俗话说,凡事预则立,不预则废。作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助高中教师能够更轻松的上课教学。高中教案的内容要写些什么更好呢?或许你需要"[教案分享] 高中数学教学反思之二"这样的内容,有需要的朋友就来看看吧!
集合的概念教学反思
一、《集合的含义与表示》教学过程简述:
1、本节课的课标要求:
(1)通过实例了解集合的含义;
(2)会用适当的方法表示集合;
(3)培养学生抽象概括的能力。
2、根据课标要求,我将本课的教学重点确定为:集合的含义与表示方法;难点确立为:表示法的恰当选择。
3、为了突破教学的重难点,本节课我设计了5个环节依次为:
(1)创设情境,引入新课:本环节中我启发引导学生回忆、列举初中阶段所接触的集合的例子,诸如:方程的解集,圆的概念等等,增强学生对集合概念的感性认识;
(2)给出概念,学习新知:本环节我在学生举例的基础上在适当增添一些学生比较熟悉的实例,并引导学生分析它们之间的共同特征,然后给出集合含义的表述,以增强学生对其的理解,并让学生在其自学的基础之上,共同探究学习集合的记号、表示方法、元素与集合的关系等相关知识;
(3)课堂训练,提升技能:本环节我结合教材设计了若干例题和练习,采用多种训练方式如集体回答、个别口答、提问、书面练习、板演等和学生一起合作探究所学知识,达到强化的目的;
(4)课堂小结,及时巩固:让学生自行讨论总结本节课的所学内容,并相互补充,及时梳理知识体系,培养学生良好的学习习惯;
(5)课后作业,拓展延伸:结合教学内容设置一些必要的课后作业,已达到巩固、检验的作用,并布置弹性作业,让有条件且学有余力的学生利用网络资源查找集合的相关知识,拓展视野,提升兴趣。
二、《集合的概念》教学设计反思:
集合是学生进入高中学习的第一节课,是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点,同时集合是一个不加定义的原始概念,对于学生而言既熟悉又模糊,熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例,模糊是由于对于集合含义的描述,以及集合的数学表示,元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大,但是其概念多,符号多,容易混淆、需要学生理解记忆。在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法,留给学生自主学习、合作探究的时间显得不足,学生思考空间没有充分打开,学生展示可能也显得不够,部分训练习题可能设计的有些综合性过强,难度把握不够恰当。
三、《集合的概念》教学整改设想:
如果让我重新上这节课,我会选取更加贴近学生生活实际和感兴趣的的例子,帮助学生理解所学知识,提升学习兴趣。同时留足学生自学和探究的时间,让学生充分展示他们的思维过程和学习成果。同时还可以借助于如:学案、小组合作、竞赛等学习方式,加强学生的课堂参与度和积极性,提升课堂的效率。
高中数学必修三《循环语句》教案
一、课前分析
教学内容:FOR/NEXT循环语句。
1、教材分析
1)教学内容和地位:程序设计是教学中的重点也是难点,循环结构是其中的一种设计结构,其作用是使一段程序反复执行。FOR/NEXT语句是循环运算的专家,在程序设计中频繁出现。本节课的学习,会使学生对算法有一个更深刻的理解,为实现独立编程起到了关键性作用。
2)教学重点与难点:本节课重点是掌握FOR/NEXT循环语句的格式,并能运用其来编制简单的小程序。难点是解决问题的方法和思路,要绘制好流程图,确定循环变量和循环体。因为用流程图描述算法,能够把解决问题的步骤清晰、直观地表示出来。
2、教学目标分析:
1)认知目标:通过FOR/NEXT语句的学习,写出简单的循环程序。
2)能力目标:培养学生分析问题,解决问题的能力。
3)情感目标:激发学生学习热情,培养学生学习的积极性。
二、教学过程
1、创设问题情境
师:同学们,请先看这个图形(画5个竖行排列的“*”),想想看用以前学过的程序设计语言怎样来编写它的程序呢?(本节程序均设置为单击命令按钮cmdstart运行即代码加在privatesubcmdstart_click())
生(稍做思考,然后回答):使用PRINT语句
PRINT“*”
PRINT“*”
PRINT“*”
PRINT“*”
PRINT“*”
师:同学们做得很好,那么,我想画10行,100行,1000行“*”呢?难道就这样顺序写下去吗?这样编写是不是太繁琐了。如果能让计算机去完成这部分重复的内容,而我们只要告诉计算机重复操作的次数就可以了,这个愿望能否实现呢?能!通过我们今天学习的FOR/NEXT循环语句,就可以很容易的实现这个愿望。
[疑问是建构教学的起点。新课伊始,就提出一个真实的问题,力求创设一种教学情境,它可以激起学生的未知欲,有利于建立新的认识结构。]
2、给出程序,并通过流程图加以理解
师出示上题程序代码并通过流程图和卡通图片分析
程序代码:
cls
forI=1to5step1
print”*”
next
师:循环结构也称重复结构,它的作用是使一段程序能重复执行,被重复执行的部分称为循环体。但重复一般都是有条件的,即在满足FOR语句中的条件下才执行循环体,否则退出循环体。下面我们就来看一下FOR/NEXT语句的语句格式:
格式:FOR〈数值变量名〉=〈数学表达式1〉TO〈数学表达式2〉STEP〈数学表达式3〉
〈语句序列(循环体)〉
NEXT
说明:1)当步长为1时,STEP1可省略不写;
2)语句序列中可以含有任意多条语句,也可无任何语句,称为空循环;
3)语句序列中可以含有循环结构;
4)有时需中途退出循环,这时用EXITFOR命令。
3、设置“陷阱”,强调语句格式。
[师出示下列有错误的程序段。学生分成六组讨论,发现错误并纠正,然后每组完成一题。在讨论中,学生扮演了一个积极的参与者的角色自觉思考、积极发言,讲出自己的思考和结论,并与他人展开争辩,在自主探索中掌握知识要点,同时也可学习到他人的好的思维方式和学习方法。]
1)打印1~5这5个数clsforn=1to5step–1printnnext[步长应为1]2)打印5~1这5个数clsforn=5to1printnnext[步长为-1,不能省,应forn=5to1step–1]
3)打印1~5这5个数clsfor1to5print“n”next[n加上引号,就变成了字符串,应把引号去掉]4)s=0forx=1to10s=s+xifs>20thenexitendifprintxnext[退出FOR循环语句为EXITFOR]
5)打印1~5这5个数clsforn=1to5printn[FOR与NEXT必须成对出现,不能缺省]6)打印1~5这5个数clsfor1to5printnnext[循环变量n要赋值,forn=1to5]
4、阅读程序,为程序设计打基础
[教学中通过分析已有程序,慢慢渗透程序设计的思想方法,引导学生从模仿开始,由易到难、循序渐进,逐步过渡到独立进行程序设计。]
师:请同学们分析下列程序,绘制出流程图,说出程序功能。示题。
s=0forx=1to100s=s+xnextprints功能:求1到100的和clsforI=20to10step–2printInext功能:输入出20,18,16,14,12,10六个数
(流程图略)
5、突破难点,尝试独立编程。
[尝试是开始某种新事物所必需的。任何事情的第一次都需要勇气,教师要鼓励学生大胆尝试编程,在一次次尝试中获取分析、解决问题的经验。注意选题的难度要适当]
师:刚才我们通过分析阅读已有程序,对循环结构又有了进一步理解,但我们不能仅局限在看懂、读懂程序上,我们的目的是要自己完成程序设计。首先要进行审题,认真分析题目需要解决什么问题,达到什么目的,然后从已知条件出发,分析经过哪些处理才能解决问题。再把分析出来的处理步骤用流程图表示出来,最后用VB语言描述出各个解题步骤,程序设计就不会让你束手无策。下面我们就参照例题,按照老师介绍的程序设计步骤,试着来自己来编制2个小程序。
[这两道题在循环体这一部分稍有难度,采取分组讨论,共同写流程图的方法,最后由学生独立写出程序代码,并上机调试]
1)编写程序,求100以内的奇数和clss=0forn=1to100step2s=s+nprintsnext2)编写程序,y=x+2,当x=1,2,3,4,5时,y的值分别是多少。clsforx=1to5y=x+2printynext
5、归纳小结,反思提高
[学生总结本节课的FOR/NEXT语句的格式和功能,运用语句进行程序设计的步骤。唯有反思,才能控制思维操作,才能促进理解,提高自己的元认识水平,从而促进程序设计的算法形成和发展,实现良好的循环。]
总结略。
师:各门学科之间,各学科的内容之间都是有联系的,都不是孤立的,同学们要把知识动态化,多角度、多方式地去思考,掌握知识的内在联系,提高解题能力,开阔自己的视野。课后请同学们完成这样一个程序设计作业:(作业与数学知识联系密切)
作业:试编写程序,求10!。
总评
本节课教师采用分析法、演示法、实验法、讨论法等多种教学方法,充分体现了学生是教学活动中的主体;而教师通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。学生在合作学习中目标明确、态度积极、气氛活跃,有效地培养了学生的分析问题、解决问题能力,体现了学习的主动性。不足之处是练习题略多了一点,时间有些紧张。
一名优秀的教师就要对每一课堂负责,作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容,帮助授课经验少的高中教师教学。所以你在写高中教案时要注意些什么呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《高中数学教案精选》,仅供您在工作和学习中参考。
教学目标
1.了解映射的概念,象与原象的概念,和一一映射的概念.
(1)明确映射是特殊的对应即由集合 ,集合 和对应法则f三者构成的一个整体,知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;
(2)能准确使用数学符号表示映射, 把握映射与一一映射的区别;
(3)会求给定映射的指定元素的象与原象,了解求象与原象的方法.
2.在概念形成过程中,培养学生的观察,比较和归纳的能力.
3.通过映射概念的学习,逐步提高学生对知识的探究能力.
教学建议
教材分析
(1)知识结构
映射是一种特殊的对应,一一映射又是一种特殊的映射,而且函数也是特殊的映射,它们之间的关系可以通过下图表示出来,如图:
由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系.
(2)重点,难点分析
本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识.
①映射的概念是比较抽象的概念,它是在初中所学对应的基础上发展而来.教学中应特别强调对应集合 B中的唯一这点要求的理解;
映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的,对应本身就是由三部分构成的整体,包括集 合A和集合B及对应法则f,由于法则的不同,对应可分为一对一,多对一,一对多和多对多. 其中只有一对一和多对一的能构成映射,由此可以看到映射必是“对B中之唯一”,而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应,所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”.
②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求,决定了它在学习中是比较困难的.
教法建议
(1)在映射概念引入时,可先从学生熟悉的对应入手, 选择一些具体的生活例子,然后再举一些数学例子,分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况,让学生认真观察,比较,再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射,逐步归纳概括出映射的基本特征,让学生的认识从感性认识到理性认识.
(2)在刚开始学习映射时,为了能让学生看清映射的构成,可以选择用图形表示映射,在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集,法则尽量用语言描述,这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射,而后再选择用抽象的数学符号表示映射,比如:
(3)对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子,教师也给出一些映射的例子,让学生从中发现映射的特点,并用自己的语言描述出来,最后教师加以概括,再从中引出一一映射概念;对于学生层次较低的学校,则可以由教师给出一些例子让学生观察,教师引导学生发现映射的特点,一起概括.最后再让学生举例,并逐步增加要求向一一映射靠拢,引出一一映射概念.
(4)关于求象和原象的问题,应在计算的过程中总结方法,特别是求原象的方法是解方程或方程组,还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解,无解或有无数解)加深对映射的认识.
(5)在教学方法上可以采用启发,讨论的形式,让学生在实例中去观察,比较,启发学生寻找共性,共同讨论映射的特点,共同举例,计算,最后进行小结,教师要起到点拨和深化的作用.
教学设计方案
2.1映射
教学目标(1)了解映射的概念,象与原象及一一映射的概念.
(2)在概念形成过程中,培养学生的观察,分析对比,归纳的能力.
(3)通过映射概念的学习,逐步提高学生的探究能力.
教学重点难点::映射概念的形成与认识.
教学用具:实物投影仪
教学方法:启发讨论式
教学过程:
一、引入
在初中,我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数.在高中,将利用前面集合有关知识,利用映射的观点给出函数的定义.那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念.
二、新课
在前一章集合的初步知识中,我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系,而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系.这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系,共6个)
我们今天要研究的是一类特殊的对应,特殊在什么地方呢?
提问1:在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?
让学生仔细观察后由学生回答,对有争议的,或漏选,多选的可详细说明理由进行讨论.最后得出(1),(2),(5),(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)
提问2:能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗?
经过师生共同推敲,将映射的定义引出.(主体内容由学生完成,教师做必要的补充)
高中数学必修二知识点总结
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高中数学必修二知识点总结:直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°
(2)直线的斜率
定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
两点式:()直线两点,
截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
一般式:(A,B不全为0)
注意:各式的适用范围特殊的方程如:
(4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);
(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(三)过定点的直线系
()斜率为k的直线系:,直线过定点;
()过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高中数学必修二知识点总结:圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用:判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:
公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言:
公理2的作用:
它是判定两个平面相交的方法.
它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点.
它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用:它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
高中数学必修二知识点总结:空间直线与直线之间的位置关系
异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线
异面直线性质:既不平行,又不相交.
异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.
求异面直线所成角步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.
(8)空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点.
三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aaα
(9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;αβ
相交——有一条公共直线.α∩β=b
2、空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
线线平行线面平行
线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行→面面平行),
(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.
(线线平行→面面平行),
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)
3、空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.
线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.
平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.
(2)垂直关系的判定和性质定理
线面垂直判定定理和性质定理
判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.
性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.
4、空间角问题
(1)直线与直线所成的角
两平行直线所成的角:规定为.
两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.
两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.
(2)直线和平面所成的角
平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为.
平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.
在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,
在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.
直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
求二面角的方法
定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
必修二知识点总结:解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
高中数学必修二知识点总结:数列
(1)数列的概念和简单表示法
了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
理解等差数列、等比数列的概念.
掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
高中数学必修二知识点总结:不等式
高中数学必修二知识点总结:不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
(2)一元二次不等式
会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
(4)基本不等式:
了解基本不等式的证明过程.
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
文章来源:http://m.jab88.com/j/125854.html
更多