作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。你知道怎么写具体的教案内容吗？为此，小编从网络上为大家精心整理了《函数表示》，仅供您在工作和学习中参考。

年级高一

学科数学

课题

函数的表示法（1）

授课时间

撰写人

学习重点

函数的三种表示方法，分段函数的概念．

学习难点

根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

学习目标

（1）明确函数的三种表示方法；

（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．

教学过程

一自主学习

（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，=，的定义域为.

3.函数的表示方法通常有三种：___________、___________、___________.

4.初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.

解析法优点：缺点：

图象法优点：缺点：

列表法优点：缺点：

二师生互动

例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.

变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.

例2邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克（0x≤40）重的信应付邮资数y（元）.试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.

变式：某水果批发店，100kg内单价1元／kg，500kg内、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.

例3画出函数的图象

试一试：画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象.

三巩固练习1.如下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.设，若，则x=（）

A.1B.C.D.

4.设函数f（x）＝，则＝.

5.已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为.6.已知求

四课后反思

五课后巩固练习

（1）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数．

(2)已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数图像3.根据下列条件分别求出函数的解析式.

（1）；（2）.

精选阅读

函数的表示

1.2.2函数的表示
一、内容及其解析
（一）内容：函数的表示。
（二）解析：本节课要学的内容函数的表示指的是列表法、图象法、解析法，理解它关键就是，体会三种表示方法的特点，能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数以获得一个函数的游泳信息，培养学生的灵活运用知识的能力。学生已经学过了函数的概念并且在初中的时候接触过函数的三种表示法本节课的内容函数的表示法就是在此基础上的发展。由于它还与实际问题有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是函数的三种表示方法及根据不同的需要选择恰当的方法表示一个函数，所以解决重点的关键是结合实例让学生加深理解。
二、目标及其解析
（一）教学目标
1．理解函数的三种表示方法；
2．理解分段函数以及表示和映射的概念；
3.理解映射的概念；
（二）解析
1．理解函数的三种表示方法就是指能够根据不同的需要选择恰当的方法表示一个函数；
2．理解分段函数以及表示和映射的概念就是指了解分段函数在解决实际问题中的应用，及分段函数解析式的建立及图象的描绘；
3.理解映射的概念就是指要学生体会由特殊到一般的思维方法，掌握映射的概念，会判断一个对应关系是否是映射，并且体验用映射刻画函数的方法，理解函数式一种特殊的映射。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是根据不同的需要选择恰当的方法表示一个函数和分段函数解析式的建立及图象的描绘，产生这一问题的原因是：学生根据实际问题情境获取有用信息和灵活运用知识的能力还有待提高；。要解决这一问题，就要在多结合实际问题其中关键是理论联系实际。
四、教学过程设计
一、导入新课
在学习函数概念时，三个实例分别是怎样去表示它是函数的？
二、提出问题
问题1：某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用适当的方式表示函数y=f(x)．
1.该函数用解析法怎样表示？
2.该函数用列表法怎样表示？
3.该函数用图象法怎样表示？
问题2：下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及
班级平均分表：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次
王伟988791928895
张诚907688758680
赵磊686573727582
班级平均分88.278.385.480.375.782.6
1.上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？
2.上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？
3.若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？
问题3：某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.
1.里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？
2.该函数用解析法怎样表示？
3.该函数用列表法怎样表示？
4.该函数用图象法怎样表示？
问题4：映射的定义是什么？
1.函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？
2.映射有哪几种对应形式？
3.设集合A=N，B={x|x是非负偶数}，你能给出一个对应关系f，使从集合A到集合B的对应是一个映射吗？并指出其对应形式.
4.有人说映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”，对此你是怎样理解的？
三．概念的巩固和应用
例1、设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.
例2、画出函数y=|x|的图象.
例3、试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？
(1)集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
(2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆},对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
(4)集合A={x|x是师大附中的班级}，集合B={x|x是师大附中的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生;
(5)集合A={1,2,3,4},B={3，4，5，6，7，8，9}，对应关系f：x→2x+1

例2、已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.
（1）试建立一个从集合A到集合B的映射？
（2）一共可建立多少个从集合A到集合B的映射？
例3、下列对应关系f是否为从集合A到集合B的函数？
四．课堂目标检测
优化设计：随堂练习.
五．小结
1、函数的三种表示方法及各自的特点；
2、分段函数解析式的建立及图象的描绘；
3、映射的概念，并且体验用映射刻画函数的方法，理解函数式一种特殊的映射。

函数的表示方法

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编收集整理的“函数的表示方法”，相信您能找到对自己有用的内容。

§2.1.2函数的表示方法(一)
【学习目标】：
掌握函数的三种表示方法（列表法，解析法，图象法），及其互相转化；理解分段函数的概念。

【教学过程】：
一、复习引入：回顾初中学过的函数及其表示方法

二、新课讲授：
函数的三种表示方法：
列表法：
解析法：
图象法：

三、典例欣赏
例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示为x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出函数的值域。

例2．某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式。

回顾小结：分段函数
（1）概念：
（2）理解：

练习与思考：考虑例2中所求得的函数解析式，
回答下列问题：
（1）函数的定义域是_______________.
（2）若x=8，则y=_______________；若y=11.8，则x=_______________.
（3）画出函数的图像.
（4）函数的值域是_______________.
例3．（1）已知，求。

（2）已知函数，若。

例4.如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式，并画出的图象.

例5．作出函数的图象，并求函数的定义域与值域。

【反思小结】：
【针对训练】：班级姓名学号
1.物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内物体下落的距离是
2.已知函数，则=
3．已知函数则
4.已知，试写出从集合A到集合B的两个函数
5.请写出三个不同的函数解析式，满足。
6.建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是
，且此函数的定义域是
7.函数的定义域为
8.设函数，则＝．
9．若一个函数满足，则满足该条件的一个函数解析式是
10．（1）作出函数y=2x2+|x2-1|的图象。（2）作出函数y=|x-2|(x+1)的图象。

11.某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这个商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个。
（1）求销售价为13元时的销售利润；（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？

12.国内投寄信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，超过40g而不超过60g付邮资240分，依此类推。试写出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量xg之间的函数关系并画出图象。

13．函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，当时，写出的解析式，并作出函数的图象.

14．已知函数.
（1）求的值；（2）计算：.

【拓展提高】
15．已知两个函数，
（1）当时，求的解析式；（2）当时，求的解析式；
(3)解不等式。

函数的表示法

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，减轻教师们在教学时的教学压力。那么怎么才能写出优秀的教案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“函数的表示法”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

§1.2.2函数的表示法（二）——映射的概念
一、内容与解析
（一）内容：映射
（二）解析：⑴映射是两个集合与中，元素之间存在的某种对应关系.说其是一种特殊的对应，就是因为它只允许存在“一对一”与“多对一”这两种对应，而不允许存在“一对多”的对应.
⑵映射中只允许“一对一”与“多对一”这两种对应的特点，从到的映射:→实际是要求集合中的任一元素都必须对应于集合中唯一的元素.但对集合中的元素并无任何要求，即允许集合中的元素在集合中可能有一个元素与之对应，可能有两个或多个元素与之对应，也可能没有元素与之对应.
⑶映射中对应法则是有方向的，一般来说从集合到集合的映射与从集合到集合的映射是不同的.
(4)我们可以把对应关系看成一面镜子，集合中的元素在这面镜子中存在一个像，一个相对应的元素，原像则是集合中的元素.这样像和原像的概念就比较容易理解.并且映射中集合的每一个元素在集合中都有它的像，通过对应关系——即通过镜子总存在像，而且像是唯一的，不会“照”出许多的像来，这是映射区别于一般对应的本质特征.
二、目标及其解析：
（一）教学目标
（1）了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．
（2）解析：重点把握映射与函数的区别。
三、问题诊断分析
函数与映射的区别与联系
(1)函数包括三要素:定义域、值域、两者之间的对应关系;映射包括三要素:集合A,集合B,以及A,B之间的对应关系
(2)函数定义中的两个集合为非空数集;映射中两个集合中的元素为任意元素,如人、物、命题等都可以.
(3)在函数中,对定义域中的每一个,在值域中都有唯一确定的函数值和它对应;在映射中,对集合A中的任意元素,在集合B中都有唯一确定的像和它对应.
(4)在函数中,对值域中的每一个确定的函数值,在定义域中都有确定的自变量的值和它对应;在映射中,对于集合B中的任一元素,在集合A中不一定有原像.
(5)函数实际上就是非空数集A到非空数集B的一
个映射
(6)通过右图我们可以清晰的看到这三者的关系.

四、教学支持条件分析
在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint2003。因为使用PowerPoint2003，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。
五、教学过程
1.教学映射概念：
①先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意
,，对应法则：开平方；
，，对应法则：平方；
,,对应法则：求正弦；
②定义映射：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“”
关键:A中任意，B中唯一；对应法则f.
③分析上面的例子是否映射？举例日常生活中的映射实例？
④讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一）一对多是映射吗？
→举例一一映射的实例（一对一）
2.教学例题：
①出示例1.探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？
A={P|P是数轴上的点}，B=R；A={三角形}，B={圆}；
A={P|P是平面直角体系中的点}，；A={高一某班学生}，B=？
（师生探究从A到B对应关系→辨别是否映射？一一映射？→小结：A中任意，B中唯一）
②讨论：如果是从B到A呢？
③练习：判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？
A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；
，对应法则；
，，；
设；
，
六、类型题探究
题型一映射的判断
例1下列集合到集合的对应中，判断哪些是到的映射?判断哪些是到的一一映射?
(1)，对应法则．
(2)，，，，．
(3)，，对应法则除以2得的余数．
(4)，，对应法则
．
【思维导图】

【解答关键】根据给出的f分析这个对应是否为“一对一”与“多对一”；若是则为映射，否则不是，再观察是不是一对一的对应，若是则为一一映射.
【规范解答】(1)是映射，不是一一映射，因为集合中有些元素(正整数)没有原像．
(2)是映射，是一一映射．不同的正实数有不同的唯一的倒数仍是正实数，任何一个正数都存在倒数．
(3)是映射，因为集合中不同元素对应集合中相同的元素．
(4)是映射，不是一一映射，因为集合中的元素(如-4，4)都对应集合中的元素(2)．
【易错辨析】判断一个对应是不是映射或一一映射，应观察对应的特点；说明一个对应不是映射或一一映射，只须找出一个反例．对于一一映射是一种特殊的映射，它的判断主要考虑：若⑴A中的不同元素在B中有不同的像；⑵B中任何一个元素在A中都有原像，则这个映射就是一一映射.
【活学活用】1.下列集合到集合的对应是映射的是（）
A.：中的数平方；
B.：中的数求平方根；
C.：中的数取倒数；
D.：中的数取绝对值；
1．A.解析：B中错误在集合A中的元素1在集合B中有两个元素-1，1与之对应，因此不是映射.C，D中错误都在于集合中有0这个元素在集合B中没有相对应的元素.
题型二映射对应法则的应用
例2已知A={1，2，3，}，B={4，7,,},其中N+.若xA,yB,有对应关系：是从集合A到集合B的一个映射，且=4,=7,试求的值.

【解答关键】先通过已知条件求得，再通过分析映射的两个集合中元素之间的关系，得出m、n之间的方程，解得相应的参数值.
【规范解答】由=4,=7,列方程组：故对应法则为：.
由此判断A中元素3的像是或.若=10，因N+不可能成立,所以=10,解得=2或n=-5(舍去).
又当集合A中的元素的像是时,即=16,解得=5.
当集合A中的元素的像是时,即=10,解得=3.由元素唯一性知,=3舍去.
故=3,q=1,=5,=3或=3,q=1,=5,=2.
【归纳总结】通过该题，加深对映射的理解，加深对映射中对应法则的理解和应用.解好此题的关键是分清原象和象各是谁，对应法则是什么，对应法则是如何把象与原象联系在一起的.映射是一种特殊的对应，函数是一种特殊的映射.
【活学活用】2.设f:A→B是A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f:（x，y）→（x－y，x+y），求A中元素（－1，2）的象和B中元素（－1，2）的原象.
2．这是一个映射的问题，由已知（x，y）的象为（x－y，x+y），确定了对应法则.
先求A中元素（－1，2）的象.令x=－1，y=2，
由题意得x－y=－1－2=－3，x+y=－1+2=1，所以（－1，2）的象为（－3，1）;
再求B中元素（－1，2）的原象.令解得
所以（－1，2）的原象是（，）.
题型三利用映射研究函数问题
例3设A={x∣0≤x≤2}，B={y∣1≤y≤2}，图中表示A到B的函数是（）

【解答关键】本题已知两个集合为数集，再根据图像观察是否为映射，便可得出是否为函数.
【规范解答】首先C图中，A中同一个元素x（除x=2)与B中两个元素对应，它不是映射，当然更不是函数；其次，A、B两图中，A所对应的“象”的集合均为{y∣0≤y≤2}，而{y∣0≤y≤2}B={y∣1≤y≤2}，故它们均不能构成的函数．从而答案选D．
【易混辨析】本题根据映射观点下的函数定义直接求解．考察函数图像与映射之间的关系，此类问题回到定义中去，牢牢掌握映射的概念，就很容易解决，而关于映射知识点的考察，一般也是对其概念进行考察.函数首先必须是映射，是当集合A与B均为非空数集时的映射．因此，判断一个对应是否能构成函数，应判断：①集合A与B是否为非空数集；②f：A→B能否为一个映射．另外，函数f：A→B中，象的集合M叫函数的值域，且MB．
【活学活用】3.图中表示的是从集合到集合的对应，其中能构成映射的是()

3.A解析：到的一个对应能否构成到的映射的关键是：集合中的任一元素都必须满足对应于集合中唯一的元素.因此，图象中必须满足对于的每一个值，必须有且只有唯一的值与之对应.不难得知应选A.
(二）小结
七、目标检测
一、选择题
1.设是集合A到B的映射，下列说法正确的是（）
A、A中每一个元素在B中必有像B、B中每一个元素在A中必有原像
C、B中每一个元素在A中的原像是唯一的D、B是A中所在元素的像的集合
1.A解析：是对映射概念的判断，对于答案B，D集合B中的元素在集合A中不一定有原像，因此也不是集合A中所在元素的像的集合.答案C自然也错.
2.下列各对应关系中,是从A到B的映射的有()

A、（2）（3）B、（1）（4）C、（2）（4）D、（1）（3）
2.D解析：（1）（3）这两个图所表示的对应都符合映射的定义，对于（2）中的元素都对应着两个元素，（4）中的元素没有元素与之对应.
3.点在映射下的对应元素为，则点在作用下的对应元素为()
A.B.C.D.
3.C解析：，.
4.已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像，且对任意a∈A，在B中和它们对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是（）
A．4B．5C．6D．7
4.A解析：依题意，由A→B的对应法则为f：a→|a|．于是，将集合A中的7个不同元素分别取绝对值后依次得3，2，1，1，2，3，4．由集合元素的互异性可知，B={1，2，3，4}，它有4个元素，答案选A．
二、填空题
5.已知集合A={x∣0≤x≤4}，B={y∣0≤y≤2}，下列从A到B的对应f：①f：x→y=
②f：x→y=③f：x→y=④f：x→y=
（1）其中不是映射的是；（2）其中是一一映射的是．
5．（1）③，（2）①④解析：.③中当x=4时在集合B中找不到对应的像.②中集合B中的像x=2找不到对应的原像.
6.已知集合A=Z,B={x|x=2n＋1,nZ},C=R,且从A到B的映射是x→2x-1,从B到C的映射是x→,则从A到C的映射是____.
6.x→解析：A到C的映射为x→.
7.若映射f：A→B的像的集合是Y，原像的集合是X，则X与A的关系是______，Y和B的关系是_____.
7.A=XYB解析：是对映射概念的判断，显然X与A的关系是相等，因为B中每一个元素在A中不一定有原像，所以Y和B的关系是YB.
三、解答题
8.已知，，且从到的映射满足，试确定这样的映射的个数.
8.因为从到的映射满足，所以
⑴当时，有或或
⑵当时，有
综上，从到的映射中满足的映射的个数是4个.
9.已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)∣x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(x+2y+2，4x+y)．
（1）求A中元素（5，5）的像；
（2）求B中元素（5，5）的原像；
（3）是否存在这样的元素(a，b)，使它的像仍是自己？若有，求出这个元素．
9.（1）由题意有A中元素（5，5）的像为
（2）B中元素（5，5）的原像满足x+2y+2=5，4x+y=5，解得.
所以B中元素（5，5）的原像为(1，1)；
（3）假设存在这样的元素(a，b)，使它的像仍是自己
它满足方程组x=x+2y+2，y=4x+y．解得，此元素为（0，-1）．
高考能力演练
10.设A={(x，y)∣x∈R，y∈R}．如果由A到A的一一映射，使像集合中的元素(y-1，x+2)和原像集合中的元素(x，y)对应，那么像(3，-4)的原像是（）
A．（-5，5）B．（4，-6）C．（2，-2）D．（-6，4）
10.D解析：由像与原像的概念可知，本题中的对应法则是f：(x，y)→(y-1，x+2)，问题即：当点(y-1，x+2)是（3，-4）时，对应的x，y的值分别是多少？于是由
，即像（-3，4）的原像是（-6，4），选D．
11.已知集合，，其中，.若，，映射:→使中元素和中元素对应.求和的值.
11.∵中元素对应中元素，
∴中元素的象是，的象是，的象是.∴，或.
又，∴，解之，得.
∵的象是，∴，解之，得.
12.现代社会对破译密文的难度要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按两个字母一组分组（如果最后剩一个字母，则任意添一个字母，拼成一组），例如：
Wishy.usuccess，分组为Wi，sh，y.，us，uc，ce，ss得到
,,,,,,,
其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应的1，2，3，…，26这26个自然数，见表格：
abcdefghijklm
12345678910111213
n.pqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
给出如下一个变换公式将明文转换为密文.如
→→，即ce变成mc（说明：29÷26余数为3）.
又如→→，即wi变成.a（说明：41÷26余数为15，105÷26余数为1）.
（1）按上述方法将明文star译成密文；
（2）若按上述方法将某明文译成的密文是kcwi，请你找出它的明文.
12.（1）将star分组：st，ar，对应的数组分别为，
由得→，→.
∴star翻译成密文为ggkw.
（2）由得
将kcwi分组：kc，wi，对应的数组分别为，,由得→→，→.
∴密文kcwi翻译成明文为g..d.

函数的表示方法（1）

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。关于好的教案要怎么样去写呢？下面是小编帮大家编辑的《函数的表示方法（1）》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

2.1.2函数的表示方法（1）
教学目标：
1．进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法；
2．在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法；
3．通过教学，培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法．

教学重点：
函数的表示．
教学难点：
针对具体问题合理选择表示方法．

教学过程：
一、问题情境
1．情境．
下表的对应关系能否表示一个函数：
x1357
y－1－300
2．问题．
如何表示一个函数呢？
二、学生活动
1．阅读课本掌握函数的三种常用表示方法；
2．比较三种表示法之间的优缺点．
3．完成练习
三、数学建构
1．函数的表示方法：
2．三种不同方法的优缺点：
函数的表示方法优点缺点
列表法对应关系清晰直接不连贯，容量小
解析法便于用解析式研究函数的性质抽象，不直观
图象法直观形象，整体把握图象过程比较繁
3．三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然；列表法也能通过图形来表示．
四、数学运用
（一）例题
例1购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域．
跟踪练习：某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）列表：
单价1020
数量1000
利润2000
（2）图象：
（3）解析式：
将条件变换成：“某公司将进货单价为8元一个
的商品按10元一个销售，每天可卖出110个”
例2如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象
中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域．

（二）练习：
1．1nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式．
2．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象．
3．已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求f(x)的解析式．
4．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式．
五、回顾小结
1．函数表示的多样性；
2．函数不同表示方法之间的联系性；
3．待定系数法求函数的解析式．
六、作业
课堂作业：课本35页习题1，4，5．

文章来源：http://m.jab88.com/j/13142.html

更多