核心概念。据此确定本课时的教学重点是：

使学生经历几何问题代数化的过程，并初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法。

理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。

二、教学目标分析

1.理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。

2.理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。

3．通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。

三、教学问题诊断分析

平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的。事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向”，这与“一个点和直线的方向确定一条直线”是一致的。在教学中应注意引导学生认识到这种联系。

函数是以图助数，利用图形使代数问题直观化，解析几何则是以数助形，用坐标法研究几何问题。它们都体现了数形结合思想，但角度不同。学生知道一次函数的图象是一条直线，这里研究的是直线的方程，学生容易将二者混淆，误认为方程就是一次函数。因此在教学时要注意澄清二者的不同。

基于上述分析，确定本课时的教学难点为：

直角坐标系下对刻画直线的几何要素的认识——倾斜角概念的形成；用坐标刻画倾斜角的方法——斜率概念本质的认识。

四、教学过程设计

（一）引言

在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。现在我们采用另一种研究方法——坐标法来研究几何问题。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，这门科学称为解析几何。

解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。

本章我们研究的是直线与方程,这是我们在初中就熟悉的知识，当时是在函数的观点下进行，是借助于“形”研究“数”的问题，从今天开始要转化一个角度，利用坐标系，借助于“数”研究“形”的问题，也就是用“坐标法”进行研究。本课时我们将研究最基础的知识——直线的倾斜角和斜率，并在其学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。

[设计意图]：使学生了解新内容特点和研究方法，发挥先行组织者的作用，揭示本课时的研究方法。

（二）形成倾斜角的定义

问题１：请你在平面直角坐标系中画出两条直线，说出他们的不同之处。

（1）（2）

预设的答案:

图(1)中的两条直线都经过点P,但“倾斜程度”不同。

图(2)中的两条直线“倾斜程度”相同，但没有公共点。

辅助问题1：直线的倾斜程度是以什么为参照的？

教师引导形成统一的认识:以x轴或y轴为基准都可以，习惯上以x轴为基准。

辅助问题2：在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置？

预设的答案:

（1）两点确定一条直线；

（2）一点及直线相对于x轴的“倾斜程度”。

辅助问题3：两直线相交可以形成4个角，你愿意选择哪个角来描述直线的倾斜程度呢？

教师引导形成统一的认识:用图中的∠1。这个角就叫做直线的倾斜角。

[设计意图]：从学生的已有知识经验出发，引导学生逐步接受新的研究方法。

问题２：在平面直角坐标系中，过一点的任意直线相对x轴的位置有哪些情形？请画出这些直线的倾斜角，并用你自己的语言说说倾斜角的三要素。

(１)(2)(3)(4)

[设计意图]：在学生直观感受的基础上形成倾斜角的定义。通过给各种类型的直线标注倾斜角，使学生形成对倾斜角全面的认识，在此基础上认识到分类定义的必要性和规定的合理性。

学生活动：标出各条直线的倾斜角，并用自己的语言描述倾斜角的特征。

预设的结果：

（1）标出各条直线的倾斜角（略）；

（2）形成倾斜角的定义：

倾斜角的定义：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线与轴相交时，轴正向与直线向上方向之间所成的角，叫做直线的倾斜角。规定：当直线与轴平行或重合时，它的倾斜角为0。

问题3：根据定义，倾斜角α的取值范围是什么呢?

答案：0180。

（三）形成斜率的定义

问题4：生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，你还知道表示倾斜程度的量吗？请举例。

[设计意图]：利用学生的已有知识经验将几何问题代数化。

预设的回答：可以用坡角与坡度来表示。坡度的定义是：

教师引导：我们也可以用直线的倾斜角的正切来表示直线的倾斜程度即直线的斜率。

斜率的定义：倾斜角不是90的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即。

问题5：（1）完成下面的表格1，并分析直线的倾斜角不同时，直线的斜率取值是否也不同，在此基础上总结斜率的意义。

表1

30o
45o
60o
120o
135o
150o
k=tan

（2）根据三角函数的相关知识，思考当倾斜角在[0，180）内变化时，斜率k如何变化？并填写表2。

表2

的取值范围
0o90o
=90o
90o180o
K的取值范围
k关于的单调性

[设计意图]：初步体验斜率与倾斜程度的关系，并用函数的观点分析倾斜角与斜率的变化关系。

活动方式：学生独立完成，并交流认识斜率的意义，及倾斜角与斜率的关系。

预设的结论：倾斜角α是90o的直线没有斜率；倾斜角α不是90o的直线都有斜率；倾斜角不同，直线的斜率也不同。斜率大于0的直线的倾斜角为锐角，并且斜率越大倾斜角越大；斜率小于0的直线的倾斜角为钝角，并且斜率越小倾斜角越大。因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度。

（四）探究斜率公式，初步体会坐标法

问题6：已知直线将过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用点P1、P2的坐标表示直线的斜率k？

[设计意图]：将斜率坐标化，让学生初步体会坐标法思想。

学生活动：学生在刚才所画的直线上标记上述条件，由于不同学生的标记方法不同，将他们标记的情况收集整理，得到所有的情况之后再分类讨论，分组合作，分别求解。通过这样的活动使得学生对要解决的问题有一个全面的认识，同时认识到分类讨论和合作学习的必要性。

思路分析：根据斜率的定义解决问题，因此首先要构造直角三角形。

解决过程：（略）。

交流完善：辅助问题：

1.各种一般情形得出的结论一致吗？与P1、P2这两点坐标顺序有关系吗？为什么？

2.当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论还适用吗？

形成结论：

斜率公式：经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2）的直线的斜率公式是：。

（五）初步应用，巩固双基

例1.如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

[设计意图]：巩固本课时所学的基本知识。

解：（略）。

例2.在平面直角坐标系中，画出经过点（-1，2）且斜率分别为1，-1，和2的直线。

[设计意图]：通过逆向思维，进一步加深对本课时所学的基本知识的理解，渗透坐标法的逆用和数形结合思想。

（六）反思小结，提高认识

问题7.请同学们谈谈你在这节课中学到哪些知识、思想方法和解决问题的经验？

预设的回答：

1．明确了确定直线位置的几何要素。（两种）

2．理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角与斜率），知道了求斜率的两种方法（定义法、坐标法）。

3．经历了用代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与全面认识基础之上的分类讨论的数学思想。

七、目标检测设计

1．P86练习

设计意图：巩固本课时的基本知识。

2．P89习题3.1A组3，4，5

设计意图：培养学生运用所学知识解决问题的能力。

结束语：本节课是解析几何的第一课，“坐标法”是本课内容蕴含的核心思想方法，也是解析几何研究问题的核心思想方法，通过本节课的研究可见，直角坐标系使几何研究又一次腾飞，几何从此跨入了一个新的时代，让我们给直线插上方程的”翅膀”吧！

倾斜角与斜率

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师提高自己的教学质量。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“倾斜角与斜率”，希望能对您有所帮助，请收藏。

3.1.1倾斜角与斜率
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.
（2）理解直线倾斜角的唯一性.
（3）理解直线斜率的存在性.
（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
2．过程与方法
引导帮助学生将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，使学生不断体会“数形结合”的思想方法.
3．情感、态度与价值观
（1）通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.
（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
（二）教学重点与难点
直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
（三）教学方法
教学环节教学内容师生互动设计意图
提出问题引入我们知道，经过两点有且只有（确定）一条直线，那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图，过一点P可作无数多条直线a，b，c，…易见，答案是否定的，这些直线有什么联系呢？
直线的倾斜角的概念.
学生回答（不能确定）
（1）它们都经过点P.
（2）它们的倾斜程度不同.
接着教师提出：怎样描述这种倾斜程度的不同？由此引入课题.设疑激趣导入课题
概念形成1．直线倾斜角的概念
当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定.
教师提问：
倾斜角的取值范围是什么？
当直线l与x轴重合时
（由学生结合图形回答）

概念深化因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角.
教师提问：
如左图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等吗？
学生回答后作出结论.
一个倾斜角不能确定一条直线，进而得出.确定一条直线位置的几何要素.通过这种师生互动引导学生明确确定一条直线位置的两个几何要素
概念形成2．直线的斜率
一条直线的倾斜角（≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即.
由此可知，一条直线l的倾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在.例如=45°时
k=tan45°=1
=135°时k=tan135°=–1
教师提问：（由学生讨论后回答）
（1）当直线l与x轴平行或重合时，k为多少？
k=tan0°=0
（2）当直线l与x轴垂直时，k还存在吗？
=90°，k不存在
设疑激发学生思考得出结论
概念形成3．直线的斜率公式
对于上面的斜率公式要注意下面四点：
（1）当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90°，直线与x轴垂直；
（2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；
（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；
（4）当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角=0°，直线与x轴平行或重合.
（5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.教师提出问题：
给定两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1、P2的斜率？
可用计算机作动画演示：直线P1P2的四种情况，并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导.借助多媒体演示让学生亲自体会斜率公式的推导过程.
应用举例例1已知A(3，2)，B(–4，1)，C(0，–1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.（用计算机作直线，图略）
分析：已知两点坐标，而且x1≠x2，由斜率公式代入即可求得k的值；
而当时，倾斜角是钝角；
而当时，倾斜角是锐角；
而当时，倾斜角是0°.
例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，–1，2及–3的直线a，b，c，1.
分析：要画出经过原点的直线a，只要再找出a上的另个一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定；或者k=tan=1是特殊值，所以也可以以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的一边，在x轴的上方作45°的角，再把所作的这一边反向延长成直线即可.学生分析求解，教师板书
例1略解：直线AB的斜率k1=1/7＞0，所以它的倾斜角是锐角.
直线BC的斜率k2=–0.5＜0，所以它的倾斜角是锐角.

例2略解：设直线a上的另个一点M的坐标为(x，y)，根据斜率公式有1=(y–0)/(x–0)
所以x=y
可令x=1，则y=1，于是点M的坐标为(1，1).此时过原点和点M(1，1)，可作直线a.
同理，可作直线b，c，1.（用计算机作动画演示画直线过程）
课堂练习：P911题、2题、3题、4题.通过应用进一步理解倾斜角，斜率的有关定义
归纳总结（1）直线的倾斜角和斜率的概念.
（2）直线的斜率公式.师生共同总结——交流——完善引导学生学会自己总结
课后作业布置作业
见习案3.1第一课时由学生独立完成巩固深化
备选例题
例1求下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.
（1）(1，1)，(2，4)；（2）(–3，5)，(0，2)；
（3）(2，3)，(2，5)；（4）(3，–2)，(6，–2)
【解析】（1），所以倾斜角是锐角；
（2），所以倾斜角是钝角；
（3）由x1=x2=2得：k不存在，倾斜角是90°
（4），所以倾斜角为0°
例2已知点P点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则Q点的坐标为.
【解析】因为点Q在y轴上，则可设其坐标为(0，6)
直线PQ的斜率k=tan120°=
∴∴b=–2，即Q点坐标为

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