2.3分子的性质第2课时范德华力和氢键学案（人教版选修3）
[目标要求]　1.掌握范德华力的实质及对物质性质的影响。2.掌握氢键的实质、特点、形成条件及对物质性质的影响。

一、范德华力及其对物质性质的影响
1．含义
范德华力是________之间普遍存在的相互作用力，它使得许多物质能以一定的凝聚态(固态和液态)存在。
2．特征
(1)范德华力约比化学键键能____1～2个数量级。
(2)无________性和________性。
3．影响因素
(1)分子的极性越大，范德华力________。
(2)结构和组成相似的物质，相对分子质量越大，范德华力________。
4．对物质性质的影响
范德华力主要影响物质的________性质，如熔点、沸点；化学键主要影响物质的________性质。范德华力越大，物质熔、沸点________。
思考　CO2和CS2结构和组成相似，常温下CO2是气体、CS2是液体的原因是：_______。
二、氢键及其对物质性质的影响
1．概念
氢键是一种______________。它是由已经与____________很强的原子(如N、F、O)形成
共价键的____________与另一个分子中或同一分子中____________很强的原子之间的作用力。
2．表示方法
氢键通常用________表示，其中A、B为____、____、____中的一种，“—”表示____________，“…”表示形成的________。
3．特征
(1)氢键不属于化学键，是一种分子间作用力。氢键键能较小，约为________的十分之
几，但比____________强。
(2)氢键具有一定的________性和________性。
4．类型
氢键—→分子间氢键→分子内氢键
5．氢键对物质性质的影响
(1)当形成分子间氢键时，物质的熔、沸点将________。
(2)当形成分子内氢键时，物质的熔、沸点将________。
(3)氢键也影响物质的电离、________等过程。
6．水中的氢键对水的性质的影响
(1)水分子间形成氢键，________了水分子间的作用力，使水的熔、沸点比同主族元素中H2S的熔、沸点________。
(2)氢键与水分子的性质
①水结冰时，体积________，密度________。
②接近沸点时形成“缔合”分子水蒸气的相对分子质量比用化学式H2O计算出来的相对分子质量____________。
7．卤族元素氢化物中存在氢键的是________，氧族元素氢化物中存在氢键的是
________，氮族元素氢化物中存在氢键的是________。
1．当干冰汽化时，下列所述各项中发生变化的是()
A．分子的极性B．范德华力
C．分子内共价键D．化学性质
2．关于氢键，下列说法正确的是()
A．每一个水分子内含有两个氢键
B．冰、水和水蒸气中都存在氢键
C．DNA中的碱基互补配对是通过氢键来实现的
D．H2O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致
3．下列事实与氢键有关的是()
A．水加热到很高的温度都难以分解
B．水结成冰体积膨胀，密度变小
C．CH4、SiH4、GeH4、SnH4熔点随相对分子质量增大而升高
D．HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱

4．下图是两种具有相同分子式的有机物——邻羟基苯甲酸和对羟基苯甲酸的结构简式。已知它们的沸点相差很大，你认为哪一种沸点较高？如何从氢键的角度来解释？

参考答案
基础落实
一、
1．分子
2．(1)小　(2)方向　饱和
3．(1)越大　(2)越大
4．物理　化学　越高　CS2的相对分子质量大，因而范德华力大，CS2的熔、沸点比CO2高
二、
1．分子间作用力　电负性　氢原子　电负性
2．A—H…B　N　O　F　极性键　氢键
3．(1)化学键　范德华力　(2)饱和　方向
5．(1)升高　(2)降低　(3)溶解
6．(1)增大　高　(2)①增大　减小　②大
7．HF　H2O　NH3
课堂练习
1．B
2．C　[氢键存在于水分子之间而不存在于水分子之内，故A项错误；气态的水分子之间距离较大，一般不认为存在氢键，故B项错误；水分子的稳定性是由O—H共价键键能决定的，与分子间作用力没有关系，故D项错误。]
3．B
4．对羟基苯甲酸的沸点高，因为对羟基苯甲酸存在分子间形成的氢键，而邻羟基苯甲酸分子内可形成氢键。

延伸阅读

2.1共价键第2课时键参数等电子体学案（人教版选修3）

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《2.1共价键第2课时键参数等电子体学案（人教版选修3）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

2.1共价键第2课时键参数等电子体学案（人教版选修3）
[目标要求]　1.掌握键能、键长、键角的概念。2.会用键参数说明简单分子的某些性质。3.知道等电子体、等电子原理的含义。

一、键参数
1．键能
(1)定义：键能是指____________形成________mol化学键释放的________能量。
(2)键能与共价键的稳定性之间的关系：化学键的键能越大，化学键________，越不容易______________。
2．键长
(1)定义：键长是指形成共价键的两个原子之间的________，因此____________决定化学键的键长，____________越小，共价键的键长越短。
(2)键长与共价键的稳定性之间的关系：共价键的键长越短，往往键能________，这表明共价键____________，反之亦然。
3．键角
定义：是指________________________。在多原子分子中键角是一定的，这表明共价键具有________性，因此键角决定着共价分子的__________。
二、等电子原理
1．等电子原理是指__________相同、________________相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质(主要是物理性质)是________的。
2．仅第二周期元素组成的共价分子中，为等电子体的是：____________、
________________。
1．下列说法中正确的是()
A．双原子分子中化学键键能越大，分子越稳定
B．双原子分子中化学键键长越长，分子越稳定
C．双原子分子中化学键键角越大，分子越稳定
D．在双键中，σ键的键能要小于π键的键能
2．根据π键的成键特征判断CC的键能与键能的关系是()
A．双键的键能等于单键的键能的2倍
B．双键的键能大于单键的键能的2倍
C．双键的键能小于单键的键能的2倍
D．无法确定
3．下列说法正确的是()
A．键能越大，表示该分子越容易受热分解
B．共价键都具有方向性
C．在分子中，两个成键的原子间的距离叫键长
D．H—Cl的键能为431.8kJmol－1，H—Br的键能为366kJmol－1，这可以说明HCl比HBr分子稳定
4．已知H—H键能为436kJmol－1，H—N键能为391kJmol－1，根据化学方程式N2＋3H22NH3,1molN2与足量H2反应放出的热量为92.4kJmol－1，则N≡N键的键能是()
A．431kJmol－1B．945.6kJmol－1
C．649kJmol－1D．896kJmol－1
5．依据等电子体原理在下表中填出相应的化学式。
CH4CO2－3
C2O2－4

NH＋4
N2H2＋6
NO＋2
N2

参考答案
基础落实
一、
1．(1)气态基态原子　1　最低　(2)越稳定　被打断或断裂
2．(1)核间距　原子半径　原子半径　(2)越大　越稳定
3．两个共价键之间的夹角　方向　空间构型
二、
1．原子总数　价电子总数　相近
2．N2和CO　CO2和N2O
课堂练习
1．A　[在双原子分子中没有键角，故C项错；当其键能越大，键长越短时，分子越稳定，故A项对，B项错；D项中σ键的重叠程度要大于π键的，故σ键的键能要大于π键的键能。]
2．C　[由于π键的键能比σ键键能小，因此双键中有一个π键和一个σ键，所以双键的键能小于单键键能的2倍。]
3．D　[键能越大，分子越稳定，A项错，D项正确；H—H键没有方向性，B项错；形成共价键的两个原子之间的核间距叫键长，C项错。]
4．B　[本题与热化学反应方程式有关，N≡N、H—H的断裂需要吸收能量，而N—H的形成需要放出能量，根据能量守恒可得如下关系式：Q＋436kJmol－1×3－391kJmol－1×6＝－92.4kJmol－1，解得Q＝945.6kJmol－1。]
5．(从左到右)C2H6　NO－3　CO2　N2O4　CO
解析　通过对CH4和NH＋4的比较可知，由于C的原子序数比N的原子序数小1，所以C原子的电子数与N＋的电子数相等，因此只要C、N原子数相等且其他元素种类和原子总数相同即符合题意，不要忘了所带的电荷数。如N2H2＋6和C2H6。

2.3函数的单调性（3课时）

2.3函数的单调性（3课时）

教学目的：理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数的单调性；能利用函数的单调性及对称性作一些函数的图象.

教学重点：函数单调性的概念.教学难点：函数单调性的证明教学过程：

第一课时

教学目的：

（1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思。

（2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间。

（3）掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。

教学重点：函数的单调性的概念；

教学难点：利用函数单调的定义证明具体函数的单调性。

一、复习引入：

观察二次函数y=x2，函数y=x3的图象，由形（自左到右）到数（在某一区间内，当自变量增大时，函数值的变化情况）(见课件第一页图1，2)

二、讲授新课

⒈增函数与减函数

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值

⑴若当时，都有f()f(),则说f(x)在这个区间上是增函数（如图3）；

⑵若当时，都有f()f(),则说f(x)在这个区间上是减函数（如图4）.

说明：函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.例如函数y=（图1），当x∈[0,+)时是增函数，当x∈(-,0)时是减函数.

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.

三、讲解例题：

例1如图6是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.

例2证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.

例3证明函数f(x)=在(0,+)上是减函数.

例4．讨论函数在(-2,2)内的单调性.

三、练习课本P59练习1，2

四、作业课本P60习题2.31，3，4

第1节第3课时概率的基本性质教学案

第3课时概率的基本性质
[核心必知]
1．预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P119～P121，回答下列问题．
在掷骰子试验中，定义如下事件：
C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现点数不大于1}；D2＝{出现点数不大于3}；D3＝{出现点数不大于5}；E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数大于6}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}．
(1)事件C1与事件H间有什么关系？
提示：事件H包含事件C1.
(2)事件C1与事件D1间有什么关系？
提示：事件C1_与事件D1_相等．
(3)事件C1与事件C2的并事件是什么？
提示：事件C1∪C2_表示出现1点或2点，即C1∪C2＝{出现1点或2点}．
(4)事件D2与G及事件C2间有什么关系？
提示：D2∩G＝C2.
(5)事件C1与事件C2间有什么关系？
提示：这两个事件为互斥事件．
(6)事件E与事件F间有什么关系？
提示：这两个事件为对立事件．
2．归纳总结，核心必记
(1)事件的关系
①包含关系：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作BA(或AB)．不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件．
②相等关系：一般地，若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.
(2)事件的运算
①并事件：若某事件C发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作C＝A∪B(或C＝A＋B)．
②交事件：若某事件C发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C＝A∩B(或C＝AB)．
(3)概率的性质
①范围：任何事件的概率P(A)∈[0,1]．
②必然事件的概率：必然事件的概率P(A)＝1.
③不可能事件的概率：不可能事件的概率P(A)＝0.
④概率加法公式：如果事件A与事件B互斥，则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
⑤对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，那么A∪B为必然事件，则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．
[问题思考]
(1)在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？
提示：AB.
(2)在同一试验中，对任意两个事件A、B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立吗？
提示：不一定，只有A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)才一定成立．
(3)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与事件B是否一定对立？试举例说明．
提示：事件A与事件B不一定对立．例如：掷一枚均匀的骰子，记事件A为出现偶数点，事件B为出现1点或2点或3点，则P(A)＋P(B)＝12＋12＝1.当出现2点时，事件A与事件B同时发生，所以事件A与事件B不互斥，显然也不对立．
[课前反思]
通过以上预习，必须掌握的几个知识点：
(1)事件的关系：；
(2)事件的运算：；
(3)概率的性质：；
(4)互斥、对立事件的概率：.
在五一劳动节小长假中，某商场举办抽奖促销活动，根据顾客购物金额多少共设10个奖项，规定每人仅限抽奖一次．
[思考1]某位顾客抽奖一次能否同时抽到一等奖和二等奖？
提示：不能同时抽到．
[思考2]抽到的各奖次间是互斥事件还是对立事件？
提示：是互斥事件而不是对立事件．
[思考3]怎样认识互斥事件和对立事件？
名师指津：1.互斥事件与对立事件的区别与联系
(1)区别：两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：①若事件A发生，则事件B就不发生；②若事件B发生，则事件A就不发生；③事件A，B都不发生．
而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A∪B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则不一定是必然事件，亦即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个．
(2)联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立．
2．从集合的角度理解互斥事件与对立事件
(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集．
(2)事件A的对立事件A－所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．
?讲一讲
1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．
(1)恰有1名男生与恰有2名男生；
(2)至少有1名男生与全是男生；
(3)至少有1名男生与全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．
[尝试解答]判别两个事件是否互斥，就要考察它们是否能同时发生；判别两个互斥事件是否对立，就要考察它们是否必有一个发生．
(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；当恰有2名女生时它们都不发生，所以它们不是对立事件．
(2)因为恰有2名男生时“至少有1名男生”与“全是男生”同时发生，所以它们不是互斥事件．
(3)因为“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥；由于它们必有一个发生，所以它们对立．
(4)由于选出的是1名男生1名女生时“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件．
(1)判断事件是否互斥的两步骤
第一步，确定每个事件包含的结果；
第二步，确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生，若是，则两个事件不互斥，否则就是互斥的．
(2)判断事件对立的两步骤
第一步，判断是互斥事件；
第二步，确定两个事件必然有一个发生，否则只有互斥，但不对立．
?练一练
1．一个射手进行一次射击，有下面四个事件：事件A：命中环数大于8；事件B：命中环数小于5；事件C：命中环数大于4；事件D：命中环数不大于6.则()
A．A与D是互斥事件B．C与D是对立事件
C．B与D是互斥事件D．以上都不对
解析：选A由互斥事件、对立事件的定义可判断A正确．故选A.
对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}．
[思考1]若事件A发生，则事件D发生吗？它们是什么关系？
提示：若事件A发生则事件D一定发生，它们是包含关系．
[思考2]事件B和事件D能同时发生吗？
提示：不能同时发生．
[思考3]事件D与事件A，C间有什么关系？
名师指津：A∪C＝D，即“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中．
?讲一讲
2．在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A＝{出现1点}，B＝{出现3点或4点}，C＝{出现的点数是奇数}，D＝{出现的点数是偶数}．
(1)说明以上4个事件的关系；
(2)求两两运算的结果．
[尝试解答]在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种基本事件，记作Ai＝{出现的点数为i}(其中i＝1,2，…，6)．则A＝A1，B＝A3∪A4，C＝A1∪A3∪A5，D＝A2∪A4∪A6.
(1)事件A与事件B互斥，但不对立，事件A包含于事件C，事件A与D互斥，但不对立；事件B与C不是互斥事件，事件B与D也不是互斥事件；事件C与D是互斥事件，也是对立事件．
(2)A∩B＝，A∩C＝A，A∩D＝.
A∪B＝A1∪A3∪A4＝{出现点数1或3或4}，
A∪C＝C＝{出现点数1或3或5}，
A∪D＝A1∪A2∪A4∪A6＝{出现点数1或2或4或6}．
B∩C＝A3＝{出现点数3}，
B∩D＝A4＝{出现点数4}．
事件间运算的方法
(1)利用事件间运算的定义．列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算．
(2)利用Venn图．借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算．?
练一练
2．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．
问(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？
(2)事件C与A的交事件是什么事件？
解：(1)对于事件D，可能的结果为1个红球2个白球，或2个红球1个白球，故D＝A∪B.
(2)对于事件C，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，三个均为红球，故C∩A＝A.
?讲一讲
3．一名射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环，7环，7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这名射击运动员在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率；
(2)至少射中7环的概率；
(3)射中环数小于8环的概率．
[思路点拨]先判断所求事件与已知事件的关系，然后选择公式求解．
[尝试解答]设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A，B，C，D，E，可知它们彼此之间互斥，且P(A)＝0.24，P(B)＝0.28，P(C)＝0.19，P(D)＝0.16，P(E)＝0.13.
(1)P(射中10环或9环)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52，所以射中10环或9环的概率为0.52.
(2)事件“至少射中7环”与事件E“射中7环以下”是对立事件，则P(至少射中7环)＝1－P(E)＝1－0.13＝0.87.
所以至少射中7环的概率为0.87.
(3)事件“射中环数小于8环”包含事件D“射中7环”与事件E“射中7环以下”两个事件，
则P(射中环数小于8环)＝P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29.
(1)运用概率加法公式解题的步骤
①确定诸事件彼此互斥；
②先求诸事件分别发生的概率，再求其和．
(2)求复杂事件的概率通常有两种方法
一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的并；
二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率．
?练一练
3．(2016洛阳模拟)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：
排队人数012345人及5人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？
(2)至少3人排队等候的概率是多少？
解：记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A、B、C、D、E、F互斥．
(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A∪B∪C，
所以P(G)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.
(2)法一：记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D∪E∪F，
所以P(H)＝P(D∪E∪F)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.
法二：记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，
所以P(H)＝1－P(G)＝0.44.
——————————————[课堂归纳感悟提升]———————————————
1．本节课的重点是了解事件间的包含关系和相等关系，理解互斥事件和对立事件的概念及关系，难点是了解并利用两个互斥事件的概率加法公式解题．
2．本节课要掌握以下几方面的规律方法
(1)判断两事件互斥、对立的两个步骤，见讲1.
(2)事件间运算的方法，见讲2.
(3)用概率加法公式解题的步骤及求复杂事件概率的两种方法，见讲3.
3．本节课的易错点有两个：
(1)混淆互斥、对立事件概念致错，如讲1；
(2)分不清事件间的关系而错用公式导致解题失误，如讲3.
课下能力提升(十七)
[学业水平达标练]
题组1互斥事件与对立事件
1．(2016大同高一检测)给出以下结论：①互斥事件一定对立．②对立事件一定互斥．
③互斥事件不一定对立．④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率．⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．其中正确命题的个数为()
A．0个B．1个C．2个D．3个
解析：选C对立必互斥，互斥不一定对立，∴②③正确，①错；又当A∪B＝A时，P(A∪B)＝P(A)，∴④错；只有A与B为对立事件时，才有P(A)＝1－P(B)，∴⑤错．
2．从1,2，…，9中任取两数，①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()
A．①B．②④C．③D．①③
解析：选C从1,2，…，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数．至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)．故选C.
3．掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”．其中是互斥事件的是________，是对立事件的是________．
解析：A，B既是互斥事件，也是对立事件．
答案：A，BA，B
题组2事件的运算
4．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则()
A．ABB．AB
C．A与B互斥D．A与B互为对立事件
解析：选C由互斥事件的定义可知C正确．
5．(2016台州高一检测)掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()
A．AB
B．A＝B
C．A＋B表示向上的点数是1或2或3
D．AB表示向上的点数是1或2或3
解析：选C设A＝{1,2}，B＝{2,3}，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3}，∴A＋B表示向上的点数为1或2或3.
题组3用互斥、对立事件求概率
6．若A、B是互斥事件，则()
A．P(A∪B)1B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)1D．P(A∪B)≤1
解析：选D∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A、B对立时，P(A∪B)＝1)．
7．某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()
A．0.5B．0.3C．0.6D．0.9
解析：选A此射手在一次射击中不超过8环的概率为1－0.2－0.3＝0.5.故选A.
8．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()
A．0.665B．0.56C．0.24D．0.285
解析：选A由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，∵甲厂产品占70%，甲厂产品的合格率是95%，∴从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是0.7×0.95＝0.665，故选A.
9．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已知P(A)＝310，P(B)＝12，求“3个球中既有红球又有白球”的概率．
解：记事件C为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件A“3个球中有1个红球，2个白球”和事件B“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件A与事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝310＋12＝45.
10．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80分～89分的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分～69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算：
(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；
(2)小明考试及格的概率．
解：记小明的成绩“在90分以上”“在80分～89分”“在70分～79分”“在60分～69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥．
(1)小明成绩在80分以上的概率是P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋0.51＝0.69.
(2)法一：小明及格的概率是P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.
法二：小明不及格的概率为0.07，则小明及格的概率为1－0.07＝0.93.
[能力提升综合练]
1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A．“至少有1个白球”和“都是红球”
B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”
C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”
D．“至多有1个白球”和“都是红球”
解析：选C该试验有三种结果：“恰有1个白球”、“恰有2个白球”、“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件但不是对立事件．
2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()
A．60%B．30%C．10%D．50%
解析：选D设A＝{甲获胜}，B＝{甲不输}，C＝{甲、乙和棋}，则A、C互斥，且B＝A∪C，故P(B)＝P(A∪C)＝P(A)＋P(C)，即P(C)＝P(B)－P(A)＝50%.
3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()
A.15B.25C.35D.45
解析：选C记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和．∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝15＋15＋15＝35.
4．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()
A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45
解析：选D由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为1－0.3－0.25＝0.45.
5．(2016合肥高一检测)为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为________．
解析：设“包括汽车在内的进口商品恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A∪B，而A，B互斥，
∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋(1－0.21－0.18)＝0.79.
答案：0.79
6．同时掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为49，则5点或6点至少出现一个的概率是________．
解析：记既不出现5点也不出现6点的事件为A，则P(A)＝49，5点或6点至少有一个的事件为B.
因A∩B＝，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(A)＝1－49＝59.
故5点或6点至少有一个出现的概率为59.
答案：59
7．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是512，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A、B、C、D，则有
P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝512；
P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝512；
P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝1－P(A)＝1－13＝23.
解得P(B)＝14，P(C)＝16，P(D)＝14.
所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是14，16，14.

第2节第3课时循环语句教学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是小编帮大家编辑的《第2节第3课时循环语句教学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第3课时循环语句
[核心必知]
1．预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P29～P32，回答下列问题．
(1)循环语句与程序框图中的哪个结构相对应？
提示：循环结构．
(2)与图1.1－12中的直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是什么？
提示：一般格式为：
DO循环体LOOPUNTIL条件
2．归纳总结，核心必记
(1)UNTIL语句
①UNTIL语句的格式：
DO循环体LOOPUNTIL条件
②UNTIL语句的执行过程：
当计算机执行上述语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．
③UNTIL语句对应的程序框图：
(2)WHILE语句
①WHILE语句的格式：
WHILE条件循环体WEND
②WHILE语句的执行过程：
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．
③WHILE语句对应的程序框图：
[问题思考]
(1)循环语句与条件语句有何关系？
提示：循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．
(2)编写程序时，什么情况下使用循环语句？
提示：在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，编写程序要用到循环语句．
[课前反思]
通过以上预习，必须掌握的几个知识点：
(1)UNTIL语句的格式：；
(2)WHILE语句的格式：；
(3)循环语句的功能：.
观察如图所示的内容：
[思考]怎样认识UNTIL语句？
名师指津：使用UNTIL语句应注意以下几点：
(1)DO语句只是循环体的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查UNTIL后的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．
(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．
?讲一讲
1．编写一个程序计算11×2＋13×4＋15×6＋…＋12015×2016的值，并画出程序框图．
[尝试解答]程序如下：
s＝0i＝1DOs＝s＋1/i*i＋1i＝i＋2LOOPUNTILi＞2015PRINTsEND
程序框图如图：
对UNTIL语句的几点说明
(1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．
(2)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．
(3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．
?练一练
1．(1)用UNTIL语句写出求1－12＋13－14＋…＋1999－11000的程序．
(2)根据下列程序，画出相应的程序框图．
s＝0k＝1DOs＝s＋1/k*k＋1k＝k＋1LOOPUNTILk99PRINTsEND
解：(1)程序如下：
s＝0i＝1DOs＝s＋－1^i－1/ii＝i＋1LOOPUNTILi＞1000PRINTsEND
(2)程序框图如图所示．
观察如图所示的内容：
[思考]怎样认识WHILE语句？
名师指津：使用WHILE语句应注意以下几点：
(1)当型循环以WHILE语句开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILEEND的缩写，表示WHILE循环到此为止．
(2)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直到条件不满足．
(3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时则执行循环体结构后面的内容．
(4)WHILE语句由于先条件，再循环体，因此循环体可能一次也不执行就退出循环结构．
?讲一讲
2．给出了30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依次类推，要求计算这30个数的和，先将下面所给出的程序框图补充完整，再依据程序框图写出程序．
(1)把程序框图补充完整：①________，②________；
(2)写出程序．
[尝试解答](1)①i≤30？②P＝P＋i
(2)程序：
i＝1P＝1S＝0WHILEi＜＝30S＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND
对WHILE语句的几点说明
(1)计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．
(2)当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．
(3)判断条件往往是控制循环次数的变量．
?练一练
2．设计计算1＋2＋3＋4＋…＋99的值的一个算法，画出程序框图，并编写程序．
解：程序框图如图所示：
程序如下：
i＝1S＝0WHILEi＜＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND
?讲一讲
3．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，同时计算1×3×5×…×99和2×4×6×…×100的值．
[尝试解答]用UNTIL语句编写程序：
i＝1A＝1B＝1DOA＝A*ii＝i＋1B＝B*ii＝i＋1LOOPUNTILi＞100PRINTA，BEND
用WHILE语句编写程序：
i＝1A＝1B＝1WHILEi＜＝100A＝A*ii＝i＋1B＝B*ii＝i＋1WENDPRINTA，BEND
两种循环语句的异同
两种循环语句的相同点是：(1)进入循环前的语句相同；(2)循环体相同；(3)输出部分相同．
不同点是：(1)循环条件的位置不同；(2)循环条件不同．
?练一练
3．分别写出下列算法语句(1)和(2)运行的结果(1)________；(2)________．
S＝0i＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOPUNTILS20PRINTiENDS＝0i＝0DOi＝i＋1S＝S＋iLOOPUNTILS20PRINTiEND
(1)(2)
解析：由程序(1)，知S＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝2120时，终止运行，此时i＝7.
对于程序(2)有S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝2120时，终止运行，此时，循环执行了6次，所以i＝6.
答案：(1)7(2)6
——————————————[课堂归纳感悟提升]———————————————
1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．
2．本节课要掌握以下几类问题：
(1)把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题，见讲1,2.
(2)把握两种语句的转化方法，见讲3.
3．本节课的易错点有两个：
(1)混淆两种语句，如讲3；
(2)对控制循环的条件理解不清而致错，如讲1,2,3.
课下能力提升(七)
[学业水平达标练]
题组1UNTIL语句及应用
1．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于()
i＝1DOi＝i＋1LOOPUNTILi＞4
A．3B．4
C．5D．6
解析：选C该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5，故选C.
2．下面程序输出的结果为()
A．17B．19
C．21D．23
解析：选C当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.
3．如果下列程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为()
i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTILPRINTsEND
A．i11B．i＞＝11
C．i＜＝11D．i11
解析：选D当i＝12时，s＝1×12＝12；当i＝11时，s＝11×12＝132.故应填i11.
题组2WHILE语句及应用
4．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于()
i＝1WHILEi＜3i＝i＋1WEND
A．2B．3
C．4D．5
解析：选B该循环语句是WHILE语句，当条件i＜3开始不成立时，循环结束，则所求i＝3.故选B.
5．求出下面语句的输出结果．
i＝4S＝0WHILEi6i＝i＋2S＝S＋i^2WENDPRINTSEND
解：该程序的执行过程是
i＝4，S＝0，i＝46成立，i＝4＋2＝6，S＝0＋62＝36；
i＝66不成立输出S＝36.
6．给出一个算法的程序框图(如图所示)．
(1)说明该程序的功能；
(2)请用WHILE型循环语句写出程序．
解：(1)该程序的功能是求1＋12＋13＋…＋199的值．
(2)程序如下：
S＝0K＝1WHILEK＜＝99S＝S＋1/KK＝K＋1WENDPRINTSEND
题组3循环语句的综合应用
7．已知有如下两段程序：
i＝21sum＝0WHILEi＝20sum＝sum＋ii＝i＋1WENDPRINTsumENDi＝21sum＝0DOsum＝sum＋ii＝i＋1LOOPUNTILi20PRINTsumEND
程序1程序2
程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．
解析：程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果为21.
答案：021
8．下面是“求满足1＋2＋3＋…＋n2014的最小的自然数n”的一个程序，其中有3处错误，请找出错误并予以更正．
i＝1S＝1n＝0DOS＝S＋ii＝i＋1n＝n＋1LOOPUNTILS2014输出n＋1
解：错误1：“S＝1”改为“S＝0”；
错误2：无END语句，在输出下面加“END”；
错误3：“输出n＋1”改为“PRINTn”．
[能力提升综合练]
1．如下程序的循环次数为()
x＝0WHILEx＜20x＝x＋1x＝x^2WENDPRINTxEND
A．1B．2C．3D．4
解析：选C程序执行如下：
(1)x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1；
(2)x＜20，x＝1＋1＝2，x＝22＝4，
(3)x＜20，x＝4＋1＝5，x＝52＝25，此时跳出循环，并输出x.
∴一共进行3次循环，故选C.
2．读程序：
甲：乙：
i＝1S＝0WHILEi＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTSENDi＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOPUNTILi1PRINTSEND
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同
解析：选B执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．
3．(2015北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的k值为()
A．3B．4C．5D．6
解析：选B程序框图运行如下：k＝0，a＝3×12＝32，k＝1，此时3214；a＝32×12＝34，k＝2，此时3414；a＝34×12＝38，k＝3，此时3814；a＝38×12＝316，k＝4，此时31614，输出k＝4，程序终止．
4．(2016吉林高一检测)已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．
i＝6s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND
解析：因为输出的结果是360，即s＝1×6×5×4×3，需执行4次，s需乘到3，i＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为i＜3(或i＜＝2)．
答案：i＜3(或i＜＝2)
5．在下面的程序中，若输出k＝3，则输入的最小整数n＝________.
INPUTnk＝0DOn＝2n＋1k＝k＋1LOOPUNTILn＞100PRINTkEND
解析：设n＝a，则第一次循环，n＝2a＋1，k＝1；第二次循环，n＝2(2a＋1)＋1＝4a＋3，k＝2；第三次循环，n＝2(4a＋3)＋1＝8a＋7，k＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k＝3.因此8a＋7＞100，即a＞938，故n最小为12.
答案：12
6．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图．
解：程序如下：
S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOPUNTILi＞99PRINTSEND
程序框图如图所示：
7．输入100个数，将其中正数的个数输出．试用循环语句设计程序．
解：用WHILE语句编写程序如下：
n＝1m＝0WHILEn＝100INPUTxIFx0THENm＝m＋1ENDIFn＝n＋1WENDPRINTmEND
或用UNTIL语句编写程序如下：
n＝1m＝0DOINPUTxIFx0THENm＝m＋1ENDIFn＝n＋1LOOPUNTILn100PRINTmEND

文章来源：//m.jab88.com/j/12114.html

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