分式的加减教案汇总。

下面由小编给您带来的“分式的加减教案”。一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，因此就需要老师自己花点时间去写。 教案和课件的科学编写能够满足学生的学习需要。请继续关注我们的网站以获取更多产品信息！

分式的加减教案【篇1】

《加减混合》教学设计

陈志东

教学内容：人教版小学数学一年级上册第75页。 教学目标：

1．知识与技能：理解加减混合所表示的意义，掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行 10 以内数的加减混合计算。

2．过程与方法：学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。在学习活动中，经历观察、比较、抽象和概括等思维过程，发展思维能力。

3．情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。并培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会加减混合计算与生活的密切联系。

教学重点：掌握加减混合运算的算法，理解加减混合的算理

教学难点：学会用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合运算与生活的密切联系。

教学用具：课件、算式卡片、学生准备小棒 教学过程：

一、复习导入

前些天我们已经学习了连加和连减的运算，下面老师这里有一些算式卡片，大家来开火车做一做：

9-3-4

8-2-3

9+0+1 4+2+3

10-7-2

5+4+1

5-3-1

2+4+0

10-1-6 学生开火车来说，说一个老师将卡片在小黑板上粘一个，然后，问学生：4+2+3先算什么，后算什么，第二步是什么加什么，9-3-4先算什么，后算什么，第二步是什么减什么。连加和连减都是按什么顺序计算的呢？（从左到右依次计算） 看来同学们对于我们已经学过的连加运算和连减运算掌握的很好，老师可真高兴！

二、探索新知

1、在复习题的后面贴上两道如下两道算式： 5+3-2

10-5+3 同学们再来看两道题目，它们与前面的算式有区别吗？它们是连加或者连减吗？像这样既有加法又有减法是计算我们就把它叫做加减混合计算。引导学生读一读：5加3再减2，10减5再加3，这节课我们就来学习加减混合（板书：加减混合），（课件）比一比，看哪位小朋友学得最好，最认真。

2、将刚刚两道计算题贴到黑板上，并向学生提问：现在我们知道像这样的计算叫做加减混合计算，那小朋友，如果你是老师，你准备怎样教你的学生做这样的题目呢？先自己动手做一做这两道题目，等一下老师，就请一位小朋友来当当小老师，教给其余的小朋友。

3、点同学说方法，老师总结

4、比较一下加减混合运算题与前面我们学习的连加连减题，在计算时有什么相同的地方吗？（都是从左到右依次计算）。小朋友们的眼睛可真两，脑袋可真灵活，都能当起小老师了，可真了不起！

5、主题图 （1）先加后减

师：小朋友们见过天鹅吗？老师今天要带你们一起去看一看小天鹅！ 出示天鹅情境图

动态演示：池塘里一共有4只天鹅，飞来了3只天鹅。又飞走2只。

师：你看到了什么？你能用一个算式把天鹅飞来又飞去的过程表示出来吗？想好的同学，小声的告诉你的同桌，然后举起你的小手。（学生说0 师(边演示课件)：池塘里有4只天鹅，一会儿又飞来了3只，因为这3只是要飞到池塘里来和那4只一起玩的，所以我们就用4+3，可是又过了一会儿小天鹅玩累了，要走了，又飞走了两只，我们又要减2只，那么池塘里现在还剩下几只天鹅呢？我们就用4+3-2（4加3再减2）来表示

师：4+3-2到底是多少呢？你是怎么算的？（学生边说，老师边演示）小朋友表现可真好！

师：池塘里有4只天鹅，飞来了3只，一会儿又飞走了2只，池塘里剩下5只，我们就用4+3-2=5来表示，那你能结合小天鹅的图说一说4+3-2=5这道算式的意

义吗？

生汇报：原来有4只小天鹅，先飞来了3只天鹅，又飞走了2只天鹅，剩下5只小天鹅。

（第一个学生在说的时候可能会很困难，可以先请一个表达比较好的学生先示范，在大大表扬这个学生之后，接下来的学生也会学着他这样说一说） 【休息】！ （2）先减后加

师：现在池塘里是几只天鹅？ 生：一共有四只天鹅。

师：小天鹅玩累了，飞走了几只？ 生:飞走了2只天鹅。

师：看到有2只小天鹅飞走了，又有几只小天鹅飞过来了，那飞来了几只？ 生：飞来了3只天鹅.师：你能用一道算式来表示这个过程吗？ 生汇报：4-2+3=

（师边演示动画边说） 师:4-2+3等于多少呢？ 生汇报：4-2+3=5 师：说一说5是怎么来的 生：先算出4-2=2，再算2+3=5 师：悄悄的跟你的同桌说一说算式的意思。

生：原来小河里有4只天鹅，先飞走了2只，又飞来了3只天鹅，现在一共是5只天鹅。

三、练习巩固

1、完成第75页“做一做”的练习。（同桌合作交流）

（1）引导学生摆小木棒，先在桌面上摆7根木棒，再拿去3根，然后又增加4根。

（2）让学生根据摆木棒的过程把算式7－□＋□＝□填写完整，并在最后的方框里填上得数。

（3）让学生结合摆木棒的过程说一说算式7－3＋4＝8所表示的意义和计算顺

序。

2、做书上第76页的第1题。 课件演示，让学生自己列式计算。

3、做书上第 76 页的第 2 题。 帮小猪找家。

4、第3题

四、总结下课

这节课我们学习了什么？

加减混合及它的计算顺序和方法，还有加减混合的应用。 强调要注意问题：加减混合运算，要从左到右依次进行计算

整式加减教学设计

分式的加减教学反思

同分母加减法教学设计

《同分母分数加减法》教学设计

分式加减训练题

分式的加减教案【篇2】

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.

3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.

（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.

1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？

3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

4．请同学们说出 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？

[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.

2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..

[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.

2．计算 ，并求出当 -1的值.

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂 = （a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的.运算性质.

1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.

2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法： ，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.

3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.

4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.

5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.

6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.

7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时， .

3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米= 米吗？

4．计算当a≠0时， = = = ，再假设正整数指数幂的运算性质 (a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么 = = .于是得到 = （a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， = （a≠0）.

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数

指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.

例10. 判断下列等式是否正确？

[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.

例11.

[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.

（1）-22=   （2）(-2)2=  （3）(-2) 0=

分式的加减教案【篇3】

加减混合 教学目标：

1．掌握加减混合运算的计算顺序。

2．用竖式正确计算加减混合两步式题，提高计算能力。 教学重点：掌握用竖式计算加减混合的运算顺序。 教学难点：掌握用竖式计算加减混合两步式题的方法。

一、复习导入

列竖式计算： 26+34+7= 87-43-15= 先让学生说出运算顺序，再让学生列竖式计算。

二、新课教学 1.教学例3.（1）教师出示情境图，看，校门口开来了一辆大巴车，仔细看，从图中你获得了哪些数学信息？

引导学生得出：有人下车，下来了25人，有人上车，上去了28人。

教师指出：我们乘坐公交车要遵守乘车规则，有秩序地先下车再上车。车上原来有67人，根据上下车人数的变化，你能连起来说一说图意吗？ 学生说图意：车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人，现在又多少人？ （1） 你能列出算式吗？ 67-25+28= ① 口算：这道题都有什么运算符号？应该先算什么？再算什么？（学生自由发言）

② 讨论：用竖式怎样计算？这道题能否把两个竖式连在一起写？有没有简便写法？

教师小结：加减混合的口算，我们是按从左到右的顺序计算的，加减混合的笔算也同样如此，因为被减数和减数不能交换位置，所以这道题不能交换位置计算。 学生试算，教师巡视，找出有代表性的算法，再出示学生中可能出现的两种情况，由学生判断有没有错，错在哪里。 2.教学例4.（1）同学们刚才解决了加减混合的列竖式的计算，这一题也是有加有减，还有小括号，想一想这样的题目应该怎么算呢？ 出示题目：72-（47+16）

交流讨论：这一题，应该先算什么？（学生交流）

小结：带有小括号的加减混合，应该先算小括号里面的算式。你能自己计算吗？ 学生尝试在练习本上计算，指名交流。 根据列竖式计算，说一说第一步算什么？ 提问：第二步算什么？

（2）讨论：这道题能否把两个竖式连在一起写，有没有简便写法？（使学生初步理

解因为要先算小括号imian的部分，这道题不能交换位置计算，也不能连着写。） 3.小结：

引导：①加减混合两步式题的运算顺序是怎样的？

②有小括号的加减混合，应该先算什么？再算什么？

③用竖式计算加减混合两步式题应注意什么？ （1） 完成第28页做一做。

三、巩固练习 1.数学小医生

（1）73-36+18=76 （2）25+47-18= 76-（36+22）= 让学生先自己判断，再集体订正。

2.完成练习五的第4题，开火车直接写出得数。

3.完成练习五第5题。把得数填在括号里，集体交流。

四、课堂小结

这节课我们获得了哪些知识？计算时要注意什么？

教学内容：二年级上册第28页。

教学目标：

1、掌握用竖式计算加、减混合的方法，并能正确地进行计算。

2、进一步提高计算能力。

3、培养认真审题、细心计算的习惯。

教学重点：掌握用竖式计算加、减混合的方法。 教学难点：用竖式计算加、减混合的方法 教学过程：

一、复习

1、口算 18+22= 57-30= 16+5-10= 21+30= 25-17= 12-8+16=

2、笔算：48+36+15= 90-25-31= 先独立完成，再集体订正。

二、创设情景，探究新知

1、创设情景。同学们，你们乘过公交车吗？你平时乘车都去过哪里？乘公交车应该注意什么？

2、自主探究，提出问题。 出示例3。

师：你瞧，一辆5路公交车缓缓地开过来了，它停在那。

（1）仔细观察，说一说画面中都告诉了我们哪些信息？（让学生先找出图中和数学有关的信息，再完整地说一说图意。）

（2）根据图意列出算式。 学生可能会列出以下几个算式： 67-25+28= 67+28-25= 28-25+67=

（3）根据算式让学生再一次理解题意：67表示什么？25表示什么？28表示什么？

3、小组合作，探究算法。 （ 1）师提问引导 67-25+28这道题与前面所学的有什么不同？运算顺序是什么？能不能直接口算？如果不能口算，那该怎么办？

（2）今天我们就一起来研究加减混合运算的笔算方法。（板书课题）

（3）分组讨论如何笔算67-25+28。 要求：先独立思考，再与同桌讨论计算方法。最后在练习本上试做。

4、汇报成果，比较评价。

（1）指名两位学生（板书各种算法）

（2）引导观察，对比上述两中计算方法，师提问：哪种方法更简便，为什么？ 小结：加减混合的运算式题，在笔算过程中把两个竖式写成一个竖式比较简便，计算过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度，还要养成细心认真的习惯。

5、课本第28页，看书并完成书本填空。

三、巩固练习

1、完成第28页“做一做”。指名两位同学板演，全班齐练后集体订正。

四、全课小结 这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 板书设计： 加减混合计算

车上原来有67人，到站后下车25人，又上车28人。车上现在有多少人？ 67-25+28＝70（人） 竖式

教学目标

（一）掌握不带小括号或带小括号的加减两步式题的运算顺序．

（二）用竖式正确计算加减混合两步式题，提高计算能力．

（三）培养观察、比较、分析能力，养成认真审题、书写工整和格式规范的良好习惯． 教学重点和难点

重点：掌握用竖式计算加减混合两步式题．

难点：用竖式计算带小括号的加减混合两步式题． 教学过程设计

（一）复习准备 1．板演

26＋25＋38=

70－18－26= 指名两人到前面板演，要求学生用竖式计算，并用简便方法书写． 2．口算

其余学生口算，要求学生说出口算过程．复习加减混合运算顺序．

12＋8＋20=

50－30－6=

42＋8－30= 78－40－6=

52－（12＋8）=

70－（18－8）= 订正板演，由学生讲解计算过程．

（二）学习新知

1．复习订正后，教师用简练的语言引出新课．我们已经学会了用竖式计算连加、连减两步式题．老师这里有一道题，看看同学们会做吗． 出示例

3 68－29＋51= 启发提问：

（1）这道题都有什么运算符号？应该先算什么，再算什么？ （2）用竖式怎样计算？ 学生动笔在小黑板上试算，教师行间巡视，找出几种有代表性的做法，可能有以下几种情况，先出示正确的做法．即：

再出示学生中可能出现的两种情况，由学生判断有没有错，错在哪里．

第一种虽然最后得数是一样的，但是在计算过程中是有错误的，第一步忘了退位，第二步忘了进位．第二种抄错了运算符号．导致最后结果是错误的． 小结性提问：

（1）加减混合两步式题的运算顺序是怎样的？ （2）用竖式计算加减混合两步式题应注意什么？

在学生小结的基础上，由学生独立计算“做一做”的两道题． （1） 56＋24－30=

（2） 67－34＋39= 指名学生讲解计算过程，对第（1）题的第二步能自觉用口算算得正确的同学进行表扬． 2．出示例4 72－（47＋16）= 启发性提问：

（1）这道题有什么特点？应该先算什么，再算什么？ （2）这道题有简便的书写格式吗？大家试试看．

由学生在小黑板上试做，教师行间巡视，找出有代表性的做法，教师先出示正确做法．

重点讨论有没有简便写法，出示学生可能出现的下面情况．有没有错误，错在哪里？

第一步是正确的，第二步的被减数和减数填倒了，63减去72是不够减的．因此，像这样的题，只能列两个竖式，没有简便写法． 独立计算“做一做”中的两道题．

（1） 32＋（55－46）=

（2） 76－（13＋42）= 订正时，提问：

（1）第（1）题有简便写法吗？为什么可以写成

（三）巩固反馈 1．基本练习

可在书上填数． 2．对比练习

（1）用竖式计算下面两题

81－52＋48

70－（23＋35）

在课堂练习本上做，做完后，指名学生说一说在运算顺序上有什么不同． （2）口算下面各题

55＋30＋8

56－3＋9 42－（8＋34）

81－7－70 35＋（10－6）

74－（80－6） 由学生直接在书上填得数．

3．判断下面计算是否正确，把不对的改正过来

第（1）题错，第（2）题对，遇到小括号前面是加号，可以用简便写法． 4．课后练习

练习一第5题和第9题． 课堂教学设计说明

本节课是在学生已经掌握了口算加减混合式题（不带小括号和带小括号的）及用竖式计算连加、连减两步式题的基础上进行的．

用竖式计算不带括号的加减混合式题，学生不会有什么困难．因此，采用由学生试算，发现学生计算中的错误及时予以纠正的方法，培养学生计算中的良好习惯．但对有括号的加减混合式题，有的没有简便写法，有的有简便写法，这对学生来说，掌握起来比较困难．为了突破这一难点，教学例4时，先放手让学生试做，根据学生试做中存在的问题，采用集中讨论的方法，这道题可以不可以把两个竖式连在一起写，这道题有没有简便写法，使学生初步理解．因为被减数和减数不能交换位置，所以这道题没有简便写法．紧接着安排“做一做”的两道题，其中第（1）题由于两个加数可以交换位置，因此有简便写法．通过对比，使学生分辨清楚什么情况下可以有简便写法，什么情况下则不能．在巩固反馈环节时，采用判断的形式加以巩固．这样安排，突出了这节课的新知识点，同时有利于培养学生比较、判断的能力．

分式的加减教案【篇4】

一、说教材

本节内容是人民教育教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》初二下册第16章第二节第二课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。

二、说目标

根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法

教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程

在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。第五环节：分层作业各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

分式的加减教案【篇5】

《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的.教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；

②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；

③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

本课我主要以“创设情景――引导探究――类比归纳――拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。

问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他浸入3000字文稿比手抄用多少时间？

问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为Vkm/h，在平路上的骑车速度为2Vkm/h，在下坡路的骑车速度为3Vkm/h，那么：

（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。

想一想：

（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？如：b/a+c/a=……

学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。

在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：

（3）（x+2）/（x+1）C（x―1）/（x+1）+（x―3）/（x+1）=___________

教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

想一想：

老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减的方法。

学生活动：参与交流、讨论、归纳异分母分式加减的方法。

设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备。

（1）回到开始提出的两个问题：

分式的加减教案【篇6】

一、教学目标是：

知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；

2、简单的异分母的分式的加减法的运算；

3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

4、发展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。

情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出”用数学“的意识。

2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

本节课设计了7个教学环节：提出问题――同分母加减――简单异分母加减――练习与提高――解决开始提出问题――课时小结

问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km,其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车 速度为 2v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么

（1）    当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

（2）    当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

（3）    她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

活动目的：问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。

教学效果：

问题一中有些同学得出 ,忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第二问有同学得到 ,可以通过列表法得到解决（见下图）

但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给学生留下”悬案“,等到后面再彻底解决。

（1）    同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？

（2）    猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

（1） ??????__________.

（3） _________________.

同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。

教学效果：

通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足。例如：有学生认为 时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题。

（1） ___________.

（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。

这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持。这就要求老师很自然提到通分的概念，引导学生确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的。正因为如此，这使得相当学生不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打持久战。

1、         2、

这是一组异分母加减的简单题目。只要分子，分母同乘以一个常数可化为同分母分式的加减运算。这要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。为下节课一般的异分母加减做好准备。

教学效果：

（1）式基本准确，（2）（3）有一些错误，（4）有很大的普遍性。原因在于学生在这方面属于刚刚开始，还不太注意其特点。经过老师，同学的提醒，马上自我纠正。故此，我又出了两道题。效果比第一次好了许多。

5、        6、

通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会”用数学“的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。

教学效果：

学生的情绪被再次调动起来，大多数同学都能独立地解决这个开始提出的”悬案“,而且认为这样的问题是”小儿科“,我想这节课的基本目标差不多达到了。为下节课打下了良好的基础。

师生互相交流总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。（3）以后，你会选择像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。

教学效果：

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获；了解同分母分式的加减，以及简单的异分母分式的加减，并且能有条理的表达语言的能力。

教材只是为老师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学是已经学过同分母，异分母分数的.加减，（当然各地掌握地情况如何，教师一定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题。为下节课作好铺垫。

应鼓励学生通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并让学生说明其合理性，教师不要代替学生思考，告诉学生答案，也不要怕多花时间。对于学生出现的错误结论不能简单加以否定，而要引导他们找到错误的根源。

如果时间允许的情况下，或者再找个30分钟，让学生自己来编一些有关分式加减的应用题，让学生自己来解决。教师在旁加以引导，使学生的编题水平互相交流中有很大的提高。让学生在合作中学会思考，学会学习。

分式的加减教案【篇7】

1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，()复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。

3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。

教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

（3）-

解（1） =

= = （2）-

= = = =4.

提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。

复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项。

（2）结果应化为最简分式或整式。

指名板演。

计算：

2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

通分时，最简公分母由下面的方法确定：

① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；

③ 分母是多项式时一般需先因式分解。

解 （1）+ = =

（2）因为最简公分母是______________,

所以=_______=_____________=_________-.

异分母分式的加减法步骤：

1. 正确地找出各分式的最简公分母。

求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。

3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。

4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。

5. 将得到的结果化成最简分式（整式）。

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